Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 4: Bentuk Aljabar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. TP 7.4.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel
2. TP 7.4.2 Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen
3. TP 7.4.3 Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen
4. TP 7.4.4 Menggunakan sifat-sifat operasi untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari suatu situasi permasalahan

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Bagaimana kita menuliskan aturan perhitungan jika nilai suatu benda selalu bertambah atau berubah setiap waktu?
2. Mengapa penggunaan huruf atau simbol (variabel) membuat pencatatan matematika menjadi lebih ringkas dan teratur?
3. Bagaimana kita menuliskan banyaknya kelereng di dalam toples tertutup yang belum dihitung?
4. Jika sebuah kuantitas nilainya tetap tetapi belum kita ketahui angkanya, simbol apa yang paling tepat untuk mewakilinya?
5. Bagaimana kita menuliskan keliling sebuah persegi panjang jika panjangnya 5 cm lebih panjang dari lebarnya menggunakan aljabar?
6. Jika kamu membeli 3 buku tulis seharga x rupiah dan membayar dengan uang Rp20.000, bagaimana bentuk aljabar untuk uang kembalianmu?
7. Apakah nilai dari 3x + 5 sama dengan 5 + 3x jika nilai x diganti dengan bilangan berapa pun?
8. Bagaimana sifat komutatif pada bilangan dapat membantu kita membuktikan bahwa dua bentuk aljabar itu ekuivalen?
9. Jika kita menjumlahkan tiga suku aljabar, apakah pengelompokan suku menggunakan tanda kurung akan mengubah nilai atau bentuk akhirnya?
10. Bagaimana sifat asosiatif membantu kita menyederhanakan bentuk perkalian aljabar seperti 2 * (3 * x) menjadi lebih ringkas?
11. Mengapa suku 3x dan 5x dapat dijumlahkan menjadi 8x, sedangkan 3x dan 5y tidak dapat dijumlahkan menjadi 8xy?
12. Bagaimana urutan dan pengelompokan suku-suku aljabar dapat diubah menggunakan sifat komutatif dan asosiatif tanpa mengubah nilai hasilnya?
13. Bagaimana cara kita menghitung 4 x (10 + 2) tanpa harus menjumlahkan angka di dalam kurung terlebih dahulu?
14. Jika kita memiliki bentuk perkalian faktor 3(x + 5), bagaimana bentuk jabarannya yang memiliki nilai ekuivalen?
15. Bagaimana kita menghitung secara cepat 5 × 19 jika diubah menjadi 5 × (20 - 1)?
16. Jika pada penjumlahan berlaku a(b + c) = ab + ac, bagaimana bentuk penjabaran dari a(b - c)?
17. Jika sifat distributif perkalian mengubah a(b + c) menjadi ab + ac, bagaimana cara membalik proses tersebut dari ab + ac kembali ke a(b + c)?
18. Faktor persekutuan apa yang dimiliki suku 4s dan 4 sehingga 4s + 4 dapat diubah menjadi bentuk faktor 4(s + 1)?
19. Jika sebuah taman persegi panjang berukuran panjang p dan lebar l, apakah rumus keliling 2(p + l) menghasilkan nilai yang sama dengan 2p + 2l?
20. Sifat operasi matematika apa yang membuktikan bahwa kedua bentuk aljabar keliling tersebut ekuivalen?
21. Bagaimana kita menyederhanakan total belanjaan beberapa paket barang yang berbeda agar perhitungannya menjadi lebih ringkas?
22. Mengapa dua cara pencatatan total biaya dari suatu kejadian sehari-hari bisa menghasilkan bentuk aljabar yang tampak berbeda padahal nilainya sama?
23. Bagaimana bentuk aljabar dan sifat-sifat operasinya membantu kita memodelkan serta menyelesaikan permasalahan kuantitas sehari-hari?
24. Mengapa dua bentuk aljabar yang tampak berbeda dapat bernilai ekuivalen setelah disederhanakan menggunakan sifat-sifat operasi?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 — Menyatakan Situasi Kuantitas yang Berubah-ubah Menggunakan Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan belajar, dan menyampaikan tujuan pembelajaran mengenai penulisan bentuk aljabar untuk situasi kuantitas yang berubah-ubah (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan meminta murid melengkapi pola nilai: 'Jika 1 buku seharga Rp5.000, berapakah harga untuk 2 buku, 3 buku, dan jika jumlah buku berubah-ubah sebanyak n buku?' (acuan jawaban: 2 buku = Rp10.000; 3 buku = Rp15.000; n buku = 5.000n atau 5.000 × n) (5 menit).
• Guru mengaitkan hasil asesmen awal dengan topik pembelajaran bahwa huruf seperti n dapat menggantikan kuantitas yang nilainya berubah-ubah (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak penjelasan dan pemodelan situasi kuantitas berubah-ubah melalui tabel tarif sewa sepeda: sewa awal Rp10.000 ditambah Rp4.000 per jam pemakaian (durasi jam berubah-ubah: 1 jam, 2 jam, 3 jam, t jam) (7 menit).
• Murid mengidentifikasi bagian tetap (konstanta 10.000) dan bagian yang nilainya berubah-ubah tergantung variabel jam pemakaian (4.000 × t atau 4.000t) secara berkesadaran bahwa simbol huruf mewakili kuantitas yang nilainya berganti (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan tebak bentuk aljabar 'Tukar Kartu Situasi': setiap pasangan mengambil 3 kartu situasi kuantitas berubah-ubah lalu secara bergiliran menyatakan bentuk aljabarnya secara cepat dan gembira (10 menit).
• Isi 3 kartu situasi dan kunci jawabannya adalah: Kartu 1: 'Sebuah wadah berisi 15 butir permen lalu ditambahkan beberapa butir permen sebanyak x butir' (acuan jawaban: 15 + x); Kartu 2: 'Tarif taksi buka pintu Rp8.000 ditambah Rp5.000 untuk setiap kilometer k yang ditempuh' (acuan jawaban: 8.000 + 5.000k); Kartu 3: 'Panjang seutas tali mula-mula 100 cm kemudian dipotong sebanyak y cm' (acuan jawaban: 100 - y) (10 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan Lembar Kerja Latihan yang memuat 4 butir soal situasi kuantitas berubah-ubah ke dalam bentuk aljabar: Soal 1: 'Tabungan awal Rp50.000 ditambah setoran harian Rp10.000 selama h hari' (acuan: 50.000 + 10.000h); Soal 2: 'Harga 1 karung beras seharga b rupiah jika membeli 4 karung beras' (acuan: 4b); Soal 3: 'Kapasitas lift 600 kg dikurangi total berat w kg dari penumpang yang masuk' (acuan: 600 - w); Soal 4: 'Membeli p kotak pensil yang masing-masing berisi 12 pensil lalu diberi bonus 3 pensil' (acuan: 12p + 3) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya saling mencocokkan hasil lembar kerja dengan acuan kunci yang ditampilkan pendidik di papan tulis dan mencatat butir yang sudah tepat maupun yang keliru (5 menit).
• Murid menyimpulkan kriteria penting dalam menyatakan situasi berubah-ubah ke bentuk aljabar: menentukan nilai tetap (konstanta), menentukan hal yang berubah (variabel), dan menentukan operasi hitung yang bersesuaian (5 menit).

Penutup:

• Murid dan guru menyimpulkan inti pembelajaran pertemuan hari ini bahwa variabel melambangkan kuantitas yang nilainya dapat berubah-ubah (5 menit).
• Guru memberikan asesmen akhir berupa 1 soal tiket keluar (exit ticket): 'Sebuah bus mengangkut 20 orang di terminal awal, lalu di perjalanan naik sejumlah m penumpang baru. Nyatakan jumlah total penumpang bus tersebut dalam bentuk aljabar!' (acuan jawaban: 20 + m) dan menyampaikan sekilas materi pertemuan ke-2 mengenai kuantitas yang belum diketahui (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu situasi dengan ilustrasi gambar diagram skematis bagi murid yang membutuhkan bantuan visual.
• Proses: Memberikan bimbingan terarah bagi murid yang kesulitan menghubungkan kata kunci operasi (bertambah/berkurang/tiap) dengan simbol operasi matematika (+, -, ×), sedangkan murid mahir langsung menyelesaikan tantangan soal aljabar dua operasi gabungan.
• Produk: Murid dapat menuliskan bentuk aljabar secara langsung atau menyertakan tabel uraian per langkah sebelum memperoleh bentuk akhir.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Pertanyaan diagnostik: 'Jika 1 buku seharga Rp5.000, berapakah harga 2 buku, 3 buku, dan jika banyak buku berubah-ubah sebanyak n buku?' (acuan: 2 buku = Rp10.000; 3 buku = Rp15.000; n buku = 5.000n atau 5.000 × n).

Proses:

• Pemeriksaan hasil kerja mandiri 4 butir soal: Soal 1 acuan: 50.000 + 10.000h; Soal 2 acuan: 4b; Soal 3 acuan: 600 - w; Soal 4 acuan: 12p + 3.

Akhir Pertemuan:

• Tiket keluar (exit ticket): 'Sebuah bus mengangkut 20 orang di terminal awal, lalu naik sejumlah m penumpang baru. Nyatakan jumlah penumpang dalam bentuk aljabar!' (acuan: 20 + m).

Formatif:

• Pemeriksaan ketepatan Lembar Kerja Mandiri yang memuat 4 butir situasi kuantitas berubah-ubah
• Pengamatan kinerja aktivitas tantangan tebak bentuk aljabar berpasangan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks situasi kuantitas yang berubah-ubah yang disajikan cukup konkret dan mudah dipahami oleh murid?
• Bagian mana dari pemodelan variabel dan operasi aljabar yang masih sering membingungkan murid?

Murid:

• Hal baru apa yang kamu pahami tentang fungsi huruf atau variabel dalam menyatakan situasi matematika?
• Apakah kamu dapat membedakan mana nilai yang tetap (konstanta) dan mana nilai yang nilainya dapat berubah-ubah (variabel)?

