Modul Ajar Matematika Kelas 5: Luas Daerah Persegi Panjang dan Persegi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui penemuan terbimbing pada kertas berpetak, murid dapat menemukan dan menerapkan cara menghitung luas daerah persegi panjang menggunakan rumus panjang × lebar.
2. Dengan menggunakan konsep luas daerah persegi panjang, murid dapat menemukan dan menerapkan cara menghitung luas daerah persegi menggunakan rumus sisi × sisi.

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kamu ingin memasang ubin di lantai kamarmu yang berbentuk persegi panjang, bagaimana kamu tahu berapa banyak ubin yang dibutuhkan?
2. Apakah ada cara lebih cepat untuk menghitung banyaknya kotak kecil yang memenuhi suatu bangun datar tanpa menghitung satu per satu?
3. Menurutmu, apakah cara menghitung luas persegi panjang dan persegi itu sama atau berbeda? Mengapa?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam dan mengajak murid berdoa bersama.
• Guru mengecek kehadiran dan memastikan semua murid telah siap belajar.
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik: murid diminta menyebutkan nama bangun datar yang berbentuk persegi panjang dan persegi yang ada di sekitar kelas (meja, papan tulis, ubin, dll.), lalu menanyakan apa yang mereka ketahui tentang 'luas' suatu bangun.
• Guru menampilkan gambar ubin lantai kelas berbentuk persegi panjang dan mengajukan pertanyaan pemantik: 'Jika kamu ingin memasang ubin di lantai kamarmu yang berbentuk persegi panjang, bagaimana kamu tahu berapa banyak ubin yang dibutuhkan?'
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: menemukan cara menghitung luas daerah persegi panjang dan persegi melalui eksplorasi kertas berpetak.
• Guru menjelaskan alur kegiatan: eksplorasi bersama kelompok, diskusi kelas, lalu latihan mandiri.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru membagi murid ke dalam kelompok kecil (3–4 orang) dan membagikan lembar kerja berisi gambar persegi panjang A, B, C, D pada kertas berpetak (Eksplorasi 5.2A).
• Murid mengamati keempat persegi panjang pada kertas berpetak dan menghitung banyaknya petak satuan yang mengisi masing-masing bangun dengan cara menghitung langsung.
• Murid mengisi tabel: panjang, lebar, luas daerah (banyak petak), dan kolom 'Hitungan' untuk persegi panjang B, C, dan D (A sudah diisi sebagai contoh: 2 × 1 = 2).
• Guru memandu diskusi kelas: 'Apa yang kalian temukan? Adakah hubungan antara panjang, lebar, dan banyaknya petak satuan?' — mengarahkan murid menemukan pola bahwa luas = panjang × lebar.
• Guru memberikan penguatan: 'Luas daerah persegi panjang dapat dihitung dengan rumus Luas = panjang × lebar' dan menuliskannya di papan tulis.
• Guru mengajukan pertanyaan pemantik lanjutan: 'Apakah ada cara lebih cepat untuk menghitung banyaknya kotak kecil tanpa menghitung satu per satu?' untuk membangun kesadaran murid terhadap kegunaan rumus.

