Modul Ajar Matematika Kelas 5 Bab 4: Keliling Bangun Datar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. TP 5.4.1 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segitiga dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya
2. TP 5.4.2 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segiempat dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya
3. TP 5.4.3 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segi banyak dengan menjumlahkan panjang seluruh sisi pembatasnya
4. TP 5.4.4 Menentukan keliling gabungan berbagai bentuk bangun datar melalui penghitungan panjang sisi-sisi terluar

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kita berjalan mengelilingi tepi taman bermain yang berbentuk segitiga tepat satu putaran penuh, bagian mana dari taman tersebut yang sebenarnya kita lalui?
2. Bagaimanakah cara kita menentukan keliling sebuah segitiga jika panjang ketiga sisinya sudah kita ketahui?
3. Jika sebuah bingkai foto berbentuk persegi memiliki panjang satu sisi 15 cm, berapakah panjang kayu yang dibutuhkan untuk mengelilingi seluruh bingkai tersebut?
4. Apakah kita harus mengukur keempat sisi lapangan berbentuk persegi panjang jika kita sudah mengetahui panjang dan lebarnya?
5. Jika sebuah bingkai layang-layang memiliki dua sisi pendek 12 cm dan dua sisi panjang 20 cm, bagaimana caramu menghitung panjang seluruh kawat di tepinya?
6. Apakah cara menghitung keliling belah ketupat sama dengan cara menghitung keliling persegi? Mengapa demikian?
7. Jika sebuah segi lima beraturan memiliki panjang sisi 6 cm, bagaimana caramu menentukan keliling seluruh pembatasnya?
8. Mengapa keliling segi banyak beraturan dapat dihitung menggunakan operasi perkalian selain penjumlahan berulang?
9. Jika dua bangun datar digabungkan menjadi satu bentuk baru, apakah garis batas di bagian dalam pertemuan bangun tersebut ikut dihitung sebagai keliling?
10. Bagaimana cara kita mengetahui panjang sisi luar suatu bangun gabungan jika panjang sisi tersebut belum tertulis pada gambar?
11. Bagaimana cara kita membuktikan bahwa keliling suatu bangun datar adalah jumlahan seluruh panjang sisi pembatasnya?
12. Mengapa pada bangun gabungan kita hanya menjumlahkan sisi-sisi terluar dan mengabaikan garis di bagian dalam?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 — Menentukan Keliling Bangun Datar Segitiga Sama Sisi, Sama Kaki, dan Sembarang dengan Menjumlahkan Panjang Sisi-Sisinya — 3 JP (3 x 35 menit = 105 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.4.1 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segitiga dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, mengajak berdoa bersama, dan mengecek kehadiran murid (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menentukan keliling berbagai bentuk segitiga (sama sisi, sama kaki, dan sembarang) dengan menjumlahkan seluruh panjang sisinya (5 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat secara klasikal dengan menampilkan gambar segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm di papan tulis, lalu meminta murid menuliskan hasil penjumlahan seluruh sisinya di secarik kertas (acuan: Keliling = 3 + 4 + 5 = 12 cm) untuk memetakan kesiapan operasi penjumlahan dan pemahaman awal konsep keliling (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati peragaan seutas tali yang dibentangkan mengelilingi bingkai tiga model bangun datar karton: Segitiga A (sembarang: sisi 6 cm, 8 cm, 10 cm), Segitiga B (sama kaki: sisi 7 cm, 7 cm, 5 cm), dan Segitiga C (sama sisi: sisi 6 cm, 6 cm, 6 cm) untuk menyadari bahwa keliling adalah panjang total garis batas luar bangun datar (10 menit).
• Secara berpasangan, murid mengamati dan mendiskusikan bahwa untuk Segitiga Sembarang keliling dihitung dengan menjumlahkan ketiga sisi berbeda (sisi 1 + sisi 2 + sisi 3), untuk Segitiga Sama Kaki dapat dijumlahkan ketiga sisinya atau (2 x sisi sama) + sisi alas, dan untuk Segitiga Sama Sisi dapat dijumlahkan ketiga sisinya atau 3 x sisi (15 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berpasangan memainkan permainan tantangan 'Estafet Keliling Segitiga' yang menggembirakan: setiap pasangan mengambil 1 kartu tantangan dari kotak undian yang berisi 3 soal segitiga bergradasi, mendiskusikan solusinya, lalu mencatat langkah penjumlahan sisinya pada lembar tugas (20 menit). Soal kartu tantangan: Kartu 1 (Segitiga sembarang dengan sisi 5 cm, 9 cm, 12 cm; acuan: Keliling = 5 + 9 + 12 = 26 cm); Kartu 2 (Segitiga sama kaki dengan sisi 8 cm, 8 cm, 6 cm; acuan: Keliling = 8 + 8 + 6 = 22 cm); Kartu 3 (Segitiga sama sisi dengan panjang sisi 7 cm; acuan: Keliling = 7 + 7 + 7 = 21 cm).
• Murid mengerjakan latihan mandiri berisikan 3 butir soal penentuan keliling segitiga pada lembar kerja untuk memastikan kemandirian penerapan konsep (15 menit). Soal 1: Segitiga sembarang dengan sisi 7 cm, 11 cm, 13 cm (acuan: Keliling = 7 + 11 + 13 = 31 cm); Soal 2: Segitiga sama kaki dengan sisi 9 cm, 9 cm, 5 cm (acuan: Keliling = 9 + 9 + 5 = 23 cm); Soal 3: Segitiga sama sisi dengan sisi 12 cm (acuan: Keliling = 12 + 12 + 12 = 36 cm).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangannya memeriksa dan mencocokkan hasil perhitungan keliling segitiga dengan kunci acuan yang dibuka guru di papan tulis, lalu menganalisis jika terdapat kekeliruan dalam menjumlahkan sisi (10 menit).
• Perwakilan murid menyampaikan temuan dan kesimpulan bahwa cara dasar menentukan keliling segitiga jenis apa pun adalah sama, yaitu menjumlahkan seluruh panjang ketiga sisinya (10 menit).

