Dokumenchevron_rightKKTPchevron_rightMatematikachevron_rightKelas 10

KKTP Matematika Kelas 10 — Semester 1

KKTPSMAKelas 10ESemester 1

Dokumen KKTP ini membantu guru Matematika kelas 10 menyiapkan pembelajaran secara sistematis dan selaras dengan Capaian Pembelajaran resmi.

MEJAGURU.ID - DOKUMEN KKTP

KKTP Matematika Kelas 10 — Semester 1

Matematika · Kelas 10

Semester 1

KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP)

MATEMATIKA

Semester 1

1. IDENTITAS

Mata Pelajaran	Matematika
Fase / Kelas	Fase E / Kelas 10
Topik	Semester 1
Tahun Ajaran	2026/2027
Pendekatan KKTP	rubrik
Semester	1

2. INTERVAL NILAI

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
0-59	60-69	70-84	85-100

3. PETUNJUK PENSKORAN

Petunjuk penskoran (deterministik):
• Belum Berkembang (0-59): indikator dasar belum tercapai; perlu intervensi/remedial.
• Mulai Berkembang (60-69): sebagian indikator tercapai dengan bantuan guru.
• Berkembang (70-84): indikator utama tercapai secara mandiri.
• Sangat Berkembang (85-100): melampaui indikator; mampu mentransfer/menjelaskan ke konteks baru.
Nilai numerik dipetakan ke level di atas sesuai interval. Deskripsi rubrik per TP menjelaskan bukti observasi di tiap level.

4. RINGKASAN KETERCAPAIAN PER BAB

Kode TP: Kelas.Bab.Urutan TP — contoh TP 10.1.1 = Kelas 10, Bab 1, TP ke-1. Penomoran ini penunjuk urutan internal dokumen, bukan format baku Pemerintah.

Bab 1 — Bilangan Berpangkat, Persamaan, dan Fungsi Eksponensial (5 TP)

No	Kode TP	Tujuan Pembelajaran	Jumlah Indikator
1	TP 10.1.1	Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat	2
2	TP 10.1.2	Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan	2
3	TP 10.1.3	Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat	2
4	TP 10.1.4	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan eksponensial berbasis sama	2
5	TP 10.1.5	Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial	2

Bab 2 — Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (4 TP)

No	Kode TP	Tujuan Pembelajaran	Jumlah Indikator
6	TP 10.2.1	Menyusun model matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari permasalahan kontekstual	2
7	TP 10.2.2	Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel pada bidang koordinat Kartesius	2
8	TP 10.2.3	Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel	2
9	TP 10.2.4	Menginterpretasikan makna solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam konteks masalah nyata	3

Bab 3 — Persamaan dan Fungsi Kuadrat (5 TP)

No	Kode TP	Tujuan Pembelajaran	Jumlah Indikator
10	TP 10.3.1	Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dengan menentukan akar-akarnya melalui faktorisasi	3
11	TP 10.3.2	Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna	3
12	TP 10.3.3	Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat yang menghasilkan akar real maupun akar imajiner dengan rumus persamaan kuadrat	3
13	TP 10.3.4	Menyelesaikan masalah karakteristik fungsi kuadrat meliputi arah keterbukaan grafik dan titik potong dengan sumbu koordinat	3
14	TP 10.3.5	Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik ekstrem fungsi kuadrat	3

5. RUBRIK KETERCAPAIAN PER TUJUAN PEMBELAJARAN

Bab 1 — Bilangan Berpangkat, Persamaan, dan Fungsi Eksponensial

TP 10.1.1: Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

Indikator Pencapaian:
1. Mengidentifikasi sifat perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bilangan berpangkat bulat
2. Menyederhanakan bentuk aljabar dengan menerapkan aturan pangkat bulat positif, nol, dan negatif

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengidentifikasi dan menerapkan sifat-sifat dasar operasi bilangan berpangkat bulat meski telah diberikan bimbingan.	Mampu mengidentifikasi sifat-sifat eksponen bulat namun masih melakukan kekeliruan perhitungan pada operasi pangkat negatif atau nol tanpa panduan guru.	Mampu menyederhanakan bentuk aljabar menggunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat secara tepat dan mandiri.	Mampu menggeneralisasi dan membuktikan keabsahan sifat-sifat pangkat bulat serta menganalisis kesalahan perhitungan pada ekspresi aljabar kompleks.

