Modul Ajar Matematika Kelas 8 Bab 6: Statistika

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. TP 8.6.1 Menentukan modus dari data untuk menyelesaikan masalah
2. TP 8.6.2 Menentukan median dari data untuk menyelesaikan masalah
3. TP 8.6.3 Menentukan rerata (mean) dari data untuk menyelesaikan masalah
4. TP 8.6.4 Menafsirkan rerata (mean), median, dan modus dari data untuk membandingkan dua kelompok data
5. TP 8.6.5 Menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat akibat perubahan data
6. TP 8.6.6 Menentukan jangkauan (range) dari data untuk menyelesaikan masalah
7. TP 8.6.7 Menafsirkan jangkauan (range) dari data untuk membuat keputusan

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika sebuah toko sepatu ingin menyetok barang paling banyak, ukuran sepatu mana yang harus dipilih berdasarkan data penjualan harian?
2. Bagaimana cara kita menentukan nilai atau data yang paling sering muncul dari sekumpulan data acak maupun tabel frekuensi?
3. Jika ada 11 siswa berbaris urut dari yang terpendek ke yang tertinggi, siapakah siswa yang tepat berdiri di posisi tengah?
4. Bagaimana cara menemukan nilai tengah jika banyaknya data berjumlah genap, misalnya 10 siswa?
5. Jika kamu mendapat nilai ulangan 70, 80, dan 90, berapakah nilai rata-rata yang mewakili ketiga ulangan tersebut?
6. Bagaimana cara menghitung rata-rata jika terdapat banyak data berulang tanpa harus menjumlahkannya satu demi satu secara manual?
7. Jika rata-rata nilai kelas 8A dan 8B sama, apakah itu berarti capaian seluruh murid di kedua kelas tersebut pasti identik?
8. Mengapa kita perlu membandingkan median selain rata-rata ketika melihat data hasil belajar dua kelompok murid?
9. Jika dua tim olahraga memiliki nilai rata-rata yang sama persis, apakah kita bisa langsung menyimpulkan bahwa performa kedua tim tersebut sama secara keseluruhan?
10. Kapan modus dan median lebih membantu daripada rerata saat kita membandingkan capaian dua kelompok murid?
11. Apa yang terjadi pada nilai rata-rata ulangan kelas jika ada satu murid baru yang nilainya sangat tinggi atau sangat rendah?
12. Apakah median dan modus juga ikut berubah drastis ketika ada satu nilai yang sangat jauh berbeda dari data lainnya?
13. Bagaimana kita mengetahui rentang atau selisih antara nilai tertinggi dan nilai terendah dari suatu kumpulan data?
14. Mengapa selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum (jangkauan) penting dihitung saat menganalisis data dalam kehidupan sehari-hari?
15. Jika dua atlet memiliki rata-rata skor yang sama tetapi atlet pertama memiliki selisih nilai tertinggi-terendah jauh lebih kecil daripada atlet kedua, siapakah yang penampilannya lebih stabil dan layak dipilih untuk bertanding?
16. Bagaimana nilai jangkauan (range) dapat membantu kita memilih produk atau layanan yang memiliki performa paling konsisten?
17. Jika dua atlet lari memiliki rata-rata waktu tempuh yang sama, bagaimana jangkauan (range) waktu lari mereka membantu pelatih memilih atlet yang paling konsisten?
18. Apakah nilai jangkauan yang lebih kecil selalu menunjukkan data yang lebih stabil untuk dijadikan dasar pengambilan keputusan?
19. Bagaimana ukuran pemusatan (mean, median, modus) dan penyebaran (jangkauan) membantu kita mengevaluasi serta membandingkan data secara adil?
20. Mengapa penambahan nilai ekstrem sangat memengaruhi rerata tetapi belum tentu mengubah median suatu data?
21. Bagaimana nilai jangkauan digunakan sebagai dasar pertimbangan dalam mengambil keputusan praktis?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 — Menentukan Modus dari Kumpulan Data Tunggal dan Tabel Frekuensi — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.1 Menentukan modus dari data untuk menyelesaikan masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan mengondisikan suasana kelas yang nyaman (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu menentukan modus dari data tunggal dan tabel frekuensi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari (2 menit).
• Guru memberikan asesmen diagnostik singkat berupa 2 pertanyaan lisan mengenai frekuensi kemunculan data: (1) Pada kumpulan bilangan 4, 5, 5, 6, bilangan mana yang muncul paling sering? (acuan: 5); (2) Jika ukuran pensil 7 cm muncul 3 kali dan 8 cm muncul 5 kali, ukuran mana yang frekuensinya lebih banyak? (acuan: 8 cm) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mencermati ilustrasi data ukuran sepatu 12 murid: 38, 39, 40, 39, 41, 39, 38, 40, 39, 42, 39, 40, lalu menghitung banyaknya kemunculan (frekuensi) tiap ukuran untuk memahami konsep modus sebagai nilai dengan frekuensi tertinggi (acuan: ukuran 38 muncul 2 kali, 39 muncul 5 kali, 40 muncul 3 kali, 41 muncul 1 kali, 42 muncul 1 kali; maka modus = 39) (12 menit).
• Murid mengamati contoh tabel frekuensi penjualan buku tulis: Hari Senin (15 buku), Selasa (10 buku), Rabu (15 buku), Kamis (8 buku), Jumat (12 buku), lalu menyimpulkan bahwa data dapat memiliki lebih dari satu modus / bimodal (acuan: modus adalah Senin dan Rabu dengan frekuensi 15 buku) (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Dalam kelompok berpasangan, murid memainkan tantangan interaktif 'Tebak Modus Kilat' menggunakan 3 kartu kasus: Kartu 1: Nilai ulangan 70, 80, 80, 90, 70, 80 (acuan modus: 80); Kartu 2: Tabel frekuensi ukuran baju S (4), M (11), L (9), XL (11) (acuan modus: M dan XL); Kartu 3: Masalah kontekstual pengadaan seragam pramuka dengan ukuran topi 54 (3 anak), 55 (8 anak), 56 (14 anak), 57 (5 anak), menentukan ukuran topi yang wajib dipesan paling banyak oleh sekolah (acuan modus: ukuran 56) (20 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan 2 butir soal lembar latihan penentuan modus: Soal 1: Menentukan modus dari data tunggal 6, 7, 8, 6, 9, 7, 6, 10 (acuan jawaban: 6); Soal 2: Menentukan modus dari tabel frekuensi nilai matematika: nilai 60 (3 anak), 70 (6 anak), 80 (10 anak), 90 (5 anak), 100 (2 anak) untuk menyelesaikan masalah penentuan nilai yang paling banyak diperoleh siswa (acuan jawaban: nilai 80) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama teman sebangku mencocokkan hasil latihan mandiri dengan acuan kunci yang ditampilkan di papan tulis, lalu menganalisis ketelitian penghitungan frekuensi kemunculan data (10 menit).

Penutup:

• Murid merangkum intisari pembelajaran bahwa modus adalah data dengan kemunculan terbanyak yang sangat berguna dalam pengambilan keputusan kuota terbanyak (3 menit).
• Guru memberikan umpan balik menyeluruh terhadap hasil latihan dan menutup pertemuan dengan doa serta salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan data tunggal dengan rentang angka kecil berurutan, sedangkan murid yang siap diberikan data acak dan tabel frekuensi dengan frekuensi bimodal.
• Proses: Murid yang memerlukan bimbingan menggunakan bantuan turus (tally) dalam mencatat frekuensi data, sedangkan murid yang cepat langsung menganalisis frekuensi dari tabel dan memecahkan kasus kontekstual.
• Produk: Semua murid menyelesaikan penentuan modus, dengan variasi penyajian berupa tabel turus lengkap untuk murid yang butuh bimbingan atau langsung menuliskan nilai modus beserta interpretasinya untuk murid mahir.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tanya jawab lisan diagnostik kesiapan konsep frekuensi kemunculan: (1) Bilangan mana yang paling sering muncul dari deret 4, 5, 5, 6? (acuan: 5); (2) Jika ukuran 7 cm muncul 3 kali dan 8 cm muncul 5 kali, ukuran mana yang kemunculannya paling banyak? (acuan: 8 cm).

