Modul AjarPertemuan 4Bab 4Fase DSemester 2

Modul Ajar Matematika Kelas 8: Pengertian Fungsi: Domain, Kodomain, dan Range

Modul Ajar ini disusun untuk satu pertemuan tatap muka mata pelajaran Matematika kelas 8 dengan topik "Pengertian Fungsi: Domain, Kodomain, dan Range". Dokumen mengikuti Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) Kurikulum Merdeka, lengkap dengan tujuan, langkah kegiatan, dan asesmen ringkas.

MEJAGURU.ID - DOKUMEN MODUL AJAR

Modul Ajar Matematika Kelas 8: Pengertian Fungsi: Domain, Kodomain, dan Range

Matematika - Kelas 8

Bab 4 - Pertemuan 4

MODUL AJAR

Matematika — Kelas 8 (Fase D)

Topik: Pengertian Fungsi: Domain, Kodomain, dan Range

INFORMASI UMUM

Mata Pelajaran	Matematika
Fase / Kelas	Fase D / Kelas 8
Topik	Pengertian Fungsi: Domain, Kodomain, dan Range
Alokasi Waktu	2x40 menit
Jumlah Pertemuan	1

TUJUAN PEMBELAJARAN

Murid dapat menjelaskan pengertian fungsi beserta syarat-syarat suatu relasi dikatakan fungsi berdasarkan karakteristiknya.
Murid dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari suatu fungsi yang disajikan dalam berbagai bentuk.

PROFIL LULUSAN

Dimensi	Disasar
Keimanan dan Ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa
Kewargaan
Penalaran Kritis	✓
Kreativitas
Kolaborasi	✓
Kemandirian
Kesehatan
Komunikasi	✓

PERTANYAAN PEMANTIK

Apakah setiap hubungan (relasi) antara dua himpunan pasti merupakan fungsi? Mengapa?
Jika kalian memiliki daftar siswa dan daftar nomor absen, bagaimana cara menentukan mana yang menjadi domain, kodomain, dan range?
Apa yang terjadi jika ada satu anggota domain yang tidak memiliki pasangan di kodomain?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

Guru membuka pelajaran dengan salam dan doa bersama.
Guru melakukan asesmen awal diagnostik: menampilkan diagram panah suatu relasi dan meminta murid menjawab secara lisan apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan (pre-test singkat 3 menit).
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menuliskannya di papan tulis.
Guru memberikan pertanyaan pemantik: 'Apakah setiap relasi pasti merupakan fungsi?' untuk memicu diskusi awal.
Guru mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari, misalnya hubungan antara setiap siswa dengan satu nomor induk yang unik.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

Guru menyajikan dua diagram panah di papan tulis: satu yang merupakan fungsi dan satu yang bukan fungsi.
Murid mengamati kedua diagram secara seksama dan mencatat perbedaan yang mereka temukan (individu, 5 menit).
Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk merumuskan definisi fungsi: setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain.
Guru menjelaskan istilah domain (himpunan asal), kodomain (himpunan kawan), dan range (himpunan hasil/daerah hasil) dengan contoh konkret.
Murid mencatat syarat-syarat suatu relasi dikatakan fungsi: (1) setiap anggota domain memiliki pasangan, (2) setiap anggota domain dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain.
Guru menampilkan fungsi dalam tiga representasi: diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan tabel, lalu murid mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari masing-masing representasi.

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

Murid dibagi menjadi kelompok kecil (3-4 orang) untuk mengerjakan Lembar Kerja yang berisi 4 soal bertingkat.
Soal 1-2: Diberikan diagram panah, murid menentukan apakah relasi tersebut fungsi atau bukan beserta alasannya.
Soal 3: Diberikan himpunan pasangan berurutan, murid mengidentifikasi domain, kodomain, dan range.
Soal 4: Diberikan konteks nyata (misalnya daftar siswa dan mata pelajaran favorit), murid membuat diagram panah dan menentukan apakah merupakan fungsi serta menyebutkan domain, kodomain, dan range.
Setiap kelompok mempresentasikan jawaban satu soal di depan kelas dan kelompok lain memberikan tanggapan.
Guru memberikan umpan balik korektif selama presentasi berlangsung.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

Murid kembali ke tempat duduk masing-masing dan menuliskan rangkuman materi dengan kata-kata sendiri di buku catatan (3 menit).
Murid menjawab pertanyaan refleksi tertulis: 'Apa perbedaan utama antara relasi biasa dan fungsi?' dan 'Bagaimana cara termudah menurutmu untuk menentukan range dari suatu fungsi?'
Guru meminta 2-3 murid membacakan refleksinya dan memberikan penguatan.
Murid melakukan penilaian diri (self-assessment) dengan checklist sederhana: apakah sudah memahami syarat fungsi, apakah sudah bisa menentukan domain/kodomain/range.

Penutup:

Guru bersama murid menyimpulkan materi inti: definisi fungsi, syarat fungsi, serta pengertian domain, kodomain, dan range.
Guru memberikan asesmen akhir berupa 3 soal singkat (kuis tertulis individu, 5 menit).
Guru menyampaikan rencana pembelajaran pertemuan berikutnya.
Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.

Diferensiasi:

Konten: Murid yang membutuhkan dukungan lebih diberikan diagram panah dengan jumlah anggota himpunan lebih sedikit (2-3 anggota). Murid yang sudah mahir diberikan soal tambahan dengan representasi grafik koordinat Cartesius.
Proses: Murid yang membutuhkan dukungan lebih mendapat bimbingan langsung dari guru atau tutor sebaya saat kerja kelompok. Murid cepat berperan sebagai fasilitator kelompok dan diminta menjelaskan kepada teman.
Produk: Murid yang membutuhkan dukungan lebih cukup menunjukkan pemahaman melalui diagram panah sederhana. Murid mahir diminta menyajikan fungsi dalam tiga representasi sekaligus dan menjelaskan hubungan antarrepresentasi.

