Modul Ajar Matematika Kelas 8 Bab 3: Persamaan Linier Dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. TP 8.3.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa persamaan linear satu variabel
2. TP 8.3.2 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen
3. TP 8.3.3 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear satu variabel
4. TP 8.3.4 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa pertidaksamaan linear satu variabel
5. TP 8.3.5 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen
6. TP 8.3.6 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pertidaksamaan linear satu variabel

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Bagaimana membedakan kalimat yang sudah pasti benar atau salah dengan kalimat yang belum diketahui kebenarannya?
2. Bagaimana cara kita mengubah suatu cerita atau tebakan sehari-hari menjadi kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan (=) dan variabel?
3. Bagaimana kita menuliskan hubungan antara harga total belanjaan dengan harga per barang dalam satu bentuk kalimat matematika?
4. Jika selisih umur kakak dan adik adalah 5 tahun dan jumlah umur mereka 25 tahun, bagaimana cara menyatakannya dalam bentuk aljabar dengan satu variabel?
5. Bagaimana prinsip timbangan yang seimbang dapat membantu kita menemukan nilai variabel yang belum diketahui?
6. Mengapa menambahkan atau mengurangkan bilangan yang sama pada kedua ruas persamaan tidak mengubah nilai kebenarannya?
7. Jika berat 3 kantong permen identik sama dengan 15 gram, operasi matematika apa yang membuat kita mengetahui berat 1 kantong permen?
8. Bagaimana prinsip keseimbangan timbangan tetap terjaga jika beban di kedua lengan dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama?
9. Bagaimana cara kita menyederhanakan bentuk persamaan aljabar jika suku dengan variabel muncul di kedua ruas timbangan?
10. Apa yang harus kita lakukan terlebih dahulu ketika menemukan tanda kurung dalam sebuah persamaan aljabar?
11. Bagaimana cara memodelkan situasi jual beli di kantin menjadi bentuk aljabar persamaan linear satu variabel?
12. Bagaimana menentukan nilai bilangan yang belum diketahui jika hubungan antardua bilangan diketahui jumlah dan selisihnya?
13. Bagaimana kita menentukan ukuran panjang dan lebar suatu kebun jika yang diketahui hanya kelilingnya dan selisih ukuran sisinya?
14. Bagaimana persamaan linear satu variabel membantu kita mencari nilai sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga?
15. Bagaimana kita menuliskan batasan seperti 'kecepatan maksimal 60 km/jam' atau 'usia minimal 17 tahun' menggunakan simbol matematika?
16. Apa perbedaan mendasar antara tanda sama dengan (=) dan tanda ketaksamaan (<, >, ≤, ≥) saat menyatakan situasi sehari-hari?
17. Jika kita menambahkan atau mengurangkan bilangan yang sama pada kedua ruas suatu ketidaksamaan, apakah arah tanda ketidaksamaannya akan berubah?
18. Bagaimana kesamaan cara menyelesaikan persamaan linear dengan pertidaksamaan linear saat menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan?
19. Jika kita tahu bahwa 2 kurang dari 5 (2 < 5), apa yang terjadi pada hubungan nilai keduanya jika kedua bilangan tersebut sama-sama kita kalikan dengan -1?
20. Mengapa tanda pertidaksamaan harus berbalik arah saat kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif?
21. Bagaimana cara menentukan batas muatan maksimum sebuah kendaraan agar tidak melanggar aturan keselamatan jalan raya?
22. Apa perbedaan menentukan solusi batas minimal belanja dengan solusi jumlah belanja yang bernilai pasti?
23. Bagaimana memastikan model matematika yang kita rumuskan benar-benar mewakili relasi sama dengan atau ketaksamaan dari suatu masalah?
24. Mengapa arah tanda ketaksamaan harus dibalik ketika kedua ruas dikalikan atau dibagi bilangan negatif, dan bagaimana hal tersebut mempengaruhi penyelesaian masalah?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 — Menyatakan Kalimat Terbuka dan Situasi Sederhana ke dalam Bentuk Aljabar Persamaan Linear Satu Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa persamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, memeriksa kesiapan murid, dan mengondisikan kelas dalam suasana belajar yang berkesadaran (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menyatakan kalimat terbuka dan situasi sederhana ke dalam bentuk persamaan linear satu variabel (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan mengajukan 3 pernyataan lisan untuk dijawab murid: (1) 'Ibu kota Indonesia adalah Jakarta' (acuan: bernilai benar/kalimat tertutup); (2) '7 + 5 = 12' (acuan: bernilai benar/kalimat tertutup); (3) 'Suatu bilangan jika ditambah 4 menghasilkan 10' (acuan: belum dapat ditentukan nilainya/kalimat terbuka memuat nilai yang belum diketahui) guna memetakan kesiapan memahami konsep variabel dan kalimat terbuka (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati dialog tebak-tebakan antara dua siswa di papan tulis: 'Sebuah kotak berisi pensil yang jumlahnya belum diketahui, jika ditambah 3 pensil di luar kotak, totalnya menjadi 11 pensil'. Murid mengidentifikasi bagian yang nilainya belum pasti sebagai variabel (misal disimbolkan x), bagian penambah (+ 3), dan hasil keseluruhannya (= 11) sehingga terbentuk kalimat terbuka (10 menit).
• Murid mencermati pemaparan guru tentang konsep kalimat tertutup (sudah pasti benar/salah), kalimat terbuka (memuat variabel dan belum dapat ditentukan nilai kebenarannya), serta definisi persamaan linear satu variabel sebagai kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dengan satu variabel berpangkat satu (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Secara berpasangan, murid memainkan tantangan interaktif 'Tebak Model Aljabar' menggunakan kartu situasi sederhana yang dibagikan guru (12 menit). Bahan 4 kartu situasi dan model persamaannya: (1) 'Dua kali kelereng Bagas ditambah 5 butir adalah 21 butir' -> model: 2x + 5 = 21; (2) 'Umur Siti 4 tahun lebih muda dari umur Rian, umur Siti sekarang 12 tahun' (misal umur Rian = y) -> model: y - 4 = 12; (3) 'Keliling sebuah persegi dengan panjang sisi s adalah 36 cm' -> model: 4s = 36; (4) 'Sebuah tali dipotong menjadi 3 bagian sama panjang, masing-masing panjangnya 8 meter' (misal panjang tali mula-mula = p) -> model: p / 3 = 8 (acuan ketepatan: keempat pasangan kartu model tersebut).
• Setiap murid secara mandiri mengerjakan Lembar Kerja Latihan yang berisi 4 situasi sederhana untuk diubah menjadi persamaan linear satu variabel (15 menit). Soal dan acuan: (1) 'Suatu bilangan p dikalikan 3 lalu dikurangi 7 hasilnya 14' (acuan: 3p - 7 = 14); (2) 'Harga 5 buku tulis jenis yang sama adalah Rp25.000,00' (acuan dengan variabel b: 5b = 25.000); (3) 'Berat badan Andi mula-mula w kg, setelah turun 3 kg beratnya menjadi 45 kg' (acuan: w - 3 = 45); (4) 'Jumlah kelereng Doni (k) dan 9 butir kelereng adiknya adalah 20 butir' (acuan: k + 9 = 20).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya saling menukar hasil Lembar Kerja dan memverifikasi ketepatan pemodelan persamaan linear satu variabel berdasarkan kunci acuan yang dipandu guru (10 menit).
• Murid mengevaluasi pemahamannya sendiri dengan mengidentifikasi apakah variabel, operasi hitung (+, -, x, :), dan tanda sama dengan (=) sudah terpasang tepat sesuai makna situasi cerita (5 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan intisari langkah menyatakan situasi ke bentuk persamaan linear satu variabel: menentukan hal yang belum diketahui sebagai variabel, menerjemahkan kata kunci hubungan operasi, dan menghubungkan dengan tanda sama dengan (5 menit).
• Guru memberikan asesmen akhir berupa 1 butir cek pemahaman cepat: 'Nyatakan ke dalam persamaan: Sebuah bilangan x jika dibagi 2 kemudian ditambah 5 sama dengan 11' (acuan: x/2 + 5 = 11) dan menyampaikan agenda pertemuan berikutnya tentang situasi hubungan antarbesaran (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu situasi dengan kata kunci operasi yang diberi penanda warna (misal: 'ditambah' diberi warna hijau, 'hasilnya' diberi warna biru). Murid berkemampuan lebih cepat diberikan situasi dengan kalimat cerita majemuk bertingkat.
• Proses: Murid yang memerlukan scaffolding didampingi guru dengan panduan membuat tabel pemodelan rincian variabel-operasi-hasil. Murid mahir langsung merumuskan persamaan secara mandiri.
• Produk: Murid yang memerlukan bimbingan cukup melengkapi bentuk rumpang pada lembar pemodelan, sedangkan murid mahir menuliskan model persamaan aljabar lengkap beserta definisi simbol variabel yang dipilihnya.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tanya jawab diagnostik klasikal mengenai pembedaan kalimat tertutup dan kalimat terbuka melalui 3 butir: (1) 'Ibu kota Indonesia adalah Jakarta' (acuan: kalimat tertutup bernilai benar); (2) '7 + 5 = 12' (acuan: kalimat tertutup bernilai benar); (3) 'Suatu bilangan jika ditambah 4 menghasilkan 10' (acuan: kalimat terbuka karena memuat besaran yang belum diketahui).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pemodelan pada tugas mandiri 4 butir: (1) 'Suatu bilangan p dikalikan 3 lalu dikurangi 7 hasilnya 14' (acuan: 3p - 7 = 14); (2) 'Harga 5 buku tulis b adalah Rp25.000,00' (acuan: 5b = 25.000); (3) 'Berat badan w turun 3 kg menjadi 45 kg' (acuan: w - 3 = 45); (4) 'Jumlah kelereng k dan 9 butir adalah 20 butir' (acuan: k + 9 = 20).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu 1 soal tertulis singkat: 'Nyatakan ke dalam persamaan linear satu variabel: Suatu bilangan x dibagi 2 lalu ditambah 5 sama dengan 11' (acuan: x/2 + 5 = 11 atau 1/2 x + 5 = 11).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat permainan berpasangan 'Tebak Model Aljabar'
• Penilaian Lembar Kerja Latihan mandiri menyatakan 4 situasi ke bentuk persamaan linear satu variabel

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah aktivitas permainan kartu situasi 'Tebak Model Aljabar' efektif membantu murid mengonstruksi variabel dan relasi persamaan?
• Bagian manakah dari penerjemahan situasi kontekstual ke bentuk aljabar yang masih sering membingungkan bagi murid?