TP 10.1.2: Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

Indikator Pencapaian:
1. Mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pecahan dan sebaliknya
2. Menyederhanakan bentuk operasi aljabar yang memuat bilangan berpangkat pecahan

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengubah notasi bentuk akar ke bentuk pangkat pecahan dengan benar.	Mampu mengubah bentuk akar tunggal menjadi pangkat pecahan, namun keliru ketika mengoperasikannya dalam perkalian atau pembagian bentuk aljabar.	Mampu mengubah bentuk akar ke pangkat pecahan secara bolak-balik serta menyederhanakan operasi aljabar berpangkat pecahan secara mandiri.	Mampu menggeneralisasi hubungan konsep akar dan eksponen rasional serta merasionalkan dan menyelesaikan operasi bentuk akar/pecahan majemuk secara efektif.

TP 10.1.3: Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

Indikator Pencapaian:
1. Menentukan strategi penyelesaian masalah kontekstual yang melibatkan bilangan berpangkat
2. Menghitung nilai variabel atau besaran numerik dalam permasalahan menggunakan sifat eksponen

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengenali keterkaitan antara informasi masalah kontekstual dengan sifat-sifat bilangan berpangkat.	Mampu menyusun kerangka operasi hitung dari permasalahan namun masih membutuhkan arahan untuk mengeksekusi perhitungan sifat eksponen dengan benar.	Mampu menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan sifat-sifat eksponen secara mandiri dan menghasilkan jawaban akhir yang akurat.	Mampu merumuskan berbagai alternatif strategi penyelesaian masalah kontekstual eksponensial serta menarik kesimpulan kritis berdasarkan solusi numerik yang diperoleh.

TP 10.1.4: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan eksponensial berbasis sama

Indikator Pencapaian:
1. Menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas persamaan eksponensial
2. Menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial berbasis sama

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu menyamakan basis pada kedua ruas persamaan eksponensial dasar.	Mampu menyamakan basis persamaan eksponensial, tetapi masih mengalami kendala ketika menyelesaikan persamaan linear/kuadrat turunan dari pangkatnya.	Mampu menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponensial berbasis sama secara mandiri dan runtut.	Mampu menganalisis syarat-syarat khusus penyelesaian persamaan eksponensial berbasis sama yang memuat fungsi pada basis maupun eksponennya.

TP 10.1.5: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial

Indikator Pencapaian:
1. Menginterpretasikan grafik dan nilai fungsi eksponensial (pertumbuhan dan peluruhan)
2. Menyelesaikan masalah kontekstual terkait pertumbuhan atau peluruhan eksponensial

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengidentifikasi karakteristik rumus fungsi pertumbuhan maupun peluruhan eksponensial.	Mampu memasukkan nilai variabel ke dalam rumus fungsi eksponensial tetapi membutuhkan bantuan dalam menginterpretasikan parameter pertumbuhan/peluruhan.	Mampu menyelesaikan masalah kontekstual pertumbuhan dan peluruhan eksponensial secara runtut serta menyajikan kesimpulan yang tepat.	Mampu memodelkan fenomena nyata baru ke dalam fungsi eksponensial, membuat proyeksi data, dan menganalisis perilaku grafik fungsi secara mendalam.

Bab 2 — Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

TP 10.2.1: Menyusun model matematika yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari permasalahan kontekstual

Indikator Pencapaian:
1. Mengidentifikasi variabel dan batasan/kendala dari narasi masalah kontekstual
2. Merumuskan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) yang sesuai dengan kendala permasalahan

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengidentifikasi variabel dan simbol pertidaksamaan yang tepat dari narasi masalah kontekstual.	Mampu menentukan variabel keputusan tetapi sering keliru dalam menentukan tanda ketaksamaan (misal: 'minimal' vs 'maksimal') tanpa pendampingan.	Mampu menerjemahkan seluruh kendala dari masalah kontekstual menjadi sistem pertidaksamaan linear dua variabel secara mandiri dan tepat.	Mampu menyusun model matematika SPtLDV secara presisi dari skenario kontekstual terbuka serta memvalidasi batasan non-negatif variabel secara logis.