Penutup:

• Guru memberikan penguatan terhadap kesimpulan konsep bahwa keliling segitiga selalu diperoleh dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi pembatasnya (5 menit).
• Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan memberikan apresiasi atas kerja sama murid dan memimpin doa bersama (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan gambar segitiga dengan tanda warna berbeda pada setiap sisinya untuk memudahkan identifikasi ketiga sisi, sedangkan murid yang mahir diberikan gambar segitiga dengan bilangan yang lebih besar atau segitiga dalam konteks soal cerita kontekstual.
• Proses: Murid yang membutuhkan bimbingan mendapatkan pendampingan langsung dari guru dengan bantuan benda konkret/tali pengukur, sedangkan murid yang mahir bekerja secara mandiri menyelesaikan tantangan.
• Produk: Murid dapat menuliskan kalimat matematika keliling berupa penjumlahan langsung ketiga sisi (sisi + sisi + sisi) ataupun memanfaatkan bentuk perkalian untuk sisi yang sama panjang (seperti 3 x sisi atau 2 x sisi + alas).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman awal: Murid diminta menentukan keliling gambar segitiga sembarang dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. (Acuan: Murid menjumlahkan ketiga sisi: 3 + 4 + 5 = 12 cm).

Proses:

• Formatif proses melalui Lembar Kerja Latihan Mandiri (3 butir soal): (1) Segitiga sembarang bersisi 7 cm, 11 cm, 13 cm (Acuan benar: 7 + 11 + 13 = 31 cm); (2) Segitiga sama kaki bersisi 9 cm, 9 cm, 5 cm (Acuan benar: 9 + 9 + 5 = 23 cm); (3) Segitiga sama sisi bersisi 12 cm (Acuan benar: 12 + 12 + 12 = 36 cm atau 3 x 12 = 36 cm).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman akhir sesi (Tiket Keluar): Murid menyelesaikan 1 soal cepat sebelum pulang: Hitunglah keliling segitiga sama kaki yang memiliki panjang sisi kembar 10 cm dan sisi alas 6 cm! (Acuan: Keliling = 10 + 10 + 6 = 26 cm).

