Modul Ajar Matematika Kelas 5 Bab 6: Sudut

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. TP 5.6.1 Mengukur besar sudut siku-siku pada bangun datar
2. TP 5.6.2 Mengukur besar sudut lancip dan sudut tumpul pada bangun datar
3. TP 5.6.3 Mengukur besar sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan menggunakan busur derajat
4. TP 5.6.4 Membandingkan besar sudut pada bangun datar atau yang dibentuk dari dua garis berpotongan

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Bagaimana cara kita membuktikan bahwa pojokan sebuah bingkai foto atau meja benar-benar membentuk sudut siku-siku?
2. Dapatkah selembar kertas yang dilipat membantu kita mengukur dan memastikan apakah sudut bangun datar segiempat merupakan sudut siku-siku?
3. Bagaimana cara kita membuktikan bahwa pojok pada meja atau persegi panjang benar-benar bernilai 90 derajat?
4. Di mana kita harus meletakkan titik pusat busur derajat saat mengukur pojok suatu bangun datar?
5. Bagaimana kita membuktikan bahwa sudut pada segitiga berukuran kurang dari sembilan puluh derajat?
6. Bagaimana cara menempatkan busur derajat dengan tepat pada sudut lancip sebuah segitiga?
7. Bagaimana kita memastikan bahwa suatu sudut pada bangun segi banyak berukuran lebih dari 90 derajat?
8. Mengapa saat mengukur sudut tumpul dengan busur derajat kita harus teliti memilih skala angka yang tepat (skala dalam atau luar)?
9. Apa yang terjadi jika dua garis lurus saling memotong dan berdiri tegak lurus?
10. Berapa besar setiap sudut yang terbentuk pada titik potong dua garis yang saling tegak lurus jika diukur dengan busur derajat?
11. Ketika dua garis berpotongan miring membentuk tanda silang (X), apakah ukuran keempat sudut yang terbentuk sama besar?
12. Bagaimana cara menempelkan busur derajat dengan tepat pada titik potong dua garis miring agar hasil pengukurannya akurat?
13. Jika panjang sisi sebuah segitiga digambar lebih panjang daripada sisi jajargenjang, apakah sudutnya otomatis lebih besar?
14. Bagaimana cara kita membuktikan sudut mana yang lebih besar di antara dua bangun datar yang berbeda bentuk?
15. Jika ada dua garis lurus yang saling bersilangan membentuk empat sudut, apakah semua sudut tersebut memiliki ukuran yang sama besar?
16. Bagaimana caramu membandingkan sudut yang bersebelahan dengan sudut yang saling bertolak belakang pada persilangan dua garis?
17. Bagaimana kita memastikan busur derajat terpasang secara akurat pada titik sudut saat mengukur?
18. Bagaimana cara kita membandingkan dua sudut untuk mengetahui sudut mana yang berukuran lebih besar?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 — Mengukur Besar Sudut Siku-Siku pada Bangun Datar Segiempat Menggunakan Sudut Siku-Siku Kertas — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.1 Mengukur besar sudut siku-siku pada bangun datar

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, dan mengajak berdoa bersama (3 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik dengan meminta murid mengamati 3 gambar sudut di papan tulis: (1) sudut tegak lurus 90°, (2) sudut lancip sempit 30°, (3) sudut tumpul lebar 130°, lalu murid menuliskan mana yang tampak siku-siku (acuan: gambar 1 adalah sudut siku-siku; gambar 2 dan 3 bukan sudut siku-siku) (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu membuat alat ukur sudut siku-siku dari lipatan kertas dan menggunakannya untuk mengukur serta menguji sudut siku-siku pada bangun datar segiempat (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Murid menyimak demonstrasi guru tentang cara membuat alat ukur sudut siku-siku kertas: mengambil selembar kertas bebas, melipat mendatar menjadi dua bagian, lalu melipat sekali lagi secara vertikal hingga tepian lipatan saling berimpit tegak lurus (5 menit).
• Secara berpasangan, murid membuat alat ukur sudut siku-siku kertas masing-masing, menandai pojok lipatan tegak lurus dengan warna, serta memahami bahwa pojok kertas lipat tersebut merupakan representasi sudut siku-siku (7 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid menerima Lembar Aktivitas 'Detektif Sudut Segiempat' yang memuat 4 gambar bangun datar segiempat: Bangun A (Persegi, 4 sudut siku-siku), Bangun B (Persegi Panjang, 4 sudut siku-siku), Bangun C (Jajar Genjang, 0 sudut siku-siku), dan Bangun D (Trapesium Siku-siku, 2 sudut siku-siku) (3 menit).
• Melalui tantangan seru berpasangan 'Misi Detektif Sudut', murid berlomba mengukur setiap pojok sudut pada keempat bangun segiempat tersebut dengan menempelkan pojok kertas siku-siku (memastikan kedua kaki sudut kertas berimpit tepat dengan kedua sisi bangun) untuk menentukan jumlah sudut siku-sikunya (acuan kunci: Bangun A = 4 sudut siku-siku; Bangun B = 4 sudut siku-siku; Bangun C = 0 sudut siku-siku; Bangun D = 2 sudut siku-siku) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid bersama pasangannya membandingkan hasil pengukuran sudut dengan pasangan lain, mencocokkan apakah posisi impitan sudut kertas sudah tepat menutupi sudut bangun datar tanpa celah atau kelebihan (10 menit).
• Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk menyimpulkan bagaimana ciri sudut siku-siku saat diukur menggunakan sudut siku-siku kertas (kedua sisi bangun berimpit sempurna dengan kedua tepi sudut kertas lipat) (5 menit).

Penutup:

• Murid mengerjakan asesmen akhir individu singkat: mengukur 2 sudut pada gambar bangun datar segiempat layang-layang (Sudut E berukuran 90° dan Sudut F berukuran 110°) menggunakan alat sudut siku-siku kertas untuk menentukan statusnya (acuan: Sudut E = sudut siku-siku; Sudut F = bukan sudut siku-siku) (7 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap hasil kerja murid, menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya pengukuran sudut akan menggunakan busur derajat, dan menutup kelas dengan doa bersama (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan pola garis bantu lipatan pada kertas bagi murid yang memerlukan bimbingan motorik dalam membuat lipatan siku-siku.
• Proses: Bagi murid yang membutuhkan bimbingan, guru mendampingi cara menempelkan titik dan kaki sudut lipatan kertas agar berimpit tepat; bagi murid yang cepat selesai, diberikan tambahan mengukur 4 sudut pada gambar bangun belah ketupat (acuan: 0 sudut siku-siku).
• Produk: Format pencatatan hasil ukur dapat berupa checklist tanda centang (siku-siku / bukan siku-siku) atau penulisan jumlah sudut siku-siku per bangun datar segiempat.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Murid mengidentifikasi sudut siku-siku dari 3 gambar sudut yang disajikan di papan tulis: (1) sudut tegak lurus 90°, (2) sudut lancip sempit 30°, (3) sudut tumpul lebar 130°. (Acuan kunci: gambar 1 adalah sudut siku-siku; gambar 2 dan 3 bukan sudut siku-siku).

