Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 3: Rasio

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. TP 7.3.1 Menjelaskan konsep rasio dalam penyelesaian masalah
2. TP 7.3.2 Menggunakan rasio berupa skala dalam penyelesaian masalah
3. TP 7.3.3 Menggunakan rasio berupa proporsi dalam penyelesaian masalah
4. TP 7.3.4 Menggunakan rasio berupa laju perubahan dalam penyelesaian masalah

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika sebuah resep membutuhkan 2 cangkir cokelat untuk setiap 1 cangkir susu, apakah rasio tersebut sama maknanya jika kita menambah masing-masing 1 cangkir menjadi 3 cangkir cokelat dan 2 cangkir susu?
2. Bagaimana kita menjelaskan hubungan perbandingan antara dua besaran menggunakan konsep perkalian (multiplikatif) dan bukan sekadar selisih pengurangan?
3. Jika umur Ani 10 tahun dan umur adiknya 5 tahun, apakah perbandingan umur mereka akan selalu sama seiring berjalannya waktu?
4. Mengapa perbandingan selisih (pengurangan) berbeda dengan perbandingan rasio (perkalian/kelipatan) dalam melihat hubungan dua besaran?
5. Jika kita membuat 1 gelas susu cokelat dengan campuran 2 sendok bubuk cokelat dan 3 sendok susu kental manis, bagaimana rasio bahan tersebut jika kita ingin membuat 3 gelas dengan rasa yang persis sama manisnya?
6. Apakah menambahkan 2 sendok pada masing-masing bahan akan menghasilkan rasa manis yang sama dengan mengalikan masing-masing bahan dengan angka yang sama?
7. Jika sebuah denah rumah memiliki skala 1 : 100, apa arti ukuran panjang 5 cm pada kertas tersebut dalam ukuran aslinya?
8. Mengapa gambar denah atau foto miniatur harus menggunakan rasio skala yang tepat agar bentuk bangunannya tidak tampak memanjang atau gepeng?
9. Jika jarak dua kota pada peta hanya 4 cm dengan skala 1 : 2.000.000, berapakah jarak sebenarnya antarkota tersebut saat ditempuh kendaraan?
10. Mengapa kita perlu mengubah satuan sentimeter ke kilometer saat menentukan jarak sebenarnya dari suatu peta?
11. Jika sebuah ruang kelas berukuran 8 meter x 6 meter, bagaimana cara kita menggambarkannya secara akurat pada selembar kertas gambar berukuran kecil tanpa mengubah bentuk aslinya?
12. Bagaimana skala 1 : 100 digunakan untuk menentukan panjang dan lebar sebuah ruangan pada gambar denah?
13. Jika 2 gelas beras membutuhkan 3 gelas air untuk memasak nasi, berapa gelas air yang diperlukan jika kita memasak 6 gelas beras?
14. Bagaimana sebuah tabel perbandingan dapat membantu kita melipatgandakan takaran bahan secara tepat tanpa mengubah rasanya?
15. Apa yang terjadi pada bentuk foto profil kalian jika panjangnya ditarik dua kali lipat tetapi lebarnya tetap?
16. Bagaimana aturan rasio proporsi agar gambar yang diperbesar atau diperkecil tidak terlihat distorsi/gepeng?
17. Jika resep membuat 4 porsi minuman membutuhkan 6 sendok sirup, berapa sendok sirup yang dibutuhkan untuk membuat 10 porsi?
18. Bagaimana kita bisa menggunakan persamaan proporsi untuk memprediksi kebutuhan bahan dalam kehidupan sehari-hari secara akurat?
19. Bagaimana cara mengetahui harga donat yang lebih murah jika toko A menjual 3 donat seharga Rp9.000,00 dan toko B menjual 4 donat seharga Rp10.400,00?
20. Mengapa dalam membandingkan dua besaran yang satuannya berbeda, kita perlu menyatakannya ke dalam bentuk nilai per satu satuan?
21. Jika sebuah mobil menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 jam, berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut dalam 1 jam?
22. Bagaimana kita menentukan kendaraan mana yang melaju lebih cepat jika jarak dan waktu tempuhnya berbeda?
23. Jika Paket A berisi 4 donat seharga Rp10.000,00 dan Paket B berisi 6 donat seharga Rp12.000,00, manakah paket yang menawarkan harga per donat lebih murah?
24. Bagaimana cara kita menggunakan laju perubahan satuan harga per barang untuk mengambil keputusan belanja yang paling hemat?
25. Bagaimana kita membuktikan bahwa pemahaman rasio dapat membantu kita memecahkan masalah skala, proporsi, dan laju perubahan secara akurat?
26. Mengapa strategi sistematis dan ketelitian perhitungan sangat penting dalam menyelesaikan masalah rasio kontekstual secara mandiri?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 — Menjelaskan Konsep Rasio sebagai Perbandingan Multiplikatif Berdasarkan Data Konkret — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.1 Menjelaskan konsep rasio dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menjelaskan konsep rasio sebagai perbandingan multiplikatif berdasarkan data konkret (3 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik melalui kuis lisan singkat mengenai pecahan dan kelipatan menggunakan data benda nyata di kelas: murid mengamati 4 spidol biru dan 8 spidol hitam di meja guru (acuan jawaban diagnostik: pecahan spidol biru dari total adalah 4/12 atau 1/3; spidol hitam 2 kali lebih banyak dari spidol biru) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati simulasi visual takaran minuman susu cokelat: Gelas A berisi campuran 2 sendok cokelat dan 1 sendok susu; Gelas B berisi 4 sendok cokelat dan 2 sendok susu; Gelas C berisi 3 sendok cokelat dan 2 sendok susu (5 menit).
• Guru memfasilitasi diskusi terbimbing untuk mengonstruksi pemahaman bahwa Gelas A dan B memiliki rasa kepekatan yang sama karena perbandingannya berlipat secara perkalian (multiplikatif, cokelat = 2 x susu), sedangkan Gelas C berbeda rasa meskipun selisih sendoknya sama-sama 1 seperti Gelas A (10 menit).
• Murid menyimpulkan definisi rasio sebagai perbandingan dua besaran secara multiplikatif (perkalian/pembagian), bukan perbandingan selisih (penjumlahan/pengurangan), dan menuliskan bentuk notasi a : b dalam bentuk paling sederhana (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan kartu konkret 'Tebak Rasio Multiplikatif': setiap pasangan menerima 3 kartu situasi berikut untuk dihitung rasionya: (1) Kartu Donat: 3 donat gula dan 6 donat cokelat; (2) Kartu Kelereng: 8 kelereng merah dan 12 kelereng hijau; (3) Kartu Buku: 5 buku tulis dan 15 buku gambar (acuan jawaban: Kartu 1 rasio donat gula terhadap cokelat = 3 : 6 = 1 : 2; Kartu 2 rasio kelereng merah terhadap hijau = 8 : 12 = 2 : 3; Kartu 3 rasio buku tulis terhadap buku gambar = 5 : 15 = 1 : 3) (10 menit).
• Setiap pasangan menuliskan kalimat penjelasan makna multiplikatif dari ketiga kartu tersebut pada Lembar Kerja, misalnya: 'Rasio 1 : 2 berarti banyak donat cokelat adalah 2 kali lipat dari donat gula' (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan pasangan membagikan hasil temuannya dan saling memeriksa kesesuaian penjelasan makna rasio pasangan lain (10 menit).
• Murid menyimpulkan proses berpikir yang telah dilalui: menyadari perbedaan perbandingan yang bertambah secara perkalian kelipatan dengan perbandingan selisih tetap (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan asesmen akhir berupa 2 butir soal cek pemahaman tertulis singkat (5 menit).
• Guru menyampaikan umpan balik hasil belajar hari ini dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan membahas perbedaan perbandingan selisih dan rasio pada berbagai situasi kontekstual, lalu menutup sesi dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan objek manipulatif konkret (kancing/tutup botol warna) untuk memperagakan kelipatan takaran, sedangkan murid yang cepat diberikan data bilangan pecahan atau desimal sederhana pada kartu perbandingan.
• Proses: Scaffolding bertahap: murid yang memerlukan bimbingan didampingi guru dengan panduan pertanyaan berantai tentang kelipatan, sedangkan murid yang mandiri langsung menyusun kalimat penjelasan multiplikatif.
• Produk: Penjelasan konsep rasio dapat dituangkan dalam bentuk kalimat perbandingan verbal terstruktur maupun tabel pasangan nilai kelipatan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tanya jawab lisan diagnostik menggunakan 4 spidol biru dan 8 spidol hitam di meja guru. Pertanyaan: (1) Berapa perbandingan jumlah spidol biru terhadap spidol hitam jika disederhanakan? (Acuan: 4 : 8 disederhanakan menjadi 1 : 2); (2) Berapa kali lipat jumlah spidol hitam dibanding spidol biru? (Acuan: 2 kali lipat).

Proses:

• Pengamatan keterlibatan diskusi dan ketepatan menyelesaikan 3 kartu situasi saat tahap Mengaplikasi: (1) Kartu Donat: 3 donat gula dan 6 donat cokelat (acuan: rasio 1 : 2, donat cokelat 2 kali donat gula); (2) Kartu Kelereng: 8 kelereng merah dan 12 kelereng hijau (acuan: rasio 2 : 3, kelereng hijau 1,5 kali atau 3/2 kali kelereng merah); (3) Kartu Buku: 5 buku tulis dan 15 buku gambar (acuan: rasio 1 : 3, buku gambar 3 kali lipat buku tulis).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis mandiri di akhir pertemuan terdiri dari 2 butir soal: Butir 1: Sebuah wadah berisi 6 apel dan 18 jeruk. Tentukan rasio apel terhadap jeruk dalam bentuk paling sederhana! (Acuan kunci: 6 : 18 = 1 : 3). Butir 2: Jelaskan arti rasio 1 : 3 tersebut secara multiplikatif! (Acuan kunci: Banyaknya jeruk adalah 3 kali lipat dari banyaknya apel, atau untuk setiap 1 apel terdapat 3 jeruk).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat aktivitas tantangan kartu berpasangan
• Pemeriksaan Lembar Kerja murid tentang penentuan rasio bentuk sederhana dan penjelasan makna multiplikatifnya

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan analogi takaran susu cokelat dan kartu situasi konkret efektif membantu murid membedakan perbandingan multiplikatif dari perbandingan selisih?
• Bagian mana dari langkah pembelajaran yang membutuhkan waktu lebih lama dari perencanaan, dan bagaimana penyesuaiannya untuk pertemuan berikutnya?

Murid:

• Apa perbedaan utama antara membandingkan dua benda dengan cara mencari selisihnya dibandingkan dengan mencari rasionya?
• Situasi sehari-hari apa lagi di sekitarmu yang menggunakan konsep perbandingan rasio (perkalian/pembagian)?