Proses:

• Penilaian pengerjaan 3 kartu kasus 'Tebak Modus Kilat' saat kerja berpasangan: Kartu 1: data 70, 80, 80, 90, 70, 80 (acuan: 80); Kartu 2: data tabel ukuran baju S (4), M (11), L (9), XL (11) (acuan: M dan XL); Kartu 3: data topi 54 (3), 55 (8), 56 (14), 57 (5) (acuan: ukuran 56).
• Pemeriksaan ketepatan penyelesaian 2 butir soal latihan mandiri: Soal 1: data 6, 7, 8, 6, 9, 7, 6, 10 (acuan: modus = 6); Soal 2: tabel nilai matematika nilai 60 (frekuensi 3), 70 (frekuensi 6), 80 (frekuensi 10), 90 (frekuensi 5), 100 (frekuensi 2) (acuan: modus = nilai 80).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir pertemuan melalui 1 butir masalah: Dari catatan penjualan minuman rasa cokelat (14 cup), vanila (8 cup), stroberi (14 cup), dan matcha (6 cup), tentukan rasa minuman yang menjadi modus penjualan untuk menentukan stok utama hari berikutnya! (acuan: cokelat dan stroberi, masing-masing dengan frekuensi tertinggi 14 cup).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja berpasangan pada aktivitas 'Tebak Modus Kilat'
• Pemeriksaan lembar latihan mandiri penentuan modus data tunggal dan tabel frekuensi

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu untuk tahap Memahami, Mengaplikasi, dan Merefleksi terlaksana sesuai rencana durasi?
• Bagian mana dari penentuan modus (data tunggal acak atau tabel frekuensi) yang masih dirasa membingungkan oleh murid?

Murid:

• Apakah kamu dapat menentukan data yang paling sering muncul dari deretan angka acak maupun tabel frekuensi?
• Langkah apa yang paling membantumu dalam menemukan nilai modus dengan cepat dan teliti?

Pertemuan 2 — Menentukan Median dari Kumpulan Data Tunggal Bernilai Ganjil dan Genap — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.2 Menentukan median dari data untuk menyelesaikan masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan mengajak murid berdoa sejenak untuk menumbuhkan fokus belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menentukan median dari kumpulan data tunggal bernilai ganjil dan genap untuk menyelesaikan masalah (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat: murid diminta mengurutkan 5 data acak berikut: 8, 3, 7, 5, 9 (acuan: urutan terurut adalah 3, 5, 7, 8, 9) dan menunjuk angka yang berada persis di tengah (acuan: angka 7) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Menggembirakan):

• Guru memberikan pengantar kontekstual mengenai definisi median sebagai nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil ke terbesar (5 menit).
• Tantangan Berpasangan 'Kartu Barisan': Murid dibagi berpasangan, tiap pasang memegang 7 kartu angka acak ukuran sepatu: 38, 36, 40, 37, 39, 41, 38; murid menyusun kartu secara berurutan: 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41 lalu mencoret berpasangan dari sisi luar (kiri dan kanan) hingga menyisakan 1 kartu tengah tunggal yaitu 38 sebagai median (acuan terurut: 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41; median = 38) (10 menit).
• Guru mengarahkan murid untuk meneliti jika satu kartu angka 42 ditambahkan ke barisan tadi sehingga total data menjadi genap (8 data: 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42); murid mencoret pasangan ujung dan menemukan dua data tengah (38 dan 39), kemudian menghitung median dengan menjumlahkan keduanya lalu membagi dua: (38 + 39) / 2 = 38,5 (acuan: median data genap = 38,5) (10 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid dalam kelompok kecil (3-4 orang) menerima Lembar Kerja Mandiri berisikan 2 masalah penentuan median: Masalah 1 data ganjil (9 nilai kuis: 70, 85, 60, 90, 75, 80, 65, 85, 95; acuan terurut: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 85, 90, 95; median = data ke-5 yaitu 80) dan Masalah 2 data genap (10 data berat badan dalam kg: 45, 52, 48, 50, 46, 55, 47, 51, 49, 53; acuan terurut: 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55; median = (49 + 50) / 2 = 49,5 kg) (15 menit).
• Setiap kelompok mendiskusikan langkah penyelesaian, mengecek pengurutan data, dan menentukan median dengan prosedur yang tepat di bawah bimbingan guru (10 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Dua perwakilan kelompok secara bergantian menuliskan hasil penentuan median dari Masalah 1 dan Masalah 2 di papan tulis beserta langkah pengurutannya, lalu kelompok lain mencocokkan hasil perhitungan (10 menit).
• Guru bersama murid menyimpulkan perbedaan utama penentuan median: jika n ganjil, median adalah data ke-((n+1)/2); jika n genap, median adalah rata-rata dari dua data tengah (5 menit).

Penutup:

• Murid mengerjakan cek pemahaman mandiri berupa 1 soal cepat: Tentukan median dari data: 12, 18, 14, 20, 16, 14 (acuan terurut: 12, 14, 14, 16, 18, 20; dua nilai tengah = 14 dan 16; median = (14 + 16) / 2 = 15) (3 menit).
• Guru memberikan umpan balik langsung terhadap pengerjaan murid dan menyampaikan bahwa pertemuan berikutnya akan membahas cara menentukan rerata (mean) (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu angka fisik bernomor konkret bagi murid yang membutuhkan bantuan visualisasi urutan data.
• Proses: Untuk murid yang memerlukan bimbingan, guru memberikan panduan langkah per langkah berupa tabel urutan data; untuk murid yang cepat, diberikan data tunggal dengan ukuran lebih besar (15 data ganjil dan 14 data genap) untuk diselesaikan secara mandiri.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal penentuan median, baik dengan menuliskan bagan coret berpasangan maupun menggunakan rumus posisi data.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik singkat pengurutan data dan identifikasi nilai tengah: Murid mengurutkan 5 data acak: 8, 3, 7, 5, 9 dan menentukan nilai tengahnya. (Acuan: data terurut 3, 5, 7, 8, 9; nilai tengah = 7).

Proses:

• Lembar Kerja Siswa: (1) Menentukan median dari 9 data kuis: 70, 85, 60, 90, 75, 80, 65, 85, 95 (Acuan: terurut 60, 65, 70, 75, 80, 85, 85, 90, 95; data ke-5 = 80; median = 80); (2) Menentukan median dari 10 data berat badan: 45, 52, 48, 50, 46, 55, 47, 51, 49, 53 (Acuan: terurut 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55; dua data tengah = 49 dan 50; median = (49 + 50) / 2 = 49,5 kg).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri akhir: Menentukan median dari 6 data: 12, 18, 14, 20, 16, 14. (Acuan jawaban: urutan data 12, 14, 14, 16, 18, 20; dua nilai tengah adalah 14 dan 16; median = (14 + 16) / 2 = 15).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja berpasangan saat menyusun urutan kartu dan menentukan nilai tengah data ganjil serta genap
• Pemeriksaan Lembar Kerja Siswa (penentuan median data ganjil dan data genap)
• Cek pemahaman mandiri di akhir pembelajaran

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah aktivitas permainan kartu barisan efektif membantu murid memahami perbedaan pencarian median pada data ganjil dan genap?
• Bagian mana dari langkah penentuan median (pengurutan, pencarian pasangan tengah, atau pembagian data genap) yang paling sering menimbulkan kekeliruan murid?

Murid:

• Langkah apa yang paling membantumu menemukan nilai median saat jumlah datanya genap?
• Apakah kamu sudah bisa menentukan nilai tengah jika diberikan sekumpulan data yang belum berurutan?