Pertemuan 2 — Menyatakan Situasi Kuantitas yang Belum Diketahui Menggunakan Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan belajar, serta menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menyatakan situasi kuantitas yang belum diketahui ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 situasi pada papan tulis: (1) 'Ada sekantong permen yang belum dibuka dan ditambah 4 butir permen lepas di luarnya', (2) 'Uang tabungan di dalam celengan tertutup diambil Rp5.000,00'. Murid diminta menuliskan bentuk aljabar sederhana pada secarik kertas kecil (acuan: (1) p + 4 atau x + 4; (2) c - 5.000 atau y - 5.000) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru memodelkan konsep kuantitas yang belum diketahui (nilai tertentu yang tetap tetapi belum dihitung angkanya) menggunakan benda konkret berupa kotak misteri bertanda huruf x berisi sejumlah pensil rahasia ditambah 3 pensil di luar kotak, lalu menjelaskan bahwa situasi tersebut dinyatakan sebagai bentuk aljabar x + 3 (10 menit).
• Murid secara berkesadaran menyimak dan mencatat perbedaan antara kuantitas yang berubah-ubah (variatif tiap waktu) dengan kuantitas yang belum diketahui (tetap tetapi belum dibuka nilainya), lalu bersama guru menelaah 2 contoh pemodelan: (a) Kelereng dalam satu toples ditambah 7 butir dinyatakan sebagai k + 7; (b) Panjang seutas tali utuh dipotong 15 cm dinyatakan sebagai t - 15 (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid memainkan permainan tebak tantangan berpasangan 'Kotak Misteri Aljabar': setiap pasangan murid bergantian mengambil 1 kartu tantangan dari 4 kartu yang disediakan dan mengubah kalimat situasi kuantitas belum diketahui menjadi bentuk aljabar. Kartu 1: 'Banyak mangga dalam keranjang ditambah 8 buah' (acuan: m + 8); Kartu 2: 'Banyak halaman buku yang tersisa jika dari total halaman dalam buku telah dibaca 25 halaman' (acuan: b - 25); Kartu 3: 'Tiga bungkus biskuit yang sama banyaknya ditambah 2 biskuit lepasan' (acuan: 3n + 2); Kartu 4: 'Uang di dalam dompet dibagikan sama rata kepada 4 anak' (acuan: u / 4 atau u ÷ 4) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Kerja Individu yang memuat 4 situasi kuantitas belum diketahui berikut: (1) 'Jumlah kelereng dalam wadah dikurangi 6 butir' (acuan: k - 6); (2) 'Dua kotak pensil identik ditambah 5 batang pensil' (acuan: 2p + 5); (3) 'Kapasitas penuh memori telepon dikurangi file sistem sebesar 12 GB' (acuan: m - 12); (4) 'Total beras dalam satu karung dibagi ke dalam 5 kantong kecil sama rata' (acuan: b / 5 atau b ÷ 5) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid menukar hasil lembar kerja dengan teman sebangku untuk memeriksa kesesuaian simbol variabel dan operasi aritmetika yang dipakai berdasarkan 4 acuan jawaban yang diproyeksikan guru di papan tulis (10 menit).
• Murid mengidentifikasi langkah perumusan aljabar mana yang paling menantang (menentukan variabel atau menentukan operasi hitung) serta merumuskan strategi penentuan operasi hitung yang tepat saat menghadapi kata kunci 'ditambah', 'diambil', 'kelipatan kotak', atau 'dibagi rata' (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan penguatan konsep bahwa huruf atau simbol variabel mewakili kuantitas riil yang belum diketahui nilainya dan menegaskan penggunaan operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian yang melekat padanya (3 menit).
• Guru dan murid menutup kegiatan pembelajaran dengan salam dan doa (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu situasi dengan ilustrasi visual wadah/kotak untuk murid yang membutuhkan bantuan konkretisasi, serta situasi multi-operasi tanpa gambar untuk murid berkemampuan cepat.
• Proses: Memberikan scaffolding bertahap (menentukan variabel terlebih dahulu, lalu menandai kata operasi) untuk murid yang belum lancar, dan memberi tantangan mandiri langsung untuk murid mahir.
• Produk: Variasi bentuk penulisan bentuk aljabar pembagian diperbolehkan dalam bentuk pecahan (misal b/5) maupun lambang pembagian standar (b ÷ 5).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis singkat sebelum kegiatan inti berupa 2 butir pemodelan situasi kuantitas belum diketahui: (1) 'Ada sekantong permen yang belum dibuka dan ditambah 4 butir permen lepas' (acuan: p + 4 atau x + 4); (2) 'Uang tabungan di dalam celengan tertutup diambil Rp5.000,00' (acuan: c - 5.000 atau y - 5.000)

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pengerjaan 4 kartu tantangan berpasangan: Kartu 1 (acuan: m + 8), Kartu 2 (acuan: b - 25), Kartu 3 (acuan: 3n + 2), Kartu 4 (acuan: u / 4 atau u ÷ 4)
• Pemeriksaan lembar kerja mandiri berisi 4 butir: Butir 1 'Jumlah kelereng dalam wadah dikurangi 6' (acuan: k - 6); Butir 2 'Dua kotak pensil identik ditambah 5 batang' (acuan: 2p + 5); Butir 3 'Kapasitas penuh memori telepon dikurangi 12 GB' (acuan: m - 12); Butir 4 'Total beras dalam satu karung dibagi rata ke dalam 5 kantong' (acuan: b / 5 atau b ÷ 5)

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman di akhir sesi melalui 1 butir tiket keluar: 'Nyatakan ke dalam bentuk aljabar: Empat kotak penghapus yang sama banyaknya diambil 3 penghapus' (acuan jawaban benar: 4p - 3 atau 4x - 3 dengan variabel bebas huruf apa saja)

Formatif:

• Penilaian proses lembar kerja mandiri mengenai ketepatan menyatakan 4 situasi kuantitas belum diketahui ke dalam bentuk aljabar
• Observasi unjuk kerja berpasangan pada permainan tantangan kartu kotak misteri

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan peraga kotak misteri membantu murid membedakan kuantitas yang belum diketahui dengan angka konstan?
• Apakah alokasi waktu pada pengerjaan lembar kerja mandiri dan verifikasi acuan jawaban mencukupi untuk semua kelompok kemampuan?

Murid:

• Apakah saya sudah bisa memilih huruf variabel dan menuliskan operasi hitung yang sesuai saat membaca cerita matematika tentang benda yang belum dihitung?
• Bagian mana dari penulisan bentuk aljabar yang masih terasa membingungkan bagi saya?

Pertemuan 3 — Menyatakan Situasi Geometris dan Finansial Menggunakan Variabel — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, dan memandu doa singkat (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menyatakan situasi geometris dan finansial ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen diagnostik singkat: murid diminta menjawab 2 soal lisan berikut: (1) 'Sebuah persegi memiliki sisi berukuran s cm, berapakah kelilingnya?' (acuan jawaban: 4s atau s + s + s + s); (2) 'Kamu memiliki uang Rp10.000 lalu dibelanjakan permen seharga y rupiah, berapa sisanya?' (acuan jawaban: 10.000 - y) (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati pemodelan situasi geometris pada papan tulis: persegi panjang dengan lebar l cm dan panjang (l + 4) cm, lalu guru menunjukkan bagaimana keliling dinyatakan sebagai 2(l + 4) + 2l atau 4l + 8 (8 menit).
• Murid mencermati pemodelan situasi finansial: Ali membeli 4 pulpen dengan harga p rupiah per pulpen dan 1 buku gambar seharga Rp5.000, total belanja dinyatakan sebagai 4p + 5.000 (7 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid mengikuti permainan berpasangan 'Tantangan Kartu Kilat Aljabar': setiap pasangan murid menerima 4 kartu situasi berikut lalu menuliskan bentuk aljabarnya pada buku catatan: (Kartu 1) Keliling segitiga sama sisi dengan sisi x cm (acuan: 3x); (Kartu 2) Luas persegi panjang dengan panjang p cm dan lebar 7 cm (acuan: 7p); (Kartu 3) Total harga pembelian 5 buku tulis dengan harga b rupiah per buku jika mendapat potongan harga Rp2.000 (acuan: 5b - 2.000); (Kartu 4) Uang kembalian dari Rp50.000 setelah membeli m tiket bioskop seharga Rp15.000 per tiket (acuan: 50.000 - 15.000m) (15 menit).
• Murid mengerjakan Lembar Latihan Mandiri yang memuat 4 soal penerapan situasi geometris dan finansial: (Soal 1) Keliling kebun berbentuk persegi dengan sisi y meter (acuan: 4y); (Soal 2) Luas segitiga dengan alas a cm dan tinggi 10 cm (acuan: (1/2) x a x 10 atau 5a); (Soal 3) Total biaya sewa lapangan futsal seharga Rp80.000 per jam untuk t jam ditambah biaya sewa rompi Rp15.000 (acuan: 80.000t + 15.000); (Soal 4) Sisa uang saku Rp30.000 setelah membeli 3 roti seharga r rupiah per bungkus (acuan: 30.000 - 3r) (17 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan jawaban Lembar Latihan Mandiri terhadap kunci acuan di papan tulis, memeriksa letak kekeliruan pemilihan variabel dan penulisan operasi (10 menit).
• Murid menuliskan satu kalimat refleksi pribadi di lembar kerjanya mengenai perbedaan cara menentukan operasi hitung pada situasi geometris (seperti keliling atau luas) dibandingkan dengan situasi finansial (seperti belanja atau kembalian) (5 menit).