Proses:

• Observasi unjuk kerja mengukur besar sudut pada Lembar Aktivitas 'Detektif Sudut Segiempat' menggunakan sudut siku-siku kertas pada 4 bangun datar: Bangun A (Persegi), Bangun B (Persegi Panjang), Bangun C (Jajar Genjang), dan Bangun D (Trapesium Siku-siku). (Acuan kunci: Bangun A memiliki 4 sudut siku-siku; Bangun B memiliki 4 sudut siku-siku; Bangun C memiliki 0 sudut siku-siku; Bangun D memiliki 2 sudut siku-siku).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri mengukur 2 sudut pada gambar segiempat layang-layang menggunakan alat ukur kertas lipat: Sudut E (tegak lurus 90°) dan Sudut F (tumpul 110°). (Acuan kunci: Sudut E berimpit sempurna dengan sudut lipatan kertas sehingga merupakan sudut siku-siku; Sudut F tidak berimpit sempurna/melebihi lipatan kertas sehingga bukan sudut siku-siku).

Formatif:

• Asesmen Awal: Mengidentifikasi visual sudut siku-siku dari 3 gambar sudut pemantik.
• Asesmen Proses: Observasi unjuk kerja mengukur sudut pada 4 bangun datar segiempat menggunakan sudut siku-siku kertas.
• Asesmen Akhir: Tes unjuk kerja singkat mengukur 2 sudut segiempat layang-layang.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah instruksi pelipatan kertas siku-siku dapat dipahami dan dipraktikkan dengan presisi oleh seluruh murid?
• Bagian mana dari pengukuran sudut bangun segiempat yang masih memicu kekeliruan murid dalam menyejajarkan kaki sudut kertas dengan sisi bangun?

Murid:

• Apakah kamu dapat melipat kertas sendiri untuk membuat alat ukur sudut siku-siku?
• Bagaimana caramu membuktikan bahwa suatu sudut bangun segiempat benar-benar merupakan sudut siku-siku saat diukur dengan kertas lipat?

Pertemuan 2 — Mengukur Besar Sudut Siku-Siku pada Berbagai Bangun Datar Menggunakan Busur Derajat — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.1 Mengukur besar sudut siku-siku pada bangun datar

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, memeriksa kehadiran, dan menyampaikan fokus kegiatan hari ini yaitu mengukur besar sudut siku-siku pada berbagai bangun datar menggunakan busur derajat (3 menit).
• Guru melakukan diagnostik awal singkat: murid mengamati 2 gambar bangun datar di papan tulis (Persegi ABCD dan Segitiga Siku-Siku PQR dengan siku-siku di titik Q), lalu murid diminta menunjuk titik sudut siku-siku dan menyebutkan dugaan besar ukurannya dalam derajat (acuan jawaban: titik sudut siku-siku adalah sudut A, B, C, D pada persegi ABCD dan sudut Q pada segitiga PQR; dugaan besar sudut siku-siku baku adalah 90 derajat) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak demonstrasi guru tentang teknik menempatkan busur derajat pada sudut siku-siku bangun datar: meletakkan titik pusat busur derajat tepat pada titik sudut, mengimpitkan garis dasar busur derajat dengan salah satu sisi/kaki sudut bangun datar, lalu membaca angka pada skala yang sejajar dengan kaki sudut lainnya (10 menit).
• Murid secara sadar mencermati skala nol derajat yang berimpit pada kaki sudut untuk menentukan penggunaan skala dalam atau skala luar busur hingga menunjuk angka tepat 90 derajat (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid mengikuti tantangan 'Ukur Cepat 90 Derajat': berpasangan saling bergantian menempelkan busur derajat secara tepat pada gambar 4 sudut siku-siku di lembar latihan (sudut A pada persegi panjang, sudut K pada segitiga siku-siku, sudut T pada trapesium siku-siku, dan sudut E pada layang-layang siku-siku) untuk membuktikan apakah sudut tersebut tepat berukuran 90 derajat (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan lembar kerja pengukuran besar 4 sudut siku-siku pada berbagai bangun datar: (1) Sudut P pada Persegi KLMN; (2) Sudut B pada Segitiga Siku-Siku ABC; (3) Sudut S pada Trapesium Siku-Siku PQRS; (4) Sudut X pada Segiempat Sembarang bertanda siku-siku WXYZ (acuan kunci hasil pengukuran: Sudut P = 90 derajat, Sudut B = 90 derajat, Sudut S = 90 derajat, Sudut X = 90 derajat) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa ulang hasil pengukuran sudut siku-siku mereka, memverifikasi keselarasan posisi titik pusat busur dan pembacaan skala 90 derajat dengan bimbingan konfirmasi guru (5 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan bahwa semua sudut siku-siku pada berbagai bentuk bangun datar (persegi, persegi panjang, segitiga siku-siku, maupun trapesium siku-siku) selalu memiliki ukuran tepat 90 derajat jika diukur dengan busur derajat (5 menit).
• Murid menyelesaikan cek pemahaman akhir 1 butir soal: mengukur satu sudut siku-siku pada gambar bingkai jajargenjang berpotongan tegak lurus yang dibagikan dan menuliskan angka derajatnya (acuan jawaban: 90 derajat), kemudian guru menutup sesi (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan gambar bangun datar dengan kaki sudut yang lebih tebal dan panjang untuk murid yang memerlukan kejelasan visual saat mengimpitkan busur derajat.
• Proses: Murid yang sudah terampil mengukur secara mandiri pada bangun datar posisi miring; murid yang masih ragu dipandu langkah demi langkah dalam meluruskan garis dasar busur.
• Produk: Format penulisan hasil ukur sama yaitu nilai derajat sudut siku-siku bangun datar (90 derajat).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik identifikasi dan penunjukan titik sudut siku-siku serta dugaan besarnya pada 2 gambar bangun datar di papan tulis: Persegi ABCD (titik sudut siku-siku A, B, C, D) dan Segitiga Siku-Siku PQR (titik sudut siku-siku Q). (Acuan jawaban benar: murid tepat menunjuk titik A, B, C, D pada persegi dan Q pada segitiga, serta menyebut dugaan sudut siku-siku bernilai 90 derajat).

Proses:

• Pengamatan langsung saat murid mengukur 4 sudut siku-siku bangun datar pada lembar kerja mandiri: (1) Sudut P pada Persegi KLMN; (2) Sudut B pada Segitiga Siku-Siku ABC; (3) Sudut S pada Trapesium Siku-Siku PQRS; (4) Sudut X pada Segiempat Bertanda Siku WXYZ. (Acuan kunci jawaban benar: 1 = 90 derajat; 2 = 90 derajat; 3 = 90 derajat; 4 = 90 derajat; kriteria: titik pusat busur tepat di titik sudut dan garis dasar tepat berimpit pada kaki sudut).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman akhir: Murid mengukur 1 sudut siku-siku pada gambar bangun segiempat siku-siku yang diberikan di akhir pelajaran. (Acuan jawaban benar: hasil pengukuran tepat 90 derajat).