Pertemuan 3 — Menentukan Rerata (Mean) dari Kumpulan Data untuk Menyelesaikan Masalah — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.3 Menentukan rerata (mean) dari data untuk menyelesaikan masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan belajar murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menentukan nilai rerata (mean) dari kumpulan data tunggal maupun data berfrekuensi untuk menyelesaikan masalah sehari-hari (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk menguji keterampilan prasyarat murid dalam operasi penjumlahan dan pembagian bilangan bulat: murid menghitung hasil dari (1) 12 + 15 + 9 + 18 + 16 + 20 dan membaginya dengan 6 (acuan jawaban: 90 / 6 = 15); serta (2) (60 x 2) + (70 x 3) dan membaginya dengan 5 (acuan jawaban: (120 + 210) / 5 = 330 / 5 = 66) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati data kontekstual pada buku: data umur dua putra Pak Burhan (4 dan 8 tahun) serta data ukuran sepatu 4 murid (39, 41, 41, 43), kemudian bersama guru mendefinisikan rumus rerata sebagai jumlah seluruh nilai data dibagi banyak data [Mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n] (10 menit).
• Murid mencermati contoh data berulang/berbobot frekuensi: data nilai ulangan matematika (nilai 70 frekuensi 4; nilai 80 frekuensi 6) dan menyimpulkan formula jumlah data yang lebih efektif melalui perkalian nilai dengan frekuensinya [Mean = sigma(f . x) / sigma(f)] (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan kuis berpasangan 'Tangkas Rerata' untuk menentukan nilai rerata dari 3 kartu kasus kontekstual: Kasus 1 memuat data penjualan motor harian dealer (Senin: 12, Selasa: 15, Rabu: 9, Kamis: 18, Jumat: 16, Sabtu: 20); Kasus 2 memuat data 5 pasien Covid-19 sembuh di RS (10, 15, 12, 17, 16); Kasus 3 memuat tabel frekuensi donasi buku (Donasi 2 buku frekuensi 3 murid; donasi 4 buku frekuensi 2 murid) (18 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Latihan berisi 2 soal terapan: Soal A menentukan rerata dari data berat badan 5 siswa (42 kg, 45 kg, 40 kg, 43 kg, 50 kg; acuan: jumlah = 220, rerata = 44 kg); Soal B menentukan rerata dari tabel frekuensi nilai kuis (nilai 60 frekuensi 2, nilai 70 frekuensi 3, nilai 80 frekuensi 5; acuan: f.x = 120 + 210 + 400 = 730, n = 10, rerata = 73) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan hasil perhitungan lembar latihan secara teliti, mengidentifikasi ketelitian pada langkah penjumlahan data maupun pembagian desimal bila ada, serta mengevaluasi pemahaman prosedural penentuan rerata (10 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan cara menentukan rerata (mean) pada data tunggal dan data tabel berfrekuensi (3 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap pencapaian belajar hari ini dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan membahas penafsiran nilai rerata dan median untuk membandingkan dua kelompok data, lalu menutup sesi dengan doa dan salam (4 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan tabel berstruktur kolom bantu perkalian frekuensi (f . x), sedangkan murid yang cepat diberikan variasi data berulang dengan ukuran sampel lebih besar hingga puluhan data.
• Proses: Pada tahap Mengaplikasi, murid berpencapaian tinggi bekerja mandiri langsung pada tabel berfrekuensi, sedangkan murid yang membutuhkan bantuan didampingi guru dengan scaffolding penjumlahan bertahap.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal penentuan rerata yang sama pada kompetensi TP 8.6.3; murid yang cepat menuliskan interpretasi nilai titik keseimbangan rerata terhadap kumpulan data.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik 2 butir operasi hitung rerata dasar: (1) Hitunglah (12 + 15 + 9 + 18 + 16 + 20) : 6 (acuan jawaban: 90 : 6 = 15); (2) Hitunglah [(60 x 2) + (70 x 3)] : 5 (acuan jawaban: (120 + 210) : 5 = 330 : 5 = 66).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pengerjaan 3 kartu kasus pada aktivitas 'Tangkas Rerata': Kasus 1 rerata penjualan motor = (12 + 15 + 9 + 18 + 16 + 20) / 6 = 90 / 6 = 15 unit; Kasus 2 rerata pasien sembuh = (10 + 15 + 12 + 17 + 16) / 5 = 70 / 5 = 14 orang; Kasus 3 rerata donasi buku = [(2 x 3) + (4 x 2)] / (3 + 2) = (6 + 8) / 5 = 14 / 5 = 2,8 buku.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di lembar latihan: Soal A data 42, 45, 40, 43, 50 (acuan: rerata = 220 / 5 = 44 kg); Soal B tabel nilai kuis: nilai 60 (f=2), nilai 70 (f=3), nilai 80 (f=5) (acuan: total f.x = 120 + 210 + 400 = 730; total frekuensi = 10; rerata = 73).

Formatif:

• Asesmen diagnostik prasyarat penjumlahan dan pembagian di awal pembelajaran
• Observasi unjuk kerja saat aktivitas berpasangan 'Tangkas Rerata'
• Pemeriksaan Lembar Latihan mandiri penentuan rerata (mean)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 80 menit mencukupi bagi murid untuk memahami peralihan rumus rerata data tunggal ke rumus rerata berfrekuensi?
• Bagian mana dari langkah penentuan rerata (perkalian f.x atau pembagian akhir) yang masih sering memicu kekeliruan berhitung murid?

Murid:

• Apakah kamu merasa terbantu menggunakan perkalian nilai dengan frekuensi saat menghitung rerata data yang banyak?
• Langkah hitung apa yang menurutmu paling membutuhkan ketelitian saat mencari nilai rerata?

Pertemuan 4 — Menafsirkan Rerata (Mean) dan Median untuk Membandingkan Dua Kelompok Data — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.4 Menafsirkan rerata (mean), median, dan modus dari data untuk membandingkan dua kelompok data

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, berdoa bersama, dan mengecek kehadiran murid (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menafsirkan rerata dan median untuk membandingkan dua kelompok data (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk mengecek kesiapan murid dalam menghitung dan memahami rerata dan median dari dua kelompok data mini beranggotakan 5 data: Kelompok P (4, 6, 7, 8, 10) dan Kelompok Q (6, 7, 7, 7, 8). Murid menuliskan rerata dan median masing-masing di kertas kecil (acuan: Kelompok P memiliki rerata = 35/5 = 7 dan median = 7; Kelompok Q memiliki rerata = 35/5 = 7 dan median = 7) (10 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna):

• Guru menyajikan tabel data hasil ulangan harian matematika dari dua kelompok (Kelompok A: 60, 70, 75, 80, 90 dan Kelompok B: 70, 75, 75, 75, 80) di papan tulis, lalu membimbing murid mengamati perbedaan sebaran data meskipun nilai tengahnya serupa (8 menit).
• Murid menyimak penjelasan guru tentang cara menafsirkan perbandingan dua kelompok data: kelompok mana yang memiliki rerata lebih tinggi, kelompok mana yang posisi nilai tengahnya (median) lebih tinggi, serta bagaimana kedua ukuran tersebut memberikan gambaran umum ketercapaian kelompok (7 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Dalam format permainan tantangan berpasangan 'Adu Data Komparatif' yang menggembirakan, setiap pasangan murid menerima Lembar Aktivitas yang memuat data nilai uji kompetensi dua tim sains: Tim Alpha (60, 65, 70, 85, 90; total 370, n=5) dan Tim Beta (70, 70, 75, 80, 85; total 380, n=5) (10 menit).
• Setiap pasangan menghitung serta menafsirkan perbandingan kedua tim dengan menjawab 3 pertanyaan analisis komparatif pada lembar aktivitas: (1) Rerata tim mana yang lebih tinggi? (acuan: Tim Alpha = 74, Tim Beta = 76, sehingga Tim Beta lebih tinggi); (2) Median tim mana yang lebih unggul? (acuan: Median Tim Alpha = 70, Tim Beta = 75, sehingga Tim Beta lebih unggul); (3) Tim mana yang capaian belajarnya secara keseluruhan lebih unggul berdasarkan kedua ukuran pemusatan tersebut? (acuan: Tim Beta lebih unggul secara keseluruhan karena memiliki rerata dan median yang keduanya lebih tinggi dibanding Tim Alpha) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan pasangan membagikan hasil interpretasinya dan membandingkannya dengan pasangan lain di bawah konfirmasi guru (10 menit).
• Murid secara berkesadaran mengevaluasi proses berpikirnya dalam menafsirkan makna nilai rerata dan median saat membandingkan dua kelompok data (5 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan cara menafsirkan rerata dan median untuk membandingkan performa dua kelompok data (5 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap hasil belajar hari ini dan menginformasikan bahwa pada pertemuan berikutnya interpretasi data akan diperluas dengan menyertakan ukuran modus, lalu menutup pembelajaran dengan doa bersama (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan lembar data dengan ukuran sampel kecil (5 data per kelompok) untuk kelompok yang membutuhkan bimbingan, dan ukuran sampel lebih besar (10 data per kelompok berfrekuensi) untuk murid yang cepat.
• Proses: Memberikan scaffolding bertahap (panduan langkah perhitungan dan penafsiran terpimpin) bagi murid yang belum lancar, serta memberi kemandirian penuh bagi murid yang sudah mahir.
• Produk: Tingkat kedalaman narasi kesimpulan komparatif pada lembar aktivitas disesuaikan dengan kesiapan belajar murid.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik singkat menghitung rerata dan median dari dua kelompok mini beranggotakan 5 nilai: Kelompok P: 4, 6, 7, 8, 10 dan Kelompok Q: 6, 7, 7, 7, 8. Acuan jawaban: Kelompok P memiliki rerata = 7, median = 7; Kelompok Q memiliki rerata = 7, median = 7.

Proses:

• Penilaian lembar aktivitas komparasi data dua tim sains (Tim Alpha: 60, 65, 70, 85, 90 vs Tim Beta: 70, 70, 75, 80, 85). Acuan jawaban: Tim Alpha memiliki rerata = 74, median = 70; Tim Beta memiliki rerata = 76, median = 75. Penafsiran: Rerata Tim Beta lebih tinggi 2 poin dari Tim Alpha; Median Tim Beta lebih tinggi 5 poin dari Tim Alpha; secara keseluruhan capaian Tim Beta lebih unggul dibanding Tim Alpha.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu di akhir sesi menggunakan 2 data kelompok: Kelompok X (rerata 80, median 82) dan Kelompok Y (rerata 80, median 78). Murid menentukan kelompok mana yang memiliki 50% data dengan nilai lebih tinggi dari 80. Acuan jawaban: Kelompok X, karena nilai mediannya adalah 82, yang menunjukkan setidaknya separuh murid bernilai 82 ke atas.

Formatif:

• Observasi unjuk kerja dan lembar aktivitas berpasangan menafsirkan rerata dan median dari dua kelompok data

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah aktivitas tantangan berpasangan efektif membantu murid memahami interpretasi rerata dan median secara mendalam?
• Bagian mana dari langkah penafsiran komparatif yang masih menjadi kendala bagi sebagian murid?