Penutup:

• Murid menyelesaikan asesmen akhir berupa cek pemahaman 2 butir soal pada secarik kertas: (1) Keliling persegi panjang berukuran panjang p cm dan lebar 6 cm (acuan: 2p + 12 atau 2(p + 6)); (2) Total uang untuk membeli k pensil seharga Rp3.000 per batang dan 1 penghapus seharga Rp1.500 (acuan: 3.000k + 1.500) (5 menit).
• Guru memberikan umpan balik umum, menyampaikan rencana topik pertemuan berikutnya mengenai sifat komutatif, dan menutup kelas dengan doa serta salam (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan kartu situasi dengan ilustrasi visual bangun datar dan label harga untuk murid yang membutuhkan penguatan konkret.
• Proses: Memberikan panduan bertahap (identifikasi besaran, tentukan variabel, tentukan operasi) bagi murid yang belum lancar; murid yang cepat langsung menyelesaikan masalah gabungan.
• Produk: Murid yang cepat diminta menyatakan situasi geometris yang memuat 2 variabel berbeda (misal keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l menjadi 2p + 2l).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tanya jawab lisan diagnostik di awal pembelajaran: (1) Menyatakan keliling persegi bersisi s cm ke bentuk aljabar (acuan: 4s atau s + s + s + s); (2) Menyatakan sisa uang Rp10.000 setelah dibelanjakan y rupiah (acuan: 10.000 - y).

Proses:

• Observasi pengerjaan Tantangan Kartu Kilat Aljabar dan Lembar Latihan Mandiri berisi 4 butir: (1) keliling kebun persegi bersisi y (acuan: 4y); (2) luas segitiga alas a cm tinggi 10 cm (acuan: 5a atau 1/2 x a x 10); (3) biaya sewa lapangan futsal Rp80.000 per jam selama t jam ditambah sewa rompi Rp15.000 (acuan: 80.000t + 15.000); (4) sisa uang Rp30.000 setelah membeli 3 roti seharga r rupiah (acuan: 30.000 - 3r).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis singkat (exit ticket) 2 butir: (1) Keliling persegi panjang berukuran panjang p cm dan lebar 6 cm (acuan: 2p + 12 atau 2(p + 6)); (2) Total uang untuk membeli k pensil seharga Rp3.000 per batang dan 1 penghapus seharga Rp1.500 (acuan: 3.000k + 1.500).

Formatif:

• Pemeriksaan ketepatan Lembar Latihan Mandiri murid yang berisi 4 soal situasi geometris dan finansial

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid lebih mudah memahami pemodelan aljabar pada konteks geometris atau konteks finansial?
• Bagian mana dari penentuan variabel atau operasi aritmetika yang paling banyak memicu miskonsepsi murid?

Murid:

• Apa perbedaan cara kamu menuliskan bentuk aljabar untuk keliling bangun datar dibandingkan menghitung uang kembalian?
• Langkah apa yang paling membantumu menentukan operasi matematika (tambah, kurang, kali) dari suatu cerita situasi?

Pertemuan 4 — Menggunakan Sifat Komutatif Penjumlahan dan Perkalian untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.2 Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam dan mengajak murid berdoa bersama (3 menit).
• Guru mengecek kesiapan belajar dan melakukan asesmen awal diagnostik singkat menggunakan 2 butir soal di papan tulis: (1) Ubah urutan penjumlahan 7 + 12 menjadi bentuk komutatifnya; (2) Ubah urutan perkalian 4 x 9 menjadi bentuk komutatifnya. Murid menuliskan jawaban di buku catatan (acuan: (1) 12 + 7; (2) 9 x 4) (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menggunakan sifat komutatif pada penjumlahan (a + b = b + a) dan perkalian (a · b = b · a) untuk menghasilkan dan membuktikan bentuk aljabar yang ekuivalen (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati penjelasan guru dan contoh perbandingan bentuk aljabar pada penjumlahan dan perkalian: x + 4 ekuivalen dengan 4 + x melalui aturan komutatif penjumlahan a + b = b + a, serta 3 · y ekuivalen dengan y · 3 melalui aturan komutatif perkalian a · b = b · a (8 menit).
• Murid memverifikasi sifat komutatif secara numerik dengan melakukan substitusi nilai x = 3 pada bentuk x + 4 (menghasilkan 3 + 4 = 7) dan 4 + x (menghasilkan 4 + 3 = 7), sehingga kedua bentuk terbukti menghasilkan nilai yang sama (7 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dibagi ke dalam kelompok berpasangan untuk memainkan tantangan cepat kartu aljabar 'Pasangan Ekuivalen Komutatif', mencocokkan 4 kartu bentuk asal dengan 4 kartu bentuk komutatif ekuivalen: Kartu 1: 5a + 2b dipasangkan dengan 2b + 5a; Kartu 2: (p)(7) dipasangkan dengan 7p; Kartu 3: 4m + 9 dipasangkan dengan 9 + 4m; Kartu 4: (y)(3x) dipasangkan dengan (3x)(y) (acuan pasangan: 1-2b+5a, 2-7p, 3-9+4m, 4-(3x)(y)) (15 menit).
• Secara mandiri, setiap murid mengerjakan lembar latihan kerja berisi 4 butir soal untuk mengubah bentuk aljabar menjadi bentuk ekuivalennya menggunakan sifat komutatif: Butir 1: Nyatakan bentuk komutatif penjumlahan dari 6k + 11 (acuan: 11 + 6k); Butir 2: Nyatakan bentuk komutatif penjumlahan dari 3x + 8y (acuan: 8y + 3x); Butir 3: Nyatakan bentuk komutatif perkalian dari n · 5 (acuan: 5 · n atau 5n); Butir 4: Nyatakan bentuk komutatif perkalian dari 2a · b (acuan: b · 2a) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Dua orang murid perwakilan menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan murid lain bersama guru memeriksa ketepatan penggunaan sifat komutatif penjumlahan dan perkalian (6 menit).
• Murid menyimpulkan bahwa perubahan posisi letak suku pada penjumlahan (a + b = b + a) dan faktor pada perkalian (ab = ba) menghasilkan bentuk aljabar baru yang nilainya tetap sama atau ekuivalen (4 menit).

Penutup:

• Murid mengerjakan cek pemahaman akhir 2 butir: (1) Tulis bentuk ekuivalen komutatif dari 7m + 4n; (2) Tulis bentuk ekuivalen komutatif dari c · 9d (acuan: (1) 4n + 7m; (2) 9d · c) (5 menit).
• Guru memberikan penguatan materi hari ini dan mengingatkan bahwa pada pertemuan berikutnya pembelajaran akan melangkah ke sifat asosiatif bentuk aljabar, lalu menutup sesi dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu panduan rumus aturan sifat komutatif (a + b = b + a dan ab = ba), sedangkan murid yang sudah mahir diberikan bentuk aljabar dengan variabel majemuk seperti 4xy + 7z.
• Proses: Murid yang membutuhkan scaffolding didampingi guru dengan bimbingan bertahap menukar posisi suku/faktor, sedangkan murid mahir langsung menyelesaikan secara mandiri.
• Produk: Semua murid menyelesaikan lembar kerja yang sama untuk menunjukkan bentuk aljabar ekuivalen hasil penerapan sifat komutatif.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik singkat pra-pembelajaran di awal pertemuan: (1) Tuliskan sifat komutatif penjumlahan dari 7 + 12 (acuan: 12 + 7); (2) Tuliskan sifat komutatif perkalian dari 4 x 9 (acuan: 9 x 4).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan menjodohkan 4 pasang kartu komutatif selama aktivitas berpasangan (acuan pasangan: 5a + 2b dengan 2b + 5a; (p)(7) dengan 7p; 4m + 9 dengan 9 + 4m; (y)(3x) dengan (3x)(y)).
• Pemeriksaan hasil kerja mandiri 4 butir lembar latihan (acuan: Butir 1 = 11 + 6k; Butir 2 = 8y + 3x; Butir 3 = 5n atau 5 · n; Butir 4 = b · 2a).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis 2 butir di akhir pertemuan: (1) Tentukan bentuk ekuivalen dari 7m + 4n menggunakan sifat komutatif penjumlahan (acuan: 4n + 7m); (2) Tentukan bentuk ekuivalen dari c · 9d menggunakan sifat komutatif perkalian (acuan: 9d · c).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja permainan memasangkan kartu komutatif berpasangan
• Penilaian lembar kerja individu penerapan sifat komutatif pada penjumlahan dan perkalian

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid dapat membedakan penerapan sifat komutatif pada operasi penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar?
• Bagian kegiatan mana yang paling efektif memfasilitasi pemahaman murid mengenai konsep bentuk aljabar yang ekuivalen?

Murid:

• Bagian mana dari sifat komutatif penjumlahan atau perkalian bentuk aljabar yang menurutmu paling mudah dipahami?
• Apakah kamu dapat membuktikan bahwa urutan penjumlahan dan perkalian suku aljabar tidak mengubah nilai hasilnya?