Formatif:

• Unjuk kerja dan lembar pengukuran besar sudut siku-siku pada berbagai bangun datar menggunakan busur derajat

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid sudah dapat menempatkan titik pusat busur derajat tepat pada titik sudut siku-siku bangun datar?
• Bagian mana dari langkah pengukuran menggunakan busur derajat yang masih membingungkan murid saat membaca angka skala (skala dalam vs skala luar)?

Murid:

• Apakah kamu dapat meletakkan titik pusat busur tepat di pojok bangun datar?
• Berapa derajat hasil pengukuran sudut siku-siku yang selalu kamu temukan pada busur derajat?

Pertemuan 3 — Mengukur Besar Sudut Lancip pada Bangun Datar Segitiga Menggunakan Busur Derajat — 3 JP (3 x 35 menit = 105 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.2 Mengukur besar sudut lancip dan sudut tumpul pada bangun datar

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran murid, dan memastikan setiap murid memiliki penggaris busur derajat serta lembar segitiga (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu mengukur besar sudut lancip pada berbagai bangun datar segitiga menggunakan busur derajat (4 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik: murid mengamati gambar 2 sudut di papan tulis (Sudut 1 = 50°, Sudut 2 = 120°) lalu memilih sudut mana yang merupakan sudut lancip beserta alasannya (acuan: Sudut 1 karena besarnya kurang dari 90°) (8 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid mengamati peragaan guru tentang cara mengukur salah satu sudut lancip pada segitiga sama sisi ABC menggunakan busur derajat: menempelkan titik pusat busur pada titik sudut A, meluruskan garis dasar busur dengan sisi alas AC, lalu membaca angka skala dalam/luar yang berimpit dengan sisi AB (acuan ukuran: 60°) (15 menit).
• Murid secara berpasangan melakukan 'Tantangan Detektif Sudut' yang menggembirakan: murid saling menebak perkiraan ukuran sudut lancip pada gambar segitiga sebelum diukur dengan busur derajat untuk melatih kepekaan spasial mereka (15 menit).

Mengaplikasi (Berkesadaran):

• Murid secara mandiri mengukur besar 4 sudut lancip pada Lembar Kerja Aktivitas yang memuat bangun datar segitiga: (1) Sudut P pada segitiga siku-siku PQR dengan acuan: 30°; (2) Sudut Q pada segitiga siku-siku PQR dengan acuan: 60°; (3) Sudut K pada segitiga sama kaki KLM dengan acuan: 70°; (4) Sudut L pada segitiga sama kaki KLM dengan acuan: 70° (toleransi akurasi ±1°) (27 menit).
• Guru berkeliling mengamati cara peletakan titik pusat busur dan pembacaan skala angka oleh murid, serta memberikan bimbingan langsung bagi murid yang mengalami pergeseran garis dasar busur (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali hasil pengukuran 4 sudut lancipnya dengan meneliti ulang apakah titik pusat busur sudah tepat berada di titik sudut dan mencocokkannya dengan acuan (30°, 60°, 70°, 70°) (10 menit).

Penutup:

• Murid dan guru menyimpulkan teknik penempatan busur derajat yang tepat untuk mengukur sudut lancip pada segitiga (5 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap hasil kerja murid dan menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya pengukuran akan dilanjutkan pada sudut tumpul segi banyak (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan lembar bangun datar segitiga dengan garis kaki sudut yang diperpanjang untuk murid yang membutuhkan bantuan visual membaca skala busur derajat.
• Proses: Memberikan bimbingan terpandu langkah-demi-langkah bagi murid yang masih keliru membaca skala dalam vs luar busur derajat, sedangkan murid yang sudah mahir langsung mengukur mandiri 4 sudut target.
• Produk: Semua murid menghasilkan hasil pengukuran besar 4 sudut lancip pada lembar kerja yang disediakan.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik visual: Diberikan 2 gambar sudut, yaitu Sudut 1 (50°) dan Sudut 2 (120°). Murid menentukan sudut mana yang merupakan sudut lancip (acuan jawaban benar: Sudut 1, karena ukurannya lebih kecil dari 90° atau lebih sempit dari sudut siku-siku).

Proses:

• Pengamatan langsung saat pengerjaan lembar kerja: menilai ketepatan meletakkan titik pusat busur pada titik sudut segitiga dan ketepatan meluruskan garis dasar busur dengan salah satu sisi segitiga.
• Pemeriksaan hasil pengukuran 4 sudut lancip pada lembar kerja: (1) Sudut P segitiga PQR = 30°; (2) Sudut Q segitiga PQR = 60°; (3) Sudut K segitiga KLM = 70°; (4) Sudut L segitiga KLM = 70° (diterima benar dengan toleransi pembacaan ±1°).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman di akhir sesi: Murid menuliskan hasil pengukuran 1 sudut lancip segitiga uji (Sudut X) yang disajikan guru (acuan: besar Sudut X = 45° dengan toleransi ±1°).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja penempatan titik pusat dan garis dasar busur derajat pada titik sudut segitiga.
• Pemeriksaan hasil pengukuran 4 sudut lancip pada bangun datar segitiga pada lembar kerja.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid telah mampu menempatkan titik pusat busur derajat secara presisi pada sudut lancip segitiga?
• Bagian mana dari langkah pengukuran sudut lancip yang paling sering memicu kekeliruan pembacaan skala (skala dalam vs skala luar) oleh murid?

Murid:

• Langkah apa yang paling mudah dan paling menantang saat mengukur sudut lancip segitiga dengan busur derajat?
• Bagaimana caramu memastikan angka derajat yang kamu baca pada busur derajat tidak tertukar antara skala dalam dan skala luar?