Murid:

• Apa hal baru yang saya pahami tentang perbedaan informasi yang diberikan oleh rerata dibandingkan median ketika membandingkan dua kelompok data?
• Langkah mana yang menurut saya paling menantang saat menafsirkan data dua kelompok hari ini?

Pertemuan 5 — Menafsirkan Modus Bersama Rerata dan Median dalam Perbandingan Dua Kelompok Data — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.4 Menafsirkan rerata (mean), median, dan modus dari data untuk membandingkan dua kelompok data

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, berdoa, memeriksa kehadiran, dan mengondisikan kesiapan belajar murid (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menafsirkan rerata, median, dan modus secara bersamaan untuk membandingkan karakteristik dua kelompok data (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat melalui kuis lisan/papan tulis: data Nilai Kelompok X = [6, 7, 8, 8, 9] dan Kelompok Y = [4, 8, 8, 8, 10], murid diminta menyebutkan nilai rerata, median, dan modus kedua kelompok (acuan: Kelompok X memiliki rerata = 7,6; median = 8; modus = 8; Kelompok Y memiliki rerata = 7,6; median = 8; modus = 8) untuk mengecek kesiapan prasyarat perhitungan (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mengamati tabel perbandingan hasil tes matematika antara Kelas 8A dan Kelas 8B yang disajikan guru: Kelas 8A (rerata = 75, median = 75, modus = 90) dan Kelas 8B (rerata = 75, median = 75, modus = 60) (7 menit).
• Murid menyimak penjelasan bermakna guru bahwa meskipun rerata dan median kedua kelas identik, perbedaan modus menunjukkan sebaran frekuensi terbanyak yang berbeda, di mana sebagian besar murid Kelas 8A meraih nilai tinggi (90) sedangkan Kelas 8B banyak bertumpuk di nilai rendah (60) (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dibagi berpasangan untuk memainkan 'Tantangan Detektif Data' yang menggembirakan: mencocokkan 2 kasus perbandingan dua kelompok data kontekstual dengan kartu tafsiran yang tepat secara cepat dan tepat (12 menit).
• Murid secara berpasangan mengerjakan Lembar Kerja Perbandingan Data berisi 2 masalah penafsiran: Masalah 1 (Penjualan Sepatu Toko Alfa dan Beta: Toko Alfa rerata 40, median 40, modus 42; Toko Beta rerata 40, median 39, modus 36; tafsirkan toko mana yang lebih diminati ukuran dewasa di atas 40) dan Masalah 2 (Skor Ujian Tim Rajawali dan Tim Garuda: Tim Rajawali rerata 80, median 82, modus 85; Tim Garuda rerata 80, median 78, modus 70; tafsirkan tim mana yang memiliki konsentrasi murid bernilai tinggi lebih banyak) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan pasangan membacakan hasil penafsiran lembar kerja dan mencocokkannya dengan acuan kunci bersama guru (10 menit).
• Murid melakukan refleksi terbimbing dengan menyimpulkan mengapa ketiga ukuran pemusatan (rerata, median, modus) harus ditafsirkan secara utuh dan tidak boleh hanya mengandalkan salah satu ukuran saat membandingkan dua kelompok data (8 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru merangkum konsep utama penafsiran ukuran pemusatan dalam membandingkan dua kelompok data (5 menit).
• Guru memberikan penguatan, menyampaikan apresiasi atas keterlibatan aktif murid, dan menutup pelajaran dengan doa serta salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu data dengan tabel nilai pemusatan yang sudah dihitung lengkap sehingga dapat fokus menafsirkan perbandingan, sedangkan murid mahir diberikan data berdistribusi ganda/bimodal untuk ditafsirkan.
• Proses: Scaffolding bertahap bagi pasangan yang memerlukan panduan melalui kalimat pemantik analitis ('lihat nilai modusnya, kelompok mana yang menumpuk di nilai besar?').
• Produk: Murid bebas menyajikan kalimat penafsiran komparasi secara tertulis berupa poin-poin analisis atau paragraf deskriptif komparatif.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman awal menghitung dan membandingkan ukuran pemusatan sederhana: Data P = [70, 70, 80, 90, 90] dan Data Q = [60, 70, 80, 90, 100]. Murid diminta menentukan rerata, median, dan modus kedua kelompok (acuan jawaban: Data P rerata = 80, median = 80, modus = 70 dan 90; Data Q rerata = 80, median = 80, modus = tidak ada/semua muncul 1 kali). Kriteria kesiapan: murid siap jika tepat menghitung minimal 2 dari 3 ukuran pemusatan untuk kedua kelompok.

Proses:

• Penilaian formatif pengerjaan Lembar Kerja Perbandingan Data berpasangan yang memuat 2 butir penafsiran komparatif: Butir 1 (Toko Alfa vs Toko Beta) acuan: Toko Alfa lebih banyak menjual ukuran dewasa karena modusnya 42 dan mediannya 40, lebih tinggi dari Toko Beta yang modusnya 36 dan median 39 meskipun reratanya sama-sama 40; Butir 2 (Tim Rajawali vs Tim Garuda) acuan: Tim Rajawali memiliki konsentrasi murid bernilai tinggi lebih banyak karena median (82) dan modus (85) lebih tinggi dibanding Tim Garuda (median 78, modus 70) walaupun nilai rerata kedua tim sama (80). Penskoran: tepat menafsirkan kedua perbandingan dengan mengaitkan ketiga ukuran = tercapai penuh.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu di akhir sesi (tiket keluar): Diberikan data ringkasan Nilai Dua Kelompok Magang: Kelompok C (Rerata = 82, Median = 80, Modus = 75) dan Kelompok D (Rerata = 82, Median = 83, Modus = 88). Murid diminta menjawab: 'Kelompok mana yang menunjukkan kecenderungan performa individu mayoritas lebih unggul? Jelaskan berdasarkan ukuran pemusatannya!' (Acuan jawaban: Kelompok D lebih unggul secara mayoritas karena meskipun rerata keduanya sama-sama 82, median Kelompok D (83) dan modus Kelompok D (88) jauh lebih tinggi dibanding Kelompok C (median 80, modus 75), yang berarti sebagian besar anggota Kelompok D memperoleh skor tinggi).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat Tantangan Detektif Data berpasangan
• Pemeriksaan Lembar Kerja Perbandingan Dua Kelompok Data

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks permasalahan yang disajikan cukup konkret dalam membantu murid melihat fungsi nyata modus ketika rerata dan median bernilai sama?
• Bagaimana keterlibatan pasangan murid dalam berdiskusi menafsirkan data selama aktivitas interaktif berlangsung?

Murid:

• Hal baru apa yang saya pahami tentang kegunaan modus dan median ketika nilai rata-rata dari dua kelompok ternyata sama persis?
• Bagian mana dari penafsiran data hari ini yang paling menantang bagi saya?

Pertemuan 6 — Menyelidiki Kemungkinan Adanya Perubahan Pengukuran Pusat Akibat Penambahan Nilai Ekstrem — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.5 Menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat akibat perubahan data

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, berdoa bersama, dan mengecek kehadiran murid (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menyelidiki perubahan nilai rata-rata (mean), median, dan modus saat data awal ditambahkan nilai ekstrem (pencilan) (3 menit).
• Guru melakukan asesmen diagnostik singkat: murid diminta menentukan mean, median, dan modus dari data awal: 5, 6, 6, 7, 8 (acuan: jumlah data = 32, mean = 32/5 = 6,4; median data ke-3 = 6; modus = 6) (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna):