Pertemuan 5 — Menggunakan Sifat Asosiatif Penjumlahan dan Perkalian untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar yang Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.2 Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, doa bersama, dan memeriksa kehadiran murid (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu menggunakan sifat asosiatif penjumlahan dan perkalian untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen diagnostik singkat: murid mengerjakan 2 soal pemanasan pada papan tulis/kertas singkat: (1) Hitunglah (12 + 8) + 15 dan 12 + (8 + 15); (2) Hitunglah (4 * 5) * 3 dan 4 * (5 * 3). Acuan jawaban: (1) keduanya bernilai 35; (2) keduanya bernilai 60. Guru menegaskan bahwa pengelompokan tidak mengubah hasil pada bilangan bulat (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru memodelkan konsep sifat asosiatif pada aljabar: Penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c) dan Perkalian (a * b) * c = a * (b * c). Contoh konkrit: bentuk (2x + 3x) + 4x ekuivalen dengan 2x + (3x + 4x) yang menghasilkan 9x; dan bentuk (3 * 4) * y ekuivalen dengan 3 * (4 * y) yang menghasilkan 12y (10 menit).
• Murid secara berpasangan mengamati dan mencocokkan 3 pasangan bentuk aljabar bertanda kurung pada lembar pengamatan: Pasangan 1: (x + 2x) + 5x dengan x + (2x + 5x); Pasangan 2: (4 * 2) * a dengan 4 * (2 * a); Pasangan 3: (5y + y) + 3y dengan 5y + (y + 3y). Acuan verifikasi: Pasangan 1 keduanya menghasilkan 8x; Pasangan 2 keduanya menghasilkan 8a; Pasangan 3 keduanya menghasilkan 9y (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid bermain tantangan berpasangan 'Estafet Asosiatif': tiap pasangan menyelesaikan 4 kartu bentuk aljabar untuk mengubah pengelompokan tanda kurung dan menentukan bentuk paling ekuivalennya. Kartu 1: (3a + 5a) + 2a; Kartu 2: 7b + (2b + 4b); Kartu 3: (5 * 3) * p; Kartu 4: 2 * (6 * m). Acuan kunci jawaban: Kartu 1 = 3a + (5a + 2a) = 10a; Kartu 2 = (7b + 2b) + 4b = 13b; Kartu 3 = 5 * (3 * p) = 15p; Kartu 4 = (2 * 6) * m = 12m (20 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan Latihan Formatif Asosiatif yang terdiri atas 3 butir soal: Butir 1: Tuliskan bentuk pengelompokan lain dari (4x + x) + 6x dan tentukan bentuk sederhananya; Butir 2: Tentukan bentuk ekuivalen dari (6 * 2) * n dengan mengubah tanda kurung serta hasil akhirnya; Butir 3: Buktikan apakah 3 * (5 * y) ekuivalen dengan 15y menggunakan sifat asosiatif. Acuan jawaban: Butir 1: 4x + (x + 6x) = 11x; Butir 2: 6 * (2 * n) = 12n; Butir 3: 3 * (5 * y) = (3 * 5) * y = 15y (ekuivalen) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya saling bertukar hasil pengerjaan Latihan Formatif, memverifikasi langkah pengelompokan tanda kurung dan hasil akhirnya berdasarkan acuan jawaban di papan tulis (5 menit).
• Murid menyimpulkan esensi pembelajaran: bahwa sifat asosiatif memungkinkan pengubahan tanda kurung pengelompokan pada penjumlahan dan perkalian suku aljabar tanpa mengubah nilai/ekuivalensinya (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan umpan balik umum terhadap hasil kerja formatif murid dan mengapresiasi kolaborasi murid selama kegiatan (3 menit).
• Guru menyampaikan tindak lanjut materi untuk pertemuan berikutnya yaitu menggabungkan sifat komutatif dan asosiatif dalam pengelompokan suku sejenis, lalu menutup pembelajaran dengan doa dan salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu latihan dengan 1 variabel berpangkat satu dan koefisien bilangan bulat kecil di bawah 10; murid yang cepat diberikan tantangan bentuk aljabar dengan 4 suku berurutan (misal: ((2x + 3x) + 4x) + 5x).
• Proses: Scaffolding bertahap bagi murid yang ragu dalam memindahkan tanda kurung; kerja berpasangan mandiri bagi yang sudah lancar.
• Produk: Semua murid menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen yang tepat, dengan murid cepat menuliskan seluruh langkah perpindahan tanda kurung secara rinci.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemanasan operasi hitung bilangan: 2 butir soal asosiatif bilangan bulat di papan tulis: (1) (12 + 8) + 15 dan 12 + (8 + 15); (2) (4 * 5) * 3 dan 4 * (5 * 3). Acuan jawaban: Butir (1) = 35; Butir (2) = 60.

Proses:

• Penilaian kinerja aktivitas Estafet Asosiatif pada 4 kartu: Kartu 1: (3a + 5a) + 2a -> acuan: 3a + (5a + 2a) = 10a; Kartu 2: 7b + (2b + 4b) -> acuan: (7b + 2b) + 4b = 13b; Kartu 3: (5 * 3) * p -> acuan: 5 * (3 * p) = 15p; Kartu 4: 2 * (6 * m) -> acuan: (2 * 6) * m = 12m. Guru mengamati ketepatan pemindahan tanda kurung dan kesamaan bentuk akhirnya.

Akhir Pertemuan:

• Latihan Formatif Mandiri (3 butir soal): Butir 1: Bentuk pengelompokan lain dan penyederhanaan dari (4x + x) + 6x (acuan: 4x + (x + 6x) = 11x); Butir 2: Bentuk ekuivalen dan penyederhanaan dari (6 * 2) * n (acuan: 6 * (2 * n) = 12n); Butir 3: Pembuktian kesetaraan 3 * (5 * y) = 15y menggunakan sifat asosiatif (acuan: 3 * (5 * y) = (3 * 5) * y = 15y). Kriteria: tuntas jika minimal 2 dari 3 butir dikerjakan tepat beserta langkah pengelompokannya.

Formatif:

• Tes tertulis singkat (Latihan Formatif Asosiatif 3 butir) untuk mengukur kemampuan menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen dengan sifat asosiatif
• Observasi unjuk kerja saat aktivitas Estafet Asosiatif 4 kartu berpasangan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 80 menit cukup bagi murid untuk memahami perbedaan pengelompokan tanda kurung pada penjumlahan versus perkalian?
• Bagian mana dari sifat asosiatif (penjumlahan atau perkalian) yang masih menimbulkan kekeliruan pada murid?

Murid:

• Apakah saya sudah dapat mengubah letak tanda kurung pada bentuk penjumlahan dan perkalian aljabar tanpa mengubah nilainya?
• Bagaimana sifat asosiatif mempermudah saya dalam menyederhanakan perkalian koefisien dengan variabel?

Pertemuan 6 — Menggunakan Gabungan Sifat Komutatif dan Asosiatif pada Pengelompokan Suku Sejenis — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.2 Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran, dan memfasilitasi suasana kelas yang berkesadaran untuk belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini: menggunakan gabungan sifat komutatif dan asosiatif untuk mengelompokkan suku sejenis sehingga menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk menguji kesiapan murid dalam mengenali pasangan suku sejenis pada papan tulis: (1) 4a dan 7a, (2) 3x dan 5y, (3) 8m dan -2m (acuan: pasangan 1 dan 3 adalah suku sejenis karena memiliki variabel sama, pasangan 2 bukan suku sejenis karena variabelnya berbeda) (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mengamati bentuk aljabar 4a + 5b + 3a + 2b di papan tulis, lalu guru mendemonstrasikan langkah penataan ulang suku sejenis menggunakan sifat komutatif penjumlahan: 4a + 3a + 5b + 2b (memindahkan urutan suku) (10 menit).
• Murid mencermati penerapan sifat asosiatif penjumlahan untuk mengelompokkan suku sejenis dalam tanda kurung: (4a + 3a) + (5b + 2b) hingga disederhanakan menjadi 7a + 7b sebagai bentuk ekuivalennya (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan kartu aljabar 'Pasang & Kelompokkan': setiap pasangan menyusun ulang 3 kartu ekspresi acak berikut menggunakan sifat komutatif dan asosiatif: Kartu 1: 5x + 3 + 2x + 7 menjadi (5x + 2x) + (3 + 7) = 7x + 10; Kartu 2: 6p + 4q + 2p + 5q menjadi (6p + 2p) + (4q + 5q) = 8p + 9q; Kartu 3: 8y + 2 - 3y + 6 menjadi (8y - 3y) + (2 + 6) = 5y + 8 (15 menit).
• Secara mandiri pada lembar latihan, murid menyelesaikan 2 soal penyederhanaan bentuk aljabar dengan menuliskan tahapan komutatif dan asosiatif secara terstruktur: Soal A: 7m + 4n + 3m + n (acuan langkah: 7m + 3m + 4n + n [komutatif] = (7m + 3m) + (4n + n) [asosiatif] = 10m + 5n); Soal B: 9k + 5 - 4k + 3 (acuan langkah: 9k - 4k + 5 + 3 [komutatif] = (9k - 4k) + (5 + 3) [asosiatif] = 5k + 8) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid membandingkan hasil pekerjaannya dengan kunci acuan di papan tulis, memeriksa ketepatan identifikasi suku sejenis dan penerapan sifat komutatif serta asosiatif pada setiap tahapan langkah (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan bahwa pengelompokan suku sejenis dilakukan dengan menukar urutan letak suku (sifat komutatif) lalu mengelompokkannya (sifat asosiatif) untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen (6 menit).
• Guru memberikan asesmen akhir berupa 1 butir cek pemahaman singkat: sederhanakan 6a + 2b + 3a + 5b menggunakan sifat komutatif dan asosiatif (acuan: (6a + 3a) + (2b + 5b) = 9a + 7b) dan mengakhiri sesi pembelajaran (4 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan lembar bantu berwarna untuk membedakan suku sejenis bagi murid yang membutuhkan perancah visual.
• Proses: Bagi murid yang memerlukan bimbingan, guru memberikan bantuan bertahap dengan memberi garis bawah pada suku-suku yang bervariabel sama sebelum ditata ulang; bagi murid yang cepat paham, diberikan bentuk aljabar dengan 3 pasang suku sejenis yang memuat tanda pengurangan.
• Produk: Format penulisan tetap sama yaitu mencantumkan tahapan penukaran urutan (komutatif) dan pengelompokan kurung (asosiatif) serta bentuk akhir ekuivalennya.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Pertanyaan lisan diagnostik pada 3 pasangan suku di papan tulis: tentukan apakah pasangan berikut merupakan suku sejenis: (1) 4a dan 7a; (2) 3x dan 5y; (3) 8m dan -2m (acuan kunci: [1] Suku sejenis karena variabelnya sama yaitu a; [2] Bukan suku sejenis karena variabelnya berbeda x dan y; [3] Suku sejenis karena variabelnya sama yaitu m).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pengerjaan 3 kartu ekspresi pada aktivitas berpasangan: Kartu 1 (5x + 3 + 2x + 7 -> 7x + 10), Kartu 2 (6p + 4q + 2p + 5q -> 8p + 9q), dan Kartu 3 (8y + 2 - 3y + 6 -> 5y + 8) beserta penulisan langkah komutatif dan asosiatifnya.
• Observasi keterlibatan murid dalam menalar pengelompokan suku sejenis dan pertukaran urutan menggunakan rubrik 4 level.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu di akhir pertemuan: Tuliskan langkah pengelompokan dan bentuk ekuivalen paling sederhana dari 6a + 2b + 3a + 5b (acuan kunci: langkah komutatif 6a + 3a + 2b + 5b; langkah asosiatif (6a + 3a) + (2b + 5b); bentuk akhir ekuivalen 9a + 7b).