Pertemuan 2 — Menjelaskan Perbedaan Perbandingan Selisih dan Rasio dalam Berbagai Situasi Sehari-hari — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.1 Menjelaskan konsep rasio dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, berdoa bersama, mengecek kehadiran, dan menyampaikan fokus pertemuan: membedakan perbandingan selisih (aditif) dan rasio (multiplikatif) dalam situasi sehari-hari (5 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk mengecek kesiapan pemahaman konsep rasio melalui pertanyaan lisan: 'Jika ada 6 apel dan 2 jeruk, berapa selisihnya dan berapa rasionya?' Murid menjawab langsung (acuan: selisih = 6 - 2 = 4 buah; rasio = 6 : 2 disederhanakan menjadi 3 : 1 atau apel 3 kali lipat jeruk) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak pemaparan guru tentang dua situasi nyata: Situasi A (Umur Kakak 12 tahun dan Adik 4 tahun; selisih = 8 tahun, rasio = 3 : 1) dan Situasi B (Resep roti: 2 cangkir tepung dan 1 cangkir gula; selisih = 1 cangkir, rasio = 2 : 1). Murid diajak mengamati apa yang terjadi pada kedua besaran jika waktu berlalu 4 tahun (Umur Kakak menjadi 16, Adik 8; selisih tetap 8 tahun, tetapi rasio berubah jadi 2 : 1) dibandingkan jika adonan diperbanyak 2 kali (Tepung 4, Gula 2; selisih jadi 2 cangkir, tetapi rasio rasa tetap 2 : 1) (10 menit).
• Murid bersama teman sebangku mencermati kartu konsep bahwa perbandingan selisih membandingkan dengan operasi pengurangan/penjumlahan (aditif) di mana nilai beda tetap, sedangkan rasio membandingkan berapa kali lipat suatu besaran terhadap besaran lain secara perkalian/pembagian (multiplikatif) yang menjaga proporsi (10 menit).

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid berpasangan mengikuti aktivitas permainan 'Tebak Jenis Perbandingan': setiap pasangan menganalisis 4 studi kasus konkret untuk menentukan apakah masalah tepat diselesaikan dengan perbandingan selisih atau rasio beserta penjelasannya: (1) Menentukan selisih tinggi badan Budi (150 cm) dan Siti (140 cm); (2) Membuat larutan sirup manis dengan takaran 1 sendok sirup untuk 4 sendok air; (3) Mengetahui pertambahan saldo tabungan Aji Rp50.000 dan Bayu Rp70.000; (4) Memperbesar cetakan foto 3x4 menjadi ukuran yang sebangun (acuan: Kasus 1 = Selisih/aditif karena mengukur beda ukuran panjang tetap; Kasus 2 = Rasio/multiplikatif karena menjaga kepekatan rasa larutan; Kasus 3 = Selisih/aditif karena membandingkan selisih nilai uang; Kasus 4 = Rasio/multiplikatif karena menjaga kesebangunan perbesaran gambar) (20 menit).
• Setiap murid secara mandiri mengerjakan Lembar Latihan berisikan 2 soal penjelasan matematis: Soal 1: 'Ibu memiliki 15 butir telur dan 5 butir kentang. Jelaskan perbandingan selisih dan perbandingan rasio dari kedua bahan tersebut!'; Soal 2: 'Dua tahun lalu umur Rian 8 tahun dan Danu 4 tahun (rasio 2 : 1). Apakah tahun ini rasio umur mereka tetap 2 : 1? Jelaskan alasannya berdasarkan konsep selisih vs rasio!' (acuan: Soal 1: Selisih = 15 - 5 = 10 butir; Rasio = 15 : 5 = 3 : 1, artinya telur 3 kali lipat kentang. Soal 2: Tidak tetap 2 : 1, karena sekarang umur Rian 10 dan Danu 6 sehingga rasionya 10 : 6 = 5 : 3; pertambahan umur bersifat aditif/selisih tetap 4 tahun, bukan multiplikatif) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru membahas hasil kerja mandiri dan merefleksikan prinsip: kapan suatu masalah wajib menggunakan konsep rasio (saat menjaga kelipatan/kepekatan/bentuk proporsional) dan kapan menggunakan konsep selisih (saat mencari beda nilai tetap) (10 menit).

Penutup:

• Guru memberikan penguatan konsep dan memberikan umpan balik cepat terhadap hasil latihan mandiri murid (3 menit).
• Guru memandu murid menyimpulkan pembelajaran hari ini dan menyampaikan topik pertemuan berikutnya (konsep bentuk rasio ekuivalen) tanpa menutup bab, diakhiri dengan doa penutup (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu visual peraga lingkaran/kancing warna untuk membedakan beda jumlah fisik (selisih) dengan kelipatan pengelompokan (rasio).
• Proses: Murid mahir diberikan tantangan menganalisis kasus campuran bumbu masakan dengan 3 bahan berbeda dan menjelaskan perubahan rasa bila ditambah dengan konsep selisih versus rasio.
• Produk: Format penyelesaian latihan dapat disajikan dalam bentuk kalimat deskriptif runtut maupun tabel komparasi dua kolom (selisih vs rasio).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tanya jawab diagnostik singkat di pendahuluan: Menentukan selisih dan rasio dari 6 apel dan 2 jeruk (acuan: selisih = 6 - 2 = 4 buah; rasio = 6 : 2 = 3 : 1 atau apel 3 kali banyaknya jeruk).

Proses:

• Formatif 1: Penilaian ketepatan klasifikasi 4 kasus pada permainan pasangan (acuan: Kasus 1 = Selisih; Kasus 2 = Rasio; Kasus 3 = Selisih; Kasus 4 = Rasio).
• Formatif 2: Penilaian lembar latihan mandiri (acuan: Soal 1 = selisih 10 butir, rasio 3 : 1; Soal 2 = rasio tidak tetap karena rasio baru 5 : 3, selisih tetap 4 tahun).

Akhir Pertemuan:

• Pengecekan pemahaman akhir di penutup: Murid menjelaskan dengan kata-kata sendiri perbedaan utama perbandingan selisih dan rasio (acuan: selisih dihitung berdasarkan operasi pengurangan/penjumlahan atau selisih tetap, sedangkan rasio dihitung berdasarkan operasi pembagian/perkalian untuk menunjukkan berapa kali lipat besaran satu terhadap besaran lainnya).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja berpasangan pada permainan 'Tebak Jenis Perbandingan'
• Penilaian Lembar Latihan mandiri penjelasan perbandingan selisih vs rasio

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah contoh kontekstual yang diberikan (umur vs resep campuran) efektif membantu murid membedakan perbandingan aditif dan multiplikatif?
• Bagian mana dari aktivitas yang masih memicu miskonsepsi bahwa rasio dianggap sama dengan selisih?

Murid:

• Apa perbedaan mendasar yang kamu pahami antara membandingkan dengan selisih dan membandingkan dengan rasio?
• Situasi sehari-hari apa lagi di sekitarmu yang harus dibandingkan menggunakan rasio, bukan selisih?

Pertemuan 3 — Menjelaskan Konsep Bentuk Rasio Ekuivalen dalam Penyelesaian Masalah Campuran — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.1 Menjelaskan konsep rasio dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, dan mengajak berdoa bersama untuk mengawali aktivitas belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menjelaskan konsep rasio ekuivalen melalui permasalahan campuran bahan (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat: murid diminta menjawab 2 pertanyaan pemantik di selembar kertas memo: (1) Bentuk paling sederhana dari rasio 4 : 6 adalah ... (acuan: 2 : 3); (2) Jika resep sirup membutuhkan 1 gelas sirup dan 4 gelas air, berapa gelas air yang dibutuhkan jika menggunakan 3 gelas sirup agar kepekatan sama? (acuan: 12 gelas air) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna):

• Murid menyimak stimulus kontekstual tentang pembuatan minuman cokelat: Resep A membutuhkan 2 sendok cokelat bubuk dan 3 sendok susu kental (rasio 2 : 3). Guru mendemonstrasikan tabel kelipatan: jika cokelat dikalikan 2 (menjadi 4 sendok), susu juga dikalikan 2 (menjadi 6 sendok), menghasilkan rasio 4 : 6 yang memiliki rasa identik (10 menit).
• Murid secara berkelompok (3-4 orang) mendiskusikan konsep bahwa dua rasio a : b dan c : d bernilai ekuivalen jika nilai perbandingannya sama (a/b = c/d) yang diperoleh melalui operasi perkalian atau pembagian dengan pengali yang sama pada kedua besaran, bukan penjumlahan (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid secara berpasangan memainkan aktivitas tantangan menggembirakan 'Rasa Pas Campuran Cokelat': murid diberikan 4 kartu skenario campuran minuman untuk diuji apakah ekuivalen dengan Resep Acuan (2 sendok cokelat : 5 sendok susu atau 2 : 5): (1) Resep W: 4 cokelat dan 10 susu (acuan: Ekuivalen, faktor pengali 2); (2) Resep X: 6 cokelat dan 15 susu (acuan: Ekuivalen, faktor pengali 3); (3) Resep Y: 4 cokelat dan 7 susu (acuan: Tidak ekuivalen, hasil penambahan 2 pada masing-masing); (4) Resep Z: 10 cokelat dan 25 susu (acuan: Ekuivalen, faktor pengali 5) (10 menit).
• Murid menyelesaikan Lembar Kerja Masalah Campuran secara mandiri yang berisi 3 soal penerapan rasio ekuivalen: Soal 1: Campuran cat hijau dibuat dari 3 kaleng cat biru dan 5 kaleng cat kuning. Jika tersedia 15 kaleng cat kuning, tentukan banyak cat biru yang dibutuhkan (acuan: 9 kaleng cat biru); Soal 2: Adonan kue memerlukan terigu dan gula dengan rasio 4 : 3. Jika seorang pembuat kue memakai 12 gelas terigu, tentukan banyak gula yang harus ditambahkan (acuan: 9 gelas gula); Soal 3: Jelaskan mengapa campuran 6 kaleng cat biru dan 8 kaleng cat kuning tidak menghasilkan warna hijau yang sama dengan campuran 3 kaleng cat biru dan 5 kaleng cat kuning (acuan: karena 3/5 tidak sama dengan 6/8 atau 3:5 jika dikalikan 2 menghasilkan 6:10, bukan 6:8; penambahan 3 kaleng pada kedua bahan mengubah rasio multiplikatifnya) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Perwakilan murid menjelaskan di depan kelas hasil analisis Soal 3 mengenai alasan matematis mengapa penambahan dengan selisih tetap tidak menghasilkan campuran yang ekuivalen, melainkan harus menggunakan pengali tetap (multiplikatif) (10 menit).
• Murid bersama guru menyimpulkan inti konsep bahwa rasio ekuivalen diperoleh dengan mengalikan atau membagi kedua suku rasio dengan bilangan bukan nol yang sama, serta mengonfirmasi bahwa rasa atau kepekatan campuran hanya terjaga jika rasionya ekuivalen (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan umpan balik langsung terhadap penyelesaian Lembar Kerja Masalah Campuran dan menegaskan ketercapaian pemahaman konsep rasio ekuivalen (5 menit).
• Guru mengajak murid melakukan refleksi singkat satu kalimat tentang pemahaman rasio ekuivalen, menyampaikan materi pertemuan berikutnya mengenai rasio skala, lalu menutup pembelajaran dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan visual disediakan kartu bantuan berupa diagram pecahan/tabel kelipatan rasio bertingkat; murid dengan pemahaman cepat diberikan masalah campuran 3 komponen (misal: cokelat, susu, dan air dengan rasio 2 : 3 : 5).
• Proses: Murid yang masih kesulitan dipandu secara bertahap menentukan faktor pengali pada tabel kesetaraan, sedangkan murid yang mahir bekerja mandiri menyelesaikan masalah dan merumuskan penjelasannya.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal yang sama, namun murid berkemampuan tinggi melengkapi penjelasannya dengan representasi bentuk pecahan ekuivalen (a/b = c/d).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Murid menjawab 2 butir diagnostik singkat: (1) Sederhanakan bentuk rasio 4 : 6 (acuan jawaban: 2 : 3); (2) Jika perbandingan sirup dan air adalah 1 : 4, berapa gelas air yang diperlukan jika digunakan 3 gelas sirup? (acuan jawaban: 12 gelas air; diperoleh dari 3 x 4).