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Guru membagikan lembar kerja Eksplorasi 5.2B: gambar persegi A, B, C, D pada kertas berpetak dengan berbagai ukuran sisi.
• Murid mengamati keempat persegi pada kertas berpetak dan mengisi tabel: panjang, lebar, luas daerah, dan kolom 'Hitungan' (A sudah diisi sebagai contoh: 1 × 1 = 1).
• Guru memandu diskusi: 'Pada persegi, apakah panjang dan lebarnya sama? Jika keduanya kita sebut sisi, bagaimana cara menghitung luasnya?' — mengarahkan murid menemukan rumus Luas = sisi × sisi.
• Guru memberikan penguatan: 'Luas daerah persegi = sisi × sisi' dan menuliskannya di papan tulis di samping rumus persegi panjang.
• Murid mengerjakan soal latihan terapan secara berpasangan: (a) Persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm, hitung luasnya. (b) Persegi dengan sisi 6 cm, hitung luasnya. (c) Lantai ruangan berbentuk persegi panjang dengan panjang 7 m dan lebar 4 m, berapa luas lantai tersebut?
• Beberapa pasang murid mempresentasikan cara penyelesaiannya ke depan kelas, kelompok lain memberikan tanggapan.
• Guru memberikan umpan balik langsung dan meluruskan jika ada pemahaman yang keliru.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru mengajukan pertanyaan refleksi lisan kepada kelas: 'Apa persamaan dan perbedaan cara menghitung luas persegi panjang dan persegi?'
• Murid menuliskan jawaban refleksi singkat di buku tulis masing-masing: (1) Rumus luas persegi panjang adalah..., (2) Rumus luas persegi adalah..., (3) Perbedaan keduanya adalah...
• Guru mengajak murid mendiskusikan hasil refleksi: membantu mereka menyadari bahwa persegi adalah kasus khusus persegi panjang di mana panjang = lebar = sisi.
• Murid mengerjakan 2 soal mandiri (asesmen akhir) secara individual di buku tulis: (a) Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 m dan lebar 9 m. Berapa luas taman itu? (b) Sebuah sapu tangan berbentuk persegi dengan sisi 30 cm. Berapa luas sapu tangan itu?
• Guru berkeliling memantau pekerjaan murid dan memberikan bantuan scaffolding bagi yang kesulitan.

Penutup:

• Guru mengajak murid menyimpulkan pembelajaran hari ini bersama-sama: rumus luas persegi panjang (p × l) dan rumus luas persegi (s × s).
• Guru melakukan pengecekan pemahaman cepat (exit ticket): murid menunjukkan jempol atas (paham), jempol tengah (masih bingung sebagian), atau jempol bawah (belum paham) untuk mengukur tingkat pemahaman kelas.
• Guru memberikan umpan balik umum atas hasil kerja murid selama pembelajaran.
• Guru menyampaikan tindak lanjut: murid yang belum lancar akan mendapat pendampingan; murid yang sudah lancar dapat mencoba soal pengayaan tentang luas bangun gabungan.
• Guru menyampaikan gambaran materi pertemuan berikutnya: Luas Daerah Segitiga.
• Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang memerlukan dukungan diberikan kertas berpetak dengan persegi panjang yang sudah diberi tanda titik di setiap sudut kotak agar lebih mudah menghitung petak satuan. Murid yang sudah cepat diberikan tantangan: menghitung luas bangun gabungan sederhana (persegi panjang + persegi yang disusun berdampingan).
• Proses: Murid yang kesulitan bekerja berpasangan dengan teman sebaya (peer tutoring) dan mendapat bimbingan langsung dari guru pada langkah menemukan pola. Murid yang cepat menyelesaikan latihan diminta membuat soal cerita sendiri tentang luas dan menukarkannya dengan teman untuk diselesaikan.
• Produk: Murid yang belum berkembang cukup mengisi tabel dan menulis rumus. Murid yang berkembang baik diminta menuliskan penjelasan singkat mengapa rumus persegi panjang dan persegi berbeda, dilengkapi dengan gambar ilustrasi pada kertas berpetak.

ASESMEN

Awal:

• Guru mengajukan pertanyaan lisan: 'Bangun datar apa saja yang berbentuk persegi panjang atau persegi yang ada di sekitar kelas?' untuk mengaktivasi pengetahuan awal.
• Guru menanyakan: 'Apa yang kamu ketahui tentang luas suatu bangun datar?' untuk mengidentifikasi titik awal pemahaman murid tentang konsep luas.
• Guru meminta murid menunjukkan cara mereka menghitung banyaknya kotak pada gambar persegi panjang sederhana yang sudah tersedia di papan tulis (hitung satu per satu vs. pola perkalian) untuk memetakan strategi berpikir awal.