Formatif:

• Penilaian kinerja berpasangan pada tantangan 'Pasang & Kelompokkan' melalui lembar observasi ketepatan pengelompokan suku sejenis.
• Tes tertulis formatif lembar latihan mandiri (2 butir soal prosedural dengan acuan langkah sifat komutatif dan asosiatif).

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid dapat membedakan suku sejenis dan bukan sejenis sebelum menerapkan sifat komutatif dan asosiatif?
• Bagian mana dari langkah pengelompokan yang paling sering membuat murid keliru, terutama saat melibatkan tanda operasi pengurangan?

Murid:

• Apakah saya sudah dapat menukar urutan dan mengelompokkan suku-suku yang sejenis menggunakan tanda kurung?
• Apa keuntungan mengelompokkan suku sejenis terlebih dahulu dalam menyederhanakan bentuk aljabar?

Pertemuan 7 — Menggunakan Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan untuk Menghasilkan Bentuk Jabaran Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.3 Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, menyapa murid, dan mengajak berdoa singkat (2 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan untuk menghasilkan bentuk jabaran aljabar yang ekuivalen (3 menit).
• Asesmen Awal: Guru memberikan 2 soal diagnostik singkat pada papan tulis: (1) Hitunglah hasil dari 2 x (3 + 4); (2) Tuliskan bentuk penjumlahan perkaliannya 2 x 3 + 2 x 4 (acuan jawaban benar: (1) 14; (2) 6 + 8 = 14) untuk mengecek pemahaman dasar sifat distributif bilangan bulat (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna):

• Guru memodelkan konsep sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan a(b + c) = ab + ac menggunakan representasi luas persegi panjang yang dibagi dua bagian, serta mengenalkan istilah bentuk faktor a(b + c) dan bentuk jabaran ab + ac (10 menit).
• Murid mengamati dan mencatat contoh penjabaran bentuk aljabar: 3(x + 2) = 3x + 6 dan 2x(x + 5) = 2x^2 + 10x melalui penjelasan bertahap (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Berkesadaran):

• Game Tantangan 'Pasangan Ekuivalen': Murid secara berpasangan mencocokkan 4 kartu bentuk faktor dengan 4 kartu bentuk jabaran yang ekuivalen: (1) 3(x + 4) pasangannya 3x + 12; (2) 5(2a + 3) pasangannya 10a + 15; (3) x(x + 7) pasangannya x^2 + 7x; (4) 4y(2y + 3) pasangannya 8y^2 + 12y (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan latihan lembar kerja penjabaran bentuk aljabar: (1) 4(x + 5); (2) 6(2y + 3); (3) a(a + 8); (4) 3m(2m + 4) (acuan jawaban: (1) 4x + 20; (2) 12y + 18; (3) a^2 + 8a; (4) 6m^2 + 12m) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa ketepatan pekerjaannya bersama guru langkah demi langkah, mengidentifikasi letak kesalahan umum seperti lupa mengalikan suku kedua dalam kurung (a * c), dan memperbaiki jawabannya (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan aturan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan a(b + c) = ab + ac dalam menghasilkan bentuk jabaran yang ekuivalen (5 menit).
• Guru memberikan informasi sekilas bahwa pada pertemuan berikutnya sifat distributif akan diterapkan pada perkalian terhadap pengurangan, lalu menutup pertemuan dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu panduan pengali terpisah berupa panah penunjuk perkalian suku (a ke b, lalu a ke c), sedangkan murid yang cepat diberikan bentuk dengan koefisien lebih besar atau dua variabel dalam suku aljabar.
• Proses: Bimbingan langsung secara terarah (scaffolding) diberikan kepada murid yang kesulitan pada perkalian antarvariabel x * x = x^2 saat latihan mandiri.
• Produk: Semua murid menghasilkan bentuk jabaran aljabar ekuivalen yang tepat, dengan tingkat kompleksitas koefisien disesuaikan kesiapan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Dua soal diagnostik cepat: (1) 2 x (3 + 4); (2) Tuliskan bentuk 2 x 3 + 2 x 4 (acuan jawaban: (1) 14; (2) 6 + 8 = 14).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pencocokan 4 kartu pasangan bentuk aljabar ekuivalen pada aktivitas aplikasi game (acuan pasangan: 3(x + 4) -> 3x + 12; 5(2a + 3) -> 10a + 15; x(x + 7) -> x^2 + 7x; 4y(2y + 3) -> 8y^2 + 12y).
• Pemeriksaan ketepatan 4 butir latihan mandiri penjabaran sifat distributif (acuan: (1) 4(x + 5) = 4x + 20; (2) 6(2y + 3) = 12y + 18; (3) a(a + 8) = a^2 + 8a; (4) 3m(2m + 4) = 6m^2 + 12m).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman 1 butir di akhir sesi: Tuliskan bentuk jabaran ekuivalen dari 5(3p + 2) (acuan jawaban tepat: 15p + 10).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat mencocokkan kartu pasangan ekuivalen pada game tantangan
• Pemeriksaan hasil latihan mandiri penjabaran bentuk aljabar a(b + c) menjadi ab + ac

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan model luas dan game kartu berpasangan efektif membantu murid memahami sifat distributif?
• Bagian mana dari penjabaran bentuk aljabar yang paling sering memicu kekeliruan murid (misal: pengali variabel atau perkalian konstanta)?

Murid:

• Bagian mana dari cara mengalikan bentuk suku di luar kurung ke dalam kurung yang menurutmu paling mudah dipahami?
• Apakah kamu masih ragu saat mengalikan variabel dengan variabel seperti x dikali x?

Pertemuan 8 — Menggunakan Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan untuk Menghasilkan Bentuk Jabaran Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.3 Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyiapkan suasana belajar yang kondusif (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran: menggunakan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan untuk mengubah bentuk faktor menjadi bentuk jabaran yang ekuivalen (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk mengecek kesiapan konsep operasi pengurangan bilangan bulat dan distributif penjumlahan dengan 2 soal lisan/tulis di papan: (1) Hitung nilai 4 × (10 - 2) dan jabaran 4×10 - 4×2; (2) Nyatakan bentuk jabaran dari 3(x + 4) (acuan jawaban: (1) keduanya bernilai 32; (2) 3x + 12) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati analogi aritmatika: 6 × 18 = 6 × (20 - 2) = (6 × 20) - (6 × 2) = 120 - 12 = 108 untuk mengamati sifat distributif terhadap pengurangan a(b - c) = ab - ac secara berkesadaran (7 menit).
• Murid mengamati peragaan pemodelan aljabar di papan tulis: menjabarkan bentuk faktor perkalian konstanta dan aljabar dengan pengurangan seperti 4(x - 3) = (4 × x) - (4 × 3) = 4x - 12 serta penanganan tanda pada perkalian seperti 2(3p - 5) = 6p - 10 (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan kartu ceria 'Pasangan Ekuivalen' dengan mencocokkan 4 kartu bentuk faktor ke bentuk jabaran yang tepat: Kartu A: 3(x - 5) -> 3x - 15; Kartu B: 5(2y - 4) -> 10y - 20; Kartu C: 7(a - 3b) -> 7a - 21b; Kartu D: 4(3m - 2n) -> 12m - 8n (acuan: pasangan tepat sesuai tanda panah) (12 menit).
• Setiap murid secara mandiri mengerjakan Lembar Latihan Terbimbing berisi 3 butir soal penjabaran sifat distributif terhadap pengurangan: (1) Jabarkan 5(y - 6); (2) Jabarkan 8(2x - 5); (3) Jabarkan 3(4a - 7b) (acuan jawaban: (1) 5y - 30; (2) 16x - 40; (3) 12a - 21b) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya saling memeriksa hasil latihan lembar kerja dan memverifikasi ketepatan langkah perkalian setiap suku dengan memperhatikan tanda pengurangan (10 menit).
• Murid mengidentifikasi kekeliruan umum yang sering terjadi saat menjabarkan perkalian terhadap pengurangan (misal: lupa mengalikan suku kedua atau salah tanda) dan menegaskan aturan a(b - c) = ab - ac (8 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan konsep utama: penggunaan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan menghasilkan bentuk jabaran yang ekuivalen a(b - c) = ab - ac (5 menit).
• Guru memberikan asesmen akhir berupa 1 butir cek pemahaman cepat: 'Tuliskan bentuk jabaran ekuivalen dari 6(2k - 3)!' (acuan jawaban: 12k - 18) (3 menit).
• Guru menyampaikan apresiasi atas keterlibatan murid dan menginformasikan topik pertemuan berikutnya yaitu memfaktorkan bentuk aljabar dengan sifat distributif, lalu menutup kelas dengan doa/salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu panduan langkah perkalian satu per satu bertanda panah (a dikali b, dikurangi a dikali c), sedangkan murid cepat diberikan ekspresi aljabar dengan koefisien lebih besar atau dua variabel dalam kurung.
• Proses: Murid yang memerlukan pendampingan dibimbing guru secara intensif pada langkah pengalian suku kedua, sedangkan murid mahir langsung menyelesaikan tantangan mandiri.
• Produk: Semua murid menghasilkan bentuk jabaran ekuivalen; murid yang memerlukan scaffolding menuliskan langkah perkalian antara secara lengkap sebelum bentuk akhir.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik kesiapan prasyarat berupa tes lisan/tulis singkat 2 butir: (1) Hitung nilai 4 × (10 - 2) dan jabaran 4×10 - 4×2; (2) Tulis bentuk jabaran dari 3(x + 4). Acuan: (1) keduanya menghasilkan 32; (2) 3x + 12.