• Murid menyimak paparan masalah kontekstual yang disajikan guru mengenai nilai ulangan 5 murid: 70, 70, 80, 80, 90 (mean awal = 390/5 = 78; median = 80; modus = 70 dan 80) kemudian disimulasikan masuknya satu nilai ekstrem tinggi 100 dan satu nilai ekstrem rendah 10 (7 menit).
• Murid secara berkelompok mengamati tabel perubahan dan membandingkan pergeseran nilai rata-rata, median, dan modus sebelum dan sesudah nilai ekstrem masuk untuk memahami konsep resistensi ukuran pemusatan (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dalam kelompok berpasangan mengikuti tantangan interaktif 'Detektif Nilai Ekstrem' dengan lembar kasus berisi data: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 (n=7). Setiap pasangan menghitung nilai pusat awal, lalu menyelidiki perubahan jika data ditambah nilai ekstrem tinggi 20 (n=8: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 20) dan nilai ekstrem rendah 0 (n=8: 0, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9) (acuan: data awal mean = 44/7 ≈ 6,29, median = 6, modus = 5; saat +20 mean naik menjadi 64/8 = 8, median = (6+7)/2 = 6,5, modus = 5; saat +0 mean turun menjadi 44/8 = 5,5, median = (5+6)/2 = 5,5, modus = 5) (17 menit).
• Setiap pasangan mengisi tabel penyelidikan dan menyimpulkan ukuran pemusatan mana yang paling sensitif/berubah signifikan (mean) dan mana yang paling stabil/tahan terhadap nilai ekstrem (median dan modus) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan kelompok membacakan hasil penyelidikan dan saling mencocokkan simpulan perubahan ukuran pemusatan berdasarkan data kasus (8 menit).
• Murid merefleksikan proses berpikirnya mengenai mengapa nilai mean sangat peka terhadap perubahan nilai ekstrem sedangkan modus dan median cenderung tidak terpengaruh secara drastis (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan penguatan konsep bahwa mean dipengaruhi oleh setiap nilai data sehingga peka terhadap nilai ekstrem, sedangkan median hanya dipengaruhi posisi tengah dan modus dipengaruhi frekuensi kemunculan (4 menit).
• Murid mengerjakan tes formatif akhir singkat (1 soal penyelidikan) secara mandiri di lembar kertas (4 menit).
• Guru dan murid menutup sesi pembelajaran dengan berdoa bersama (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan data dengan jumlah sedikit (n=5 bilangan bulat mudah dihitung), sedangkan murid mahir diberikan penyelidikan dengan 2 nilai ekstrem sekaligus (ekstrem atas dan bawah).
• Proses: Murid berkesiapan sedang didampingi dengan lembar panduan komputasi langkah demi langkah; murid mandiri langsung membandingkan selisih nilai sebelum dan sesudah penambahan data.
• Produk: Semua murid menghasilkan tabel perbandingan perubahan mean, median, dan modus beserta simpulan penyelidikan ketahanan masing-masing ukuran pemusatan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Menghitung mean, median, dan modus data awal 5 data tunggal: 5, 6, 6, 7, 8 (acuan: mean = 32/5 = 6,4; median = 6; modus = 6).

Proses:

• Pengamatan keterlibatan diskusi dan ketepatan perhitungan penyelidikan pada Lembar Kasus Detektif Nilai Ekstrem: (1) Perhitungan data awal 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 (mean ≈ 6,29; median = 6; modus = 5); (2) Perhitungan setelah penambahan nilai ekstrem 20 (mean = 8; median = 6,5; modus = 5); (3) Perhitungan setelah penambahan nilai ekstrem 0 (mean = 5,5; median = 5,5; modus = 5); (4) Simpulan bahwa mean mengalami perubahan paling besar dibanding median dan modus.

Akhir Pertemuan:

• Pengerjaan 1 soal cek mandiri: 'Diberikan data nilai 60, 70, 70, 80, 80 (mean = 72; median = 70; modus = 70 dan 80). Jika ditambahkan satu data nilai ekstrem 10, selidikilah ukuran pemusatan mana yang mengalami perubahan nilai paling besar!' (acuan: data baru 10, 60, 70, 70, 80, 80; mean baru = 370/6 ≈ 61,67 [turun 10,33]; median baru = (70+70)/2 = 70 [tetap]; modus baru = 70 dan 80 [tetap]; ukuran pemusatan yang berubah paling besar adalah mean/rerata).

Formatif:

• Penilaian kinerja kelompok pada lembar penyelidikan 'Detektif Nilai Ekstrem'
• Tes formatif akhir mandiri (soal cek pemahaman perubahan ukuran pemusatan)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks simulasi nilai ulangan efektif membantu murid memahami konsep kerentanan nilai rata-rata terhadap pencilan/nilai ekstrem?
• Bagian mana dari langkah penyelidikan komputasi yang masih memakan waktu paling lama bagi murid?

Murid:

• Ukuran pemusatan data mana yang paling mudah terpengaruh jika ada angka yang sangat jauh berbeda masuk ke dalam kumpulan data?
• Kapan kita sebaiknya menggunakan median daripada rata-rata untuk mewakili kumpulan data?

Pertemuan 7 — Menentukan Jangkauan (Range) dari Kumpulan Data untuk Menyelesaikan Masalah — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.6 Menentukan jangkauan (range) dari data untuk menyelesaikan masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, mengecek kehadiran, dan memfasilitasi doa bersama (3 menit).
• Guru mengaitkan materi ukuran pemusatan data yang telah dipelajari sebelumnya dengan ukuran penyebaran data yang akan dibahas, yaitu jangkauan (range) data (4 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 3 bilangan acak (12, 45, 27) di papan tulis; murid diminta menentukan nilai terbesar dan terkecil serta menghitung selisih keduanya secara mandiri (acuan: nilai terbesar = 45, nilai terkecil = 12, selisih = 45 - 12 = 33) (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menentukan jangkauan (range) dari kumpulan data untuk menyelesaikan masalah kontekstual (3 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mencermati ilustrasi data kontekstual tinggi badan 8 siswa kelas 8 pada buku siswa: Anton (156 cm), Joko (162 cm), Made (158 cm), Nadiva (154 cm), Cut Mutia (160 cm), Dewa (168 cm), Robert (167 cm), dan Andika (166 cm) (7 menit).
• Murid dibimbing menemukan konsep dasar jangkauan (range) sebagai selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil: Jangkauan = Nilai Maksimum - Nilai Minimum (acuan hitung: Nilai Maksimum = 168 cm, Nilai Minimum = 154 cm, Jangkauan = 168 - 154 = 14 cm) (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dibagi ke dalam kelompok berpasangan untuk memainkan tantangan cepat 'Kartu Jangkauan Data' berhadapan; tiap pasangan mengambil 4 kartu persoalan data untuk menentukan nilai maksimum, minimum, dan jangkauannya secara tepat dan bersemangat: Kartu 1: Data nilai ulangan harian (65, 70, 85, 90, 75) [acuan: maks = 90, min = 65, jangkauan = 90 - 65 = 25]; Kartu 2: Data berat badan dalam kg (42, 55, 38, 47, 50) [acuan: maks = 55, min = 38, jangkauan = 55 - 38 = 17]; Kartu 3: Data produksi beras bulanan dalam ton (120, 350, 480, 210) [acuan: maks = 480, min = 120, jangkauan = 480 - 120 = 360]; Kartu 4: Data waktu tempuh lari dalam detik (54, 48, 62, 51, 45) [acuan: maks = 62, min = 45, jangkauan = 62 - 45 = 17] (10 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Latihan Kasus Kontekstual yang terdiri atas 2 masalah terstruktur: Masalah 1: 'Data skor lomba matematika 6 siswa: 78, 92, 64, 85, 88, 70. Tentukan jangkauan data tersebut!' (acuan: nilai terbesar = 92, nilai terkecil = 64, jangkauan = 92 - 64 = 28); Masalah 2: 'Data suhu udara kota (°C) selama 5 hari: 24, 28, 22, 31, 26. Jika pada hari keenam tercatat suhu 33°C, tentukan jangkauan suhu data awal dan jangkauan suhu data setelah hari keenam!' (acuan: jangkauan awal = 31 - 22 = 9°C; jangkauan baru = 33 - 22 = 11°C) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru membahas ketepatan hasil perhitungan jangkauan dari Masalah 1 dan Masalah 2 serta mencocokkan langkah perhitungannya (6 menit).
• Murid mengevaluasi langkah penentuan jangkauan: mengidentifikasi apakah terdapat kekeliruan saat memilih nilai ekstrem (terbesar atau terkecil) sebelum melakukan operasi pengurangan (5 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan cara menentukan jangkauan (range) data tunggal untuk menyelesaikan masalah, yaitu mengidentifikasi nilai data terbesar dan terkecil lalu menghitung selisihnya (6 menit).
• Murid mengerjakan tes formatif akhir singkat (exit ticket) berupa 1 soal: 'Tentukan jangkauan dari data: 14, 28, 9, 35, 21, 42!' (acuan: nilai maksimum = 42, nilai minimum = 9, jangkauan = 42 - 9 = 33) (5 menit).
• Guru memberikan umpan balik atas ketercapaian pembelajaran pertemuan ini, mengingatkan materi berikutnya mengenai penafsiran jangkauan data, lalu menutup pembelajaran dengan doa dan salam (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan lembar data yang telah diurutkan dari terkecil ke terbesar untuk memudahkan penentuan nilai ekstrem; murid yang mahir diberikan kumpulan data acak berukuran lebih besar (8-10 bilangan) dengan rentang puluhan hingga ratusan.
• Proses: Murid yang memerlukan bimbingan mendapatkan scaffolding langsung dari guru saat menandai nilai maksimum dan minimum; murid yang mahir bekerja secara mandiri menyelesaikan tantangan penentuan jangkauan data kontekstual.
• Produk: Semua murid menghasilkan perhitungan jangkauan data yang tepat sesuai kumpulan data pada lembar tugas masing-masing.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Soal diagnostik awal di papan tulis: Diberikan kumpulan bilangan (12, 45, 27). Murid diminta menentukan nilai terbesar, nilai terkecil, dan menghitung selisihnya. (Acuan: nilai terbesar = 45, nilai terkecil = 12, selisih = 45 - 12 = 33).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan menentukan jangkauan pada 4 butir 'Kartu Jangkauan Data' saat aktivitas berpasangan. (Acuan: Kartu 1: 90 - 65 = 25; Kartu 2: 55 - 38 = 17; Kartu 3: 480 - 120 = 360; Kartu 4: 62 - 45 = 17).
• Pemeriksaan hasil pengerjaan Lembar Latihan Mandiri 2 masalah kontekstual. (Acuan: Masalah 1: 92 - 64 = 28; Masalah 2: jangkauan awal = 31 - 22 = 9, jangkauan baru = 33 - 22 = 11).