Murid:

• Apakah saya sudah dapat membedakan kalimat tertutup dan kalimat terbuka yang memuat variabel?
• Langkah apa yang paling membantu saya saat mengubah kalimat cerita menjadi model matematika persamaan linear?

Pertemuan 2 — Menyatakan Situasi Hubungan Antarbesaran ke dalam Bentuk Aljabar Persamaan Linear Satu Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa persamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, dan mengajak berdoa bersama (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menyatakan situasi hubungan antarbesaran sehari-hari ke dalam bentuk aljabar persamaan linear satu variabel (PLSV) (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat secara tertulis: murid diminta menuliskan bentuk aljabar dari pernyataan 'Suatu bilangan x jika ditambah 7 hasilnya 15' (acuan: x + 7 = 15) dan 'Dua kali bilangan y sama dengan 18' (acuan: 2y = 18) pada selembar kertas kecil (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Guru menyajikan situasi hubungan antarbesaran kontekstual: 'Ibu membeli 3 buku tulis seharga sama dan sebuah bolpoin seharga Rp3.000,00. Total belanjaan Ibu adalah Rp18.000,00'. Murid mengidentifikasi besaran yang belum diketahui (harga satu buku tulis = b), besaran yang diketahui (harga bolpoin Rp3.000, total Rp18.000), serta hubungan persamaannya: 3b + 3.000 = 18.000 (10 menit).
• Guru mendemonstrasikan pemodelan situasi kedua: 'Keliling persegi panjang adalah 40 cm. Panjangnya 4 cm lebih dari lebarnya. Nyatakan dalam satu variabel lebar l'. Hubungan besaran: panjang = l + 4; keliling = 2(panjang + lebar) = 2((l + 4) + l) = 2(2l + 4) = 40 atau 4l + 8 = 40 (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid bermain game tantangan berpasangan 'Tebak Model Aljabar': setiap pasangan menerima 3 kartu situasi hubungan besaran dan berlomba menyusun bentuk persamaan aljabar satu variabel yang tepat dalam batas waktu yang ditentukan. Tiga kartu situasi tersebut adalah: (1) 'Pak Budi membeli 4 karung beras yang beratnya sama dan 5 kg gula. Total berat belanjaan adalah 85 kg' -> acuan: 4x + 5 = 85 (x = berat satu karung beras dalam kg); (2) 'Tiga kali uang Doni dikurangi Rp10.000,00 sama dengan Rp50.000,00' -> acuan: 3y - 10.000 = 50.000 (y = uang Doni dalam rupiah); (3) 'Jumlah umur Ayah dan Rian adalah 52 tahun. Umur Ayah 3 kali umur Rian. Nyatakan persamaan total umur dalam variabel umur Rian m' -> acuan: 3m + m = 52 atau 4m = 52 (m = umur Rian dalam tahun) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan lembar kerja formatif berisi 3 soal situasi hubungan antarbesaran untuk menyatakan bentuk PLSV secara tepat (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangan mencocokkan hasil pemodelan lembar kerja dengan kunci acuan di papan tulis, memeriksa langkah pemilihan simbol variabel, perkalian koefisien, dan peletakan konstanta (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan tahapan menyatakan hubungan antarbesaran ke dalam bentuk aljabar PLSV: menentukan besaran yang belum diketahui sebagai variabel, mengaitkan hubungan besaran lain dengan variabel tersebut, lalu menyusun bentuk persamaannya (5 menit).
• Guru memberikan tindak lanjut dan menyampaikan topik pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan, kemudian menutup pembelajaran dengan doa (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu situasi dengan kalimat sederhana bertahap untuk murid yang membutuhkan perancah dan konteks multi-besaran bertingkat untuk murid mahir.
• Proses: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan tabel panduan 'besaran diketahui - besaran dicari (variabel) - bentuk aljabar'; murid yang cepat langsung merumuskan persamaan secara mandiri.
• Produk: Tingkat kerumitan pemodelan situasi yang diselesaikan pada soal mandiri disesuaikan dengan kesiapan belajar tanpa mengubah capaian TP.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik tertulis singkat (2 butir): (1) Tuliskan bentuk aljabar dari 'Sebuah bilangan x jika ditambah 7 hasilnya adalah 15' (Acuan jawaban: x + 7 = 15); (2) Tuliskan bentuk aljabar dari 'Dua kali suatu bilangan y sama dengan 18' (Acuan jawaban: 2y = 18).

Proses:

• Lembar tugas mandiri memodelkan 3 situasi hubungan antarbesaran: Butir 1: 'Harga 5 tiket bioskop dan sebuah kupon parkir seharga Rp5.000,00 adalah Rp180.000,00. Nyatakan dalam persamaan linear dengan variabel harga 1 tiket (p)!' (Acuan jawaban: 5p + 5.000 = 180.000); Butir 2: 'Panjang suatu kawat dipotong menjadi 4 bagian sama panjang, lalu sisa kawat sepanjang 12 cm dibuang sehingga total kawat semula adalah 100 cm. Nyatakan dalam variabel panjang satu potongan (k)!' (Acuan jawaban: 4k + 12 = 100); Butir 3: 'Keliling segitiga sama kaki adalah 36 cm. Panjang kedua sisi yang sama masing-masing adalah 3 cm lebih panjang dari sisi alas (a). Nyatakan keliling dalam variabel panjang sisi alas a!' (Acuan jawaban: a + (a + 3) + (a + 3) = 36 atau 3a + 6 = 36).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman penutup (1 butir tertulis): 'Sebuah taksi online menetapkan tarif dasar Rp8.000,00 dan tarif per kilometer sebesar Rp4.000,00. Nyatakan bentuk aljabar persamaan linear jika total biaya perjalanan seseorang yang menempuh jarak d kilometer adalah Rp48.000,00!' (Acuan jawaban: 4.000d + 8.000 = 48.000 atau 8.000 + 4.000d = 48.000).

Formatif:

• Tes tertulis singkat diagnostik di pendahuluan
• Unjuk kerja berpasangan permainan kartu tebak model aljabar
• Lembar latihan mandiri menyatakan situasi ke dalam PLSV

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid mengalami kendala saat menerjemahkan hubungan kata (seperti 'lebih panjang dari' atau 'kali dari') ke dalam operasi aljabar?
• Bagian mana dari kegiatan berpasangan yang paling efektif membantu murid memahami pembentukan persamaan linear satu variabel?

Murid:

• Langkah apa yang paling membantumu mengubah cerita situasi sehari-hari menjadi kalimat matematika?
• Apakah kamu masih merasa bingung membedakan posisi variabel, koefisien, dan konstanta dalam model persamaan?