Proses:

• Pengamatan keterlibatan diskusi dan ketepatan menentukan keekuivalenan pada 4 kartu skenario Resep Acuan (2 : 5): Kartu W (4 : 10 -> Ekuivalen), Kartu X (6 : 15 -> Ekuivalen), Kartu Y (4 : 7 -> Tidak ekuivalen), Kartu Z (10 : 25 -> Ekuivalen).

Akhir Pertemuan:

• Pemeriksaan hasil penyelesaian 3 soal Lembar Kerja Masalah Campuran: Soal 1 (acuan jawaban: 9 kaleng cat biru); Soal 2 (acuan jawaban: 9 gelas gula); Soal 3 (acuan jawaban: campuran tidak sama karena 3 : 5 tidak ekuivalen dengan 6 : 8; mengalikan 3 dan 5 dengan 2 menghasilkan 6 : 10, sedangkan 6 : 8 berasal dari penambahan 3 pada masing-masing komponen sehingga kepekatan warna berubah).

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal tentang penyederhanaan rasio dan pengali rasio sederhana
• Observasi unjuk kerja berpasangan pada kartu skenario 'Rasa Pas Campuran Cokelat'
• Penilaian Lembar Kerja pengerjaan masalah campuran konkret

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah aktivitas permainan kartu skenario resep cokelat berhasil memfasilitasi pemahaman murid mengenai konsep rasio ekuivalen?
• Apakah murid masih mengalami miskonsepsi bahwa menambahkan angka yang sama pada kedua suku rasio akan mempertahankan keekuivalenan?

Murid:

• Bagaimana cara saya memastikan bahwa dua rasio pada campuran bahan dikatakan ekuivalen?
• Bagian mana dari kegiatan hari ini yang paling membantu saya memahami hubungan perkalian dalam rasio?

Pertemuan 4 — Menggunakan Rasio Skala untuk Membaca dan Menafsirkan Ukuran pada Gambar — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.2 Menggunakan rasio berupa skala dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran, menyapa murid, dan memfasilitasi doa bersama (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan rasio skala untuk membaca dan menafsirkan ukuran pada gambar (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 soal di papan tulis: (1) Sederhanakan perbandingan 4 cm : 200 cm (acuan kunci: 1 : 50); (2) Jika 1 cm mewakili 50 cm, berapakah ukuran sebenarnya jika ukuran pada gambar 3 cm? (acuan kunci: 3 x 50 cm = 150 cm) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Murid mengamati gambar denah ruangan dengan keterangan skala 1 : 100 dan mendengarkan penjelasan bahwa skala merupakan rasio penyederhanaan antara ukuran pada gambar terhadap ukuran sebenarnya (1 cm pada gambar mewakili 100 cm pada ukuran sebenarnya) (10 menit).
• Murid secara mandiri mencermati contoh membaca ukuran panjang dan lebar kamar tidur pada gambar berukuran 4 cm x 3 cm, lalu mengonversinya menjadi ukuran sebenarnya yaitu 400 cm (4 m) x 300 cm (3 m) berdasarkan rasio skala 1 : 100 (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan tebak ukuran 'Detektif Denah': setiap pasangan menerima lembar gambar denah rumah dengan skala 1 : 50 yang memuat 4 objek untuk dihitung ukuran sebenarnya: (1) Pintu (lebar pada gambar 1,8 cm; acuan kunci: 1,8 x 50 = 90 cm); (2) Jendela (lebar pada gambar 2 cm; acuan kunci: 2 x 50 = 100 cm); (3) Meja makan (panjang pada gambar 3 cm; acuan kunci: 3 x 50 = 150 cm); (4) Kasur (panjang pada gambar 4 cm; acuan kunci: 4 x 50 = 200 cm) (20 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan latihan menafsirkan ukuran gambar pada Lembar Aktivitas yang berisi 3 soal hitungan rasio skala: Soal 1: Skala gambar 1 : 20, panjang mobil mini pada gambar 12 cm, tentukan panjang sebenarnya (acuan kunci: 12 x 20 = 240 cm); Soal 2: Skala denah 1 : 80, lebar kolam pada denah 5 cm, tentukan lebar sebenarnya (acuan kunci: 5 x 80 = 400 cm); Soal 3: Skala foto 1 : 15, tinggi lemari pada foto 10 cm, tentukan tinggi sebenarnya (acuan kunci: 10 x 15 = 150 cm) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali hasil perhitungannya dan mengidentifikasi langkah matematis yang dilakukan: mengalikan ukuran pada gambar dengan faktor pembagi skala untuk mendapatkan ukuran sebenarnya (5 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan konsep rasio skala sebagai perbandingan ukuran gambar terhadap ukuran objek sebenarnya (5 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap hasil asesmen murid dan menutup pertemuan dengan doa serta salam tanpa merangkum keseluruhan bab (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan denah dengan skala kelipatan sepuluh sederhana (misal 1 : 100 atau 1 : 50) dengan bilangan bulat, sedangkan murid yang sudah mahir diberikan denah berskala 1 : 75 atau 1 : 125 dengan ukuran berkoma (desimal).
• Proses: Murid yang belum lancar perkalian dibantu dengan tabel kesetaraan nilai perbandingan secara bertahap, sementara murid mahir langsung menggunakan perkalian proporsi skala secara mandiri.
• Produk: Semua murid menghasilkan laporan pembacaan ukuran sebenarnya pada lembar kerja, dengan tingkat kompleksitas ukuran objek yang disesuaikan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis singkat di awal pelajaran: (1) Sederhanakan perbandingan 4 cm : 200 cm (acuan: 1 : 50); (2) Jika skala 1 : 50, tentukan ukuran sebenarnya jika panjang pada gambar 3 cm (acuan: 3 x 50 = 150 cm).

Proses:

• Observasi ketercapaian saat murid menyelesaikan tantangan berpasangan 'Detektif Denah' dengan 4 butir objek: pintu (acuan: 90 cm), jendela (acuan: 100 cm), meja makan (acuan: 150 cm), dan kasur (acuan: 200 cm).
• Pemeriksaan ketepatan perhitungan latihan mandiri 3 butir soal: Soal 1 (acuan: 240 cm), Soal 2 (acuan: 400 cm), dan Soal 3 (acuan: 150 cm).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis 1 butir di penutup: Skala gambar miniatur jembatan adalah 1 : 200. Jika panjang jembatan pada gambar adalah 6 cm, berapakah panjang sebenarnya? (acuan: 6 cm x 200 = 1.200 cm atau 12 m).

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal: kuis singkat 2 soal menyederhanakan rasio dan mengalikan rasio skala
• Asesmen proses: pengamatan pengerjaan LKPD berpasangan 'Detektif Denah' dan latihan mandiri 3 soal hitungan rasio skala

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat memahami arti rasio 1 : n pada skala gambar sebagai hubungan perkalian ukuran sebenarnya?
• Bagian mana dari aktivitas 'Detektif Denah' yang paling membantu murid menafsirkan ukuran gambar dengan tepat?

Murid:

• Apakah kamu dapat menghitung ukuran benda sebenarnya jika diketahui skala dan ukuran pada gambar?
• Langkah apa yang paling membantumu saat membaca ukuran denah rumah?

Pertemuan 5 — Menggunakan Rasio Skala dalam Menghitung Jarak Sebenarnya dari Suatu Peta — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.2 Menggunakan rasio berupa skala dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyiapkan suasana belajar yang kondusif (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan rasio skala untuk menghitung jarak sebenarnya dari suatu peta (2 menit).
• Murid mengerjakan asesmen diagnostik singkat: menghitung konversi satuan panjang dari cm ke km dan menyatakan arti skala 1 : 500.000 (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna):

• Murid mengamati contoh skala peta 1 : 1.500.000 dan membaca panduan perhitungan jarak sebenarnya: Jarak Sebenarnya = Jarak pada Peta / Skala atau Jarak pada Peta x Nilai Penyebut Skala (10 menit).
• Murid menyimak demonstrasi perhitungan: jika jarak di peta 4 cm dan skala 1 : 1.500.000, maka jarak sebenarnya = 4 cm x 1.500.000 = 6.000.000 cm = 60 km (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Berkesadaran):

• Murid membentuk pasangan dan berpartisipasi dalam tantangan berpasangan 'Ekspedisi Peta Indonesia': berlomba menyelesaikan Lembar Kerja berisi 3 kasus menghitung jarak sebenarnya: (1) Peta Jawa Barat skala 1 : 1.000.000 dengan jarak Kota A ke Kota B = 5 cm; (2) Peta Sumatera skala 1 : 2.500.000 dengan jarak Kota C ke Kota D = 6 cm; (3) Peta Kalimantan skala 1 : 3.000.000 dengan jarak Kota E ke Kota F = 3,5 cm (20 menit).
• Setiap pasangan menukar lembar hasil pengerjaan dengan pasangan lain dan memeriksa kecocokan hasil perhitungan berdasarkan acuan kunci jawaban: Kasus 1 = 50 km, Kasus 2 = 150 km, Kasus 3 = 105 km (10 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan 1 soal latihan mandiri: Pada peta Jawa Timur berskala 1 : 1.200.000, jarak kota Surabaya-Malang pada peta adalah 7,5 cm; hitunglah jarak sebenarnya dalam kilometer (10 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid mengevaluasi langkah perhitungannya sendiri untuk mengidentifikasi bagian yang sudah tepat atau letak kekeliruan konversi satuan (5 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan cara menghitung jarak sebenarnya dari peta menggunakan rasio skala (Jarak Sebenarnya = Jarak pada Peta x Faktor Skala, lalu dikonversi ke km) (5 menit).
• Guru memberikan tindak lanjut untuk membaca topik berikutnya yaitu menggambar denah berdasarkan ukuran sebenarnya, lalu menutup pembelajaran dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan tangga konversi satuan (cm ke m ke km) bagi murid yang membutuhkan bantuan perhitungan, serta peta dengan variasi skala lebih besar untuk murid yang cepat.
• Proses: Memberikan bimbingan terarah pada tahap perkalian dan pembagian konversi satuan bagi murid yang memerlukan scaffolding, serta memberikan kemandirian penuh bagi murid mahir.
• Produk: Semua murid menyelesaikan soal penentuan jarak sebenarnya, dengan murid mahir menyertakan langkah perhitungan berbasis perbandingan senilai.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis singkat 2 butir soal: (1) Ubahlah 500.000 cm ke dalam satuan kilometer! (acuan jawaban: 5 km; pembagian 500.000 / 100.000); (2) Jika skala peta 1 : 500.000, apa arti 1 cm pada peta terhadap jarak sebenarnya? (acuan jawaban: 1 cm di peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak sebenarnya).