Proses:

• Penilaian formatif pada pengerjaan 3 butir soal latihan mandiri: (1) 5(y - 6); (2) 8(2x - 5); (3) 3(4a - 7b). Acuan: (1) 5y - 30; (2) 16x - 40; (3) 12a - 21b.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman 1 butir di akhir pertemuan: Menjabarkan 6(2k - 3) menjadi bentuk ekuivalen. Acuan: 12k - 18.

Formatif:

• Observasi unjuk kerja permainan kartu pasangan ekuivalen distributif pengurangan
• Pemeriksaan lembar latihan terbimbing penjabaran bentuk aljabar ekuivalen

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan analogi aritmatika membantu murid memahami sifat distributif terhadap pengurangan?
• Bagian mana dari langkah penjabaran bentuk a(b - c) yang paling sering menimbulkan kekeliruan pada murid?

Murid:

• Apakah saya sudah dapat mengalikan konstanta di luar kurung ke setiap suku di dalam kurung dengan tanda pengurangan?
• Langkah apa yang perlu saya perhatikan agar tidak keliru saat menjabarkan bentuk perkalian aljabar?

Pertemuan 9 — Menggunakan Sifat Distributif untuk Memfaktorkan Bentuk Aljabar Menjadi Bentuk Ekuivalen — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.3 Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu memfaktorkan bentuk aljabar menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen (5 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk memetakan kesiapan murid dalam menentukan faktor persekutuan dan bentuk penjabaran distributif melalui 2 soal di papan tulis: (1) Sebutkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 6 dan 9; (2) Jabarkan bentuk 3(x + 2). Acuan jawaban: (1) FPB = 3; (2) 3x + 6 (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mencermati pemodelan guru di papan tulis mengenai sifat distributif dua arah: penjabaran a(b + c) = ab + ac dan pemfaktoran ab + ac = a(b + c) serta ab - ac = a(b - c) dengan mengidentifikasi faktor persekutuan dari tiap suku (contoh: pada 4s + 4, faktor persekutuannya adalah 4 sehingga bentuk faktornya adalah 4(s + 1)) (15 menit).
• Murid secara mandiri memeriksa ekuivalensi bentuk jabaran dan bentuk faktor dengan memverifikasi hasil kali suku-sukunya melalui perkalian distributif (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid mengikuti aktivitas tantangan berpasangan 'Pasangan Faktor Ekuivalen', di mana murid mencocokkan 4 kartu bentuk jabaran dengan kartu bentuk faktor yang tepat: Kartu A1 '12x + 6' berpasangan dengan B1 '6(2x + 1)'; Kartu A2 'x^2 + 2x' berpasangan dengan B2 'x(x + 2)'; Kartu A3 '8x - 20' berpasangan dengan B3 '4(2x - 5)'; Kartu A4 '3x + 3' berpasangan dengan B4 '3(x + 1)' (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan latihan pemfaktoran pada lembar kerja berisi 4 butir soal: (1) Faktorkan 6x + 18; (2) Faktorkan 15y - 10; (3) Faktorkan 4a^2 + 8a; (4) Faktorkan 7p - 21. Acuan kunci jawaban: (1) 6(x + 3); (2) 5(3y - 2); (3) 4a(a + 2); (4) 7(p - 3) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mengevaluasi strategi penentuan faktor persekutuan terbesar yang dikeluarkan dari tanda kurung serta membuktikan bahwa bentuk faktor yang dihasilkan benar-benar ekuivalen dengan bentuk semula melalui penjabaran ulang (10 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan bahwa memfaktorkan adalah proses membalik sifat distributif dengan menentukan faktor persekutuan dari suku-sukunya untuk menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan panduan visual pohon faktor atau tabel penguraian faktor persekutuan angka sederhana (koefisien bulat positif), sedangkan murid yang mahir diberikan bentuk suku dengan variabel berpangkat dua seperti 2x^2 - 10x.
• Proses: Murid yang masih kesulitan dipandu langkah demi langkah menguraikan tiap suku menjadi perkalian faktor-faktor prima sebelum menarik faktor persekutuan keluar tanda kurung; murid yang mahir langsung memfaktorkan secara mandiri.
• Produk: Semua murid menyelesaikan target kompetensi pemfaktoran distributif; murid dengan ritme lebih cepat mengerjakan butir pemfaktoran tambahan dengan dua variabel seperti 6ab + 9ac = 3a(2b + 3c).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik singkat lisan/tulis (2 butir): (1) Tentukan FPB dari 6 dan 9 (Acuan: 3); (2) Jabarkan bentuk distributif 3(x + 2) (Acuan: 3x + 6). Pemetaan: murid yang menjawab benar kedua soal siap memfaktorkan; murid yang salah dibimbing mengulang penguraian faktor bilangan.

Proses:

• Observasi keterlibatan murid saat mencocokkan kartu pasangan faktor ekuivalen pada tahap Mengaplikasi dengan acuan: Kartu A1 '12x + 6' -> '6(2x + 1)'; Kartu A2 'x^2 + 2x' -> 'x(x + 2)'; Kartu A3 '8x - 20' -> '4(2x - 5)'; Kartu A4 '3x + 3' -> '3(x + 1)'.
• Pemeriksaan ketepatan hasil pengerjaan lembar latihan mandiri 4 butir soal pemfaktoran dengan acuan kunci: (1) 6x + 18 = 6(x + 3); (2) 15y - 10 = 5(3y - 2); (3) 4a^2 + 8a = 4a(a + 2); (4) 7p - 21 = 7(p - 3).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis penutup (1 butir): Faktorkan bentuk aljabar 8m + 12 menjadi bentuk faktor yang ekuivalen. Acuan jawaban benar: 4(2m + 3).

Formatif:

• Penilaian kinerja berpasangan pada aktivitas kartu bentuk faktor ekuivalen
• Tes tertulis formatif mandiri 4 butir soal pemfaktoran bentuk aljabar

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid berhasil memahami hubungan timbal-balik antara penjabaran dan pemfaktoran distributif?
• Bagian mana dari langkah penentuan faktor persekutuan (koefisien atau variabel) yang paling banyak memerlukan bimbingan tambahan?

Murid:

• Bagian mana yang menurutmu paling mudah saat membalik bentuk jabaran menjadi bentuk faktor?
• Bagaimana caramu memastikan bahwa bentuk faktor yang kamu peroleh benar-benar ekuivalen dengan bentuk aljabar semula?

Pertemuan 10 — Menggunakan Sifat-Sifat Operasi untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar Ekuivalen dari Situasi Luas dan Keliling — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.4 Menggunakan sifat-sifat operasi untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari suatu situasi permasalahan

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menggunakan sifat-sifat operasi untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari situasi luas dan keliling (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat: Murid menuliskan bentuk aljabar keliling persegi panjang dengan panjang x dan lebar y dengan menjumlahkan keempat sisinya, lalu menyederhanakannya (acuan: x + y + x + y disederhanakan menjadi 2x + 2y melalui sifat komutatif dan pengelompokan suku sejenis) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati gambar persegi panjang dengan ukuran panjang p dan lebar l di papan tulis, lalu guru memantik diskusi mengenai berbagai cara menuliskan kelilingnya: K = p + l + p + l, K = (p + p) + (l + l) = 2p + 2l, dan K = 2(p + l) (7 menit).
• Murid secara berpasangan mengidentifikasi sifat-sifat operasi aljabar yang digunakan untuk membuktikan bahwa bentuk 2(p + l) ekuivalen dengan 2p + 2l (acuan: sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan: 2(p + l) = 2 · p + 2 · l = 2p + 2l; atau sifat komutatif penjumlahan: p + l + p + l = p + p + l + l = 2p + 2l) (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Tantangan 'Kartu Ekuivalen Geometri' secara berpasangan: Setiap pasangan menerima LKPD yang memuat 3 masalah situasi luas dan keliling bangun datar: (1) Keliling persegi panjang dengan panjang (2x + 3) dan lebar (x + 1); (2) Luas persegi panjang yang dibagi menjadi dua bagian dengan lebar 4 serta panjang masing-masing a dan b; (3) Keliling segitiga sama sisi dengan panjang sisi (3y - 2) (10 menit).
• Setiap pasangan menyelesaikan LKPD dengan menuliskan minimal 2 bentuk aljabar yang ekuivalen beserta sifat operasi yang digunakan untuk membuktikan keekuivalenannya (acuan jawaban: Masalah 1: Bentuk 1 = 2((2x + 3) + (x + 1)), Bentuk 2 = 6x + 8 melalui sifat asosiatif dan distributif; Masalah 2: Bentuk 1 = 4(a + b), Bentuk 2 = 4a + 4b melalui sifat distributif; Masalah 3: Bentuk 1 = 3(3y - 2), Bentuk 2 = (3y - 2) + (3y - 2) + (3y - 2) = 9y - 6 melalui sifat distributif/komutatif-asosiatif pengelompokan suku sejenis) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan pasangan membandingkan bentuk aljabar yang mereka hasilkan dengan pasangan lain di papan tulis, lalu bersama-sama memverifikasi kebenaran langkah penerapan sifat distributif, komutatif, atau asosiatif yang digunakan (15 menit).
• Murid menyimpulkan bahwa bentuk aljabar yang terlihat berbeda dapat terbukti ekuivalen menggunakan sifat distributif, komutatif, dan asosiatif pada konteks perhitungan luas dan keliling bangun datar (5 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid melakukan asesmen akhir berupa 1 butir kuis cek pemahaman singkat: Tuliskan bentuk aljabar luas daerah persegi panjang berukuran panjang (x + 5) dan lebar 3 dalam bentuk perkalian faktor dan bentuk jabaran ekuivalennya (acuan: Bentuk faktor: 3(x + 5); Bentuk jabaran: 3x + 15 melalui sifat distributif) (7 menit).
• Guru memberikan apresiasi atas partisipasi murid dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan melanjutkan penerapan sifat operasi aljabar pada situasi sehari-hari lainnya (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan gambar ilustrasi petak bangun datar bersekat warna untuk membantu murid yang membutuhkan representasi visual konkret dari sifat distributif.
• Proses: Memberikan bimbingan terstruktur (scaffolding langkah demi langkah) bagi kelompok yang masih kesulitan menerapkan sifat distributif pada bentuk aljabar linear berganda, sementara kelompok mahir diberikan tantangan bentuk aljabar dengan koefisien lebih besar.
• Produk: Semua murid menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen pada LKPD; murid yang lebih cepat diarahkan menunjukkan minimal 3 bentuk ekuivalen untuk setiap situasi bangun datar.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis singkat: 'Tuliskan bentuk aljabar keliling persegi panjang berdimensi panjang x dan lebar y jika dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisinya, lalu sederhanakan!' (acuan: x + y + x + y = 2x + 2y melalui sifat komutatif dan pengelompokan suku sejenis).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pengisian LKPD 'Kartu Ekuivalen Geometri' yang memuat 3 masalah: (1) Keliling persegi panjang panjang (2x + 3) dan lebar (x + 1) -> acuan: 2((2x+3)+(x+1)) ekuivalen dengan 6x + 8; (2) Luas persegi panjang bersekat lebar 4 dan panjang a dan b -> acuan: 4(a + b) ekuivalen dengan 4a + 4b; (3) Keliling segitiga sama sisi dengan sisi (3y - 2) -> acuan: 3(3y - 2) ekuivalen dengan 9y - 6.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu di akhir sesi: 'Tuliskan bentuk aljabar luas persegi panjang berukuran panjang (x + 5) dan lebar 3 dalam bentuk faktor dan bentuk jabarannya yang ekuivalen!' (acuan jawaban: bentuk faktor 3(x + 5) dan bentuk jabaran 3x + 15 dengan menerapkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan).