TP 10.2.2: Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel pada bidang koordinat Kartesius

Indikator Pencapaian:
1. Menggambar garis batas pertidaksamaan linear pada bidang koordinat Kartesius
2. Mengarsir daerah himpunan penyelesaian (DHP) yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu menentukan titik potong sumbu dan menggambar garis pembatas pada bidang koordinat.	Mampu menggambar garis batas dengan benar, tetapi keliru dalam melakukan uji titik untuk menentukan daerah arsiran bersih SPtLDV.	Mampu menggambar seluruh garis pembatas dan mengarsir daerah penyelesaian (DHP) irisan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan akurat.	Mampu menentukan DHP secara efisien, menganalisis status garis batas (garis putus-putus vs tegas), serta mengecek kebenaran koordinat titik pojok secara analitis.

TP 10.2.3: Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Indikator Pencapaian:
1. Menentukan nilai optimum atau titik kelayakan dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2. Menafsirkan solusi matematika kembali ke dalam konteks masalah nyata

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengaitkan daerah penyelesaian grafis dengan solusi permasalahan nyata yang diminta.	Mampu membaca titik koordinat pada daerah penyelesaian tetapi membutuhkan bimbingan saat mengevaluasi titik yang memenuhi fungsi tujuan/pertanyaan masalah.	Mampu menguji titik-titik penyelesaian dan menyimpulkan solusi optimum dari masalah kontekstual secara mandiri.	Mampu menyelesaikan masalah kontekstual kompleks, mengevaluasi sensitivitas perubahan batasan kendala, serta memberikan rekomendasi berbasis data matematis.

TP 10.2.4: Menginterpretasikan makna solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam konteks masalah nyata

Indikator Pencapaian:
1. Menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel pada bidang Cartesius
2. Menghubungkan titik-titik dalam daerah penyelesaian dengan batasan situasi nyata yang dimodelkan
3. Mengambil keputusan yang valid berdasarkan analisis titik koordinat dalam daerah penyelesaian

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dan belum dapat mengaitkan titik koordinat dengan konteks masalah nyata.	Mampu menggambar daerah penyelesaian grafik dengan bantuan, namun belum tepat dalam menafsirkan makna titik koordinat terhadap konteks masalah.	Mampu menggambar daerah penyelesaian secara mandiri dan menginterpretasikan makna titik koordinat sesuai batasan konteks nyata.	Mampu memvalidasi solusi daerah penyelesaian secara mandiri, menginterpretasikan variasi skenario kontekstual, serta merekomendasikan keputusan optimal dari model tersebut.

Bab 3 — Persamaan dan Fungsi Kuadrat

TP 10.3.1: Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dengan menentukan akar-akarnya melalui faktorisasi

Indikator Pencapaian:
1. Mengubah bentuk persamaan kuadrat ke dalam bentuk standar ax^2 + bx + c = 0
2. Menentukan pasangan faktor aljabar dari bentuk kuadrat dengan benar
3. Menghitung nilai akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengubah persamaan ke bentuk standar dan kesulitan menentukan pasangan faktor aljabar.	Mampu memfaktorkan bentuk kuadrat sederhana (a = 1) dengan bantuan, tetapi sering keliru pada nilai tanda atau saat a > 1.	Mampu mengubah ke bentuk standar, memfaktorkan persamaan kuadrat (a = 1 maupun a ≠ 1), dan menentukan akar-akarnya secara mandiri.	Mampu menyelesaikan faktorisasi berbagai variasi persamaan kuadrat secara cepat dan akurat serta menerapkan hasilnya untuk memecahkan masalah kontekstual.

TP 10.3.2: Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

Indikator Pencapaian:
1. Mentransformasi koefisien persamaan ke dalam bentuk (x + p)^2 = q
2. Menghitung akar-akar persamaan kuadrat melalui proses penarikan akar bentuk kuadrat sempurna
3. Menerapkan langkah-langkah aljabar secara runtut dan sistematis

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum memahami prosedur manipulasi aljabar untuk membentuk kuadrat sempurna dan belum memperoleh nilai akar.	Mampu mengikuti langkah melengkapkan kuadrat sempurna hanya pada bentuk sederhana (a = 1 dan b genap) dengan bimbingan teknis.	Mampu melengkapkan kuadrat sempurna secara mandiri dan sistematis untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat.	Mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan koefisien pecahan/kompleks secara mandiri serta menganalisis efisiensi metode ini dibanding metode lainnya.