Proses:

• Observasi keterlibatan murid dan ketepatan perhitungan dalam menyelesaikan 3 kasus tantangan 'Ekspedisi Peta Indonesia' (acuan kunci: Kasus 1 = 5 cm x 1.000.000 = 5.000.000 cm = 50 km; Kasus 2 = 6 cm x 2.500.000 = 15.000.000 cm = 150 km; Kasus 3 = 3,5 cm x 3.000.000 = 10.500.000 cm = 105 km).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir kegiatan inti: 'Pada peta berskala 1 : 1.200.000, jarak kota Surabaya ke Malang adalah 7,5 cm. Hitung jarak sebenarnya dalam km!' (acuan jawaban: Jarak sebenarnya = 7,5 cm x 1.200.000 = 9.000.000 cm = 90 km).

Formatif:

• Pemeriksaan lembar kerja tantangan berpasangan menghitung jarak sebenarnya dari peta
• Latihan mandiri menghitung jarak sebenarnya dari peta skala 1 : 1.200.000

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid mengalami kendala utama pada pemahaman konsep rasio skala atau pada keterampilan teknis konversi satuan panjang (cm ke km)?
• Apakah tantangan berpasangan 'Ekspedisi Peta Indonesia' efektif menciptakan suasana belajar yang menggembirakan dan aktif?

Murid:

• Bagian mana dari cara menghitung jarak sebenarnya menggunakan skala peta yang paling mudah dan paling menantang bagimu?
• Langkah apa yang akan kamu lakukan agar tidak keliru saat mengubah satuan sentimeter menjadi kilometer?

Pertemuan 6 — Menggunakan Rasio Skala dalam Menggambar Denah Berdasarkan Ukuran Sebenarnya — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.2 Menggunakan rasio berupa skala dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran, menyapa murid, dan mengondisikan kelas untuk memulai kegiatan belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini: menggunakan rasio skala untuk menentukan ukuran pada gambar dan menggambar denah berdasarkan ukuran sebenarnya (4 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat untuk mengecek kesiapan murid dalam mengubah satuan meter ke sentimeter dan menghitung ukuran gambar dengan rasio skala menggunakan 2 soal singkat di papan tulis: (1) Ubahlah 6 m menjadi satuan cm; (2) Jika panjang sebenarnya 800 cm dan skala 1 : 100, tentukan panjang pada denah! (acuan: (1) 600 cm; (2) 8 cm) (8 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid menyimak penjelasan guru melalui pemodelan matematis tentang cara menggambar denah menggunakan rumus Ukuran pada Gambar = Ukuran Sebenarnya x Skala (atau dibagi nilai penyebut skala), dengan contoh ruangan berukuran 9 m x 6 m pada skala 1 : 150 (acuan: panjang gambar = 900 cm / 150 = 6 cm; lebar gambar = 600 cm / 150 = 4 cm) (12 menit).
• Murid secara berpasangan mengikuti tantangan cepat 'Tebak Ukuran Gambar' untuk menghitung ukuran gambar dari 2 kasus cepat: Kasus A: Panjang sebenarnya 5 m, skala 1 : 50; Kasus B: Lebar sebenarnya 4 m, skala 1 : 100 (acuan: Kasus A = 10 cm; Kasus B = 4 cm) (8 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid menerima lembar kerja menggambar denah yang memuat data ukuran sebenarnya sebuah denah rumah mini dengan skala 1 : 100: Ruang Tamu (panjang 4 m, lebar 3 m), Kamar Tidur (panjang 3 m, lebar 3 m), dan Dapur (panjang 2 m, lebar 3 m) (5 menit).
• Murid menghitung ukuran setiap ruangan pada denah: Ruang Tamu panjang = 4 m = 400 cm -> 400/100 = 4 cm, lebar = 3 m = 300 cm -> 300/100 = 3 cm; Kamar Tidur panjang = 3 m = 300 cm -> 3 cm, lebar = 3 m = 300 cm -> 3 cm; Dapur panjang = 2 m = 200 cm -> 2 cm, lebar = 3 m = 300 cm -> 3 cm (acuan perhitungan: Ruang Tamu 4 cm x 3 cm; Kamar Tidur 3 cm x 3 cm; Dapur 2 cm x 3 cm) (12 menit).
• Murid menggambar denah ketiga ruangan tersebut menggunakan penggaris pada bidang gambar berpetak/kertas kerja secara presisi sesuai hasil perhitungan ukuran gambar masing-masing (13 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa ketepatan gambar denah mereka sendiri dengan menempelkan penggaris pada setiap garis batas ruangan denah dan mencocokkannya kembali dengan hasil perhitungan matematis skala (acuan: panjang Ruang Tamu tepat 4 cm, lebar 3 cm; Kamar Tidur 3 cm x 3 cm; Dapur 2 cm x 3 cm) (7 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan prinsip penggunaan skala dalam menggambar denah, yaitu menyamakan satuan ukuran ke sentimeter terlebih dahulu sebelum dikalikan nilai faktor skala (5 menit).
• Guru memberikan penguatan dan menutup pertemuan dengan doa serta salam tanpa memberikan kesimpulan akhir bab (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan panduan langkah konversi satuan m ke cm yang tertera di sudut lembar kerja; murid yang mahir diberikan data denah dengan skala 1 : 125.
• Proses: Murid yang masih kesulitan dipandu guru secara bertahap pada perhitungan satu ruangan pertama, sedangkan murid yang sudah lancar langsung menghitung seluruh ruangan secara mandiri.
• Produk: Semua murid menghasilkan gambar denah dengan ketepatan ukuran berskala, di mana murid yang mahir menggambar denah tambahan berupa teras berukuran 2 m x 1 m (pada skala 1 : 100 menjadi 2 cm x 1 cm).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes diagnostik singkat tertulis berupa 2 butir soal: (1) Ubahlah ukuran 6 meter ke dalam sentimeter; (2) Jika panjang sebenarnya adalah 800 cm dan digambar dengan skala 1 : 100, berapakah panjang pada gambar denah? (acuan: (1) 600 cm; (2) 8 cm).

Proses:

• Observasi formatif saat murid menghitung ukuran pada gambar untuk 3 ruangan denah: Ruang Tamu (4 m x 3 m), Kamar Tidur (3 m x 3 m), dan Dapur (2 m x 3 m) menggunakan skala 1 : 100 (acuan perhitungan benar: Ruang Tamu = 4 cm x 3 cm; Kamar Tidur = 3 cm x 3 cm; Dapur = 2 cm x 3 cm).

Akhir Pertemuan:

• Pemeriksaan produk gambar denah murid pada kertas berpetak/LKS dengan mengukur presisi garis denah: Ruang Tamu berukuran 4 cm x 3 cm, Kamar Tidur berukuran 3 cm x 3 cm, dan Dapur berukuran 2 cm x 3 cm (acuan: seluruh garis ketiga ruangan berukuran tepat sesuai nilai cm hasil perhitungan skala).

Formatif:

• Penilaian proses unjuk kerja menghitung ukuran denah dan menggambar garis denah menggunakan penggaris sesuai skala 1 : 100.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat memahami transisi dari ukuran sebenarnya dalam meter menjadi ukuran denah dalam sentimeter menggunakan rasio skala?
• Bagian mana dari aktivitas menggambar denah yang paling banyak memunculkan kekeliruan perhitungan pada murid?

Murid:

• Bagaimana langkah yang kamu lakukan untuk mengubah ukuran ruangan 4 meter menjadi 4 cm pada denah dengan skala 1 : 100?
• Apakah kamu merasa terbantu menggunakan penggaris dan konversi satuan saat menggambar denah rumah ini?

Pertemuan 7 — Menggunakan Rasio Berupa Proporsi Sederhana dalam Tabel Kesetaraan Nilai — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.3 Menggunakan rasio berupa proporsi dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran, dan memfasilitasi murid menyiapkan alat tulis serta buku kotak (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan rasio berupa proporsi sederhana untuk menentukan nilai yang belum diketahui melalui tabel kesetaraan nilai (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat: murid menjawab 2 soal lisan tentang pecahan ekuivalen pada selembar kertas memo: (1) Bentuk setara dari 2/3 dengan penyebut 6 adalah ... [acuan: 4/6]; (2) Nilai x jika 1/4 = x/12 adalah ... [acuan: x = 3] (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak stimulus kontekstual tentang pembuatan sirup: rasio konsentrat sirup terhadap air adalah 2 sendok untuk 5 cangkir air (2 : 5), lalu mengamati penyajian tabel kesetaraan nilai dua baris: Baris Konsentrat (2, 4, 6) dan Baris Air (5, 10, 15) di papan tulis (5 menit).
• Murid bersama bimbingan guru menganalisis hubungan perkalian faktor pengali horizontal (rasio ekuivalen: dikali 2, dikali 3) serta perbandingan vertikal konstan (proporsi: 2/5 = 4/10 = 6/15) untuk memahami cara kerja tabel kesetaraan nilai (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan menggembirakan 'Estafet Proporsi Kotak Pasangan': setiap pasangan menerima Lembar Aktivitas berisi 3 tabel kesetaraan nilai rumpang berikut untuk dilengkapi: Tabel 1 (Buku : Pensil) -> Baris Buku: [3, 6, P, 15], Baris Pensil: [4, 8, 12, Q]; Tabel 2 (Gula (kg) : Tepung (kg)) -> Baris Gula: [2, 6, 10, R], Baris Tepung: [5, S, 25, 35]; Tabel 3 (Bensin (liter) : Jarak (km)) -> Baris Bensin: [1, 3, T, 8], Baris Jarak: [15, U, 75, 120] (acuan lengkap nilai rumpang: P = 9, Q = 20; S = 15, R = 14; U = 45, T = 5) (15 menit).
• Secara mandiri, murid menyelesaikan 3 butir latihan pemecahan masalah proporsi sederhana dengan membuat tabel kesetaraan nilai sendiri di buku tugas: Soal A: Resep membuat 1 loyang kue memerlukan 3 butir telur dan 250 gram terigu; jika tersedia 750 gram terigu, berapa butir telur yang diperlukan? (acuan: tabel 3:250 = n:750, faktor pengali 3, telur = 9 butir); Soal B: Rasio siswa putra terhadap putri di kelas adalah 4 : 5; jika banyak siswa putra 16 orang, berapa banyak siswa putri? (acuan: tabel 4:5 = 16:m, faktor pengali 4, putri = 20 orang); Soal C: Harga 2 buku tulis adalah Rp6.000,00; berapa harga untuk 7 buku tulis yang sama? (acuan: tabel 2:6000 = 7:k, nilai satuan = 3000, harga 7 buku = Rp21.000,00) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan hasil perhitungan pada tabel dan mengidentifikasi strategi tercepat dalam menentukan nilai proporsi (menggunakan faktor pengali kolom atau mencari nilai per satuan) (10 menit).
• Murid menuliskan satu kalimat kesimpulan pribadi pada jurnal belajar: bagaimana cara tabel kesetaraan nilai membantu menyelesaikan masalah proporsi secara sistematis (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan penguatan terhadap konsep proporsi dalam tabel kesetaraan nilai dan memberikan umpan balik atas penyelesaian tugas murid (5 menit).
• Guru menyampaikan informasi materi pertemuan berikutnya (perbesaran dan pengecilan gambar) serta menutup pertemuan dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan tabel kesetaraan yang sudah tercantum faktor pengali panah di atas kolomnya; murid yang mahir diberikan tabel dengan nilai pengali pecahan/desimal sederhana.
• Proses: Murid yang memerlukan pendampingan mengerjakan latihan berpasangan dengan arahan langsung guru pada penentuan nilai satuan; murid berkemampuan cepat menyelesaikan soal secara mandiri.
• Produk: Semua murid menghasilkan tabel kesetaraan nilai yang terisi lengkap beserta nilai akhir yang dicari sesuai tingkat kompleksitas angka yang diberikan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes tertulis diagnostik singkat 2 butir tentang pecahan setara: (1) Menentukan nilai rumpang pada pecahan ekuivalen 2/3 = .../6 (acuan jawaban: 4); (2) Menentukan nilai x pada kesetaraan 1/4 = x/12 (acuan jawaban: x = 3).