Pertemuan 4 — Mengukur Besar Sudut Tumpul pada Bangun Datar Segi Banyak Menggunakan Busur Derajat — 3 JP (3 x 35 menit = 105 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.2 Mengukur besar sudut lancip dan sudut tumpul pada bangun datar

Pendahuluan:

• Guru menyapa murid, memeriksa kesiapan belajar, dan memimpin doa pembuka (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini: melatih keterampilan mengukur besar sudut tumpul pada bangun datar segi banyak beraturan dan tidak beraturan menggunakan busur derajat secara tepat (4 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat: menampilkan 2 gambar sudut terpisah di papan tulis, yaitu Sudut 1 (60°) dan Sudut 2 (120°), lalu meminta murid menuliskan mana yang termasuk sudut tumpul pada secarik kertas kecil (acuan diagnostik: Sudut 1 adalah lancip karena < 90°, Sudut 2 adalah tumpul karena > 90°) (8 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru mendemonstrasikan secara cermat langkah menempatkan titik pusat busur derajat tepat di titik sudut tumpul pada gambar segi lima beraturan, serta merapatkan garis dasar busur pada salah satu sisi bangun (10 menit).
• Guru menjelaskan prinsip pemilihan skala busur derajat: karena sudut tumpul bukaannya lebih lebar dari sudut siku-siku (90°), skala yang dibaca dari garis dasar nol harus menghasilkan nilai antara 90° hingga 180° (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid mengikuti tantangan berpasangan 'Detektif Sudut Tumpul' untuk mengukur 3 sudut tumpul pada bangun segi banyak di Lembar Latihan A: (1) Sudut A pada trapesium sama kaki = 120°; (2) Sudut B pada jajar genjang = 135°; (3) Sudut C pada segi lima beraturan = 108° (acuan: toleransi ±1° dari nilai busur derajat) (25 menit).
• Murid secara mandiri mengerjakan Lembar Pengukuran Mandiri yang berisi 4 sudut tumpul pada segi banyak: (1) Sudut P pada segi enam beraturan = 120°; (2) Sudut Q pada trapesium siku-siku = 110°; (3) Sudut R pada layang-layang tumpul = 105°; (4) Sudut S pada segi delapan beraturan = 135° (acuan: seluruh ukuran harus tepat dengan toleransi pembacaan busur ±1°) (25 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid membandingkan hasil pengukuran mandiri dengan kunci acuan guru di papan tulis, meneliti apakah terdapat kekeliruan membaca skala dalam versus luar busur derajat (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan kembali prosedur mengukur sudut tumpul pada segi banyak: letakkan titik pusat busur pada titik sudut, himpitkan garis dasar nol pada kaki sudut, dan baca skala yang bernilai lebih dari 90° (5 menit).
• Murid menyelesaikan lembar cek pemahaman akhir dan guru menutup sesi dengan salam serta apresiasi atas ketelitian pengukuran hari ini (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan bangun segi banyak dengan perpanjangan garis bantu kaki sudut bagi murid yang membutuhkan bantuan visual membaca skala busur derajat.
• Proses: Murid yang membutuhkan bimbingan berlatih dengan pendampingan langkah penempatan titik pusat busur, sedangkan murid yang telah mahir mengukur sudut tumpul pada segi banyak tidak beraturan tanpa garis bantu tambahan.
• Produk: Semua murid menghasilkan laporan pengukuran 4 sudut tumpul mandiri, dengan toleransi pengukuran ±1°.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Menentukan sudut tumpul dari dua gambar sudut yang ditampilkan di papan tulis: Sudut 1 (60°) dan Sudut 2 (120°) (acuan: Sudut 2 bernilai 120° sehingga merupakan sudut tumpul karena besarnya lebih dari 90°).

Proses:

• Pengamatan langsung saat murid mengukur 3 sudut tumpul pada aktivitas kelompok berpasangan: (1) Sudut A trapesium = 120°, (2) Sudut B jajar genjang = 135°, (3) Sudut C segi lima = 108° (acuan: ketepatan posisi pusat busur dan pembacaan skala tepat ±1°).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman pengukuran mandiri 4 sudut tumpul segi banyak: (1) Sudut P segi enam = 120°; (2) Sudut Q trapesium = 110°; (3) Sudut R layang-layang = 105°; (4) Sudut S segi delapan = 135° (acuan ketepatan: minimal 3 dari 4 sudut diukur secara benar dengan nilai toleransi ±1°).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja penempatan titik pusat dan pembacaan skala busur derajat saat mengukur sudut tumpul
• Pemeriksaan hasil lembar kerja pengukuran mandiri 4 sudut tumpul pada bangun segi banyak

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid masih mengalami kekeliruan membaca skala busur derajat (membaca sudut lancip yang berpelurus dan bukan sudut tumpul)?
• Apakah alokasi waktu 25 menit untuk pengukuran mandiri mencukupi seluruh murid dalam mengukur 4 sudut tumpul segi banyak?

Murid:

• Bagian mana dari cara memakai busur derajat pada sudut tumpul yang terasa paling mudah atau paling menantang bagimu?
• Bagaimana kamu memeriksa ulang bahwa angka derajat yang kamu baca benar-benar menunjukkan ukuran sudut tumpul (>90°)?

Pertemuan 5 — Mengukur Besar Sudut yang Dibentuk dari Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus Menggunakan Busur Derajat — 3 JP (3 x 35 menit = 105 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.3 Mengukur besar sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan menggunakan busur derajat

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, dan mengajak berdoa (3 menit).
• Guru mengecek kehadiran serta memastikan kesiapan perlengkapan belajar murid, terutama busur derajat dan penggaris (2 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 gambar perpotongan garis di papan tulis: Gambar A (dua garis berpotongan tegak lurus membentuk tanda +) dan Gambar B (dua garis berpotongan miring membentuk tanda X), lalu murid diminta menunjuk gambar mana yang berpotongan tegak lurus (acuan: Gambar A adalah garis tegak lurus, Gambar B bukan) (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu mengukur besar empat sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan tegak lurus menggunakan busur derajat (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menggambar dua garis berpotongan tegak lurus (garis vertikal dan horizontal) di papan tulis yang membentuk 4 daerah sudut bernomor 1, 2, 3, dan 4 pada titik perpotongannya (5 menit).
• Murid menyimak demonstrasi guru meletakkan titik pusat busur derajat tepat pada titik potong kedua garis dan menyelaraskan garis dasar busur derajat dengan salah satu garis (kaki sudut) untuk mengukur sudut nomor 1 (acuan: tepat menunjuk angka 90°) (10 menit).
• Guru memperagakan pemutaran posisi busur derajat untuk mengukur sudut nomor 2, 3, dan 4, serta mengajak murid memperhatikan bahwa keempat sudut memiliki ukuran yang sama persis (acuan: sudut 1 = 90°, sudut 2 = 90°, sudut 3 = 90°, sudut 4 = 90°) (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid menerima lembar kerja yang memuat 3 gambar pasangan garis berpotongan tegak lurus dengan orientasi berbeda: Gambar 1 (garis horizontal-vertikal tegak lurus), Gambar 2 (garis miring tegak lurus arah diagonal kanan), dan Gambar 3 (garis miring tegak lurus arah diagonal kiri), masing-masing memuat 4 sudut (sudut a, b, c, d) (5 menit).
• Murid secara berpasangan memainkan tantangan 'Tebak dan Buktikan': murid bergantian mengarahkan busur derajat dan mengukur keempat sudut pada setiap gambar secara presisi (acuan seluruh sudut yang diukur: Gambar 1 sudut a=90°, b=90°, c=90°, d=90°; Gambar 2 sudut a=90°, b=90°, c=90°, d=90°; Gambar 3 sudut a=90°, b=90°, c=90°, d=90°) (25 menit).
• Guru berkeliling mengamati cara murid menempatkan titik pusat busur derajat dan membaca skala angka nol yang berimpit dengan kaki sudut serta memberikan bimbingan bagi yang keliru membaca skala (10 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid memeriksa kembali hasil pencatatan ukuran sudut pada lembar kerjanya untuk memastikan semua sudut yang dibentuk oleh dua garis tegak lurus terukur 90° (5 menit).
• Murid menyampaikan kendala teknis yang dialami saat mengukur garis berpotongan tegak lurus dalam posisi miring dan bagaimana cara menempatkan busur dengan benar (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan bahwa dua garis yang berpotongan tegak lurus selalu membentuk 4 sudut siku-siku yang masing-masing berukuran tepat 90° (5 menit).
• Murid mengerjakan asesmen akhir berupa cek pemahaman 1 butir pengukuran mandiri pada garis berpotongan tegak lurus (acuan: sudut yang diukur = 90°) (3 menit).
• Guru memberikan apresiasi atas ketelitian murid dalam mengukur sudut, memberikan tindak lanjut latihan, dan menutup pertemuan dengan doa serta salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan gambar perpotongan tegak lurus dengan garis yang lebih panjang dan tebal; murid yang mahir diberikan gambar garis berpotongan tegak lurus dengan orientasi putar diagonal bebas.
• Proses: Murid yang masih kesulitan dibimbing langkah demi langkah dalam menempelkan titik pusat busur ke titik potong; murid mahir mengukur mandiri seluruh 4 sudut pada berbagai posisi miring.
• Produk: Seluruh murid mencatat hasil pengukuran sudut dalam satuan derajat (°).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Identifikasi visual garis berpotongan tegak lurus melalui 2 gambar di papan tulis: Gambar A (dua garis lurus berpotongan tegak lurus membentuk tanda +) dan Gambar B (dua garis berpotongan miring membentuk tanda X). Murid diminta menentukan gambar yang berpotongan tegak lurus. (Acuan jawaban benar: Gambar A).