Pertemuan 3 — Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.2 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan aljabar yang ekuivalen (3 menit).
• Guru memberikan asesmen awal diagnostik singkat secara tertulis/lisan mengenai operasi hitung bilangan bulat dan konsep kesetaraan: (1) Hitunglah hasil dari 15 - 8; (2) Jika A + 4 = 9, berapakah nilai A? Guru memeriksa langsung kesiapan murid (acuan jawaban: butir 1 bernilai 7; butir 2 bernilai A = 5) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati ilustrasi timbangan seimbang: lengan kiri memuat satu kantong x dan 3 beban satuan, lengan kanan memuat 8 beban satuan (x + 3 = 8), lalu menyadari secara mindful bahwa agar timbangan tetap seimbang saat 3 beban diambil dari lengan kiri, lengan kanan juga harus dikurangi 3 beban sehingga diperoleh x = 5 (10 menit).
• Guru memodelkan sifat ekuivalensi aljabar pada papan tulis secara sistematis: (a) Untuk x + 7 = 12, kedua ruas dikurangi 7 sehingga x + 7 - 7 = 12 - 7 menghasilkan x = 5; (b) Untuk x - 4 = 9, kedua ruas ditambah 4 sehingga x - 4 + 4 = 9 + 4 menghasilkan x = 13 (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid mengikuti permainan berpasangan 'Tantangan Kartu Keseimbangan' yang menggembirakan: Setiap pasangan menerima 4 kartu soal persamaan linear satu variabel dan berlomba menyelesaikannya menggunakan langkah operasi ekuivalen penjumlahan atau pengurangan pada kedua ruas (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan 4 soal latihan pada lembar kerja: (1) x + 6 = 15; (2) y - 8 = 7; (3) 12 + a = 5; (4) b - 9 = -4 (acuan penyelesaian: (1) x + 6 - 6 = 15 - 6 -> x = 9; (2) y - 8 + 8 = 7 + 8 -> y = 15; (3) 12 - 12 + a = 5 - 12 -> a = -7; (4) b - 9 + 9 = -4 + 9 -> b = 5) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali kebenaran penyelesaiannya dengan cara mensubstitusikan nilai variabel yang diperoleh ke persamaan awal untuk membuktikan ruas kiri sama dengan ruas kanan (misal untuk x = 9: ruas kiri 9 + 6 = 15, sama dengan ruas kanan 15) (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan prinsip ekuivalensi: menambahkan atau mengurangkan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama menghasilkan persamaan baru yang ekuivalen (5 menit).
• Guru memberikan cek pemahaman akhir 1 butir soal cepat: Selesaikan persamaan m - 6 = 11 dengan sifat penjumlahan ekuivalen (acuan: m = 17, diperoleh dari m - 6 + 6 = 11 + 6), memberikan apresiasi, dan menutup pelajaran dengan doa/salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan visualisasi diagram timbangan konkret atau garis bilangan untuk operasi penjumlahan/pengurangan ruas; murid yang cepat diberikan persamaan dengan bilangan bulat negatif yang lebih bervariasi.
• Proses: Bimbingan bertahap (scaffolding) langsung oleh guru bagi murid yang masih keliru pada operasi tanda aljabar, sedangkan murid yang mahir langsung bekerja mandiri menyelesaikan seluruh tantangan.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel dengan menuliskan langkah ekuivalensi kedua ruas secara sistematis.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis singkat 2 butir soal: (1) 15 - 8 = ... ; (2) A + 4 = 9, tentukan nilai A! (acuan jawaban: butir 1 = 7; butir 2: A = 5)

Proses:

• Pemeriksaan lembar latihan mandiri 4 butir soal: (1) x + 6 = 15; (2) y - 8 = 7; (3) 12 + a = 5; (4) b - 9 = -4 (acuan kunci: (1) x = 9; (2) y = 15; (3) a = -7; (4) b = 5)

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman 1 butir soal: Selesaikan m - 6 = 11 menggunakan sifat ekuivalen aljabar (acuan: kedua ruas ditambah 6, m - 6 + 6 = 11 + 6, diperoleh m = 17)

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat permainan pasangan Tantangan Kartu Keseimbangan dan pemeriksaan lembar kerja murid

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah analogi timbangan efektif membantu murid memahami sifat ekuivalensi kedua ruas?
• Bagian mana dari operasi bilangan bulat (positif/negatif) yang masih menjadi kendala bagi murid saat mengurangkan kedua ruas?

Murid:

• Mengapa kedua ruas pada persamaan harus diperlakukan sama (sama-sama ditambah atau sama-sama dikurang)?
• Bagaimana cara saya membuktikan bahwa nilai variabel yang saya temukan sudah benar?

Pertemuan 4 — Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat Perkalian dan Pembagian Aljabar yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.2 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, memeriksa kehadiran, dan memimpin doa bersama (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat perkalian dan pembagian aljabar yang ekuivalen (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan meminta murid menyelesaikan 2 soal pada buku catatan: (1) Jika 2x = 10, tentukan nilai x! (acuan: x = 5, kedua ruas dibagi 2); (2) Jika x/3 = 4, tentukan nilai x! (acuan: x = 12, kedua ruas dikali 3) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid menyimak demonstrasi guru mengenai analogi timbangan: jika 4 kantong beban seimbang dengan 12 beban satuan (4x = 12), maka untuk mendapatkan 1 kantong (x), kedua ruas harus dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 4, menghasilkan x = 3 (10 menit).
• Murid mengamati contoh penyelesaian persamaan dengan koefisien pecahan, misalnya 1/5 y = 6, di mana kedua ruas dikalikan dengan 5 (kebalikan dari 1/5) agar menghasilkan penyelesaian y = 30 (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Berkesadaran):

• Murid berpasangan mengikuti tantangan kuis cepat 'Operasi Seimbang': murid berlomba memasangkan 4 kartu persamaan dengan langkah operasi ekuivalen dan penyelesaian yang tepat: (1) 5x = 35 -> kedua ruas dibagi 5 -> x = 7; (2) x/4 = 9 -> kedua ruas dikali 4 -> x = 36; (3) -3y = 21 -> kedua ruas dibagi -3 -> y = -7; (4) 2/3 m = 8 -> kedua ruas dikali 3/2 -> m = 12 (acuan: pasangan tersebut) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Latihan berisi 3 persamaan linear satu variabel: (1) 6a = 48 (acuan: a = 8, kedua ruas dibagi 6); (2) b/7 = -5 (acuan: b = -35, kedua ruas dikali 7); (3) -4c = -36 (acuan: c = 9, kedua ruas dibagi -4) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali ketepatan hasil penyelesaian mandirinya dengan melakukan substitusi nilai variabel ke persamaan awal untuk membuktikan kedua ruas bernilai sama (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan aturan sifat perkalian dan pembagian ekuivalen: membagi atau mengalikan kedua ruas persamaan dengan bilangan bukan nol yang sama menghasilkan persamaan yang ekuivalen (6 menit).
• Guru menutup pertemuan dengan memberikan motivasi belajar dan mengucapkan salam penutup (4 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan visualisasi pembagian beban timbangan dan persamaan berkoefisien bulat positif, sedangkan murid yang siap diberikan persamaan pecahan atau koefisien bilangan bulat negatif.
• Proses: Murid dengan pemahaman awal sedang/kurang mendapat bimbingan bertahap saat menuliskan langkah pembagian kedua ruas, sedangkan murid yang mahir langsung menyelesaikan tantangan mandiri.
• Produk: Murid menyelesaikan lembar latihan sesuai tingkat kesiapan: minimal menuntaskan 3 persamaan berkoefisien bulat dengan tepat.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Menyelesaikan 2 soal diagnostik singkat: (1) 2x = 10 (acuan: x = 5); (2) x/3 = 4 (acuan: x = 12) untuk mengetahui kesiapan murid menggunakan operasi perkalian dan pembagian pada persamaan.

Proses:

• Observasi ketepatan murid dalam memasangkan kartu pada tantangan 'Operasi Seimbang': (1) 5x = 35 -> dibagi 5 -> x = 7; (2) x/4 = 9 -> dikali 4 -> x = 36; (3) -3y = 21 -> dibagi -3 -> y = -7; (4) 2/3 m = 8 -> dikali 3/2 -> m = 12.
• Pemeriksaan langkah penyelesaian Lembar Latihan mandiri: (1) 6a = 48 (acuan: a = 8); (2) b/7 = -5 (acuan: b = -35); (3) -4c = -36 (acuan: c = 9).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman 1 butir di akhir sesi: Tentukan penyelesaian dari -8p = 56! (acuan: kedua ruas dibagi -8 sehingga diperoleh p = -7).

Formatif:

• Penilaian kinerja pengerjaan latihan mandiri menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat perkalian dan pembagian yang ekuivalen menggunakan rubrik ketepatan langkah dan hasil.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan analogi timbangan membantu murid memahami mengapa kedua ruas harus dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama?
• Apakah murid mengalami kesulitan saat membagi kedua ruas dengan bilangan bulat negatif?

Murid:

• Bagian mana dari cara mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan yang paling mudah atau paling menantang bagi saya?
• Apakah saya sudah bisa membuktikan kebenaran penyelesaian nilai variabel dengan mensubstitusikannya kembali ke persamaan awal?

Pertemuan 5 — Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel dengan Variabel di Kedua Ruas dan Tanda Kurung Menggunakan Sifat Aljabar yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.2 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam dan mengajak murid berdoa sejenak untuk menumbuhkan kesadaran diri (2 menit).
• Guru memeriksa kehadiran dan mengondisikan kesiapan belajar murid (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk mengecek penguasaan sifat distributif dan penyelesaian persamaan satu ruas: Murid menyelesaikan 2 soal pada buku catatan: (1) Bentuk sederhana dari 3(x + 4); (2) Nilai x dari 2x + 5 = 15 (acuan: (1) 3x + 12; (2) x = 5) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati pemodelan ekuivalensi pada papan tulis untuk persamaan yang memuat tanda kurung dan variabel di kedua ruas, yaitu: 2(x + 3) = x + 9 (5 menit).
• Murid menyimak penjelasan langkah demi langkah penerapan sifat distributif perkalian untuk membuka kurung sehingga menjadi 2x + 6 = x + 9, kemudian menggunakan sifat pengurangan pada kedua ruas (mengurangi kedua ruas dengan x dan 6) hingga diperoleh x = 3 (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid mengikuti aktivitas tantangan berpasangan 'Estafet Aljabar' yang menyenangkan: berpasangan menyelesaikan 3 persamaan bertahap dengan saling memeriksa langkah ekuivalensi: (1) 4(x - 2) = 2x + 6; (2) 3(2x + 1) = 4x + 11; (3) 5x - 7 = 2(x + 4) (acuan penyelesaian: (1) 4x - 8 = 2x + 6 -> 2x = 14 -> x = 7; (2) 6x + 3 = 4x + 11 -> 2x = 8 -> x = 4; (3) 5x - 7 = 2x + 8 -> 3x = 15 -> x = 5) (20 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan 2 butir soal latihan penguatan: (1) 2(3x - 4) = 3(x + 2); (2) 7x - 5 = 3(x + 5) (acuan penyelesaian: (1) 6x - 8 = 3x + 6 -> 3x = 14 -> x = 14/3 atau 4 2/3; (2) 7x - 5 = 3x + 15 -> 4x = 20 -> x = 5) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali seluruh langkah pengerjaannya secara kritis untuk memastikan tidak ada kesalahan tanda positif/negatif saat mengalikan suku di dalam tanda kurung maupun saat memindahkan suku antarkolom/ruas (10 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan prinsip utama penyelesaian persamaan linear: jabarkan tanda kurung terlebih dahulu dengan sifat distributif, kumpulkan suku bervariabel di satu ruas dan konstanta di ruas lain dengan operasi aljabar yang ekuivalen (5 menit).
• Guru memberikan arahan tindak lanjut mengenai materi berikutnya dan menutup sesi dengan doa bersama serta salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan lembar panduan berbingkai (scaffolding bertahap dengan kotak isian untuk sifat distributif), sedangkan murid yang cepat diberikan persamaan dengan kombinasi tanda kurung di kedua ruas.
• Proses: Murid yang masih kesulitan dipandu langsung oleh guru dalam kelompok kecil saat membuka tanda kurung, sementara murid yang mahir bekerja mandiri menyelesaikan seluruh tantangan.
• Produk: Seluruh murid menyelesaikan latihan menentukan himpunan penyelesaian, dengan murid cepat menyelesaikan butir pengayaan tambahan: 4(x + 1) - 2 = 3(x - 2) + 8 (acuan: 4x + 4 - 2 = 3x - 6 + 8 -> 4x + 2 = 3x + 2 -> x = 0).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes tertulis singkat 2 butir soal di awal sesi: (1) Jabarkan bentuk aljabar 3(x + 4); (2) Tentukan nilai x dari 2x + 5 = 15. Kriteria kesiapan: Menjawab tepat butir 1 (acuan: 3x + 12) dan butir 2 (acuan: x = 5).