Akhir Pertemuan:

• Exit Ticket: 'Tentukan jangkauan dari kumpulan data: 14, 28, 9, 35, 21, 42!' (Acuan jawaban: nilai maksimum = 42, nilai minimum = 9, jangkauan = 42 - 9 = 33).

Formatif:

• Tes diagnostik awal menentukan selisih nilai terbesar dan terkecil di pendahuluan
• Observasi unjuk kerja berpasangan pada permainan 'Kartu Jangkauan Data'
• Pemeriksaan hasil penyelesaian lembar latihan mandiri menentukan jangkauan data
• Cek pemahaman akhir (exit ticket) penentuan jangkauan kumpulan data

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid telah mampu menemukan nilai maksimum dan nilai minimum secara akurat sebelum menghitung selisihnya?
• Bagian mana dari langkah penentuan jangkauan data yang masih menjadi kendala bagi murid berkemampuan rendah?
• Apakah alokasi waktu aktivitas berpasangan dan latihan mandiri terlaksana secara efektif dan tepat waktu?

Murid:

• Bagian mana yang paling mudah dan paling menantang saat menentukan nilai jangkauan dari sekumpulan data?
• Strategi apa yang saya gunakan untuk memastikan tidak ada nilai data yang terlewat saat mencari nilai maksimum dan nilai minimum?

Pertemuan 8 — Menafsirkan Jangkauan (Range) Data Tunggal untuk Membuat Keputusan Sederhana — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.7 Menafsirkan jangkauan (range) dari data untuk membuat keputusan

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran, dan menyampaikan tujuan pembelajaran mengenai cara menafsirkan jangkauan data untuk mengambil keputusan sederhana (3 menit).
• Guru melakukan asesmen awal berupa kuis diagnostik cepat (2 soal tertulis di papan tulis): Soal 1: 'Hitung jangkauan data A: 10, 12, 11, 13 (acuan: 13 - 10 = 3) dan data B: 8, 15, 10, 15 (acuan: 15 - 8 = 7)'; Soal 2: 'Manakah data yang nilainya lebih menyebar/bervariasi?' (acuan: data B karena jangkauannya lebih besar yaitu 7 > 3) (5 menit).
• Guru mengaitkan hasil diagnostik dengan konteks dunia nyata: jangkauan yang kecil menunjukkan data yang lebih konsisten/stabil, sedangkan jangkauan yang besar menunjukkan data yang lebih bervariasi/fluktuatif (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid mencermati pemodelan masalah kontekstual di papan tulis: Perbandingan kestabilan suhu penyimpanan vaksin di Wadah X [derajat C: 2, 4, 3, 4, 3; nilai max = 4, min = 2, range = 2] dan Wadah Y [derajat C: 1, 6, 2, 5, 2; nilai max = 6, min = 1, range = 5] untuk memahami bahwa jangkauan kecil berarti suhu lebih konsisten sehingga lebih aman menyimpan obat (8 menit).
• Murid berpartisipasi dalam kuis interaktif cepat berpasangan 'Tebak Konsistensi': Guru memberikan 2 set data waktu tempuh ojek online dalam menit: Jalur Merah (15, 16, 15, 17; range = 17 - 15 = 2) dan Jalur Biru (10, 25, 12, 23; range = 25 - 10 = 15). Murid mengangkat kartu pilihan jalur mana yang dipilih jika ingin tiba tepat waktu tanpa risiko keterlambatan ekstrem beserta alasannya (acuan: Jalur Merah karena jangkauan 2 lebih kecil sehingga waktu tempuh lebih konsisten/dapat diprediksi) (7 menit).

Mengaplikasi (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid duduk berpasangan dan menerima Lembar Kerja Keputusan Jangkauan yang memuat 2 kasus keputusan: Kasus 1: Memilih penembak busur untuk turnamen antara Atlet A (skor: 85, 88, 86, 87; range = 88 - 85 = 3) dan Atlet B (skor: 75, 95, 80, 96; range = 96 - 75 = 21). Kasus 2: Memilih mesin pengemas kopi antara Mesin 1 (gram: 248, 251, 249, 252; range = 252 - 248 = 4) dan Mesin 2 (gram: 240, 260, 245, 255; range = 260 - 240 = 20) (5 menit).
• Murid secara berpasangan menganalisis data: menghitung jangkauan kedua opsi pada masing-masing kasus, membandingkan nilainya, dan menuliskan keputusan yang dipilih beserta tafsiran logis berbasis nilai jangkauan (acuan Kasus 1: memilih Atlet A karena jangkauan 3 jauh lebih kecil daripada 21, menandakan performa tembakan lebih stabil dan tidak berfluktuasi drastis; acuan Kasus 2: memilih Mesin 1 karena jangkauan 4 lebih kecil daripada 20, menandakan takaran isi kemasan kopi lebih seragam dan konsisten) (20 menit).
• Guru berkeliling mengamati proses analisis murid, memeriksa ketepatan penafsiran nilai jangkauan dan pemberian umpan balik langsung pada kelompok yang masih keliru memaknai arah jangkauan (10 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Dua perwakilan pasangan membacakan keputusan dan alasan penafsirannya untuk Kasus 1 dan Kasus 2 di depan kelas, lalu ditanggapi kesesuaian tafsirannya oleh pasangan lain (7 menit).
• Murid menuliskan satu kalimat prinsip pengambilan keputusan berbasis jangkauan di buku tulis masing-masing: 'Jangkauan yang lebih kecil dipilih ketika kita membutuhkan kestabilan/konsistensi, sedangkan jangkauan yang besar menunjukkan variasi data yang tinggi' (3 menit).

Penutup:

• Murid mengerjakan cek pemahaman akhir mandiri (1 butir soal): Diberikan data ketahanan baterai HP Merk P (jam: 12, 13, 12, 14; range = 2) dan Merk Q (jam: 8, 18, 9, 17; range = 10). Tentukan merk mana yang dipilih jika pembeli mengutamakan ketahanan daya yang stabil dan sertakan alasannya (acuan: Merk P karena jangkauannya 2 jam jauh lebih kecil dibanding Merk Q yang 10 jam, membuktikan daya tahan Merk P stabil dan terprediksi) (7 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap kesimpulan pembelajaran hari ini, menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya materi jangkauan akan diperdalam pada konteks variasi data yang lebih kompleks, dan menutup pembelajaran dengan doa serta salam (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan lembar kerja dengan petunjuk langkah runtut (menghitung nilai max-min -> menghitung selisih jangkauan -> membandingkan -> memilih) untuk murid yang membutuhkan bantuan, serta data dengan ukuran angka ratusan/ribuan untuk murid yang cepat belajar.
• Proses: Memberikan bimbingan terarah bagi murid yang belum memahami makna fisis jangkauan kecil vs besar; murid yang mahir diminta menafsirkan implikasi risiko dari kedua keputusan.
• Produk: Format penulisan keputusan dapat berupa uraian kalimat singkat atau tabel perbandingan alasan keputusan berbasis jangkauan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Kuis diagnostik singkat 2 butir soal: (1) Hitung jangkauan data A: 10, 12, 11, 13 (acuan: max 13 - min 10 = 3) dan data B: 8, 15, 10, 15 (acuan: max 15 - min 8 = 7); (2) Tentukan data mana yang sebarannya lebih bervariasi (acuan: data B karena jangkauan 7 > 3).

Proses:

• Pemeriksaan lembar kerja berpasangan pada Kasus 1 (atlet panahan A vs B) dan Kasus 2 (mesin kopi 1 vs 2). Acuan: Kasus 1 benar memilih Atlet A dengan argumen jangkauan 3 < 21 (lebih stabil); Kasus 2 benar memilih Mesin 1 dengan argumen jangkauan 4 < 20 (isi takaran lebih seragam).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri 1 butir soal: Data ketahanan baterai Merk P [jam: 12, 13, 12, 14] dan Merk Q [jam: 8, 18, 9, 17]. Tentukan pilihan merk untuk pembeli yang memprioritaskan ketahanan baterai yang stabil beserta alasannya. (Acuan: range P = 14 - 12 = 2; range Q = 18 - 8 = 10; keputusan tepat memilih Merk P karena jangkauannya lebih kecil sehingga daya tahan baterai tidak fluktuatif/stabil).