Proses:

• Pengamatan langsung saat murid mengukur sudut pada Lembar Kerja (3 gambar garis berpotongan tegak lurus). Kriteria keberhasilan: murid meletakkan titik pusat busur tepat di titik potong garis dan membaca hasil ukuran tiap sudut dengan tepat 90° (Acuan target LK: Gambar 1 sudut a=90°, b=90°, c=90°, d=90°; Gambar 2 sudut a=90°, b=90°, c=90°, d=90°; Gambar 3 sudut a=90°, b=90°, c=90°, d=90°).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri tertulis: Mengukur 1 sudut p pada gambar dua garis berpotongan tegak lurus yang disajikan guru di papan tulis/kertas lembar tes kecil. (Acuan jawaban: besar sudut p = 90°).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja penempatan titik pusat busur dan pembacaan skala busur derajat
• Pemeriksaan lembar kerja pengukuran sudut dua garis berpotongan tegak lurus

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid mengalami kesulitan dalam memutar busur derajat saat mengukur sudut garis berpotongan yang posisinya miring?
• Apakah alokasi waktu 105 menit mencukupi bagi seluruh murid untuk mengukur seluruh sudut pada lembar kerja secara mandiri?

Murid:

• Bagian mana yang paling sulit saat meletakkan busur derajat pada dua garis yang saling berpotongan?
• Berapa derajat ukuran yang selalu kamu dapatkan saat mengukur sudut dari dua garis yang berpotongan tegak lurus?

Pertemuan 6 — Mengukur Besar Pasangan Sudut yang Dibentuk dari Dua Garis Berpotongan Miring Menggunakan Busur Derajat — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.3 Mengukur besar sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan menggunakan busur derajat

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kehadiran, dan mengajak murid menyiapkan alat tulis serta busur derajat masing-masing (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat: menampilkan gambar dua garis berpotongan membentuk sudut A (60°) dan meminta 3 murid secara acak menyebutkan letak titik potong dan perkiraan skala busur yang dipakai (acuan: titik potong adalah titik temu kedua garis; kaki sudut pada nol dalam menunjuk angka 60°) (4 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu mengukur besar pasangan sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan miring menggunakan busur derajat (3 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Guru memodelkan cara mengukur besar 4 sudut pada perpotongan dua garis miring (garis m dan garis n yang membentuk persilangan X dengan sudut lancip 50° dan sudut tumpul 130°): menempatkan titik pusat busur derajat tepat pada titik potong garis, menghimpitkan garis dasar busur dengan salah satu kaki garis miring, dan membaca skala busur derajat yang dimulai dari angka 0° (10 menit).
• Murid menyimak peragaan guru sambil mengecek busur derajat masing-masing untuk memastikan pemahaman tentang skala dalam dan skala luar busur saat mengukur sudut berhadapan dan bersebelahan (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid bermain tantangan berpasangan 'Detektif Sudut Silang': setiap pasangan menerima Lembar Kerja berisi 2 gambar perpotongan garis miring (Gambar 1: perpotongan membentuk sudut lancip 40° dan sudut tumpul 140°; Gambar 2: perpotongan membentuk sudut lancip 70° dan sudut tumpul 110°) untuk diukur bersama menggunakan busur derajat (acuan ukuran benar: Gambar 1 = sepasang sudut 40° dan sepasang sudut 140°; Gambar 2 = sepasang sudut 70° dan sepasang sudut 110°) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Latihan Mandiri berupa 1 gambar perpotongan dua garis miring yang membentuk 4 sudut bernomor 1, 2, 3, dan 4, lalu mengukur besar tiap sudut dengan busur derajat (acuan kunci jawaban tepat: sudut 1 = 65°, sudut 2 = 115°, sudut 3 = 65°, sudut 4 = 115°) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan hasil pengukuran sudut pada latihan mandiri dan mengidentifikasi ketepatan posisi titik pusat busur saat mengukur sudut yang miring (5 menit).
• Murid menuliskan satu hal yang perlu diperhatikan saat meletakkan garis dasar busur derajat pada garis yang posisinya miring (5 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan cara mengukur sudut pada dua garis berpotongan miring menggunakan busur derajat (3 menit).
• Guru memberikan umpan balik atas hasil pengukuran murid serta menutup pembelajaran dengan doa dan salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan gambar perpotongan dua garis dengan garis dasar yang dipertebal dan diperpanjang agar mudah dihimpitkan busur; murid mahir diberikan gambar perpotongan garis dengan panjang kaki sudut lebih pendek sehingga perlu diperpanjang secara mandiri.
• Proses: Murid yang masih kesulitan membaca skala busur mendapat bimbingan langsung dari guru saat memposisikan titik pusat busur; murid yang sudah lancar bekerja mandiri menyelesaikan tugas.
• Produk: Toleransi ketepatan pengukuran sudut bagi pemula adalah ±2°, sedangkan untuk murid mahir pengukuran harus tepat sesuai angka skala busur (toleransi 0° - 1°).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Pertanyaan lisan diagnostik di awal pembelajaran mengenai pembacaan skala busur derajat pada sudut 60° (acuan: titik potong tepat di pusat busur, skala nol sejajar kaki sudut, terbaca 60°)

Proses:

• Observasi unjuk kerja mengukur 4 sudut pada tantangan 'Detektif Sudut Silang': Gambar 1 (kunci: dua sudut 40° dan dua sudut 140°) dan Gambar 2 (kunci: dua sudut 70° dan dua sudut 110°)

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman pengukuran mandiri pada 4 sudut perpotongan garis miring (kunci jawaban: sudut 1 = 65°, sudut 2 = 115°, sudut 3 = 65°, sudut 4 = 115°)

Formatif:

• Unjuk kerja dan lembar latihan mengukur besar 4 sudut pada perpotongan garis miring menggunakan busur derajat

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah seluruh murid sudah dapat menempatkan titik pusat busur derajat tepat pada titik temu dua garis berpotongan miring?
• Bagian mana dari pengukuran sudut garis berpotongan miring yang paling sering memicu kesalahan membaca skala pada murid?