Proses:

• Observasi keterlibatan dan ketepatan murid dalam melengkapi nilai rumpang pada 3 tabel proporsi sederhana selama kegiatan pasangan (acuan: P=9, Q=20, S=15, R=14, U=45, T=5).
• Pemeriksaan buku latihan murid dalam menyusun dan menyelesaikan tabel kesetaraan nilai pada Soal A, B, dan C (acuan: Soal A = 9 butir telur, Soal B = 20 orang putri, Soal C = Rp21.000,00).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri 1 butir di akhir sesi: Sebuah kendaraan membutuhkan 2 liter bensin untuk menempuh jarak 40 km. Dengan menggunakan tabel kesetaraan nilai, tentukan berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh 100 km! (acuan jawaban: rasio bensin:jarak = 2:40 = 1:20; untuk jarak 100 km bensin yang dibutuhkan = 100 / 20 = 5 liter bensin).

Formatif:

• Pemeriksaan ketepatan pengisian nilai rumpang pada Lembar Aktivitas 'Estafet Proporsi Kotak Pasangan' (Tabel 1, 2, dan 3)
• Penilaian tugas mandiri pemecahan masalah proporsi sederhana menggunakan tabel kesetaraan nilai (Soal A, B, dan C)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 80 menit efektif dalam memfasilitasi murid menghubungkan rasio ekuivalen ke dalam tabel kesetaraan nilai?
• Bagian mana dari aktivitas tabel proporsi yang paling menantang bagi murid dan memerlukan perbaikan strategi bimbingan di sesi berikutnya?

Murid:

• Langkah mana yang paling mudah kamu pahami: mengalikan secara mendatar dengan faktor pengali atau mencari nilai untuk satu satuan?
• Apakah kamu merasa terbantu menggunakan tabel kesetaraan nilai saat menyelesaikan soal cerita perbandingan?

Pertemuan 8 — Menggunakan Rasio Berupa Proporsi dalam Penyelesaian Masalah Perbesaran dan Pengecilan Gambar — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.3 Menggunakan rasio berupa proporsi dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran, dan memfasilitasi murid menyadari kesiapan belajar (mindful) (3 menit).
• Guru memberikan asesmen diagnostik awal berupa kuis cepat 2 butir pada papan tulis untuk memetakan kesiapan murid terkait rasio senilai: (1) Bentuk sederhana dari 10 : 8 adalah ... (acuan: 5 : 4); (2) Jika a/4 = 15/12, maka nilai a = ... (acuan: 5) (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan rasio berupa proporsi untuk menyelesaikan masalah perbesaran dan pengecilan gambar agar proporsional (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid mengamati dua pasang contoh ukuran gambar pada proyektor/papan tulis: Gambar A (panjang 10 cm, lebar 8 cm) diubah menjadi Gambar B (panjang 15 cm, lebar 12 cm) dan Gambar C (panjang 10 cm, lebar 12 cm), lalu murid menyimak penjelasan konsep bahwa dua gambar dikatakan proporsional jika rasio panjang terhadap lebarnya ekuivalen (p1/l1 = p2/l2) atau faktor pengali panjang sama dengan faktor pengali lebar (10 menit).
• Murid secara berpasangan diajak melakukan kuis interaktif 'Tebak Proporsional' yang menggembirakan untuk 2 kartu kasus: Kartu 1: Gambar 4x6 cm diubah menjadi 8x12 cm (acuan: Proporsional, faktor kali 2); Kartu 2: Gambar 6x9 cm diubah menjadi 12x15 cm (acuan: Tidak proporsional, rasio 2:3 != 4:5) (10 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid bekerja dalam kelompok berpasangan menyelesaikan Lembar Aktivitas yang memuat 3 masalah proporsi ukuran gambar: Masalah 1: Sebuah gambar berukuran 16 cm x 12 cm diperbesar sehingga panjangnya menjadi 32 cm; hitung lebar gambar baru agar proporsional (acuan: p1/l1 = p2/l2 -> 16/12 = 32/l2 -> l2 = (32 x 12)/16 = 24 cm). Masalah 2: Sebuah foto berukuran 20 cm x 30 cm diperkecil sehingga lebarnya menjadi 15 cm; hitung panjang foto baru agar bentuknya tetap sebanding (acuan: 20/30 = p2/15 -> p2 = (20 x 15)/30 = 10 cm). Masalah 3: Poster berukuran 15 cm x 25 cm diperbesar dengan faktor skala 3; tentukan panjang dan lebar baru menggunakan kesetaraan proporsi (acuan: panjang baru = 15 x 3 = 45 cm; lebar baru = 25 x 3 = 75 cm) (20 menit).
• Guru berkeliling melakukan observasi formatif, memberikan bimbingan bagi pasangan yang keliru menyusun perbandingan senilai atau salah melakukan operasi hitung silang (10 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya memeriksa kembali hasil perhitungan proporsi mereka dengan membuktikan apakah nilai rasio akhir (p2 : l2) benar-benar ekuivalen dengan rasio awal (p1 : l1) (5 menit).
• Murid menyimpulkan prinsip matematis menjaga proporsionalitas gambar: bahwa mengubah ukuran panjang dan lebar harus dikalikan atau dibagi dengan faktor pengali yang sama agar bentuk aslinya tidak berubah (5 menit).

Penutup:

• Murid mengerjakan asesmen akhir 1 butir soal cek pemahaman mandiri: Foto berukuran 12 cm x 18 cm diperbesar sehingga panjangnya menjadi 24 cm, tentukan lebar foto baru agar proporsional (acuan: 12/18 = 24/x -> x = 36 cm) (7 menit).
• Guru memberikan apresiasi atas kerja sama murid dan mengingatkan topik pertemuan berikutnya tentang aplikasi proporsi dalam konteks sehari-hari tanpa mengakhiri bab (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan gambar berpetak/tabel bantu rasio bagi murid yang memerlukan dukungan visualisasi proporsi.
• Proses: Memberikan scaffolding bertahap (menuntun langkah perkalian silang a/b = c/d) bagi murid yang belum lancar, serta memberikan masalah dengan ukuran bilangan pecahan/desimal bagi murid berkemampuan cepat.
• Produk: Murid dapat menuliskan penyelesaian melalui metode perkalian silang langsung ataupun melalui penentuan faktor pengali skala terlebih dahulu.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Soal tertulis singkat di papan tulis: (1) Sederhanakan bentuk rasio 10 : 8 (acuan: 5 : 4); (2) Tentukan nilai a jika a/4 = 15/12 (acuan: a = (4 x 15)/12 = 5).

Proses:

• Pengamatan penyelesaian Lembar Aktivitas 3 masalah proporsi: Masalah 1 (acuan: lebar baru = 24 cm); Masalah 2 (acuan: panjang baru = 10 cm); Masalah 3 (acuan: ukuran baru 45 cm x 75 cm).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri tertulis: Sebuah foto berukuran 12 cm x 18 cm diperbesar sehingga panjangnya menjadi 24 cm. Tentukan lebar foto yang baru agar proporsional! (Acuan: 12/18 = 24/x -> x = (18 x 24)/12 = 36 cm).

Formatif:

• Kuis diagnostik awal 2 butir di pendahuluan
• Observasi unjuk kerja dan diskusi lembar aktivitas pasangan saat memecahkan 3 masalah proporsi gambar
• Cek pemahaman mandiri 1 butir di penutup pembelajaran

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks perbesaran dan pengecilan gambar membantu murid memahami makna praktis dari rasio proporsi?
• Bagian mana dari langkah penyelesaian persamaan proporsi (menentukan rasio awal, perkalian silang, atau pembagian) yang paling sering menimbulkan kekeliruan hitung pada murid?

Murid:

• Apakah kamu dapat menentukan ukuran baru sebuah gambar agar bentuknya tetap sebanding setelah diperbesar atau diperkecil?
• Apa langkah yang menurutmu paling menantang saat menghitung nilai yang belum diketahui dalam perbandingan senilai?

Pertemuan 9 — Menggunakan Rasio Berupa Proporsi dalam Penyelesaian Masalah Kontekstual Sehari-hari — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.3 Menggunakan rasio berupa proporsi dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan mengondisikan kelas agar siap belajar (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan rasio berupa hubungan proporsi untuk menyelesaikan masalah kontekstual sehari-hari (resep dan bahan) (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat: murid diminta menyelesaikan soal diagnostik tertulis pada secarik kertas: 'Sebuah resep kue membutuhkan 2 butir telur untuk membuat 8 potong kue. Berapa butir telur yang dibutuhkan untuk membuat 24 potong kue?' (acuan jawaban: rasio telur : kue = 2 : 8 = 1 : 4; untuk 24 kue dibutuhkan 24 : 4 = 6 butir telur) untuk memetakan kesiapan murid dalam menyusun dan menyelesaikan proporsi (4 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menyajikan masalah kontekstual sehari-hari di papan tulis: 'Di kantin sekolah, Ibu Siti membuat teh manis dengan perbandingan 3 sendok gula untuk 2 cangkir teh. Jika pada jam istirahat dipesan 10 cangkir teh, berapa sendok gula yang diperlukan?' (5 menit).
• Murid bersama guru membedah struktur proporsi dari masalah tersebut: mengidentifikasi dua besaran yang bersesuaian, menyusun persamaan proporsi 3/2 = x/10, dan mendiskusikan metode perkalian silang atau faktor pengali (2 ke 10 dikali 5, maka 3 dikali 5 = 15 sendok gula) secara terstruktur (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dibagi ke dalam kelompok berpasangan untuk memainkan aktivitas 'Tantangan Resep Dapur Proporsi': setiap pasangan menerima Lembar Kerja berisi 3 masalah kontekstual sehari-hari untuk diselesaikan bersama (5 menit).
• Setiap pasangan berkolaborasi menyelesaikan 3 masalah kontekstual pada lembar kerja: (1) 'Untuk mengecat dinding seluas 12 m², dibutuhkan 3 liter cat. Berapa liter cat yang dibutuhkan untuk dinding seluas 28 m²?' (acuan: 12/3 = 28/x -> 4 = 28/x -> x = 7 liter); (2) 'Sebuah kendaraan membutuhkan 4 liter bensin untuk menempuh jarak 48 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 108 km?' (acuan: 4/48 = x/108 -> 1/12 = x/108 -> x = 9 liter); (3) 'Resep adonan roti memerlukan 500 gram tepung terigu untuk 4 porsi. Berapa gram tepung yang dibutuhkan untuk membuat 14 porsi?' (acuan: 500/4 = x/14 -> 125 = x/14 -> x = 1.750 gram) (25 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Dua perwakilan pasangan membagikan langkah penyelesaian proporsi yang mereka gunakan, lalu guru bersama murid mencocokkan hasil perhitungan dengan acuan penyelesaian (10 menit).
• Murid secara individu menuliskan refleksi singkat tentang langkah penting dalam menyusun proporsi kontekstual: mengidentifikasi pasangan nilai yang bersesuaian agar posisi pembilang dan penyebut tidak tertukar (5 menit).