ASESMEN

Awal:

Guru menampilkan satu diagram panah relasi dan meminta murid menjawab secara lisan: apakah ini fungsi atau bukan? Guru mencatat pemahaman awal murid untuk menyesuaikan penjelasan.

Proses:

Guru mengamati diskusi kelompok dan mencatat murid yang sudah/belum mampu membedakan fungsi dan bukan fungsi.
Guru memeriksa jawaban Lembar Kerja kelompok dan memberikan umpan balik langsung.
Guru membaca refleksi tertulis murid untuk memantau tingkat pemahaman konsep domain, kodomain, dan range.

Akhir:

Kuis individu tertulis (5 menit) berisi 3 soal: (1) Tentukan apakah relasi berikut merupakan fungsi dan jelaskan alasannya, (2) Sebutkan domain, kodomain, dan range dari diagram panah yang diberikan, (3) Diberikan himpunan pasangan berurutan, tentukan apakah merupakan fungsi dan identifikasi range-nya.

Formatif:

Observasi partisipasi murid dalam diskusi kelas saat tahap Memahami.
Penilaian Lembar Kerja kelompok pada tahap Mengaplikasi.
Penilaian diri (self-assessment) pada tahap Merefleksi.

Sumatif:

Kuis tertulis individu 3 soal di akhir pembelajaran (menentukan fungsi/bukan fungsi, mengidentifikasi domain-kodomain-range).

RUBRIK PENILAIAN

Aspek	Belum Berkembang	Mulai	Berkembang	Sangat Berkembang
Menjelaskan pengertian dan syarat fungsi (TP 8.4.4.1)	Tidak dapat menyebutkan pengertian fungsi dan tidak dapat membedakan fungsi dari relasi biasa.	Dapat menyebutkan pengertian fungsi tetapi belum tepat dalam menjelaskan syarat-syaratnya atau masih keliru membedakan fungsi dan bukan fungsi.	Dapat menjelaskan pengertian fungsi dan menyebutkan kedua syaratnya dengan benar, serta mampu membedakan fungsi dan bukan fungsi pada contoh sederhana.	Dapat menjelaskan pengertian fungsi beserta syarat-syaratnya secara lengkap dan tepat, mampu membedakan fungsi dan bukan fungsi pada berbagai representasi, serta dapat memberikan contoh sendiri.
Mengidentifikasi domain, kodomain, dan range (TP 8.4.4.2)	Tidak dapat mengidentifikasi domain, kodomain, maupun range dari suatu fungsi.	Dapat mengidentifikasi salah satu dari domain, kodomain, atau range dengan benar, tetapi masih keliru pada yang lainnya.	Dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dengan benar dari fungsi yang disajikan dalam satu bentuk representasi.	Dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dengan benar dari fungsi yang disajikan dalam berbagai bentuk representasi (diagram panah, himpunan pasangan berurutan, tabel) dan menjelaskan perbedaan kodomain dan range.
Kolaborasi dan Komunikasi	Tidak berpartisipasi dalam diskusi kelompok dan tidak menyampaikan pendapat.	Berpartisipasi minimal dalam kelompok, menyampaikan pendapat tetapi belum jelas atau belum didukung alasan.	Berpartisipasi aktif dalam kelompok, menyampaikan pendapat dengan jelas dan dapat menanggapi pendapat teman.	Berpartisipasi aktif, memimpin diskusi kelompok, menyampaikan pendapat secara sistematis dengan alasan matematis, serta membantu teman memahami materi.

REFLEKSI

Refleksi Guru:

Apakah seluruh murid dapat mencapai tujuan pembelajaran yang ditetapkan? Berapa persen murid yang mencapai level Berkembang atau Sangat Berkembang?
Apakah strategi diferensiasi yang diterapkan sudah efektif membantu murid dengan kecepatan belajar berbeda?
Bagian mana dari pembelajaran yang perlu diperbaiki untuk pertemuan berikutnya?

Refleksi Murid:

Apa hal baru yang saya pelajari hari ini tentang fungsi?
Bagian mana yang masih membingungkan saya: membedakan fungsi dan bukan fungsi, atau menentukan domain/kodomain/range?
Langkah apa yang akan saya lakukan untuk memperkuat pemahaman saya tentang materi ini?

SUMBER BELAJAR

Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum Merdeka, Bab 4: Relasi dan Fungsi.
Buku Panduan Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum Merdeka, Bab 4.
Lembar Kerja Murid (LKPD) yang disiapkan guru berisi soal bertingkat tentang fungsi, domain, kodomain, dan range.
Papan tulis dan spidol warna untuk menggambar diagram panah.
Media visual: kartu himpunan dan kartu panah untuk simulasi fungsi secara manipulatif.

Lihat & unduh lengkap

Masuk pakai Google untuk membuka modul ajar pertemuan ini secara penuh.

Apa isi pertemuan ini?

Dokumen mencakup tujuan pembelajaran terpilih, urutan kegiatan inti yang sudah disesuaikan dengan alokasi JP, serta pertanyaan pemantik dan asesmen formatif singkat. Cocok dipakai sebagai bahan persiapan tatap muka maupun lampiran supervisi.

Cara pakai pertemuan ini

Unduh DOCX, lalu sesuaikan nama sekolah, kepala sekolah, dan NIP. Bagian kegiatan inti bisa Bapak/Ibu kurangi atau tambah sesuai karakter siswa di kelas; tujuan pembelajaran sebaiknya tetap selaras dengan ATP induk.