Murid:

• Apakah kamu merasa kesulitan saat memutar busur derajat untuk mengukur sudut garis yang posisinya miring?
• Langkah apa yang paling membantumu membaca angka skala busur derajat dengan benar?

Pertemuan 7 — Membandingkan Besar Sudut Antarbangun Datar — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.4 Membandingkan besar sudut pada bangun datar atau yang dibentuk dari dua garis berpotongan

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam dan menanyakan kesiapan murid untuk belajar membandingkan sudut (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menunjukkan 2 gambar bangun datar di papan tulis: Bangun 1 (Segitiga sama sisi berukuran sisi panjang 10 cm, sudut A = 60°) dan Bangun 2 (Persegi berukuran sisi pendek 4 cm, sudut B = 90°), lalu meminta murid menuliskan sudut mana yang lebih besar pada papan tulis kecil/kertas (acuan: Sudut B persegi 90° lebih besar daripada sudut A segitiga sama sisi 60°, menunjukkan panjang sisi tidak menentukan besarnya sudut) (7 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Guru memodelkan perbandingan besar sudut antara dua bangun datar berbeda: Sudut P pada Segitiga Siku-Siku (30°) dan Sudut Q pada Trapesium Sama Kaki (70°). Guru menegaskan bahwa panjang kaki sudut atau ukuran fisik bangun tidak mempengaruhi besar sudut, melainkan bukaan antar kedua kaki sudut yang diukur menggunakan busur derajat (sudut Q trapesium > sudut P segitiga) (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan aktivitas tantangan 'Duel Sudut Bangun Datar' menggunakan Lembar Kerja berisi 4 pasangan sudut antarbangun datar: Pasangan 1: Sudut K pada Segitiga Sama Kaki (50°) dan Sudut L pada Jajargenjang (120°); Pasangan 2: Sudut M pada Belah Ketupat (60°) dan Sudut N pada Persegi Panjang (90°); Pasangan 3: Sudut O pada Segitiga Siku-Siku (90°) dan Sudut P pada Trapesium Siku-Siku (90°); Pasangan 4: Sudut Q pada Segi Lima Beraturan (108°) dan Sudut R pada Segitiga Sama Sisi (60°). Murid mengukur masing-masing sudut dengan busur derajat lalu menuliskan perbandingannya menggunakan simbol '<', '>', atau '=' (acuan: Pasangan 1: K < L [50° < 120°]; Pasangan 2: M < N [60° < 90°]; Pasangan 3: O = P [90° = 90°]; Pasangan 4: Q > R [108° > 60°]) (25 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya memverifikasi hasil perbandingan bersama guru, menyadari bahwa ukuran bangun yang besar tidak selalu memiliki sudut yang lebih besar daripada bangun yang kecil (15 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan cara membandingkan besar sudut antarbangun datar berdasarkan derajat bukaan sudut hasil pengukuran busur derajat (6 menit).
• Guru memberikan tiket keluar (exit ticket) cek pemahaman singkat kepada setiap murid sebelum mengakhiri sesi pembelajaran (4 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan gambar bangun datar dengan garis kaki sudut yang diperpanjang untuk memudahkan penempatan busur derajat; murid mahir diberikan bangun datar dengan posisi sudut berorientasi miring.
• Proses: Murid yang masih kesulitan didampingi secara intensif oleh guru saat meletakkan titik pusat busur derajat pada titik sudut bangun datar.
• Produk: Semua murid menghasilkan laporan perbandingan besar sudut antarbangun datar dengan tingkat ketelitian derajat busur yang sama.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tugas diagnostik cepat: Murid membandingkan besar Sudut A pada Segitiga Sama Sisi (berukuran sisi 10 cm, besar sudut 60°) dan Sudut B pada Persegi (berukuran sisi 4 cm, besar sudut 90°) (acuan: Sudut B persegi lebih besar daripada sudut A segitiga; ukuran sisi bangun tidak menentukan besar sudut).

Proses:

• Pemeriksaan pengerjaan Lembar Kerja 'Duel Sudut Bangun Datar' yang memuat 4 pasangan sudut antarbangun datar (acuan kunci: Pasangan 1: K [50°] < L [120°]; Pasangan 2: M [60°] < N [90°]; Pasangan 3: O [90°] = P [90°]; Pasangan 4: Q [108°] > R [60°]). Target ketuntasan minimal 3 dari 4 perbandingan benar.

Akhir Pertemuan:

• Tiket keluar cek pemahaman: Murid membandingkan Sudut X pada Layang-layang (80°) dan Sudut Y pada Segienam Beraturan (120°) (acuan kunci: Sudut X lebih kecil daripada sudut Y atau X < Y karena 80° < 120°).

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal tentang perbandingan sudut visual vs derajat
• Observasi unjuk kerja saat mengukur dan membandingkan sudut antarbangun datar pada LKPD berpasangan
• Tiket keluar (exit ticket) individu di akhir pembelajaran

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid masih mengalami miskonsepsi bahwa panjang sisi bangun datar mempengaruhi besar sudutnya?
• Bagian mana dari pengukuran sudut antarbangun datar yang paling banyak menimbulkan ketidaktelitian murid?

Murid:

• Apa yang menjadi bukti bahwa suatu sudut pada bangun datar lebih besar daripada sudut pada bangun datar lainnya?
• Apakah kamu masih merasa kesulitan saat mengukur dan membandingkan sudut bangun datar yang posisinya miring?