Formatif:

• Penilaian proses unjuk kerja analisis Lembar Kerja Keputusan Jangkauan (ketepatan menghitung jangkauan dan ketepatan menafsirkan kestabilan data untuk menetapkan pilihan keputusan)
• Observasi partisipasi dan diskusi analisis berpasangan saat kuis tebak konsistensi

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid telah memahami hubungan fisis antara nilai jangkauan yang kecil dengan tingkat kestabilan/konsistensi suatu data?
• Apakah konteks perbandingan kestabilan (atlet, mesin kemasan, baterai) yang diberikan efektif memfasilitasi murid dalam membuat keputusan logis berbasis jangkauan?

Murid:

• Bagian mana dari kegiatan menafsirkan jangkauan data yang paling menantang bagi saya saat menentukan pilihan keputusan?
• Bagaimana pemahaman tentang jangkauan (range) ini dapat membantu saya dalam memilih produk atau mengevaluasi kinerja dalam kehidupan sehari-hari?

Pertemuan 9 — Menafsirkan Jangkauan (Range) Berbasis Variasi Data untuk Mengambil Keputusan Kontekstual — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.7 Menafsirkan jangkauan (range) dari data untuk membuat keputusan

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran, menyapa murid, memeriksa kehadiran, dan memfasilitasi doa bersama (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menafsirkan jangkauan (range) berbasis variasi/kestabilan data untuk mengambil keputusan dalam konteks kehidupan sehari-hari (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk mengecek kesiapan murid dalam menghitung dan memaknai jangkauan: Murid menghitung jangkauan Data X: 12, 14, 15, 18, 20 dan Data Y: 8, 11, 15, 19, 26 (acuan jawaban: Range X = 20 - 12 = 8; Range Y = 26 - 8 = 18; Data X lebih konsisten/tidak bervariasi karena jangkauannya lebih kecil) (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Guru menyajikan tabel data kontekstual pada papan tulis berisi catatan waktu pengantaran paket (dalam menit) selama 5 hari oleh dua kurir: Kurir Kilat (20, 22, 21, 23, 24) dan Kurir Gesit (10, 15, 22, 30, 33). Guru memandu murid mengamati selisih data maksimum dan minimum dari kedua kurir (6 menit).
• Murid bersama guru menghitung dan menafsirkan jangkauan: Kurir Kilat memiliki jangkauan 24 - 20 = 4 menit (variasi data kecil, waktu antar konsisten/dapat diprediksi), sedangkan Kurir Gesit memiliki jangkauan 33 - 10 = 23 menit (variasi data besar, waktu antar fluktuatif/tidak konsisten). Guru menegaskan bahwa dalam konteks kestabilan layanan, jangkauan kecil menjadi dasar keputusan memilih kurir yang konsisten (8 menit).

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Tantangan Berpasangan 'Detektif Keputusan' (Aktivitas Menggembirakan): Murid bekerja berpasangan menerima 2 lembar studi kasus kontekstual untuk dianalisis jangkauannya dan ditentukan keputusannya secara tepat dan cepat (6 menit).
• Kasus 1: Pemilihan Mesin Pengemas Beras berdasarkan variasi berat per karung (kg) selama 5 kali produksi. Mesin A: 24.8, 25.0, 25.1, 24.9, 25.2 (Maks = 25.2, Min = 24.8, Jangkauan = 0.4 kg). Mesin B: 23.5, 26.0, 24.0, 26.5, 25.0 (Maks = 26.5, Min = 23.5, Jangkauan = 3.0 kg). Murid menghitung jangkauan dan memutuskan mesin yang dipilih untuk menjaga ketepatan takaran kemasan (acuan: Memilih Mesin A karena jangkauan 0.4 kg lebih kecil daripada 3.0 kg, menunjukkan hasil timbangan jauh lebih stabil dan seragam) (8 menit).
• Kasus 2: Pemilihan Atlet Panahan untuk kejuaraan beregu berdasarkan skor latihan 5 ronde. Atlet P: 88, 89, 90, 87, 91 (Maks = 91, Min = 87, Jangkauan = 4 poin). Atlet Q: 75, 95, 80, 100, 95 (Maks = 100, Min = 75, Jangkauan = 25 poin). Murid menghitung jangkauan dan memutuskan atlet yang dipilih bila tim membutuhkan penembak dengan performa paling konsisten (acuan: Memilih Atlet P karena jangkauan 4 poin jauh lebih kecil daripada 25 poin, sehingga performanya stabil dan rendah risiko anjlok) (14 menit).

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Perwakilan pasangan memverifikasi keputusan Kasus 1 dan Kasus 2 secara terbuka, sementara pasangan lain saling memeriksa dan menyamakan kesimpulan tafsiran jangkauannya (10 menit).
• Murid menyimpulkan makna nilai jangkauan dalam pengambilan keputusan: jangkauan kecil berarti variasi rendah dan data lebih konsisten/stabil, sedangkan jangkauan besar berarti data sangat tersebar dan bervariasi (6 menit).

Penutup:

• Guru memberikan lembar cek pemahaman singkat (Exit Ticket) berisi 1 soal: Suhu harian Ruang Penyimpanan Obat A adalah 20, 21, 22, 20, 21 (C) dan Ruang B adalah 16, 22, 25, 18, 24 (C). Manakah ruang yang paling tepat dipilih untuk menyimpan obat yang sensitif terhadap perubahan suhu? Jelaskan berdasarkan jangkauan data! (acuan: Jangkauan Ruang A = 22 - 20 = 2 C; Jangkauan Ruang B = 25 - 16 = 9 C. Dipilih Ruang A karena jangkauannya jauh lebih kecil, menandakan kestabilan suhu yang aman bagi obat) (8 menit).
• Guru memberikan umpan balik atas hasil pembelajaran hari ini dan menutup pembelajaran dengan salam serta doa (4 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan panduan terstruktur berupa tabel identifikasi nilai tertinggi, terendah, hitungan jangkauan, dan kolom pilihan keputusan; sedangkan murid yang cepat diberikan data kasus dengan desimal dan jumlah amatan lebih banyak.
• Proses: Pada tahap Mengaplikasi, murid yang membutuhkan pendampingan dibimbing guru secara terarah saat membandingkan dua nilai jangkauan, sementara murid yang telah mahir bekerja mandiri menganalisis rasionalisasi risiko keputusan.
• Produk: Format penulisan keputusan dapat disajikan dalam lembar jawaban terstruktur berformat isian singkat atau paragraf argumen keputusan berbasis jangkauan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman awal jangkauan dan sebaran data: Hitung jangkauan dari Data X (12, 14, 15, 18, 20) dan Data Y (8, 11, 15, 19, 26), serta tentukan data mana yang variasinya lebih kecil! (acuan: Jangkauan Data X = 20 - 12 = 8; Jangkauan Data Y = 26 - 8 = 18; Data yang variasinya lebih kecil adalah Data X).

Proses:

• Formatif Latihan Berpasangan Kasus 1: Menghitung jangkauan Mesin A (25.2 - 24.8 = 0.4 kg) dan Mesin B (26.5 - 23.5 = 3.0 kg), lalu menentukan mesin yang dipilih untuk kestabilan berat kemasan (acuan: Memilih Mesin A karena nilai jangkauannya paling kecil sehingga berat kemasan seragam).
• Formatif Latihan Berpasangan Kasus 2: Menghitung jangkauan Atlet P (91 - 87 = 4 poin) dan Atlet Q (100 - 75 = 25 poin), lalu menentukan atlet yang dipilih untuk kestabilan skor tim (acuan: Memilih Atlet P karena nilai jangkauan 4 poin menunjukkan performa paling konsisten).

Akhir Pertemuan:

• Exit Ticket individu: Menentukan ruang penyimpanan obat terbaik berdasarkan jangkauan data suhu Ruang A (20, 21, 22, 20, 21) dan Ruang B (16, 22, 25, 18, 24) (acuan: Jangkauan Ruang A = 22 - 20 = 2 C; Jangkauan Ruang B = 25 - 16 = 9 C; Keputusan: Memilih Ruang A karena jangkauannya lebih kecil sehingga fluktuasi suhunya paling stabil untuk obat sensitif).

Formatif:

• Penilaian proses lembar kerja berpasangan Kasus 1 (Mesin Beras) dan Kasus 2 (Atlet Panahan)
• Observasi penalaran murid saat menafsirkan hubungan antara besaran jangkauan dan kestabilan data
• Exit Ticket asesmen akhir sesi pembelajaran

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks pemilihan mesin dan atlet memudahkan murid memahami hubungan antara besarnya nilai jangkauan dan kestabilan data?
• Bagian mana dari langkah menafsirkan data yang masih memicu kekeliruan murid dalam membuat keputusan?

Murid:

• Apa makna nilai jangkauan yang kecil dalam menilai kestabilan suatu data?
• Bagaimana caramu menggunakan nilai jangkauan ketika harus memilih di antara dua pilihan yang memiliki rata-rata serupa?