TP 10.3.3: Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat yang menghasilkan akar real maupun akar imajiner dengan rumus persamaan kuadrat

Indikator Pencapaian:
1. Mengidentifikasi nilai a, b, dan c serta menghitung nilai diskriminan (D = b^2 - 4ac)
2. Mengklasifikasikan jenis akar berdasarkan nilai diskriminan (real berbeda, kembar, atau imajiner)
3. Menghitung solusi akar real maupun akar imajiner menggunakan rumus kuadratis secara tepat

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengidentifikasi nilai koefisien dengan benar dan keliru dalam substitusi nilai ke dalam rumus kuadratis.	Mampu menghitung akar real menggunakan rumus kuadratis dengan bantuan, namun belum tepat saat menangani diskriminan negatif (akar imajiner).	Mampu menghitung diskriminan, mengidentifikasi jenis akar, dan menentukan solusi akar real maupun imajiner secara tepat menggunakan rumus kuadratis.	Mampu menganalisis implikasi geometri/karakteristik akar dari nilai diskriminan dan menyelesaikan persamaan kuadrat kompleks secara komprehensif.

TP 10.3.4: Menyelesaikan masalah karakteristik fungsi kuadrat meliputi arah keterbukaan grafik dan titik potong dengan sumbu koordinat

Indikator Pencapaian:
1. Menganalisis arah keterbukaan parabola berdasarkan tanda koefisien a
2. Menghitung titik potong grafik terhadap sumbu X (akar fungsi) dan sumbu Y
3. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat berdasarkan karakteristik titik potong dan arah keterbukaan

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu mengidentifikasi arah keterbukaan grafik maupun menentukan koordinat titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat.	Mampu menentukan arah keterbukaan grafik, namun masih memerlukan panduan dalam menghitung titik potong sumbu X dan sumbu Y.	Mampu menentukan arah keterbukaan parabola dan menghitung titik potong terhadap sumbu koordinat serta membuat sketsa grafik secara mandiri.	Mampu membuat sketsa grafik yang akurat dan menganalisis pergeseran grafik jika parameter koefisien diubah.

TP 10.3.5: Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik ekstrem fungsi kuadrat

Indikator Pencapaian:
1. Menyusun model matematika fungsi kuadrat dari permasalahan nyata yang diberikan
2. Menghitung koordinat titik puncak/ekstrem (sumbu simetri dan nilai optimum) menggunakan formula aljabar
3. Menafsirkan nilai ekstrem sebagai solusi optimal (maksimum/minimum) dalam konteks masalah

Belum Berkembang	Mulai Berkembang	Berkembang	Sangat Berkembang
Belum mampu merumuskan fungsi kuadrat dari masalah kontekstual dan belum dapat menghitung nilai ekstrem.	Mampu menentukan nilai ekstrem jika fungsi kuadrat sudah disediakan, namun kesulitan memodelkan masalah nyata secara mandiri.	Mampu memodelkan masalah kontekstual ke dalam fungsi kuadrat, menghitung titik ekstrem, dan menafsirkannya sebagai nilai optimum secara mandiri.	Mampu mengevaluasi batasan domain realistis dari nilai optimum yang diperoleh serta menyusun rekomendasi pemecahan masalah kontekstual berbasis data grafik.

6. CATATAN

KKTP semester ini mencakup Bab 1 — Bilangan Berpangkat, Persamaan, dan Fungsi Eksponensial; Bab 2 — Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel; Bab 3 — Persamaan dan Fungsi Kuadrat (total 14 TP). Satu rubrik per TP; gunakan ringkasan per bab untuk administrasi dan rubrik detail per bab untuk mengajar.

Ingin Lihat Selengkapnya?

Dapatkan akses ke dokumen lengkap ini secara gratis.

Buat soal dari materi ini

Gunakan Generator Soal AI dengan mapel dan kelas yang sudah terisi.

Buat Penilaian dengan AI

Dokumen terkait

Perangkat pendamping untuk mapel dan kelas yang sama.

ATP Matematika Kelas 10 Modul Ajar Matematika Kelas 10 per bab LKPD Matematika Kelas 10 per pertemuan

Apa isi dokumen ini?

Dokumen ini merangkum komponen utama KKTP yang dapat digunakan sebagai acuan perencanaan, pelaksanaan, dan administrasi pembelajaran.

Cara pakai dokumen ini

Unduh DOCX, lalu sesuaikan identitas sekolah, nama guru, dan kebutuhan kelas. Tinjau kembali isi dokumen agar selaras dengan kalender dan kondisi belajar setempat.

verified_user

Sesuai regulasi terbaru

Dokumen ini disusun berdasarkan Capaian Pembelajaran (CP) sesuai Keputusan Kepala BSKAP terbaru.