Pertemuan 8 — Membandingkan Besar Sudut yang Dibentuk dari Dua Garis Berpotongan — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.4 Membandingkan besar sudut pada bangun datar atau yang dibentuk dari dua garis berpotongan

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran, menyapa murid, mengecek kehadiran, dan menyampaikan fokus kegiatan yaitu membandingkan besar sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan (3 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal singkat dengan menampilkan gambar dua garis berpotongan yang membentuk Sudut 1 (sudut lancip berukuran 40°) dan Sudut 2 (sudut tumpul berukuran 140°), lalu meminta murid menuliskan tanda perbandingan (<, >, atau =) antara Sudut 1 dan Sudut 2 pada papan tulis kecil/kertas (acuan: Sudut 1 < Sudut 2 atau 40° < 140°) (5 menit).
• Guru mengaitkan hasil asesmen awal dengan aktivitas eksplorasi yang akan dilakukan hari ini (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak demonstrasi guru tentang perpotongan dua garis lurus (Garis AB dan Garis CD) yang berpotongan di titik O dan membentuk 4 daerah sudut: Sudut AOC (60°), Sudut COB (120°), Sudut BOD (60°), dan Sudut DOA (120°) (5 menit).
• Murid secara berkesadaran mengamati hubungan besar sudut yang saling bertolak belakang dan sudut yang saling bersebelahan/berpelurus pada gambar tersebut (acuan: Sudut AOC = Sudut BOD = 60°; Sudut COB = Sudut DOA = 120°; Sudut AOC < Sudut COB karena 60° < 120°) (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid duduk berpasangan dan memainkan tantangan menggembirakan 'Duel Kartu Sudut Berpotongan', di mana tiap pasangan mengambil 3 lembar kartu gambar persilangan garis (Garis P-Q memotong R-S): Kartu A (sudut p = 35°, sudut q = 145°), Kartu B (sudut r = 90°, sudut s = 90°), dan Kartu C (sudut t = 110°, sudut u = 70°) (10 menit).
• Secara berkolaborasi, setiap pasangan membandingkan besar sudut pada masing-masing kartu dengan menuliskan tanda perbandingan (<, >, =) beserta selisih derajatnya pada lembar kerja (acuan: Kartu A: sudut p < sudut q atau 35° < 145°, selisih 110°; Kartu B: sudut r = sudut s atau 90° = 90°, selisih 0°; Kartu C: sudut t > sudut u atau 110° > 70°, selisih 40°) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid bersama pasangan menukar lembar kerja dengan pasangan lain untuk saling mencocokkan hasil perbandingan sudut berdasarkan kunci acuan yang diverifikasi bersama guru (10 menit).
• Murid menyimpulkan aturan perbandingan sudut pada dua garis berpotongan: sudut yang bertolak belakang sama besar (=), sedangkan sudut yang bersebelahan/berpelurus dibandingkan berdasarkan besar derajatnya masing-masing (< atau >) (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan umpan balik atas ketercapaian perbandingan sudut dan menegaskan kembali ketepatan penggunaan tanda perbandingan (<, >, =) (5 menit).
• Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam, mengingatkan persiapan untuk asesmen sumatif pada pertemuan berikutnya (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu gambar garis berpotongan yang sudah dilengkapi label angka derajat langsung pada sudutnya, sedangkan murid yang mahir diberikan gambar garis berpotongan tanpa label derajat sehingga harus mengukur dengan busur terlebih dahulu sebelum membandingkan.
• Proses: Murid yang masih kesulitan dipandu secara bertahap dalam membaca angka ukuran sudut sebelum menuliskan tanda perbandingan, sementara murid mahir bekerja mandiri menyelesaikan kartu tantangan tambahan.
• Produk: Semua murid menghasilkan lembar perbandingan besar sudut dengan tanda <, >, atau =; murid mahir menambahkan perhitungan selisih besar sudut secara lengkap.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Menentukan perbandingan besar dua sudut pada gambar garis berpotongan: Sudut 1 (40°) dan Sudut 2 (140°) dengan menuliskan tanda <, >, atau = (acuan: Sudut 1 < Sudut 2 karena 40° < 140°).

Proses:

• Formatif lembar kerja perbandingan sudut dua garis berpotongan pada 3 kartu tugas: (1) Kartu A: membandingkan sudut 35° dan 145° (acuan: 35° < 145°); (2) Kartu B: membandingkan sudut 90° dan 90° (acuan: 90° = 90°); (3) Kartu C: membandingkan sudut 110° dan 70° (acuan: 110° > 70°).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman individu di akhir sesi berisi 2 butir soal perbandingan sudut garis berpotongan: (1) Garis K dan L berpotongan menghasilkan sudut lancip 55° dan sudut tumpul 125°, tentukan tanda perbandingannya (acuan: 55° < 125°); (2) Dua sudut saling bertolak belakang masing-masing berukuran 80° dan 80°, tentukan tanda perbandingannya (acuan: 80° = 80°).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat murid berpasangan membandingkan sudut pada 3 kartu persilangan garis
• Pemeriksaan lembar kerja perbandingan besar sudut pada dua garis berpotongan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah aktivitas tantangan berpasangan efektif membantu murid memahami cara membandingkan besar sudut pada persilangan dua garis?
• Bagian mana dari langkah perbandingan sudut yang masih menimbulkan kebingungan bagi murid yang memerlukan bimbingan?

Murid:

• Bagaimana caramu menentukan sudut mana yang lebih besar ketika melihat dua garis yang saling berpotongan miring?
• Apakah kamu merasa mudah menggunakan tanda <, >, dan = saat membandingkan ukuran sudut hari ini?

Pertemuan 9 — Asesmen Sumatif Bab — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.6.1 Mengukur besar sudut siku-siku pada bangun datar
• TP 5.6.2 Mengukur besar sudut lancip dan sudut tumpul pada bangun datar
• TP 5.6.3 Mengukur besar sudut yang dibentuk dari dua garis berpotongan menggunakan busur derajat
• TP 5.6.4 Membandingkan besar sudut pada bangun datar atau yang dibentuk dari dua garis berpotongan

Pendahuluan:

• Guru membuka sesi dengan salam, menyapa murid, dan mengondisikan ruang kelas agar tertib dan tenang untuk pelaksanaan asesmen sumatif (2 menit).
• Guru menyampaikan tujuan asesmen sumatif bab Sudut yang mencakup pengukuran sudut siku-siku, lancip, tumpul pada bangun datar, sudut dua garis berpotongan, serta perbandingan sudut (3 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Guru membagikan Lembar Asesmen Sumatif Bagian 1 (Unjuk Kerja Pengukuran Busur Derajat) dan membacakan petunjuk teknis pelaksanaan pengukuran secara mandiri: meletakkan titik pusat busur tepat di titik sudut, meratakan garis dasar nol derajat pada salah satu kaki sudut, dan membaca angka sudut pada skala yang tepat (5 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid mengerjakan secara mandiri Tugas 1 (Unjuk Kerja Pengukuran Busur Derajat) selama 35 menit pada 6 objek sudut: (1) Sudut siku-siku A pada persegi panjang (kunci: 90°); (2) Sudut lancip B pada segitiga sama sisi (kunci: 60°); (3) Sudut tumpul C pada trapesium (kunci: 120°); (4) Sudut tumpul D pada segi lima beraturan (kunci: 108°); (5) Sudut lancip E pada perpotongan dua garis miring (kunci: 45°); (6) Sudut tumpul F yang bertolak belakang/berpelurus pada perpotongan garis tersebut (kunci: 135°), dengan toleransi ketepatan pengukuran ±1° (35 menit).
• Guru mengumpulkan lembar Tugas 1, membagikan Lembar Asesmen Sumatif Bagian 2 (Tes Tertulis Perbandingan Sudut), dan murid mengerjakannya secara mandiri selama 20 menit untuk 4 butir soal: Butir 1 membandingkan sudut siku-siku (90°) dan sudut lancip (60°) menggunakan tanda pembanding (kunci: 90° > 60°); Butir 2 membandingkan dua sudut berpotongan miring yaitu sudut E (45°) dan sudut F (135°) menggunakan tanda pembanding (kunci: 45° < 135°); Butir 3 mengurutkan 4 ukuran sudut bangun datar [90°, 60°, 120°, 108°] dari terkecil ke terbesar (kunci: 60°, 90°, 108°, 120°); Butir 4 mengurutkan 4 ukuran sudut tersebut dari terbesar ke terkecil (kunci: 120°, 108°, 90°, 60°) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Guru mengumpulkan seluruh lembar jawaban Tugas 2 dan mengajak murid memeriksa kembali kelengkapan identitas serta merenungkan ketelitian diri selama proses pengukuran (2 menit).