Formatif:

• Penilaian proses unjuk kerja penyelesaian LKPD 3 masalah situasi luas dan keliling menggunakan lembar observasi dan rubrik ketercapaian.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks geometri luas dan keliling efektif dalam membantu murid memahami makna keekuivalenan bentuk aljabar?
• Bagian mana dari langkah penerapan sifat operasi (komutatif, asosiatif, distributif) yang masih sering keliru dilakukan oleh murid?

Murid:

• Bagaimana sifat distributif membantuku melihat bahwa bentuk 2(p + l) sama nilainya dengan 2p + 2l?
• Apakah aku sudah dapat menuliskan minimal dua bentuk aljabar yang ekuivalen untuk menyatakan keliling atau luas suatu bangun datar?

Pertemuan 11 — Menggunakan Sifat-Sifat Operasi untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar Ekuivalen dari Situasi Sehari-hari — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.4 Menggunakan sifat-sifat operasi untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari suatu situasi permasalahan

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan mengondisikan kesiapan ruang belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan sifat-sifat operasi aljabar (distributif, komutatif, asosiatif) untuk menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen dari situasi belanja dan tiket kegiatan sehari-hari (3 menit).
• Guru memberikan asesmen diagnostik singkat: murid diminta menyederhanakan bentuk 3(x + 2) + 4(x + 5) (acuan jawaban: 3x + 6 + 4x + 20 = 7x + 26) pada lembar coretan (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mencermati pemodelan masalah belanja koperasi sekolah yang ditampilkan guru: 'Dina membeli 3 paket alat tulis berisi 2 buku tulis (x) dan 1 bolpoin (y), sedangkan Doni membeli 2 paket alat tulis berisi 4 buku tulis (x) dan 3 bolpoin (y)' (4 menit).
• Murid menyimak penjelasan terbimbing tentang bagaimana situasi tersebut dituliskan dalam bentuk aljabar awal 3(2x + y) + 2(4x + 3y) lalu diubah menjadi bentuk ekuivalen menggunakan sifat distributif menjadi 6x + 3y + 8x + 6y, serta sifat komutatif dan asosiatif untuk mengelompokkan suku sejenis menjadi (6x + 8x) + (3y + 6y) = 14x + 9y (8 menit).
• Murid mengonfirmasi kesamaan nilai dengan melakukan cek substitusi sederhana untuk nilai x = 1.000 dan y = 500, membuktikan bahwa bentuk sebelum dijabarkan dan bentuk akhir menghasilkan nilai numerik yang sama (8 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan kartu belanja 'Pasangan Belanja Ekuivalen'. Setiap pasangan menerima 3 lembar kasus situasi kontekstual: (1) Situasi Toko Roti: 4 kotak berisi 3 donat (d) dan 2 roti (r) digabung dengan 2 kotak berisi 1 donat (d) dan 5 roti (r); (2) Situasi Tiket Wahana: 5 keluarga masing-masing membeli 2 tiket dewasa (a) dan 3 tiket anak (b), dikurangi pembatalan 2 tiket anak (b); (3) Situasi Paket Parsel: 3 keranjang berisi 4 apel (m) dan 2 jeruk (j) ditambah 2 keranjang berisi 3 apel (m) dan 4 jeruk (j) (10 menit).
• Setiap pasangan secara kolaboratif memodelkan situasi ke bentuk aljabar awal dan menerapkan sifat-sifat operasi aljabar untuk mengubahnya menjadi bentuk paling ringkas yang ekuivalen: (1) Toko Roti: 4(3d + 2r) + 2(d + 5r) = 12d + 8r + 2d + 10r = 14d + 18r; (2) Tiket Wahana: 5(2a + 3b) - 2b = 10a + 15b - 2b = 10a + 13b; (3) Paket Parsel: 3(4m + 2j) + 2(3m + 4j) = 12m + 6j + 6m + 8j = 18m + 14j (15 menit).
• Guru berkeliling mengobservasi pengerjaan, memberi bimbingan perancah bagi pasangan yang kesulitan menerapkan sifat distributif atau tanda operasi, serta memeriksa ketepatan pengerjaan (8 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan pasangan memverifikasi hasil pekerjaannya dengan mencocokkan langkah transformasi sifat operasi terhadap kunci penyelesaian di papan tulis (5 menit).
• Murid merefleksikan proses berpikir matematis: menyadari keuntungan praktis menggunakan sifat-sifat operasi aljabar untuk menyederhanakan perhitungan total kuantitas dari situasi nyata sehari-hari (5 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan alur penggunaan sifat-sifat operasi (distributif untuk membuka kurung paket, komutatif dan asosiatif untuk mengelompokkan suku sejenis) dalam menyelesaikan persoalan situasi sehari-hari (3 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap pencapaian belajar hari ini dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya adalah Asesmen Sumatif Bab 4 Bentuk Aljabar (3 menit).
• Guru menutup pertemuan dengan doa dan salam penutup (1 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu panduan langkah bertahap (jabarkan perkalian paket -> kelompokkan suku yang variabelnya sama -> jumlahkan koefisien); murid yang mahir diberikan situasi gabungan 3 variabel (misalnya: paket berisi buku, pensil, dan penghapus).
• Proses: Pengerjaan dilakukan secara berpasangan heterogen; guru mendampingi lebih intensif pasangan yang masih ragu menerapkan perkalian distributif.
• Produk: Semua murid menghasilkan model dan penyederhanaan aljabar; murid cepat dapat menambahkan verifikasi nilai dengan substitusi angka pilihan sendiri.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Soal diagnostik awal di papan tulis: Sederhanakan bentuk aljabar 3(x + 2) + 4(x + 5). Acuan jawaban benar: 3x + 6 + 4x + 20 = 7x + 26. Kriteria: jika murid menjawab benar, murid siap bekerja mandiri; jika keliru pada penjabaran kurung atau pengelompokan suku, murid mendapat panduan bertahap saat kegiatan kelompok.

Proses:

• Penilaian formatif lembar kerja berpasangan pada 3 situasi masalah kontekstual: (1) Situasi Toko Roti: bentuk awal 4(3d + 2r) + 2(d + 5r), bentuk ekuivalen akhir 14d + 18r; (2) Situasi Tiket Wahana: bentuk awal 5(2a + 3b) - 2b, bentuk ekuivalen akhir 10a + 13b; (3) Situasi Paket Parsel: bentuk awal 3(4m + 2j) + 2(3m + 4j), bentuk ekuivalen akhir 18m + 14j. Dinilai berdasarkan ketepatan menulis bentuk awal dan ketepatan penerapan sifat operasi hingga menghasilkan bentuk ekuivalen yang benar.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu (1 butir soal): 'Pak Rudi membeli 2 karung beras jenis A (a) dan jenis B (b) dengan komposisi 2(3a + 4b), lalu menambahkan lagi 3 karung dengan komposisi 3(2a + b). Tuliskan bentuk aljabar totalnya dan sederhanakan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar!' Acuan jawaban benar: Bentuk awal = 2(3a + 4b) + 3(2a + b); Sifat distributif = 6a + 8b + 6a + 3b; Sifat komutatif/asosiatif = (6a + 6a) + (8b + 3b); Bentuk ekuivalen akhir = 12a + 11b.

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal melalui lembar coretan aljabar
• Observasi unjuk kerja dan lembar kerja berpasangan pengerjaan 3 situasi kontekstual sehari-hari
• Cek pemahaman mandiri di akhir kegiatan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks permasalahan sehari-hari yang dipilih (toko roti, tiket wahana, parsel) mempermudah pemahaman murid dalam mengaitkan sifat distributif dan pengelompokan suku sejenis?
• Bagian langkah sifat operasi mana yang paling banyak membutuhkan bimbingan tambahan bagi murid?

Murid:

• Sifat operasi aljabar mana (distributif, komutatif, atau asosiatif) yang paling membantumu menyederhanakan masalah belanjaan tadi?
• Bagaimana caramu memastikan bahwa bentuk aljabar yang kamu hasilkan benar-benar ekuivalen dengan situasi aslinya?