Penutup:

• Guru membimbing murid menyimpulkan prinsip penggunaan proporsi dalam masalah sehari-hari: menetapkan besaran yang sejenis pada posisi yang sama dalam persamaan rasio sebelum melakukan perhitungan (5 menit).
• Guru memberikan asesmen akhir berupa 1 soal cek pemahaman mandiri tertulis: 'Toko buah menjual 5 kg mangga seharga Rp45.000,00. Berapa harga yang harus dibayar pembeli jika membeli 12 kg mangga?' (acuan jawaban: 5/45.000 = 12/x -> 1/9.000 = 12/x -> x = 12 x 9.000 = Rp108.000,00), kemudian menutup pelajaran dengan doa dan salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang memerlukan bimbingan tambahan diberikan lembar kerja dengan bantuan tabel proporsi dua baris (nama besaran dan nilai) yang telah terstruktur, sedangkan murid yang mahir diberikan masalah kontekstual dengan bilangan pecahan atau desimal pada proporsi.
• Proses: Guru memberikan bimbingan bertahap (scaffolding) pada kelompok yang kesulitan menentukan letak variabel dalam persamaan proporsi, sementara murid yang sudah mahir menyelesaikan masalah secara mandiri dengan strategi penyederhanaan rasio terlebih dahulu.
• Produk: Seluruh murid menyelesaikan masalah proporsi yang sama dengan bukti langkah penyelesaian yang jelas, baik menggunakan metode faktor skala pengali maupun perkalian silang.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Soal diagnostik tertulis singkat: 'Sebuah resep kue membutuhkan 2 butir telur untuk membuat 8 potong kue. Berapa butir telur yang dibutuhkan untuk membuat 24 potong kue?' (Acuan jawaban: rasio telur : kue = 2 : 8 = 1 : 4, maka untuk 24 kue dibutuhkan 24 / 4 = 6 butir telur).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan penyelesaian 3 soal proporsi kontekstual pada LKPD Tantangan Resep Dapur Proporsi: Butir 1 cat dinding (acuan: 7 liter cat), Butir 2 konsumsi bensin (acuan: 9 liter bensin), Butir 3 tepung terigu (acuan: 1.750 gram tepung).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri tertulis di penutup: 'Toko buah menjual 5 kg mangga seharga Rp45.000,00. Berapa harga yang harus dibayar pembeli jika membeli 12 kg mangga?' (Acuan jawaban: persamaan proporsi 5/45.000 = 12/x atau harga per kg = Rp9.000,00; harga 12 kg = 12 x 9.000 = Rp108.000,00).

Formatif:

• Asesmen awal diagnostik singkat penyelesaian proporsi sederhana di pendahuluan
• Observasi dan lembar kerja berpasangan 'Tantangan Resep Dapur Proporsi' selama kegiatan inti
• Asesmen akhir cek pemahaman mandiri di penutup

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah konteks sehari-hari yang dipilih (resep, bensin, cat) membantu murid memahami hubungan proporsi secara bermakna?
• Bagian mana dari langkah pembentukan persamaan proporsi yang masih menjadi kendala bagi sebagian murid?

Murid:

• Bagaimana cara saya memastikan bahwa posisi pembilang dan penyebut pada persamaan proporsi sudah bersesuaian dengan benar?
• Situasi apa lagi di rumah atau lingkungan sekitar yang dapat saya selesaikan perhitungannya dengan aturan proporsi?

Pertemuan 10 — Menggunakan Rasio Berupa Laju Perubahan Satuan untuk Menentukan Nilai Per Satuan — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.4 Menggunakan rasio berupa laju perubahan dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kesiapan belajar murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menggunakan rasio berupa laju perubahan satuan untuk menentukan nilai per satuan (3 menit).
• Guru memberikan asesmen diagnostik singkat berupa 2 soal hitung pembagian nilai satuan di papan tulis: (1) 'Pak Budi membeli 5 kg beras seharga Rp60.000,00. Berapa harga 1 kg beras?' (acuan jawaban: Rp60.000,00 : 5 = Rp12.000,00 per kg); (2) 'Sebuah printer mencetak 60 lembar dokumen dalam 3 menit. Berapa lembar yang dicetak tiap 1 menit?' (acuan jawaban: 60 : 3 = 20 lembar per menit) (5 menit).
• Guru mengaitkan hasil diagnostik dengan masalah kontekstual pemanasan: 'Jika 3 donat harganya Rp9.000,00 dan 4 donat harganya Rp10.400,00, bagaimana menentukan donat yang lebih hemat?' untuk mengarahkan murid pada konsep nilai per satuan (rasio dengan penyebut satu satuan) (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mencermati pemaparan konsep bahwa laju perubahan satuan adalah rasio yang membandingkan dua besaran dengan satuan berbeda, yang disederhanakan hingga besaran kedua bernilai 1 satuan (unit rate) (5 menit).
• Murid bersama guru membedah contoh kasus donat: Toko A = Rp9.000,00 per 3 donat = Rp3.000,00 per donat; Toko B = Rp10.400,00 per 4 donat = Rp2.600,00 per donat, sehingga donat di Toko B memiliki nilai satuan lebih murah (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid mengikuti kuis tantangan berpasangan 'Tebak Nilai Satuan Tercepat' yang menggembirakan untuk menentukan nilai per satuan dari 3 kartu kasus belanja: (1) Paket A: 5 pensil seharga Rp15.000,00; (2) Paket B: 8 buku tulis seharga Rp32.000,00; (3) Paket C: 6 botol jus seharga Rp24.000,00 (acuan: Pensil = Rp3.000,00/buah; Buku = Rp4.000,00/buah; Jus = Rp4.000,00/botol) (15 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan Lembar Latihan Laju Perubahan Satuan yang memuat 4 soal penentuan nilai per satuan: (1) Mobil menghabiskan 4 liter bensin untuk menempuh jarak 48 km. Berapa km jarak per 1 liter bensin? (acuan: 48 : 4 = 12 km/liter); (2) Toko Buah menjual 6 kg apel seharga Rp96.000,00. Berapa harga per 1 kg apel? (acuan: Rp96.000,00 : 6 = Rp16.000,00/kg); (3) Mesin pengemas membungkus 150 kotak kue dalam 5 menit. Berapa kotak per 1 menit? (acuan: 150 : 5 = 30 kotak/menit); (4) Keran air mengalirkan 120 liter air selama 8 menit. Berapa debit per 1 menit? (acuan: 120 : 8 = 15 liter/menit) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid mencocokkan hasil perhitungan lembar latihan dengan kunci jawaban yang dipaparkan guru, mengidentifikasi letak kekeliruan pembagian atau penulisan satuan jika ada (10 menit).
• Murid menyimpulkan prosedur baku menentukan nilai per satuan, yaitu membagi besaran pertama dengan besaran kedua agar penyebut bernilai tepat satu (5 menit).

Penutup:

• Murid mengerjakan 1 butir asesmen akhir berupa tiket keluar (exit ticket): 'Seorang pengetik mengetik 240 kata dalam waktu 4 menit. Tentukan laju pengetikan per 1 menit!' (acuan: 240 : 4 = 60 kata/menit) (7 menit).
• Guru memberikan umpan balik atas penyelesaian tiket keluar, mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan melanjutkan penerapan laju perubahan satuan pada besaran kecepatan dan perjalanan, lalu menutup kelas dengan doa dan salam (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan bantuan visual berupa bagan pembagian per kotak satuan bagi murid yang memerlukan scaffolding visual.
• Proses: Murid yang membutuhkan bimbingan berlatih dengan angka kelipatan bulat sederhana, sedangkan murid yang mahir diberikan tantangan bilangan desimal (misal: 2,5 liter untuk 45 km, acuan: 18 km/liter).
• Produk: Format penyelesaian boleh dituliskan dalam bentuk tabel nilai satuan atau bentuk kalimat matematika pembagian langsung.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pembagian nilai satuan sederhana: (1) Pak Budi membeli 5 kg beras seharga Rp60.000,00. Berapa harga 1 kg beras? (acuan: Rp60.000,00 : 5 = Rp12.000,00 per kg); (2) Sebuah printer mencetak 60 lembar dokumen dalam 3 menit. Berapa lembar yang dicetak tiap 1 menit? (acuan: 60 : 3 = 20 lembar per menit).

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan penyelesaian 4 butir Lembar Latihan Laju Perubahan Satuan: (1) Jarak per liter mobil: 48 km : 4 liter = 12 km/liter; (2) Harga apel per kg: Rp96.000,00 : 6 kg = Rp16.000,00/kg; (3) Laju mesin pengemas: 150 kotak : 5 menit = 30 kotak/menit; (4) Laju aliran air: 120 liter : 8 menit = 15 liter/menit.

Akhir Pertemuan:

• Pengecekan pemahaman mandiri melalui tiket keluar: 'Seorang pengetik mengetik 240 kata dalam waktu 4 menit. Tentukan laju pengetikan per 1 menit!' (kriteria ketepatan: menuliskan operasi pembagian 240 : 4 dengan hasil tepat 60 kata/menit beserta satuannya).

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal 2 butir pembagian nilai per satuan di pendahuluan.
• Observasi unjuk kerja saat kuis tantangan berpasangan.
• Pemeriksaan lembar latihan mandiri 4 butir soal laju perubahan satuan.
• Tiket keluar (exit ticket) di akhir sesi pembelajaran.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat memahami bahwa laju perubahan satuan selalu mengacu pada pembagian hingga pembagi/penyebut bernilai satu?
• Bagian mana dari langkah penentuan nilai per satuan yang paling sering memicu kekeliruan perhitungan pada murid?

Murid:

• Apakah kamu dapat menghitung berapa nilai suatu barang atau jarak untuk setiap satu satuan?
• Langkah apa yang paling membantumu saat menentukan nilai per satuan dalam kuis berpasangan tadi?