Pertemuan 10 — Asesmen Sumatif Bab — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.6.1 Menentukan modus dari data untuk menyelesaikan masalah
• TP 8.6.2 Menentukan median dari data untuk menyelesaikan masalah
• TP 8.6.3 Menentukan rerata (mean) dari data untuk menyelesaikan masalah
• TP 8.6.4 Menafsirkan rerata (mean), median, dan modus dari data untuk membandingkan dua kelompok data
• TP 8.6.5 Menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat akibat perubahan data
• TP 8.6.6 Menentukan jangkauan (range) dari data untuk menyelesaikan masalah
• TP 8.6.7 Menafsirkan jangkauan (range) dari data untuk membuat keputusan

Pendahuluan:

• Guru membuka sesi asesmen dengan salam, memimpin doa bersama, dan memeriksa kehadiran murid di kelas (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan sesi sumatif bab Statistika, menegaskan integritas kejujuran akademik, serta mengondisikan tata letak meja agar mandiri dan tertib (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Guru membagikan naskah Asesmen Sumatif Bagian 1 dan Bagian 2 sekaligus, kemudian membacakan petunjuk teknis pengerjaan tes tertulis, batas waktu tiap bagian, dan kriteria penilaian tanpa membicarakan substansi jawaban soal (5 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid secara individual dan mandiri mengerjakan Tes Tertulis Serentak Bagian 1 selama 34 menit: menghitung modus, median data ganjil dan genap, mean, serta jangkauan pada naskah soal Bagian 1 yang memuat: Soal 1 (data nilai harian: 70, 75, 75, 80, 80, 80, 85, 90; acuan: Modus = 80); Soal 2a (data berat badan 9 siswa: 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 52 kg; acuan: Median = 46 kg); Soal 2b (data waktu tempuh 8 siswa: 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 23 menit; acuan: Median = (16+18)/2 = 17 menit); Soal 3 (data penjualan beras 5 hari: 30, 45, 50, 55, 70 kg; acuan: Mean = (30+45+50+55+70)/5 = 250/5 = 50 kg); Soal 4 (data suhu harian: 24, 25, 27, 28, 31, 33 °C; acuan: Jangkauan = 33 - 24 = 9 °C) (34 menit).
• Murid secara individual dan mandiri mengerjakan Tes Tertulis Serentak Bagian 2 selama 26 menit: menafsirkan perbandingan kelompok, menyelidiki dampak perubahan nilai ekstrem, dan mengambil keputusan berbasis jangkauan pada naskah soal Bagian 2 yang memuat: Soal 5 (membandingkan performa Tim A dengan mean 78, median 76, modus 75 dan Tim B dengan mean 82, median 80, modus 80; acuan: performa Tim B secara umum lebih unggul karena ketiga ukuran pemusatannya lebih tinggi dari Tim A); Soal 6 (data awal 5 anak: 60, 65, 70, 75, 80 dengan mean 70, median 70, modus tidak ada; ditambah 1 nilai ekstrem 100 sehingga data menjadi 60, 65, 70, 75, 80, 100; acuan: Mean naik signifikan dari 70 menjadi 75, median hanya naik sedikit dari 70 menjadi 72,5, modus tetap tidak ada karena semua frekuensi data tetap 1); Soal 7 (Mesin Kemasan P memiliki jangkauan bobot 15 gram sedangkan Mesin Kemasan Q memiliki jangkauan bobot 3 gram; acuan rekomendasi: memilih Mesin Q karena jangkauan lebih kecil menunjukkan variasi hasil kemasan lebih konsisten dan seragam) (26 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Guru memfasilitasi murid mengumpulkan seluruh lembar jawaban secara teratur dan meminta murid menandai satu soal yang dirasa paling menantang nalarnya saat pengerjaan sebagai refleksi kesiapan penguasaan bab (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan apresiasi atas kedisiplinan dan kejujuran seluruh murid selama pelaksanaan asesmen sumatif bab Statistika (2 menit).
• Guru menyampaikan tahapan tindak lanjut berupa umpan balik hasil koreksi dan menutup sesi pembelajaran dengan doa penutup (1 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Naskah soal disajikan dalam ukuran cetak huruf yang jelas serta memuat format tabel perbandingan data yang terstruktur bagi seluruh murid.
• Proses: Akomodasi akses berupa pembacaan ulang petunjuk pengerjaan bagi murid yang mengalami hambatan membaca tanpa membocorkan materi hitungan.
• Produk: Seluruh murid mengumpulkan lembar jawaban tertulis individual dengan format instrumen tes sumatif terstandar yang sama.

Asesmen Pertemuan:

Sumatif Bab:

• tes tertulis terpadu: lembar jawaban asesmen sumatif berisi penyelesaian hitungan ukuran pemusatan dan penyebaran data, telaah perbandingan kelompok data, analisis dampak perubahan data, serta pembuatan keputusan berbasis jangkauan
• tes tertulis serentak (bagian 1): lembar penyelesaian tertulis murid yang memuat urutan data, penentuan nilai modus, perhitungan nilai median data ganjil/genap, penentuan rerata (mean), serta penghitungan jangkauan (range) dari data kontekstual (40 menit; individual; instrumen: pedoman penskoran analitik)
• tes tertulis serentak (bagian 2): lembar analisis tertulis murid yang memuat perbandingan ukuran pemusatan antara dua kelompok data, penyelidikan perubahan nilai mean/median/modus akibat penambahan atau penggantian nilai ekstrem, serta perumusan argumen keputusan berdasarkan nilai jangkauan data (40 menit; individual; instrumen: rubrik penilaian pemecahan masalah dan penalaran statistika)

Sumatif:

• tes tertulis terpadu: lembar jawaban asesmen sumatif berisi penyelesaian hitungan ukuran pemusatan dan penyebaran data, telaah perbandingan kelompok data, analisis dampak perubahan data, serta pembuatan keputusan berbasis jangkauan
• tes tertulis serentak (bagian 1): lembar penyelesaian tertulis murid yang memuat urutan data, penentuan nilai modus, perhitungan nilai median data ganjil/genap, penentuan rerata (mean), serta penghitungan jangkauan (range) dari data kontekstual (40 menit; individual; instrumen: pedoman penskoran analitik)
• tes tertulis serentak (bagian 2): lembar analisis tertulis murid yang memuat perbandingan ukuran pemusatan antara dua kelompok data, penyelidikan perubahan nilai mean/median/modus akibat penambahan atau penggantian nilai ekstrem, serta perumusan argumen keputusan berdasarkan nilai jangkauan data (40 menit; individual; instrumen: rubrik penilaian pemecahan masalah dan penalaran statistika)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah instrumen soal sumatif Bagian 1 dan Bagian 2 dapat mengukur ketercapaian seluruh TP Statistika secara valid dan objektif?
• Bagian mana dari penalaran statistika murid (membandingkan data, menyelidiki dampak nilai ekstrem, atau penafsiran jangkauan) yang paling banyak memerlukan remidiasi?

Murid:

• Tugas nomor berapa dalam asesmen sumatif tadi yang paling membutuhkan ketelitian hitungan atau kekuatan penalaran?
• Bagaimana pemahaman tentang statistika ini membantumu membaca dan menilai informasi berbasis data di lingkungan sekitarmu?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021) Bab 6 Statistika hal. 256-261
2. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021) Bab 6 Statistika hal. 260-263
3. Kartu aktivitas kasus 'Tebak Modus Kilat' dan lembar latihan penentuan modus data tunggal serta tabel frekuensi
4. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum Merdeka (Bab 6: Statistika)
5. Buku Panduan Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII
6. Kartu angka bilangan untuk aktivitas berpasangan
7. Lembar Kerja Siswa (LKS)
8. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021), Bab 6 Statistika
9. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021), Bab 6 Statistika
10. Kartu Kasus 'Tangkas Rerata' dan Lembar Kerja Latihan Mandiri
11. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021
12. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021
13. Lembar Kerja Aktivitas Siswa 'Adu Data Komparatif'
14. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Bab 6 Statistika, Kemendikbudristek 2021
15. Kartu Masalah Detektif Data dan Lembar Kerja Siswa (LKPD) Perbandingan Ukuran Pemusatan Data
16. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2022
17. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Bab 6 Statistika, Kemendikbudristek 2022
18. Lembar Kerja 'Detektif Nilai Ekstrem' bermuatan tabel simulasi ukuran pemusatan
19. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021, Bab 6 Statistika)
20. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021, Bab 6 Statistika)
21. Perangkat kartu soal berpasangan dan Lembar Kerja Siswa (LKS) Jangkauan Data
22. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021)
23. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Bab 6 Statistika (Kemendikbudristek 2021)
24. Lembar Kerja Keputusan Jangkauan Data Tunggal
25. Lembar Kerja Kasus 'Detektif Keputusan' (konteks mesin timbangan dan atlet panahan)
26. Papan tulis dan alat tulis
27. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia, 2021
28. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia, 2021
29. Lembar Naskah Soal dan Lembar Jawaban Asesmen Sumatif Bab Statistika