Pertemuan 12 — Asesmen Sumatif Bab — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.4.1 Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar menggunakan variabel
• TP 7.4.2 Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen
• TP 7.4.3 Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen
• TP 7.4.4 Menggunakan sifat-sifat operasi untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari suatu situasi permasalahan

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan fisik murid, serta menyampaikan tujuan sesi asesmen sumatif Bab 4 Bentuk Aljabar yang mencakup TP 7.4.1 hingga TP 7.4.4 (3 menit).
• Guru membagikan naskah Tes Tertulis (Bagian 1) dan lembar jawab kepada seluruh murid serentak di kelas (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Murid menyimak penjelasan guru mengenai tata tertib pengerjaan asesmen sumatif secara tertib dan mandiri, serta mencermati petunjuk teknis pengisian pada lembar tes tertulis dan lembar pemecahan masalah (3 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid mengerjakan Tes Tertulis Serentak (Bagian 1: Isian Terstruktur dan Uraian, mengukur TP 7.4.1, TP 7.4.2, dan TP 7.4.3) secara mandiri selama 42 menit yang terdiri atas butir soal berikut: (1) Nyatakan situasi 'Sebuah toko menjual buku tulis seharga Rp4.000 per buah dan 1 tempat pensil seharga Rp15.000. Nyatakan total harga pembelian x buku tulis dan 1 tempat pensil ke dalam bentuk aljabar' (Kunci: 4.000x + 15.000); (2) Sederhanakan bentuk aljabar 5a + 7b + 3a + 2b menggunakan sifat komutatif dan asosiatif (Kunci: (5a + 3a) + (7b + 2b) = 8a + 9b); (3) Jabarkan bentuk aljabar 4(2x + 5y) menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan (Kunci: 4(2x) + 4(5y) = 8x + 20y); (4) Faktorkan bentuk aljabar 6m - 15n menjadi bentuk ekuivalen menggunakan sifat distributif (Kunci: 3(2m - 5n)) (42 menit).
• Guru mengumpulkan lembar jawaban Bagian 1, kemudian membagikan Lembar Pemecahan Masalah Kontekstual Serentak (Bagian 2, mengukur TP 7.4.4) kepada seluruh murid (3 menit).
• Murid mengerjakan Lembar Pemecahan Masalah Kontekstual Serentak (Bagian 2) secara mandiri selama 22 menit dengan butir masalah: 'Pak Budi memiliki sebidang kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang (3x + 4) meter dan lebar (2x - 1) meter. Tuliskan bentuk aljabar untuk keliling kebun tersebut, lalu sederhanakan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar untuk memperoleh bentuk ekuivalen paling sederhana' (Kunci langkah: Keliling = 2(panjang + lebar) = 2((3x + 4) + (2x - 1)); Sederhanakan dalam kurung dengan komutatif-asosiatif suku sejenis: 2(3x + 2x + 4 - 1) = 2(5x + 3); Gunakan sifat distributif: 2(5x) + 2(3) = 10x + 6 meter; atau K = 2(3x + 4) + 2(2x - 1) = 6x + 8 + 4x - 2 = (6x + 4x) + (8 - 2) = 10x + 6 meter) (22 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kelengkapan identitas serta kelengkapan langkah penyelesaian pada lembar kerja pemecahan masalah sebelum batas waktu berakhir (2 menit).

Penutup:

• Guru mengumpulkan seluruh lembar pekerjaan murid serentak dan melakukan konfirmasi bahwa seluruh tahapan asesmen sumatif telah selesai dilaksanakan (2 menit).
• Guru bersama murid melakukan refleksi singkat mengenai keseluruhan proses belajar materi Bentuk Aljabar sepanjang Bab 4 dan menyampaikan apresiasi atas integritas kerja mandiri murid selama asesmen (1 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Tidak ada diferensiasi kompetensi atau materi; seluruh murid mengerjakan paket soal sumatif yang sama.
• Proses: Akomodasi aksesibilitas bagi murid berkebutuhan khusus berupa pembacaan ulang instruksi teks secara netral dan tata letak tempat duduk yang tenang tanpa mengubah batas waktu pengerjaan.
• Produk: Seluruh murid mengumpulkan lembar jawaban tertulis dengan format dan standar penilaian yang setara.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Pengecekan kesiapan teknis asesmen: memeriksa ketersediaan alat tulis, pemahaman murid terhadap tata tertib pengerjaan mandiri, dan pengisian identitas peserta pada lembar jawab.

Proses:

• Pemantauan langsung selama asesmen sumatif untuk memastikan kepatuhan terhadap prosedur pengerjaan mandiri, alokasi waktu per bagian, dan ketertiban kelas.

Sumatif Bab:

• Tes tertulis dan lembar pemecahan masalah serentak: Lembar pekerjaan murid yang memuat pemodelan situasi ke bentuk aljabar, penyederhanaan bentuk aljabar ekuivalen menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif, serta penyelesaian masalah kontekstual beraljabar secara terstruktur
• Tes tertulis serentak (isian terstruktur dan uraian): Lembar jawaban murid yang memuat formulasi bentuk aljabar dari situasi tertulis beserta identifikasi variabelnya, serta langkah pengubahan bentuk aljabar menjadi bentuk ekuivalen menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif yang dikerjakan seluruh kelas serentak (45 menit; kelompok; instrumen: Kunci jawaban dan pedoman penskoran analitis)
• Lembar kerja pemecahan masalah kontekstual serentak: Lembar penyelesaian masalah murid yang memuat tahapan translasi situasi kontekstual nyata ke model aljabar dan penerapan sifat-sifat operasi aljabar hingga menghasilkan bentuk paling sederhana/ekuivalen yang dikerjakan seluruh kelas serentak (35 menit; kelompok; instrumen: Rubrik penilaian pemecahan masalah aljabar (kriteria: pemodelan, penerapan sifat operasi, ketepatan solusi akhir))

Sumatif:

• Tes tertulis dan lembar pemecahan masalah serentak: Lembar pekerjaan murid yang memuat pemodelan situasi ke bentuk aljabar, penyederhanaan bentuk aljabar ekuivalen menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif, serta penyelesaian masalah kontekstual beraljabar secara terstruktur
• Tes tertulis serentak (isian terstruktur dan uraian): Lembar jawaban murid yang memuat formulasi bentuk aljabar dari situasi tertulis beserta identifikasi variabelnya, serta langkah pengubahan bentuk aljabar menjadi bentuk ekuivalen menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif yang dikerjakan seluruh kelas serentak (45 menit; kelompok; instrumen: Kunci jawaban dan pedoman penskoran analitis)
• Lembar kerja pemecahan masalah kontekstual serentak: Lembar penyelesaian masalah murid yang memuat tahapan translasi situasi kontekstual nyata ke model aljabar dan penerapan sifat-sifat operasi aljabar hingga menghasilkan bentuk paling sederhana/ekuivalen yang dikerjakan seluruh kelas serentak (35 menit; kelompok; instrumen: Rubrik penilaian pemecahan masalah aljabar (kriteria: pemodelan, penerapan sifat operasi, ketepatan solusi akhir))

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 45 menit untuk tes tertulis dan 35 menit untuk pemecahan masalah kontekstual mencukupi bagi murid untuk menunjukkan kompetensi maksimalnya?
• Dari empat capaian TP Bab 4, bagian mana yang paling banyak menunjukkan kendala pemahaman murid berdasarkan analisis hasil tes tertulis dan pemecahan masalah?

Murid:

• Bagian mana dari soal asesmen sumatif tadi yang paling mudah dan paling menantang untuk kamu selesaikan?
• Bagaimana sifat-sifat operasi aljabar membantu kamu menyederhanakan perhitungan pada masalah kontekstual?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022
2. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022
3. Kartu Tantangan Situasi Aljabar dan Lembar Kerja Murid
4. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2021
5. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2021, Bab 4 Bentuk Aljabar Halaman 124-132
6. Alat peraga: kotak tertutup (kotak misteri), pensil, dan set kartu tantangan situasi kuantitas belum diketahui
7. Set Kartu Tantangan Kilat Situasi Aljabar Geometris dan Finansial
8. Lembar Latihan Mandiri Bentuk Aljabar
9. Buku Panduan Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022
10. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022
11. Kartu pasangan bentuk aljabar ekuivalen dan Lembar Kerja Siswa
12. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2021
13. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2021
14. Kartu tantangan Estafet Asosiatif dan Lembar Kerja Siswa
15. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP Kelas VII, Kemendikbudristek 2022.
16. Buku Siswa Matematika untuk SMP Kelas VII, Bab 4: Bentuk Aljabar, Kemendikbudristek 2022.
17. Set kartu aljabar 'Pasang & Kelompokkan' dan lembar latihan pengelompokan suku sejenis.
18. Buku Panduan Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 4 Bentuk Aljabar, Eksplorasi 4.3)
19. Set kartu pasangan bentuk faktor dan jabaran aljabar
20. Lembar Kerja Murid (LKPD) Sifat Distributif
21. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 4 Bentuk Aljabar, Subbab Sifat Distributif)
22. Set kartu pasangan ekuivalen bentuk faktor dan jabaran
23. Lembar latihan terbimbing sifat distributif
24. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2021). Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
25. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. (2021). Buku Siswa Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan.
26. Set kartu pasangan aljabar (bentuk jabaran dan bentuk faktor ekuivalen) dan lembar kerja latihan pemfaktoran.
27. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 4: Bentuk Aljabar, Subbab B & C).
28. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022.
29. LKPD Kartu Ekuivalen Geometri (situasi luas dan keliling bangun datar).
30. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. 2021. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.
31. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. 2021. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII (Buku Siswa). Jakarta: Pusat Perbukuan.
32. Lembar Aktivitas Pasangan 'Pasangan Belanja Ekuivalen'.
33. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. 2022. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII (Bab 4: Bentuk Aljabar).
34. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. 2022. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII (Bab 4: Bentuk Aljabar).
35. Lembar Asesmen Sumatif Tertulis dan Lembar Pemecahan Masalah Kontekstual Bentuk Aljabar.