Proses:

• Observasi unjuk kerja saat aktivitas Estafet Aljabar: Mengamati ketepatan murid menerapkan sifat distributif perkalian dan sifat ekuivalensi penjumlahan/pengurangan/pembagian pada 3 butir soal estafet: (1) 4(x - 2) = 2x + 6 (acuan: x = 7); (2) 3(2x + 1) = 4x + 11 (acuan: x = 4); (3) 5x - 7 = 2(x + 4) (acuan: x = 5).

Akhir Pertemuan:

• Tes cek pemahaman mandiri di akhir pembelajaran berisi 2 butir soal: (1) Selesaikan persamaan 3(x + 2) = x + 10; (2) Selesaikan persamaan 5(x - 1) = 2(x + 5). Acuan kunci jawaban: (1) 3x + 6 = x + 10 -> 2x = 4 -> x = 2; (2) 5x - 5 = 2x + 10 -> 3x = 15 -> x = 5. Kriteria keberhasilan: minimal 1 dari 2 butir diselesaikan dengan langkah dan nilai variabel yang tepat.

Formatif:

• Pemeriksaan langkah ekuivalensi pada latihan lembar kerja dan aktivitas Estafet Aljabar
• Tes tertulis singkat (asesmen akhir) penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan tanda kurung dan variabel di kedua ruas

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alur penjelasan sifat distributif dan pengelompokan suku sejenis antaruas sudah mudah dipahami oleh seluruh murid?
• Bagian mana dari langkah penyelesaian aljabar ekuivalen yang paling banyak menimbulkan kekeliruan perhitungan bagi murid?

Murid:

• Langkah manakah yang menurutmu paling menantang: menjabarkan tanda kurung atau mengelompokkan variabel ke satu ruas?
• Bagaimana caramu memastikan bahwa nilai variabel yang kamu peroleh benar-benar membuat kedua ruas bernilai sama?

Pertemuan 6 — Menyelesaikan Masalah Aritmatika Sosial dan Bilangan Menggunakan Persamaan Linear Satu Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.3 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan belajar, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyelesaikan masalah aritmatika sosial dan masalah bilangan menggunakan persamaan linear satu variabel (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen diagnostik singkat: murid menyelesaikan 2 soal pada selembar kertas: (1) Selesaikan x + 15 = 40 (acuan: x = 25); (2) Tuliskan bentuk aljabar dari 'Harga sebuah buku tulis x rupiah, harga 3 buku tulis adalah ...' (acuan: 3x) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati pemodelan masalah aritmatika sosial dan masalah bilangan melalui 2 contoh kontekstual di papan tulis: Contoh 1 (Aritmatika Sosial): 'Rina membeli 3 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp2.000,00. Jika total belanjaan Rp14.000,00, berapakah harga 1 buku tulis?' -> Model: 3x + 2.000 = 14.000; Solusi: 3x = 12.000 -> x = Rp4.000,00. Contoh 2 (Bilangan): 'Jumlah dua bilangan berurutan adalah 37. Tentukan kedua bilangan itu!' -> Model: n + (n + 1) = 37 -> 2n + 1 = 37; Solusi: 2n = 36 -> n = 18, sehingga bilangannya adalah 18 dan 19 (15 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid mengikuti permainan tantangan berpasangan 'Teka-Teki Angka & Belanja' secara menggembirakan untuk menyelesaikan 2 soal cerita dengan menuliskan model dan solusinya: Soal A: 'Budi membeli 4 donat dan membayar dengan selembar uang Rp20.000,00 lalu mendapat uang kembalian Rp4.000,00. Berapa harga 1 donat?' (acuan: Model: 20.000 - 4x = 4.000 atau 4x + 4.000 = 20.000; Solusi: x = Rp4.000,00); Soal B: 'Tiga bilangan bulat berurutan berjumlah 45. Tentukan ketiga bilangan tersebut!' (acuan: Model: y + (y + 1) + (y + 2) = 45 -> 3y + 3 = 45; Solusi: 3y = 42 -> y = 14; ketiga bilangan adalah 14, 15, 16) (20 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan lembar latihan pemecahan masalah yang terdiri atas 2 soal: Soal 1 (Aritmatika): 'Dono membeli 2 buku catatan dan sebuah pulpen seharga Rp3.500,00. Jika total pembayaran Dono Rp15.500,00, tentukan harga 1 buku catatan!' (acuan: Model 2b + 3.500 = 15.500 -> 2b = 12.000 -> b = Rp6.000,00); Soal 2 (Bilangan): 'Selisih dua bilangan adalah 6 dan jumlah kedua bilangan itu adalah 34. Tentukan kedua bilangan tersebut!' (acuan: Misal bilangan pertama p, bilangan kedua p + 6 -> p + (p + 6) = 34 -> 2p + 6 = 34 -> 2p = 28 -> p = 14; kedua bilangan adalah 14 dan 20) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa ketepatan langkah penyelesaiannya bersama guru dan mencatat tahapan baku pemecahan masalah PLSV: (1) Menentukan pemisalan variabel, (2) Menyusun persamaan, (3) Menyelesaikan persamaan menggunakan sifat operasi ekuivalen, (4) Menginterpretasikan nilai variabel ke konteks masalah (10 menit).

Penutup:

• Murid dan guru menyimpulkan inti pembelajaran mengenai penyelesaian masalah aritmatika sosial dan bilangan dengan persamaan linear satu variabel (3 menit).
• Guru memberikan cek pemahaman akhir secara lisan/tulisan singkat pada buku tulis dan menginformasikan topik pertemuan berikutnya (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu bantu pemisalan variabel bagi murid yang membutuhkan scaffolding.
• Proses: Memberi bimbingan terarah bagi murid yang kesulitan menyusun kalimat matematika, serta memberikan soal tantangan dengan 2 variabel terselubung yang dapat dinyatakan dalam 1 variabel bagi murid yang cepat.
• Produk: Format penulisan jawaban boleh berbentuk tabel langkah pemecahan masalah atau uraian matematis terstruktur.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Soal diagnostik tertulis singkat di awal pembelajaran: (1) Selesaikan x + 15 = 40 (acuan jawaban: x = 25); (2) Tuliskan bentuk aljabar dari 'Harga sebuah buku tulis x rupiah, harga 3 buku tulis adalah ...' (acuan jawaban: 3x).

Proses:

• Pengamatan dan pemeriksaan hasil pengerjaan mandiri pada 2 butir soal: Soal 1: 'Dono membeli 2 buku catatan dan sebuah pulpen seharga Rp3.500,00. Jika total pembayaran Dono Rp15.500,00, tentukan harga 1 buku catatan!' (acuan: Model: 2b + 3.500 = 15.500, Solusi: b = Rp6.000,00); Soal 2: 'Selisih dua bilangan adalah 6 dan jumlah kedua bilangan itu adalah 34. Tentukan kedua bilangan tersebut!' (acuan: Model: p + (p + 6) = 34 -> 2p + 6 = 34, Solusi: bilangan tersebut adalah 14 dan 20).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman akhir: 'Siti membeli 5 bungkus biskuit seharga total Rp25.000,00. Berapa harga 1 bungkus biskuit?' (acuan: Model: 5y = 25.000; Solusi: y = Rp5.000,00).

Formatif:

• Penilaian proses lembar latihan mandiri penyelesaian masalah aritmatika sosial dan bilangan menggunakan persamaan linear satu variabel.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat menerjemahkan kalimat verbal masalah aritmatika dan bilangan ke dalam bentuk persamaan aljabar secara mandiri?
• Bagian mana dari langkah pemecahan masalah yang paling sering menimbulkan kekeliruan perhitungan pada murid?