Pertemuan 11 — Menggunakan Rasio Berupa Laju Perubahan Satuan Kecepatan dalam Penyelesaian Masalah Perjalanan — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.4 Menggunakan rasio berupa laju perubahan dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan belajar murid, dan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menggunakan rasio berupa laju perubahan satuan kecepatan untuk menyelesaikan masalah perjalanan (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 soal di papan tulis: (1) Sebuah sepeda menempuh 30 km dalam waktu 2 jam, tentukan jarak tempuh tiap 1 jam; (2) Jika pelari berlari 100 meter dalam 20 detik, tentukan jarak tempuh tiap 1 detik. Murid menuliskan jawaban di lembar kertas kecil (acuan: (1) 30 km / 2 jam = 15 km/jam; (2) 100 m / 20 detik = 5 m/detik) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna):

• Guru memberikan stimulus kontekstual berupa perbandingan kecepatan dua kendaraan: 'Bus A menempuh 180 km dalam 3 jam, sedangkan Bus B menempuh 200 km dalam 4 jam. Bus mana yang melaju lebih cepat?'. Murid diarahkan memahami bahwa kecepatan adalah rasio perbandingan antara besaran jarak terhadap besaran waktu (rasio laju perubahan per 1 satuan waktu) (10 menit).
• Guru memodelkan cara menghitung laju perubahan kecepatan dan menyelesaikan masalah perjalanan: menghitung kecepatan per jam (Bus A = 180 km / 3 jam = 60 km/jam; Bus B = 200 km / 4 jam = 50 km/jam, sehingga Bus A lebih cepat), menentukan jarak jika diketahui waktu dan laju (Jarak = Laju × Waktu), serta menghitung waktu perjalanan (Waktu = Jarak / Laju) (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Guru mengadakan aktivitas permainan tantangan berpasangan 'Adu Laju Cepat-Tepat': tiap pasangan diberikan 3 kartu tantangan perbandingan laju kendaraan untuk diselesaikan secara cepat dan tepat: Kartu 1: Kereta Cepat melaju 300 km dalam 2 jam (tentukan kecepatan dalam km/jam; acuan: 150 km/jam); Kartu 2: Sebuah truk melaju dengan kecepatan konstan 45 km/jam, hitung jarak tempuh selama 3 jam (acuan: 135 km); Kartu 3: Sepeda motor melaju dengan kecepatan 60 km/jam menempuh jarak 150 km, hitung waktu yang dibutuhkan (acuan: 2,5 jam atau 2 jam 30 menit). Pasangan yang selesai memeriksa kecocokan hasilnya dengan bimbingan guru (15 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan Lembar Latihan Kasus Perjalanan yang berisi 4 butir soal penerapan rasio laju kecepatan: Soal 1: Mobil A menempuh 240 km dalam 4 jam, hitung kecepatannya (acuan: 60 km/jam); Soal 2: Mobil B menempuh 210 km dalam 3 jam, bandingkan mobil mana yang lebih cepat antara Mobil A dan Mobil B (acuan: Mobil B = 70 km/jam, maka Mobil B lebih cepat dari Mobil A); Soal 3: Berapa jarak yang ditempuh Mobil B jika melaju selama 5 jam dengan kecepatan tersebut? (acuan: 70 × 5 = 350 km); Soal 4: Berapa lama waktu yang dibutuhkan Mobil A untuk menempuh jarak 360 km? (acuan: 360 / 60 = 6 jam) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan hasil penyelesaian Lembar Latihan Kasus Perjalanan, menganalisis kesalahan hitung jika ada, dan menyimpulkan hubungan keterkaitan antara jarak, waktu, dan laju kecepatan sebagai bentuk rasio per satuan (10 menit).

Penutup:

• Guru memberikan penguatan terhadap konsep rasio laju kecepatan dalam masalah perjalanan dan memberikan apresiasi atas partisipasi aktif murid (3 menit).
• Murid menuliskan satu kalimat refleksi belajar mandiri pada catatan harian mereka mengenai cara mencari laju kecepatan dari jarak dan waktu tempuh (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan representasi tabel perbandingan waktu-jarak untuk murid yang membutuhkan visualisasi bertahap, serta konteks perjalanan antarkota berkecepatan variatif untuk murid yang siap tantangan lebih.
• Proses: Memberikan bimbingan terarah pada murid yang mengalami kesulitan membagi jarak dengan waktu, sedangkan murid berkemampuan tinggi langsung menyelesaikan soal mandiri tanpa perantara tabel.
• Produk: Murid menyelesaikan lembar masalah perjalanan; murid yang memerlukan bimbingan menyelesaikan minimal 3 soal dasar, sementara murid yang cepat menyelesaikan 4 soal termasuk penentuan waktu pecahan jam.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis 2 butir: (1) Jarak 30 km ditempuh dalam 2 jam, berapakah jarak tempuh tiap 1 jam? (acuan: 15 km/jam); (2) Jarak 100 meter ditempuh dalam 20 detik, berapakah jarak tempuh tiap 1 detik? (acuan: 5 m/detik).

Proses:

• Observasi ketepatan penyelesaian 3 kartu tantangan berpasangan (acuan: Kartu 1 = 150 km/jam; Kartu 2 = 135 km; Kartu 3 = 2,5 jam).
• Pemeriksaan Lembar Latihan Kasus Perjalanan mandiri yang memuat 4 butir soal (acuan: Soal 1 = 60 km/jam; Soal 2 = 70 km/jam, Mobil B lebih cepat; Soal 3 = 350 km; Soal 4 = 6 jam).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir pertemuan: Menentukan kecepatan rata-rata bus yang menempuh jarak 150 km dalam waktu 3 jam dan jarak yang ditempuh dalam waktu 4 jam (acuan: kecepatan = 50 km/jam; jarak 4 jam = 200 km).

Formatif:

• Asesmen awal diagnostik menghitung nilai per 1 satuan waktu/jarak
• Observasi unjuk kerja pada permainan tantangan berpasangan
• Pemeriksaan hasil kerja mandiri pada Lembar Latihan Kasus Perjalanan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat memahami konsep kecepatan sebagai bentuk rasio antara jarak dan waktu?
• Bagian mana dari langkah penyelesaian masalah perjalanan (menghitung kecepatan, jarak, atau waktu) yang paling banyak memunculkan kekeliruan murid?

Murid:

• Bagaimana cara saya menentukan kendaraan mana yang berjalan lebih cepat jika jarak dan waktunya berbeda?
• Langkah apa yang paling mudah dan paling menantang saat menghitung jarak atau waktu tempuh perjalanan?

Pertemuan 12 — Menggunakan Rasio Berupa Laju Perubahan Satuan Tarif Harga untuk Mengambil Keputusan — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.4 Menggunakan rasio berupa laju perubahan dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan menyiapkan suasana belajar yang kondusif (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini, yaitu menggunakan rasio laju perubahan satuan tarif harga untuk membandingkan dan mengambil keputusan belanja yang lebih ekonomis (2 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik singkat secara lisan/tulis papan tulis: Murid menghitung harga 1 donat jika 3 donat harganya Rp9.000,00 (acuan: Rp9.000,00 : 3 = Rp3.000,00 per donat) dan 5 donat harganya Rp10.000,00 (acuan: Rp10.000,00 : 5 = Rp2.000,00 per donat) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak penjelasan guru mengenai konsep laju perubahan satuan tarif harga (unit price) yang diperoleh dengan membagi total harga dengan kuantitas barang agar nilai satuannya bernilai 1 (10 menit).
• Murid bersama guru membedah contoh kontekstual: Membandingkan Toko X (5 buku tulis seharga Rp15.000,00 -> laju Rp3.000,00/buku) dengan Toko Y (4 buku tulis seharga Rp14.000,00 -> laju Rp3.500,00/buku), lalu menyimpulkan Toko X lebih hemat karena laju tarif harga per satuannya lebih kecil (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid memainkan kuis tantangan berpasangan 'Detektif Belanja Cerdas' secara menggembirakan: Setiap pasangan berlomba menyelesaikan 2 skenario perbandingan tarif harga untuk memilih opsi termurah (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Latihan berisi 2 masalah penentuan keputusan tarif harga: Masalah 1: Paket Beras A (5 kg seharga Rp65.000,00) vs Paket Beras B (10 kg seharga Rp120.000,00); Masalah 2: Paket Susu Kotak P (3 kotak seharga Rp18.000,00) vs Paket Susu Kotak Q (8 kotak seharga Rp40.000,00) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan hasil perhitungan laju harga dan mengevaluasi ketepatan keputusan pembelian yang diambil (acuan Masalah 1: Laju A = Rp13.000,00/kg, Laju B = Rp12.000,00/kg -> Keputusan: Memilih Paket B; Masalah 2: Laju P = Rp6.000,00/kotak, Laju Q = Rp5.000,00/kotak -> Keputusan: Memilih Paket Q) (10 menit).

Penutup:

• Murid menarik simpulan bahwa untuk mengambil keputusan harga paling hemat, kita menghitung rasio laju perubahan tarif per satu satuan barang lalu memilih nilai laju yang terendah (5 menit).
• Guru memberikan umpan balik atas penyelesaian tugas mandiri serta menginformasikan persiapan untuk asesmen sumatif bab rasio pada pertemuan berikutnya (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan data pembagian bernilai bulat tanpa sisa, sedangkan murid cepat diberikan perbandingan dengan angka puluhan ribu yang membutuhkan ketelitian estimasi pembagian.
• Proses: Murid yang kesulitan dipandu dengan tabel dua kolom (total harga : jumlah barang), sedangkan murid yang mahir bekerja secara mandiri menyelesaikan masalah tantangan dengan 3 pilihan paket harga.
• Produk: Semua murid menghasilkan kesimpulan perbandingan laju harga per satuan dan pilihan keputusan belanja hemat pada lembar kerja.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman nilai per satuan (2 butir lisan/tulis): (1) Hitung harga per donat jika 3 donat seharga Rp9.000,00 (acuan: Rp9.000,00 / 3 = Rp3.000,00/donat); (2) Hitung harga per donat jika 5 donat seharga Rp10.000,00 (acuan: Rp10.000,00 / 5 = Rp2.000,00/donat).

Proses:

• Pemeriksaan pengerjaan kuis 'Detektif Belanja Cerdas' berisi 2 skenario: Skenario 1: Pensil Merk M (6 batang seharga Rp12.000,00 -> laju Rp2.000,00/batang) vs Merk N (10 batang seharga Rp18.000,00 -> laju Rp1.800,00/batang) (acuan: Merk N lebih hemat); Skenario 2: Sabun Mandi X (4 bungkus seharga Rp16.000,00 -> laju Rp4.000,00/bungkus) vs Sabun Mandi Y (5 bungkus seharga Rp22.500,00 -> laju Rp4.500,00/bungkus) (acuan: Sabun X lebih hemat). Kriteria: tepat menghitung kedua laju dan tepat menentukan pilihan yang lebih hemat.
• Pemeriksaan Lembar Latihan mandiri: Masalah 1 menghitung laju beras A (Rp65.000,00 / 5 kg = Rp13.000,00/kg) dan beras B (Rp120.000,00 / 10 kg = Rp12.000,00/kg) serta memilih Beras B; Masalah 2 menghitung laju susu P (Rp18.000,00 / 3 kotak = Rp6.000,00/kotak) dan susu Q (Rp40.000,00 / 8 kotak = Rp5.000,00/kotak) serta memilih Susu Q.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir pembelajaran (1 butir): 'Toko Manis menjual Permen Paket 1 berisi 8 butir seharga Rp4.000,00 dan Paket 2 berisi 12 butir seharga Rp7.200,00. Tentukan laju harga per butir masing-masing paket dan tentukan paket mana yang lebih murah!' (acuan: Paket 1 = Rp4.000,00 / 8 = Rp500,00/butir; Paket 2 = Rp7.200,00 / 12 = Rp600,00/butir; Keputusan: Paket 1 lebih murah karena harga per butirnya lebih rendah).