Proses:

• Observasi saat murid mengisi tabel Eksplorasi 5.2A: apakah murid dapat mengidentifikasi panjang dan lebar dengan benar pada kertas berpetak.
• Pertanyaan probing saat diskusi kelas: 'Mengapa kamu menyimpulkan bahwa luas = panjang × lebar? Apa buktinya dari tabel?' untuk mengecek kedalaman pemahaman.
• Pemantauan pengisian tabel Eksplorasi 5.2B: apakah murid dapat mengenali bahwa pada persegi panjang = lebar = sisi.
• Penilaian hasil kerja berpasangan pada soal latihan terapan: ketepatan penerapan rumus dan kebenaran perhitungan.

Akhir:

• Soal tertulis mandiri: (a) Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 m dan lebar 9 m. Berapa luas taman itu? (b) Sebuah sapu tangan berbentuk persegi dengan sisi 30 cm. Berapa luas sapu tangan itu? — dinilai berdasarkan ketepatan rumus yang digunakan dan kebenaran perhitungan.
• Exit ticket: murid menuliskan rumus luas persegi panjang dan luas persegi beserta satu contoh soal dan penyelesaiannya secara mandiri.

Formatif:

• Observasi partisipasi murid saat eksplorasi kelompok mengisi tabel luas daerah persegi panjang dan persegi.
• Pengamatan diskusi kelas saat murid menemukan pola hubungan panjang-lebar-luas.
• Penilaian presentasi pasangan saat memaparkan cara menghitung soal latihan terapan.
• Pemantauan tertulis saat murid mengerjakan soal refleksi mandiri di buku tulis.

Sumatif:

• Soal tertulis mandiri 2 butir soal cerita kontekstual tentang luas persegi panjang dan persegi yang dikerjakan di akhir pembelajaran (tahap Merefleksi).
• Exit ticket: murid menuliskan rumus luas persegi panjang dan persegi beserta satu contoh penerapannya.

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah kegiatan eksplorasi kertas berpetak berhasil membantu sebagian besar murid menemukan sendiri rumus luas persegi panjang dan persegi?
• Murid mana yang masih kesulitan dan apa jenis kesulitan spesifiknya — apakah pada pemahaman konsep luas, pengenalan panjang/lebar, atau operasi perkalian?
• Apakah waktu yang dialokasikan untuk setiap tahap (eksplorasi, diskusi, latihan) sudah proporsional? Bagian mana yang perlu dipercepat atau diperlambat?
• Apakah pertanyaan pemantik dan pertanyaan probing saya sudah cukup efektif mendorong murid berpikir kritis dan menemukan pola sendiri?
• Apa yang perlu saya siapkan sebagai tindak lanjut untuk murid yang belum mencapai tujuan pembelajaran?

Refleksi Murid:

• Apa yang baru kamu pelajari hari ini? Coba tuliskan dua hal yang kamu ingat dari pembelajaran ini.
• Bagian mana yang paling mudah kamu pahami, dan bagian mana yang masih terasa membingungkan?
• Bagaimana kamu menemukan rumus luas persegi panjang? Coba ceritakan langkah-langkahnya dengan kata-katamu sendiri.
• Apa persamaan dan perbedaan antara cara menghitung luas persegi panjang dan luas persegi?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Bab 5: Luas Daerah Bangun Datar, Eksplorasi 5.2A dan 5.2B, halaman 144–147)
2. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Bab 5, halaman 204–207)
3. Kertas berpetak (grid paper) untuk setiap murid — digunakan sebagai media eksplorasi penemuan terbimbing
4. Lembar Kerja Murid (LKPD) Eksplorasi 5.2A (Tabel Persegi Panjang) dan 5.2B (Tabel Persegi)
5. Papan tulis dan spidol untuk menuliskan rumus dan hasil diskusi kelas
6. Gambar/PPT bangun persegi panjang dan persegi berpetak (diperbesar) untuk ditampilkan di depan kelas