Murid:

• Apakah saya sudah bisa membuat persamaan linear satu variabel dari soal cerita sehari-hari?
• Langkah mana yang menurut saya paling menantang: memisalkan variabel, menghitung solusi, atau menjawab pertanyaan cerita?

Pertemuan 7 — Menyelesaikan Masalah Geometri Sederhana Menggunakan Persamaan Linear Satu Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.3 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan mengondisikan kesiapan belajar (2 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ke-7, yaitu menyelesaikan masalah geometri sederhana (keliling bangun datar dan jumlah sudut) menggunakan persamaan linear satu variabel (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk memetakan kesiapan menyelesaikan persamaan linear satu variabel berlatar bentuk geometri melalui 2 soal di papan tulis: (1) 'Sebuah segitiga memiliki sudut x, 50°, dan 70°. Tentukan nilai x!' (acuan: x + 50 + 70 = 180 -> x = 60°); (2) 'Keliling persegi dengan sisi s adalah 24 cm. Tentukan s!' (acuan: 4s = 24 -> s = 6 cm) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mencermati pemodelan masalah geometri ke dalam persamaan linear satu variabel yang dipandu guru: Sebuah kebun berbentuk persegi panjang berukuran panjang (2x + 3) meter dan lebar x meter dengan keliling 36 meter (acuan model: 2[(2x + 3) + x] = 36 atau 2(3x + 3) = 36 -> 6x + 6 = 36 -> 6x = 30 -> x = 5; panjang = 13 m, lebar = 5 m) (10 menit).
• Murid mengidentifikasi relasi geometri esensial: rumus keliling bangun datar (jumlah seluruh sisi) dan jumlah sudut segitiga (180°) sebagai dasar menyusun persamaan linear satu variabel yang ekuivalen (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid bermain tantangan berpasangan 'Tebak Ukuran Geometri' secara seru: setiap pasangan menerima lembar tantangan berisi 2 masalah geometri untuk diselesaikan bersama secara adil dan menyenangkan (15 menit). Masalah 1: 'Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang (3x - 2) meter dan lebar (x + 4) meter. Jika keliling taman 44 meter, tentukan nilai x serta ukuran panjang dan lebarnya!' (acuan penyelesaian: 2[(3x - 2) + (x + 4)] = 44 -> 2(4x + 2) = 44 -> 8x + 4 = 44 -> 8x = 40 -> x = 5; panjang = 3(5) - 2 = 13 meter; lebar = 5 + 4 = 9 meter). Masalah 2: 'Sebuah segitiga memiliki besar sudut (2x)°, (3x)°, dan 40°. Tentukan nilai x dan besar dua sudut lainnya!' (acuan penyelesaian: 2x + 3x + 40 = 180 -> 5x + 40 = 180 -> 5x = 140 -> x = 28; sudut pertama = 2(28) = 56°; sudut kedua = 3(28) = 84°).
• Secara mandiri, murid menyelesaikan Lembar Kerja Masalah Geometri yang memuat 2 soal aplikasi: Soal A: 'Keliling segitiga sama kaki adalah 50 cm. Panjang sisi alasnya 14 cm dan panjang kedua sisi lainnya yang sama adalah (3x + 3) cm. Tentukan nilai x dan panjang sisi tersebut!' (acuan penyelesaian: 14 + 2(3x + 3) = 50 -> 14 + 6x + 6 = 50 -> 6x + 20 = 50 -> 6x = 30 -> x = 5; sisi sama kaki = 3(5) + 3 = 18 cm). Soal B: 'Kebun persegi memiliki panjang sisi (4x - 5) meter. Jika kelilingnya 60 meter, tentukan nilai x dan panjang sisinya!' (acuan penyelesaian: 4(4x - 5) = 60 -> 16x - 20 = 60 -> 16x = 80 -> x = 5; panjang sisi = 4(5) - 5 = 15 meter) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid membandingkan hasil pekerjaannya dengan kunci verifikasi di papan tulis untuk mengonfirmasi kebenaran langkah penyelesaian persamaan linearnya (acuan: ketepatan nilai variabel x dan ukuran besaran geometri sesuai Soal A dan Soal B) (10 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan alur penyelesaian masalah geometri menggunakan PLSV: (1) membuat sketsa dan menentukan variabel, (2) menyusun persamaan berdasarkan rumus geometri, (3) menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai variabel, dan (4) menghitung ukuran yang ditanyakan (6 menit).
• Guru memberikan penguatan atas usaha murid, mengingatkan persiapan untuk pertemuan berikutnya tentang pertidaksamaan linear satu variabel, dan menutup sesi dengan salam (4 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu panduan rumus geometri (Keliling = jumlah sisi, Sudut Segitiga = 180°), sedangkan murid yang lebih cepat diberikan soal bangun datar gabungan (misal keliling trapesium sama kaki).
• Proses: Scaffolding bertahap: pengerjaan terbimbing untuk murid yang kesulitan memodelkan, sementara murid mahir langsung menyelesaikan tantangan secara mandiri.
• Produk: Format penyelesaian boleh dilengkapi gambar sketsa berlabel variabel aljabar atau langsung perhitungan aljabar runtut.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik 2 butir soal: (1) Menentukan nilai x jika sudut-sudut segitiga adalah x, 50°, dan 70° (acuan: x = 180 - 120 = 60°); (2) Menentukan sisi persegi s jika keliling = 24 cm (acuan: 4s = 24 -> s = 6 cm).

Proses:

• Pengamatan keterlibatan dan ketepatan murid dalam menyelesaikan 2 soal pada tantangan berpasangan: Masalah 1 keliling taman (acuan: x = 5, panjang = 13 m, lebar = 9 m) dan Masalah 2 sudut segitiga (acuan: x = 28, sudut 56° dan 84°).

Akhir Pertemuan:

• Pemeriksaan hasil kerja mandiri pada 2 soal geometri: Soal A segitiga sama kaki (acuan: x = 5, sisi = 18 cm) dan Soal B persegi (acuan: x = 5, sisi = 15 meter). Kriteria ketercapaian: murid benar minimal 1 soal secara lengkap mulai dari pemodelan, nilai variabel, hingga ukuran geometri.

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal tentang hubungan sudut dan keliling sederhana
• Observasi unjuk kerja saat tantangan berpasangan
• Pemeriksaan lembar kerja mandiri penyelesaian masalah geometri dengan PLSV

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks geometri yang disajikan membantu murid memahami penerapan nyata dari persamaan linear satu variabel?
• Bagian mana dari langkah pemodelan aljabar yang paling sering memicu kekeliruan perhitungan pada murid?

Murid:

• Langkah mana yang terasa paling menantang: menyusun persamaan dari rumus geometri atau mencari nilai variabel x?
• Bagaimana rumus keliling atau jumlah sudut membantumu menemukan ukuran panjang atau besar sudut yang belum diketahui?

Pertemuan 8 — Menyatakan Hubungan Ketaksamaan dari Suatu Situasi ke dalam Bentuk Aljabar Pertidaksamaan Linear Satu Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.4 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa pertidaksamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyatakan situasi hubungan ketaksamaan ke dalam bentuk aljabar pertidaksamaan linear satu variabel (5 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan meminta murid mencocokkan frasa verbal ke simbol ketaksamaan: (1) 'lebih dari' -> >, (2) 'kurang dari' -> <, (3) 'paling banyak/maksimal' -> ≤, dan (4) 'paling sedikit/minimal' -> ≥ (acuan: 1: >, 2: <, 3: ≤, 4: ≥) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati dan membedah 3 teks situasi kontekstual yang disajikan guru di papan tulis: (1) 'Usia peserta lomba (u) kurang dari 15 tahun', (2) 'Kapasitas muatan lift (b) tidak lebih dari 650 kg', dan (3) 'Nilai kelulusan (n) sekurang-kurangnya 75' (10 menit).
• Murid secara berkesadaran mengidentifikasi variabel yang digunakan serta kata kunci pembatas yang menentukan tanda ketaksamaan (<, >, ≤, ≥) dari ketiga situasi tersebut (acuan: situasi 1 kata kunci 'kurang dari' simbol < menjadi u < 15; situasi 2 kata kunci 'tidak lebih dari' simbol ≤ menjadi b ≤ 650; situasi 3 kata kunci 'sekurang-kurangnya' simbol ≥ menjadi n ≥ 75) (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Secara berpasangan, murid mengikuti aktivitas permainan kartu cepat 'Cocok Tanda Ketaksamaan' yang menggembirakan: murid memasangkan 4 kartu situasi kontekstual dengan bentuk aljabar yang tepat: Kartu A 'Tinggi badan (t) paling sedikit 150 cm' -> t ≥ 150; Kartu B 'Kecepatan motor (v) tidak melebihi 60 km/jam' -> v ≤ 60; Kartu C 'Harga barang (h) lebih dari 25.000 rupiah' -> h > 25.000; Kartu D 'Suhu ruangan (s) di bawah 20 derajat Celcius' -> s < 20 (15 menit).
• Setiap murid secara mandiri mengerjakan lembar latihan untuk menyatakan 3 situasi ke dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel: (1) 'Dua kali suatu bilangan x ditambah 5 hasilnya lebih dari 17', (2) 'Keliling persegi dengan sisi s cm tidak lebih dari 40 cm', dan (3) 'Pak Doni membawa muatan seberat w kg yang jika ditambah berat badannya 70 kg tidak melebihi 500 kg' (acuan jawaban: (1) 2x + 5 > 17; (2) 4s ≤ 40; (3) w + 70 ≤ 500) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya saling memeriksa ketepatan bentuk aljabar yang ditulis dan mengidentifikasi letak kekeliruan pemaknaan frasa seperti 'paling banyak' (≤) dan 'paling sedikit' (≥) (5 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan aturan penting dalam mengubah situasi pembatas sehari-hari menjadi pertidaksamaan linear satu variabel beserta simbol-simbol yang bersesuaian (<, >, ≤, ≥) (5 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap hasil belajar hari ini dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan membahas cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan tabel panduan padanan frasa kata sehari-hari dengan simbol pertidaksamaan bagi murid yang membutuhkan scaffolding.
• Proses: Murid yang membutuhkan bimbingan berlatih menyatakan situasi satu operasi (misal: x + 4 > 10), sedangkan murid yang cepat diberikan tantangan situasi dengan dua besaran operasi (misal: tarif sewa taksi berbasis tarif awal dan tarif per kilometer).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Mencocokkan 4 frasa kata dengan simbol ketaksamaan: (1) 'lebih dari' -> >, (2) 'kurang dari' -> <, (3) 'paling banyak/maksimal' -> ≤, (4) 'paling sedikit/minimal' -> ≥ (acuan kunci: 1: >, 2: <, 3: ≤, 4: ≥)