Penutup:

• Guru memberikan apresiasi atas integritas, kemandirian, dan ketertiban seluruh murid dalam menuntaskan asesmen sumatif Bab 6 Sudut serta menutup pembelajaran dengan doa dan salam (3 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Akomodasi akses: menyediakan busur derajat dengan skala angka kontras dan garis penunjuk yang lebih tebal bagi murid dengan hambatan penglihatan ringan tanpa mengubah ukuran sudut soal.
• Proses: Akomodasi akses: pembacaan ulang petunjuk pengerjaan secara individual di meja murid bagi yang membutuhkan konfirmasi instruksi tanpa memberi bantuan jawaban.
• Produk: Format lembar kerja standar yang sama untuk seluruh murid sesuai acuan sumatif.

Asesmen Pertemuan:

Sumatif Bab:

• unjuk kerja pengukuran dan tes tertulis: lembar kerja asesmen sumatif berisi hasil pengukuran sudut siku-siku, sudut lancip, sudut tumpul pada bangun datar, pengukuran sudut dua garis berpotongan menggunakan busur derajat, serta perbandingan ukuran sudut
• unjuk kerja serentak: lembar pengukuran sudut yang dikerjakan seluruh murid secara mandiri di meja masing-masing, memuat hasil pengukuran sudut siku-siku, sudut lancip, sudut tumpul pada bangun datar, serta empat sudut dari dua garis berpotongan menggunakan busur derajat dengan toleransi ketepatan busur (40 menit; individual; instrumen: rubrik unjuk kerja pengukuran busur derajat (kriteria: penempatan titik pusat busur, perataan garis dasar 0 derajat, dan pembacaan skala angka sudut yang tepat))
• tes tertulis serentak: lembar jawaban tertulis berisi perbandingan besar sudut pada bangun datar dan sudut hasil perpotongan dua garis menggunakan tanda pembanding serta pengurutan besar sudut dari yang terkecil atau terbesar (30 menit; individual; instrumen: kunci jawaban dan pedoman penskoran perbandingan sudut)

Sumatif:

• unjuk kerja pengukuran dan tes tertulis: lembar kerja asesmen sumatif berisi hasil pengukuran sudut siku-siku, sudut lancip, sudut tumpul pada bangun datar, pengukuran sudut dua garis berpotongan menggunakan busur derajat, serta perbandingan ukuran sudut
• unjuk kerja serentak: lembar pengukuran sudut yang dikerjakan seluruh murid secara mandiri di meja masing-masing, memuat hasil pengukuran sudut siku-siku, sudut lancip, sudut tumpul pada bangun datar, serta empat sudut dari dua garis berpotongan menggunakan busur derajat dengan toleransi ketepatan busur (40 menit; individual; instrumen: rubrik unjuk kerja pengukuran busur derajat (kriteria: penempatan titik pusat busur, perataan garis dasar 0 derajat, dan pembacaan skala angka sudut yang tepat))
• tes tertulis serentak: lembar jawaban tertulis berisi perbandingan besar sudut pada bangun datar dan sudut hasil perpotongan dua garis menggunakan tanda pembanding serta pengurutan besar sudut dari yang terkecil atau terbesar (30 menit; individual; instrumen: kunci jawaban dan pedoman penskoran perbandingan sudut)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 35 menit unjuk kerja dan 20 menit tes tertulis mencukupi bagi seluruh murid?
• Bagian manakah dari teknik pengukuran busur derajat (penempatan titik pusat, garis nol, atau pembacaan skala) yang masih paling banyak mengalami kendala akurasi?

Murid:

• Bagian mana dari pengukuran sudut atau perbandingan sudut hari ini yang terasa paling mudah atau menantang bagiku?
• Apakah aku sudah teliti dan mandiri saat menggunakan busur derajat dan menuliskan tanda perbandingan?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022).
2. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V Bab 6 'Sudut' (Kemendikbudristek, 2022).
3. Kertas lipat/kertas HVS bekas untuk membuat alat ukur sudut siku-siku kertas.
4. Lembar Aktivitas 'Detektif Sudut Segiempat'.
5. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022)
6. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022) Bab 6 Sudut
7. Busur derajat plastik untuk setiap murid
8. Lembar kerja berisi gambar berbagai bangun datar (persegi, segitiga siku-siku, trapesium siku-siku, dan segiempat siku-siku)
9. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V Bab 6 (Kemendikbudristek, 2022).
10. Busur derajat plastik standar 180 derajat.
11. Lembar kerja pengukuran sudut lancip bangun datar segitiga.
12. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022, Bab 6 Sudut)
13. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022, Bab 6 Sudut)
14. Busur derajat standar (180°)
15. Lembar Kerja Siswa: Bangun Datar Segi Banyak (trapesium, segi lima, segi enam, jajar genjang, segi delapan)
16. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022)
17. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022)
18. Busur derajat dan penggaris
19. Lembar kerja gambar garis berpotongan tegak lurus
20. Busur derajat plastik transparan 180°
21. Lembar Kerja Siswa berisi gambar garis berpotongan miring
22. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022) Bab 6
23. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022) Bab 6
24. Lembar Kerja 'Duel Sudut Bangun Datar'
25. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022) Bab 6 Sudut
26. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022) Bab 6 Sudut Halaman 175-182
27. Kartu gambar dua garis berpotongan (Kartu A, Kartu B, Kartu C)
28. Buku Siswa Matematika Kelas V SD/MI Kemendikbudristek 2022 Bab 6 Sudut
29. Buku Panduan Guru Matematika Kelas V SD/MI Kemendikbudristek 2022 Bab 6 Sudut
30. Lembar Asesmen Sumatif Pengukuran dan Perbandingan Sudut
31. Busur derajat standar transparan dan penggaris