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal menghitung harga satuan donat
• Observasi unjuk kerja saat kuis berpasangan dan pemeriksaan lembar latihan mandiri menghitung laju harga per satuan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat memahami bahwa nilai besaran kuantitas harus dibuat menjadi 1 satuan agar perbandingan harga adil?
• Bagian mana dari langkah penentuan laju harga per satuan yang masih membuat murid mengalami kesulitan hitung pembagian?

Murid:

• Bagaimana cara saya menentukan barang mana yang lebih murah jika jumlah kemasan dan total harganya berbeda?
• Apakah saya sudah bisa menghitung sendiri harga satu barang saat berbelanja di kehidupan sehari-hari?

Pertemuan 13 — Asesmen Sumatif Bab — 2 JP (2 x 40 menit = 80 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 7.3.1 Menjelaskan konsep rasio dalam penyelesaian masalah
• TP 7.3.2 Menggunakan rasio berupa skala dalam penyelesaian masalah
• TP 7.3.3 Menggunakan rasio berupa proporsi dalam penyelesaian masalah
• TP 7.3.4 Menggunakan rasio berupa laju perubahan dalam penyelesaian masalah

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan fisik murid, serta memfasilitasi doa bersama sebelum memulai asesmen (2 menit).
• Guru menyampaikan tujuan asesmen sumatif bab Rasio yang mencakup konsep rasio, skala, proporsi, dan laju perubahan satuan, serta menegaskan komitmen kejujuran dan kemandirian (3 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Guru membagikan naskah Tes Tertulis Uraian Bagian 1 dan Bagian 2 kepada seluruh murid dan membacakan petunjuk teknis pengerjaan secara jelas (5 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid mengerjakan secara individual Tes Tertulis Uraian Bagian 1 (Konsep Rasio dan Skala) selama 35 menit yang memuat butir soal: Soal 1: 'Sebuah resep minuman memerlukan 200 ml sari buah dan 500 ml air mineral. Jelaskan rasio sari buah terhadap air dalam bentuk paling sederhana dan jelaskan perbedaan perbandingan rasio tersebut dengan perbandingan selisihnya!' (Acuan kunci: rasio multiplikatif 200 : 500 = 2 : 5; perbandingan rasio menunjukkan kelipatan/perkalian bahwa sari buah bernilai 2/5 kali air, sedangkan selisih 500 - 200 = 300 ml menunjukkan beda volume secara penjumlahan/pengurangan); Soal 2: 'Jarak antara dua gedung pada denah berskala 1 : 2.500 adalah 6 cm. Hitunglah jarak sebenarnya kedua gedung tersebut dalam meter! Jika ada gedung lain dengan jarak sebenarnya 200 m, tentukan jaraknya pada denah tersebut!' (Acuan kunci: jarak sebenarnya = 6 cm x 2.500 = 15.000 cm = 150 meter; jarak denah gedung kedua = 200 m : 2.500 = 20.000 cm : 2.500 = 8 cm) (35 menit).
• Murid mengerjakan secara individual Tes Tertulis Uraian Bagian 2 (Proporsi dan Laju Perubahan) selama 30 menit yang memuat butir soal: Soal 3: 'Untuk mencetak 120 halaman buku diperlukan waktu 8 menit pada mesin cetak A. Menggunakan proporsi senilai, tentukan berapa banyak halaman yang dicetak dalam 14 menit, dan berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mencetak 300 halaman!' (Acuan kunci: nilai proporsi 120/8 = x/14 -> x = (120 x 14)/8 = 210 halaman; waktu untuk 300 halaman: 120/8 = 300/y -> y = (300 x 8)/120 = 20 menit); Soal 4: 'Pak Roni menempuh jarak 180 km dengan mobil selama 3 jam, sedangkan Pak Doni menempuh jarak 250 km selama 5 jam. Tentukan laju kecepatan masing-masing per jam dan tentukan kendaraan siapa yang melaju lebih cepat!' (Acuan kunci: laju Pak Roni = 180 km / 3 jam = 60 km/jam; laju Pak Doni = 250 km / 5 jam = 50 km/jam; mobil Pak Roni melaju lebih cepat dengan selisih 10 km/jam) (30 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Guru menginstruksikan murid berhenti menulis, memeriksa kembali kelengkapan identitas pada lembar jawaban, lalu mengumpulkan artefak lembar jawaban secara tertib ke meja guru (3 menit).

Penutup:

• Guru mengajak murid melakukan refleksi singkat terhadap ketelitian dan strategi manajemen waktu yang telah mereka terapkan selama tes (1 menit).
• Guru mengapresiasi integritas dan kerja mandiri seluruh murid, merangkum perjalanan belajar Bab 3 Rasio, dan menutup pertemuan dengan doa penutup (1 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Akomodasi aksesibilitas tata letak soal (penyediaan teks berukuran lebih besar atau kontras tinggi bagi murid yang memerlukan hambatan penglihatan tanpa mengubah rumusan maupun tingkat kesulitan soal).
• Proses: Pemberian penyesuaian posisi duduk di dekat guru untuk memastikan kenyamanan dan fokus murid yang membutuhkan ketenangan ekstra selama asesmen.
• Produk: Format penulisan jawaban tetap baku berupa langkah hitung uraian sistematis pada lembar jawaban artefak tertulis individual.

Asesmen Pertemuan:

Sumatif Bab:

• Tes tertulis pemecahan masalah rasio: Lembar jawaban tes tertulis berisi penjelasan konsep perbandingan, penyelesaian masalah skala denah, perhitungan proporsi senilai, dan penentuan laju perubahan unit
• Tes tertulis uraian bagian 1 (Konsep Rasio dan Skala): Lembar jawaban uraian yang memuat penjelasan perbandingan dua besaran dengan satuan sejenis serta kalkulasi penentuan jarak sebenarnya dan jarak pada denah menggunakan skala (40 menit; individual; instrumen: pedoman penskoran analitik)
• Tes tertulis uraian bagian 2 (Proporsi dan Laju Perubahan): Lembar jawaban pemecahan masalah yang memuat langkah sistematis perhitungan nilai kuantitas menggunakan proporsi serta penentuan laju perubahan tarif/kecepatan per satuan unit (40 menit; individual; instrumen: rubrik penilaian pemecahan masalah)

Sumatif:

• Tes tertulis pemecahan masalah rasio: Lembar jawaban tes tertulis berisi penjelasan konsep perbandingan, penyelesaian masalah skala denah, perhitungan proporsi senilai, dan penentuan laju perubahan unit
• Tes tertulis uraian bagian 1 (Konsep Rasio dan Skala): Lembar jawaban uraian yang memuat penjelasan perbandingan dua besaran dengan satuan sejenis serta kalkulasi penentuan jarak sebenarnya dan jarak pada denah menggunakan skala (40 menit; individual; instrumen: pedoman penskoran analitik)
• Tes tertulis uraian bagian 2 (Proporsi dan Laju Perubahan): Lembar jawaban pemecahan masalah yang memuat langkah sistematis perhitungan nilai kuantitas menggunakan proporsi serta penentuan laju perubahan tarif/kecepatan per satuan unit (40 menit; individual; instrumen: rubrik penilaian pemecahan masalah)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 40 menit untuk Bagian 1 dan 40 menit untuk Bagian 2 cukup proporsional bagi murid untuk menyelesaikan seluruh soal secara optimal?
• Dari 4 Tujuan Pembelajaran yang diuji pada Bab Rasio, kompetensi manakah yang paling dikuasai murid dan kompetensi mana yang masih membutuhkan program tindak lanjut/remedial?

Murid:

• Bagian mana dari soal asesmen sumatif bab rasio yang paling menantang untuk saya selesaikan secara mandiri?
• Bagaimana strategi saya dalam mengelola waktu dan memeriksa kembali keakuratan perhitungan sebelum mengumpulkan lembar jawaban?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 3: Rasio)
2. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 3: Rasio, Eksplorasi 3.1)
3. Kartu tantangan rasio konkret (donat, kelereng, buku), spidol warna, lembar kerja murid
4. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 3 Rasio, Subbab A Konsep Rasio hal. 113-128)
5. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 3 Rasio, Eksplorasi 3.1 hal. 84-90)
6. Kartu Kasus Perbandingan Kontekstual
7. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022, Bab 3: Rasio
8. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022, Bab 3: Rasio
9. Kartu skenario tantangan campuran 'Rasa Pas Campuran Cokelat'
10. Lembar Kerja Murid (LKPD) Masalah Campuran
11. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2021
12. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2021
13. Contoh lembar denah rumah berskala dan penggaris
14. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022
15. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022 (Bab 3: Rasio)
16. Peta Kepulauan Indonesia dan penggaris
17. Penggaris, pensil, dan kertas gambar berpetak/milimeter blok
18. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. 2021. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Penulis: Hobri, dkk.
19. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. 2021. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Penulis: Hobri, dkk.
20. Lembar Kerja Aktivitas Siswa: Tabel Kesetaraan Nilai dan Proporsi Sederhana.
21. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan Kemendikbudristek 2021 (Bab 3 Rasio, Subbab Skala dan Proporsi)
22. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan Kemendikbudristek 2021 (Halaman 101-104)
23. Contoh gambar/foto dengan berbagai rasio ukuran (proporsional dan terdistorsi)
24. Lembar Aktivitas Siswa tentang Perbesaran dan Pengecilan Gambar
25. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan, Kemendikbudristek, 2021
26. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan, Kemendikbudristek, 2021 (Bab 3: Rasio)
27. Lembar Kerja Murid (LKPD) Masalah Proporsi Sehari-hari
28. Papan tulis, spidol, dan alat tulis murid
29. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan Kemendikbudristek 2021, Bab 3 Rasio.
30. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan Kemendikbudristek 2021, Bab 3 Rasio.
31. Lembar Kerja Murid: Laju Perubahan Satuan.
32. Set kartu kasus belanja untuk kuis berpasangan.
33. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2021
34. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2021
35. Kartu tantangan 'Adu Laju Cepat-Tepat'
36. Lembar Latihan Kasus Perjalanan
37. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan Kemendikbudristek 2021
38. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Pusat Perbukuan Kemendikbudristek 2021
39. Lembar Kerja Siswa: Kasus Perbandingan Harga Satuan Donat dan Produk Sehari-hari
40. Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII, Kemendikbudristek 2022, Bab 3 Rasio
41. Naskah Asesmen Sumatif Bab Rasio (Bagian 1 dan Bagian 2) dan Pedoman Penskoran Analitik