Proses:

• Observasi ketepatan murid dalam mencocokkan kartu pada aktivitas berpasangan serta ketepatan pengerjaan 3 butir soal latihan mandiri: (1) 'Dua kali suatu bilangan x ditambah 5 hasilnya lebih dari 17' (acuan: 2x + 5 > 17); (2) 'Keliling persegi dengan sisi s cm tidak lebih dari 40 cm' (acuan: 4s ≤ 40); (3) 'Pak Doni membawa muatan seberat w kg yang jika ditambah berat badannya 70 kg tidak melebihi 500 kg' (acuan: w + 70 ≤ 500)

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman singkat: Murid menuliskan bentuk pertidaksamaan dari pernyataan: 'Sebuah mobil angkutan dengan kapasitas maksimum 1.200 kg mengangkut beban seberat p kg dan dua orang dengan berat total 130 kg' (acuan kunci: p + 130 ≤ 1.200)

Formatif:

• Penilaian proses lembar kerja latihan menyatakan situasi ke bentuk aljabar pertidaksamaan linear satu variabel

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks situasi nyata yang dipilih memudahkan murid membedakan penggunaan tanda ketaksamaan ketat (<, >) dan tidak ketat (≤, ≥)?
• Bagian instruksi mana yang masih menimbulkan kerancuan bagi murid saat memodelkan kalimat sehari-hari ke dalam simbol matematika?

Murid:

• Kata kunci mana yang paling mudah dan paling menantang untuk saya ubah menjadi simbol ketaksamaan?
• Bagaimana cara saya memastikan bahwa variabel dan simbol ketaksamaan yang saya tulis sudah mencerminkan kondisi sebenarnya?

Pertemuan 9 — Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Penjumlahan dan Pengurangan yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.5 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan ekuivalen (3 menit).
• Guru melakukan asesmen awal berupa tes diagnostik singkat 2 butir pada papan tulis: (1) Selesaikan persamaan x - 5 = 11; (2) Tentukan apakah 7 > 4 bernilai benar jika kedua ruas ditambah 3 (acuan: (1) x = 16; (2) Benar, karena 10 > 7) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak demonstrasi guru tentang analogi timbangan dan sifat ketaksamaan: jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama, arah tanda ketidaksamaan tetap (contoh: 5 < 8 jika kedua ruas ditambah 2 menjadi 7 < 10; 9 > 4 jika kedua ruas dikurang 3 menjadi 6 > 1) (10 menit).
• Murid mengamati pemodelan langkah penyelesaian bentuk aljabar x + 4 < 9 (kedua ruas dikurang 4 menghasilkan x < 5) dan y - 6 ≥ 2 (kedua ruas ditambah 6 menghasilkan y ≥ 8) secara berkesadaran terhadap alasan penerapan operasi di kedua ruas (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Secara berpasangan, murid memainkan permainan tantangan kartu 'Langkah Ekuivalen' di mana setiap pasangan harus menyelesaikan 4 soal pertidaksamaan berikut: (1) a + 7 > 12; (2) b - 3 ≤ 8; (3) 15 + c < 20; (4) d - 9 ≥ -4 (acuan: (1) a > 5; (2) b ≤ 11; (3) c < 5; (4) d ≥ 5) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Latihan berisi 3 soal pertidaksamaan: (1) x + 8 ≥ 15; (2) y - 12 < 5; (3) m + (-4) > 6 (acuan: (1) x ≥ 7; (2) y < 17; (3) m > 10) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid saling memeriksa hasil lembar latihan teman sebangku berdasarkan kunci jawaban yang ditampilkan guru di papan tulis, lalu menandai langkah yang keliru apabila ada (10 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan prinsip utama: menambahkan atau mengurangkan kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama menghasilkan pertidaksamaan yang ekuivalen tanpa mengubah arah tanda (5 menit).
• Guru memberikan penguatan, menginformasikan materi pertemuan berikutnya mengenai perkalian dan pembagian pada pertidaksamaan, serta menutup pelajaran dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu panduan langkah berurutan (scaffolding), sedangkan murid yang lebih cepat diberikan soal dengan koefisien pecahan sederhana pada variabel seperti x/1 + 3,5 < 7.
• Proses: Murid yang belum mahir didampingi secara langsung oleh guru dalam kelompok kecil saat mengerjakan tantangan kartu, sementara murid mahir bekerja mandiri.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel dengan jumlah butir latihan yang disesuaikan tingkat kecepatan belajar.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik singkat 2 butir sebelum kegiatan inti: (1) Tentukan nilai x dari persamaan x - 5 = 11 (acuan: kedua ruas ditambah 5, x = 16); (2) Jika ketidaksamaan 7 > 4 kedua ruasnya ditambah 3, tentukan bentuk ketaksamaan barunya dan nilainya benar/salah (acuan: 10 > 7, bernilai benar).

Proses:

• Pengamatan saat murid menyelesaikan 4 soal tantangan berpasangan: (1) a + 7 > 12 (acuan: a > 5); (2) b - 3 ≤ 8 (acuan: b ≤ 11); (3) 15 + c < 20 (acuan: c < 5); (4) d - 9 ≥ -4 (acuan: d ≥ 5).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir kegiatan inti berupa 3 butir soal tertulis: (1) Tentukan penyelesaian dari x + 8 ≥ 15 (acuan: kedua ruas dikurang 8, x ≥ 7); (2) Tentukan penyelesaian dari y - 12 < 5 (acuan: kedua ruas ditambah 12, y < 17); (3) Tentukan penyelesaian dari m + (-4) > 6 (acuan: kedua ruas ditambah 4, m > 10).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja berpasangan pada permainan tantangan kartu 'Langkah Ekuivalen'
• Pemeriksaan hasil kerja mandiri pada Lembar Latihan pertidaksamaan linear satu variabel

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid memahami bahwa operasi penjumlahan dan pengurangan pada kedua ruas tidak mengubah tanda ketidaksamaan?
• Bagian mana dari langkah penyelesaian yang paling sering menimbulkan kekeliruan pada murid saat memindahkan atau mengurangkan konstanta?

Murid:

• Apa perbedaan utama yang kamu rasakan antara mencari solusi persamaan linear dan pertidaksamaan linear?
• Langkah mana yang menurutmu paling menantang saat menyamakan kedua ruas dengan penjumlahan atau pengurangan?