Formatif:

• Asesmen diagnostik awal: Tes tulis singkat 1 butir soal penjumlahan sisi segitiga di awal pertemuan
• Asesmen proses: Pengamatan observasi unjuk kerja berpasangan saat permainan 'Estafet Keliling Segitiga' dan pemeriksaan hasil lembar kerja mandiri 3 butir soal

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan alat peraga tali dan kartu tantangan segitiga mempermudah murid memahami konsep keliling segitiga?
• Apakah pembagian alokasi waktu pada setiap tahap kegiatan inti berjalan sesuai dengan rencana?
• Bagaimana tingkat partisipasi dan kemandirian murid saat menyelesaikan latihan menentukan keliling segitiga?

Murid:

• Bagian mana dari kegiatan menentukan keliling segitiga hari ini yang paling menyenangkan?
• Apakah kamu menemukan kesulitan saat menjumlahkan sisi-sisi segitiga sama kaki atau sama sisi?
• Bagaimana caramu menghitung keliling segitiga jika kamu hanya tahu panjang salah satu sisinya pada segitiga sama sisi?

Pertemuan 2 — Menentukan Keliling Bangun Datar Persegi dan Persegi Panjang dengan Menjumlahkan Panjang Sisi-Sisinya — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.4.2 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segiempat dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, menyapa murid, dan mengajak berdoa bersama dipimpin salah satu murid (3 menit).
• Guru mengecek kehadiran serta kesiapan belajar murid dengan meminta menyiapkan buku matematika, penggaris, dan alat tulis (2 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 bangun datar di papan tulis: Bangun A (persegi bersisi 4 cm) dan Bangun B (persegi panjang ukuran 6 cm x 3 cm), lalu meminta murid menuliskan hasil penjumlahan kelilingnya di kertas coretan kecil (acuan: Keliling A = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm; Keliling B = 6 + 3 + 6 + 3 = 18 cm) (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid menyimak demonstrasi guru tentang konsep keliling segiempat sebagai jumlahan panjang seluruh sisi pembatasnya menggunakan model konkret bingkai persegi dan persegi panjang (5 menit).
• Secara berkesadaran, murid mengamati bahwa pada persegi semua sisinya sama panjang (Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi = 4 x sisi), sedangkan pada persegi panjang sisi yang berhadapan sama panjang (Keliling = panjang + lebar + panjang + lebar = (2 x panjang) + (2 x lebar)) (10 menit).

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid membentuk pasangan untuk melakukan aktivitas tantangan berpasangan 'Tebak Keliling Cepat' dengan kartu bangun datar (prinsip Menggembirakan): murid bergantian mengambil kartu dan menghitung keliling bangun datar segiempat yang tertera (10 menit).
• Setiap murid mengerjakan Lembar Latihan mandiri berisi 4 soal segiempat berikut: (1) Persegi KLMN dengan panjang sisi 7 cm; (2) Persegi PQRS dengan panjang sisi 12 cm; (3) Persegi panjang ABCD dengan panjang 10 cm dan lebar 4 cm; (4) Persegi panjang EFGH dengan panjang 15 cm dan lebar 8 cm (acuan: (1) 7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm; (2) 12 + 12 + 12 + 12 = 48 cm; (3) 10 + 4 + 10 + 4 = 28 cm; (4) 15 + 8 + 15 + 8 = 46 cm) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama pasangan mencocokkan hasil perhitungan dengan kunci jawaban yang dibuka guru di papan tulis, lalu menganalisis langkah penjumlahan sisi jika terdapat kekeliruan perhitungan (10 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan cara menentukan keliling persegi dan persegi panjang melalui penjumlahan seluruh panjang sisinya (5 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap proses belajar hari ini, mengingatkan materi pertemuan berikutnya tentang jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium, lalu menutup pembelajaran dengan doa bersama (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan gambar persegi dan persegi panjang dengan grid petak satuan bagi murid yang memerlukan bantuan visual konkret, serta bangun bertaraf bilangan dua digit bagi murid yang cepat.
• Proses: Memberikan bimbingan terarah (scaffolding) bagi murid yang belum lancar menjumlahkan keempat sisi, serta memberi kesempatan murid mahir menyelesaikan perhitungan variasi ukuran secara mandiri.
• Produk: Bentuk penulisan penyelesaian boleh menggunakan penjumlahan berulang seluruh sisi secara rinci (s + s + s + s) atau langsung pengelompokan perkalian keliling.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Tes tertulis singkat 2 butir pada tahap pendahuluan: Murid menghitung keliling Bangun A (persegi dengan sisi 4 cm) dan Bangun B (persegi panjang ukuran 6 cm x 3 cm). Acuan jawaban benar: Bangun A = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm; Bangun B = 6 + 3 + 6 + 3 = 18 cm.