Pertemuan 10 — Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian Bilangan Negatif serta Pembalikan Tanda yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.5 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menciptakan suasana belajar yang kondusif (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif serta aturan pembalikan tanda yang ekuivalen (2 menit).
• Guru memberikan asesmen diagnostik singkat: murid diminta membandingkan 2 pasang bilangan numerik pada papan tulis: (1) 4 < 7 jika kedua ruas dikali -2, dan (2) -6 > -10 jika kedua ruas dibagi -2 (acuan: (1) 4(-2) = -8 dan 7(-2) = -14, karena -8 lebih besar dari -14 maka tanda berbalik menjadi -8 > -14; (2) -6/(-2) = 3 dan -10/(-2) = 5, karena 3 lebih kecil dari 5 maka tanda berbalik menjadi 3 < 5) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati demonstrasi guru mengenai garis bilangan dan tabel komparasi nilai: saat bilangan positif dikali bilangan negatif posisinya bertukar urutan pada garis bilangan relatif terhadap nol, sehingga tanda ketaksamaan (< menjadi >, ≤ menjadi ≥, dan sebaliknya) wajib berbalik arah agar pernyataan tetap bernilai benar (10 menit).
• Murid mengamati dan menelaah 2 contoh penyelesaian aljabar ekuivalen pada pertidaksamaan linear satu variabel: Contoh 1: -3x ≤ 12 (kedua ruas dibagi -3 sehingga tanda dibalik, menghasilkan x ≥ -4); Contoh 2: -2x + 5 > 13 (kedua ruas dikurangi 5 menghasilkan -2x > 8, kemudian kedua ruas dibagi -2 sehingga tanda dibalik menghasilkan x < -4) (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid mengikuti tantangan 'Tebak Tanda Balik' secara berpasangan: murid secara bergantian menyelesaikan 3 kartu cepat untuk menentukan apakah tanda berubah dan menuliskan hasil akhirnya: Kartu A: -4x < 20 (acuan: dibagi -4, tanda berbalik, hasil x > -5); Kartu B: -x/3 ≥ 2 (acuan: dikali -3, tanda berbalik, hasil x ≤ -6); Kartu C: 5x > -25 (acuan: dibagi 5 positif, tanda TIDAK berbalik, hasil x > -5) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Kerja Siswa yang memuat 4 butir soal penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan operasi perkalian/pembagian bilangan negatif: Soal 1: -5x < 30; Soal 2: -2x ≥ -14; Soal 3: 7 - 3x ≤ 19; Soal 4: 4 - 2x > 3x + 19 (acuan penyelesaian: Soal 1: kedua ruas dibagi -5 -> x > -6; Soal 2: kedua ruas dibagi -2 -> x ≤ 7; Soal 3: kedua ruas dikurang 7 -> -3x ≤ 12, lalu dibagi -3 -> x ≥ -4; Soal 4: kedua ruas dikurang 3x -> 4 - 5x > 19, dikurang 4 -> -5x > 15, dibagi -5 -> x < -3) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali langkah penyelesaiannya bersama guru, mengidentifikasi titik kritis di mana pembalikan tanda wajib dilakukan (tepat saat operasi perkalian atau pembagian dengan bilangan negatif diterapkan pada kedua ruas) (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan aturan kunci penyelesaian PtLSV: 'Tanda pertidaksamaan berbalik arah jika dan hanya jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif' (3 menit).
• Murid mengerjakan cek pemahaman akhir 1 butir soal: selesaikan -6x + 4 ≤ 28 (acuan: -6x ≤ 24, dibagi -6 tanda berbalik, sehingga x ≥ -4) dan guru memberikan konfirmasi umpan balik singkat sebelum menutup pertemuan (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan lembar kerja dengan tanda pengingat visual berupa lingkaran merah pada tanda pertidaksamaan saat koefisien x bernilai negatif; murid yang mahir diberikan soal pertidaksamaan dengan variabel di kedua ruas dan pecahan negatif.
• Proses: Murid yang memerlukan bimbingan mendapatkan arahan terpandu langkah demi langkah dari guru dalam membagi bilangan negatif, sedangkan murid mahir bekerja secara mandiri penuh.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel target; murid cepat menyelesaikan butir tambahan kompleksitas tinggi pada kompetensi yang sama: -1/2 x + 3 < 7 (acuan: x > -8).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman konsep dasar bilangan negatif terhadap relasi ketaksamaan: Murid menyelesaikan 2 soal numerik pembanding: (1) 4 < 7 jika kedua ruas dikalikan -2 menjadi ... (acuan: -8 > -14, tanda berbalik); (2) -6 > -10 jika kedua ruas dibagi -2 menjadi ... (acuan: 3 < 5, tanda berbalik).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan penyelesaian 4 butir soal PtLSV pada lembar kerja mandiri: (1) -5x < 30 (acuan: x > -6); (2) -2x ≥ -14 (acuan: x ≤ 7); (3) 7 - 3x ≤ 19 (acuan: x ≥ -4); (4) 4 - 2x > 3x + 19 (acuan: x < -3).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis 1 butir di penutup: Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel: -6x + 4 ≤ 28 (acuan langkah dan jawaban: -6x ≤ 28 - 4 -> -6x ≤ 24 -> x ≥ 24/(-6) -> x ≥ -4; tanda berbalik dari ≤ menjadi ≥ karena dibagi -6).

Formatif:

• Penilaian proses unjuk kerja menyelesaikan 4 butir soal PtLSV pada lembar kerja mandiri menggunakan rubrik ketercapaian
• Observasi diagnostik awal membandingkan nilai numerik saat dikalikan/dibagi negatif
• Cek pemahaman akhir 1 butir soal di akhir sesi

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah visualisasi perubahan urutan posisi pada garis bilangan membantu murid memahami alasan logis di balik pembalikan tanda pertidaksamaan?
• Bagian mana dari operasi aljabar yang ekuivalen (pengurangan ruas vs pembagian bilangan negatif) yang paling sering menimbulkan kekeliruan bagi murid?

Murid:

• Apa syarat utama yang membuat tanda suatu pertidaksamaan harus dibalik arah?
• Langkah apa yang harus saya periksa kembali agar tidak lupa membalik tanda saat membagi dengan bilangan negatif?

Pertemuan 11 — Menyelesaikan Masalah Kontekstual Batasan Nilai Sehari-hari Menggunakan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.6 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pertidaksamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan mengondisikan kelas agar siap belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menyelesaikan masalah kontekstual batasan nilai sehari-hari menggunakan pertidaksamaan linear satu variabel (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 soal di papan tulis: (1) Selesaikan pertidaksamaan 2x + 10 <= 50; (2) Tuliskan lambang pertidaksamaan untuk frasa 'tidak lebih dari 100'. Murid menjawab di kertas buram (acuan: (1) 2x <= 40 sehingga x <= 20; (2) lambang <= 100) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mencermati pemodelan masalah kontekstual yang disajikan guru di papan tulis: 'Sebuah mobil pick-up berdaya angkut maksimal 2.000 kg. Sopir dan kernet memiliki berat total 150 kg. Mobil tersebut akan mengangkut kardus sembako yang masing-masing beratnya 50 kg. Berapa kardus paling banyak yang dapat diangkut sekali jalan?' (acuan langkah: misalkan banyak kardus = x, bentuk pertidaksamaan 150 + 50x <= 2000, selesaikan 50x <= 1850, x <= 37, kardus maksimal 37 buah) (15 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan mengikuti permainan tantangan bertajuk 'Tantangan Batas Aman' (Game Challenge) untuk menyelesaikan 2 masalah batasan nilai kontekstual secara kompetitif dan menggembirakan pada LKPD: Masalah 1: 'Humam memiliki uang Rp180.000,00 untuk membeli jeruk dengan harga Rp15.000,00 per kg. Tentukan berat jeruk paling banyak (dalam bilangan bulat kg) yang dapat dibeli Humam!'; Masalah 2: 'Sebuah lift memiliki kapasitas beban tidak lebih dari 650 kg. Empat orang dewasa dengan berat total 290 kg sudah berada di dalam lift. Beberapa paket barang seberat masing-masing 45 kg akan dimasukkan ke dalam lift. Berapa paket barang terbanyak yang boleh masuk?' (acuan: Masalah 1: 15000y <= 180000, y <= 12, paling banyak 12 kg; Masalah 2: 290 + 45p <= 650, 45p <= 360, p <= 8, paling banyak 8 paket) (25 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan 1 masalah kontekstual batasan nilai pada lembar kerja mandiri: 'Nadia mendapat nilai ujian 85, 78, dan 90 pada 3 tes matematika pertama. Untuk memperoleh nilai akhir rata-rata minimal 85 dari 4 kali tes, berapa nilai tes ke-4 yang paling rendah harus diraih Nadia?' (acuan: (85 + 78 + 90 + n)/4 >= 85 -> 253 + n >= 340 -> n >= 87, nilai tes ke-4 paling rendah adalah 87) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan hasil penyelesaian masalah kontekstual dengan kunci acuan penyelesaian di papan tulis, memeriksa ketepatan alur pemisalan variabel, pembentukan pertidaksamaan, operasi aljabar penyelesaian, dan penarikan kesimpulan batas nilai (acuan: jawaban mandiri n >= 87, nilai terendah 87) (10 menit).

Penutup:

• Guru memberikan umpan balik penegasan bahwa penyelesaian masalah kontekstual pertidaksamaan linear satu variabel selalu menghasilkan batasan nilai ekstrem (maksimum atau minimum) sesuai konteks nyata (3 menit).
• Guru menyampaikan agenda pertemuan berikutnya yaitu pelaksanaan asesmen sumatif bab persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, lalu menutup pembelajaran dengan doa dan salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu panduan kata kunci pemodelan matematis ('paling banyak/tidak lebih dari' -> <=, 'paling sedikit/minimal' -> >=) bagi murid yang membutuhkan scaffolding.
• Proses: Murid yang telah menguasai konsep secara cepat diberikan masalah dengan koefisien pecahan atau bilangan desimal, sedangkan murid yang membutuhkan bimbingan didampingi dengan pemodelan bilangan bulat sederhana.
• Produk: Format penyelesaian masalah kontekstual dapat disajikan dalam bentuk diagram alir penyelesaian bertahap atau uraian matematis langkah demi langkah.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Pengecekan kesiapan kompetensi prasyarat berupa tes singkat tertulis 2 butir: (1) Selesaikan pertidaksamaan linear 2x + 10 <= 50; (2) Tuliskan lambang pertidaksamaan untuk frasa 'tidak lebih dari 100' (acuan jawaban: (1) x <= 20; (2) lambang <= 100).

Proses:

• Observasi ketercapaian penyelesaian masalah kontekstual saat kegiatan pengerjaan tantangan berpasangan dan mandiri: memeriksa kemampuan memisalkan variabel, menyusun model pertidaksamaan, melakukan operasi aljabar penyelesaian, dan menyimpulkan batasan nilai (acuan: Masalah 1: y <= 12, maksimal 12 kg; Masalah 2: p <= 8, maksimal 8 paket; Lembar Mandiri: n >= 87, nilai minimal 87).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir sesi melalui 1 butir soal pemecahan masalah: 'Nadia mendapat nilai ujian 85, 78, dan 90 pada 3 tes matematika. Tentukan nilai tes ke-4 terendah agar rata-rata dari 4 tes minimal 85!' (acuan jawaban: model (253 + n)/4 >= 85, penyelesaian n >= 87, kesimpulan nilai terendah adalah 87).

Formatif:

• Penilaian proses penyelesaian lembar kerja mandiri masalah kontekstual pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan rubrik analitik

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks permasalahan sehari-hari yang disajikan dapat dipahami dengan jelas oleh seluruh murid?
• Bagian mana dari langkah pemodelan atau operasi aljabar pertidaksamaan yang paling banyak memicu kesalahan murid?

Murid:

• Langkah mana yang menurutmu paling menantang: mengubah kalimat cerita menjadi simbol pertidaksamaan atau melakukan operasi penyelesaiannya?
• Bagaimana kamu memastikan bahwa nilai batas yang kamu temukan masuk akal dalam situasi nyata tersebut?

Pertemuan 12 — Asesmen Sumatif Bab — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 8.3.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa persamaan linear satu variabel
• TP 8.3.2 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen
• TP 8.3.3 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear satu variabel
• TP 8.3.4 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar berupa pertidaksamaan linear satu variabel
• TP 8.3.5 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen
• TP 8.3.6 Menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan pertidaksamaan linear satu variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas, mengecek kehadiran, dan mengondisikan ruang kelas agar tertib serta siap untuk pelaksanaan asesmen sumatif (2 menit).
• Guru menyampaikan tujuan asesmen sumatif bab, aturan pengerjaan mandiri, serta membagikan naskah lembar tes tertulis Bagian I dan Bagian II (3 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Murid mencermati petunjuk teknis tes tertulis serta memeriksa kelengkapan butir soal Bagian I (Persamaan Linear Satu Variabel) dan Bagian II (Pertidaksamaan Linear Satu Variabel) pada lembar instrumen masing-masing (5 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid secara mandiri mengerjakan Bagian I (PLSV): Soal 1 merumuskan model aljabar dari kalimat 'Suatu bilangan x jika dikalikan 4 lalu dikurangi 7 hasilnya sama dengan 25' (kunci: 4x - 7 = 25); Soal 2 menyelesaikan persamaan 5x - 3 = 2x + 9 dengan manipulasi ekuivalen kedua ruas (kunci: 5x - 2x = 9 + 3 -> 3x = 12 -> x = 4); Soal 3 menyelesaikan masalah keliling persegi panjang yang panjangnya (2x + 1) cm dan lebarnya (x + 3) cm dengan keliling 38 cm untuk menentukan nilai x dan ukuran panjangnya (kunci: 2[(2x + 1) + (x + 3)] = 38 -> 2(3x + 4) = 38 -> 6x + 8 = 38 -> 6x = 30 -> x = 5 cm; panjang = 2(5) + 1 = 11 cm) (35 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan Bagian II (PtLSV): Soal 4 merumuskan model aljabar dari pernyataan 'Tiga kali suatu bilangan y ditambah 5 nilainya tidak lebih dari 26' (kunci: 3y + 5 <= 26); Soal 5 menyelesaikan pertidaksamaan -2x + 7 < 19 dengan menerapkan pembalikan tanda saat membagi dengan bilangan negatif (kunci: -2x < 19 - 7 -> -2x < 12 -> x > 12 / (-2) -> x > -6); Soal 6 menyelesaikan masalah kontekstual kapasitas muatan mobil boks dengan daya angkut maksimal 800 kg, berat sopir 70 kg, dan membawa sejumlah kotak bervolume sama dengan berat masing-masing 25 kg, untuk menentukan pertidaksamaan dan batas maksimum kotak (kunci: 25k + 70 <= 800 -> 25k <= 730 -> k <= 29,2; batas maksimum kotak adalah 29 kotak) (30 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali kelengkapan langkah perhitungan pada lembar jawaban masing-masing dan mengumpulkan lembar jawaban kepada guru tepat waktu secara tertib (3 menit).

Penutup:

• Guru mengonfirmasi seluruh lembar jawaban telah terkumpul lengkap dan memberikan apresiasi atas kejujuran serta kemandirian seluruh murid dalam menempuh asesmen sumatif bab (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Naskah tes tertulis disediakan dengan ukuran huruf yang jelas dan tata letak terstruktur agar mudah dibaca oleh seluruh murid.
• Proses: Akomodasi akses berupa pembacaan ulang petunjuk pengerjaan bagi murid yang memerlukan penegasan instruksi tanpa memberikan petunjuk substansi jawaban.
• Produk: Format penulisan lembar jawaban seragam menggunakan lembar tes tertulis yang telah disiapkan.

Asesmen Pertemuan:

Sumatif Bab:

• tes tertulis serentak: lembar jawaban asesmen sumatif yang memuat pemodelan aljabar, kalkulasi langkah penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, serta interpretasi penyelesaian masalah kontekstual secara tepat
• tes tertulis serentak: lembar jawaban bagian I yang memuat perumusan model aljabar persamaan linear satu variabel dari situasi tertulis, tahapan manipulasi aljabar kedua ruas secara ekuivalen hingga menemukan solusi, serta penafsiran solusi dalam masalah kontekstual yang dikerjakan mandiri oleh seluruh kelas secara serentak (40 menit; individual; instrumen: kunci jawaban dan rubrik penskoran analitik)
• tes tertulis serentak: lembar jawaban bagian II yang menyajikan penetapan variabel dan perumusan model pertidaksamaan linear satu variabel, urutan langkah penyelesaian termasuk penerapan aturan pembalikan arah tanda ketidaksamaan saat operasi perkalian/pembagian bilangan negatif, serta penentuan batasan nilai himpunan penyelesaian dalam situasi kontekstual yang dikerjakan mandiri oleh seluruh kelas secara serentak (40 menit; individual; instrumen: kunci jawaban dan rubrik penskoran analitik)

Sumatif:

• tes tertulis serentak: lembar jawaban asesmen sumatif yang memuat pemodelan aljabar, kalkulasi langkah penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, serta interpretasi penyelesaian masalah kontekstual secara tepat
• tes tertulis serentak: lembar jawaban bagian I yang memuat perumusan model aljabar persamaan linear satu variabel dari situasi tertulis, tahapan manipulasi aljabar kedua ruas secara ekuivalen hingga menemukan solusi, serta penafsiran solusi dalam masalah kontekstual yang dikerjakan mandiri oleh seluruh kelas secara serentak (40 menit; individual; instrumen: kunci jawaban dan rubrik penskoran analitik)
• tes tertulis serentak: lembar jawaban bagian II yang menyajikan penetapan variabel dan perumusan model pertidaksamaan linear satu variabel, urutan langkah penyelesaian termasuk penerapan aturan pembalikan arah tanda ketidaksamaan saat operasi perkalian/pembagian bilangan negatif, serta penentuan batasan nilai himpunan penyelesaian dalam situasi kontekstual yang dikerjakan mandiri oleh seluruh kelas secara serentak (40 menit; individual; instrumen: kunci jawaban dan rubrik penskoran analitik)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 40 menit untuk Bagian I dan 40 menit untuk Bagian II mencukupi bagi seluruh murid dalam menyelesaikan seluruh soal secara mandiri?
• Bagian kompetensi manakah (pemodelan, manipulasi aljabar ekuivalen, atau penafsiran masalah kontekstual) yang masih menjadi kendala terbesar bagi sebagian besar murid?

Murid:

• Bagian mana dari soal asesmen sumatif tadi yang paling menantang untuk diselesaikan secara teliti?
• Strategi apa yang telah membantu saya mengingat aturan operasi ekuivalen dan pembalikan arah tanda pertidaksamaan saat mengerjakan soal?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021
2. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021
3. Set kartu tantangan situasi dan persamaan linear satu variabel
4. Lembar Kerja Murid (LKPD) Pemodelan Aljabar
5. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021)
6. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII (Kemendikbudristek 2021)
7. Set Kartu Tantangan Hubungan Antarbesaran
8. Lembar Kerja Siswa (LKS)
9. Buku Panduan Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021
10. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021
11. Lembar Kerja Murid (Kartu Persamaan Linear Satu Variabel)
12. Kartu tantangan 'Operasi Seimbang' dan lembar kerja latihan mandiri
13. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek, Bab 3
14. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek, Bab 3
15. Lembar Kerja Murid (LKPD) Operasi Aljabar Ekuivalen
16. Papan tulis dan spidol warna
17. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2022.
18. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2022.
19. Lembar Kerja Murid (LKPD) Aritmatika Sosial dan Masalah Bilangan.
20. Lembar Aktivitas Siswa: Masalah Geometri dengan PLSV
21. Penggaris dan alat tulis
22. Set kartu pasangan situasi kontekstual dan simbol aljabar
23. Lembar Kerja Murid (LKPD) Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
24. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2022
25. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2022
26. Kartu permainan 'Langkah Ekuivalen' dan Lembar Latihan Siswa
27. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021, Bab 3
28. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021, Bab 3 Subbab E
29. Papan tulis/garis bilangan interaktif dan kartu tantangan 'Tebak Tanda Balik'
30. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021 (Bab 3)
31. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek 2021 (Bab 3, Halaman 126-132)
32. Lembar Kerja Murid (LKPD) 'Tantangan Batas Aman'
33. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek, 2021
34. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Kemendikbudristek, 2021
35. Lembar Naskah Soal dan Lembar Jawaban Asesmen Sumatif Bab 3