Proses:

• Observasi dan pemeriksaan Lembar Latihan mandiri 4 butir: (1) Persegi sisi 7 cm (acuan: K = 28 cm); (2) Persegi sisi 12 cm (acuan: K = 48 cm); (3) Persegi panjang 10 cm x 4 cm (acuan: K = 28 cm); (4) Persegi panjang 15 cm x 8 cm (acuan: K = 46 cm).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman 1 butir di akhir sesi: 'Tentukan keliling papan tulis mini berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 cm dan lebar 10 cm!' (Acuan: Keliling = 20 cm + 10 cm + 20 cm + 10 cm = 60 cm).

Formatif:

• Penilaian proses pengerjaan latihan berpasangan dan mandiri menghitung keliling persegi dan persegi panjang

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah murid dapat memahami bahwa keliling persegi panjang diperoleh dari penjumlahan seluruh keempat sisinya?
• Bagian mana dari langkah penentuan keliling persegi dan persegi panjang yang paling membutuhkan bimbingan tambahan bagi murid?

Murid:

• Bagian mana yang paling mudah saat kamu menghitung keliling persegi atau persegi panjang hari ini?
• Apakah kamu menemukan kesulitan saat menjumlahkan keempat sisi bangun datar persegi panjang?

Pertemuan 3 — Menentukan Keliling Bangun Datar Jajargenjang, Belah Ketupat, Layang-Layang, dan Trapesium dengan Menjumlahkan Panjang Sisi-Sisinya — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.4.2 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segiempat dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, doa bersama, dan memeriksa kesiapan belajar murid (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menentukan keliling segiempat (jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium) dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi-sisinya (2 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 soal di papan tulis: (1) Jajargenjang dengan panjang sisi alas 8 cm dan sisi miring 5 cm (acuan: keliling = 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm); (2) Belah ketupat dengan panjang sisi 6 cm (acuan: keliling = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm), murid menuliskan hasil penjumlahan kelilingnya di kertas kecil untuk memetakan kesiapan awal (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Murid mengamati gambar 4 bangun segiempat pada slide PPT beserta ukuran sisinya: jajargenjang (alas 10 cm, sisi miring 6 cm), belah ketupat (sisi 7 cm), layang-layang (sisi pendek 5 cm, sisi panjang 12 cm), dan trapesium sama kaki (sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, dua sisi miring masing-masing 5 cm) (5 menit).
• Dengan bimbingan guru, murid mengidentifikasi karakteristik sisi-sisi yang sama panjang pada tiap bangun dan menghubungkannya dengan konsep keliling sebagai penjumlahan keempat sisi pembatasnya: Jajargenjang = 10 + 6 + 10 + 6 = (2 x 10) + (2 x 6) = 32 cm; Belah ketupat = 7 + 7 + 7 + 7 = 4 x 7 = 28 cm; Layang-layang = 5 + 5 + 12 + 12 = (2 x 5) + (2 x 12) = 34 cm; Trapesium = 8 + 14 + 5 + 5 = 32 cm (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid berkelompok berpasangan memainkan tantangan menggembirakan 'Estafet Keliling Segiempat': setiap pasangan menerima Lembar Kerja berisi 4 bangun segiempat untuk diselesaikan secara bergantian: Bangun A (Jajargenjang: sisi 12 cm dan 7 cm; acuan K = 12 + 7 + 12 + 7 = 38 cm); Bangun B (Belah Ketupat: sisi 9 cm; acuan K = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 cm); Bangun C (Layang-layang: sisi pendek 8 cm, sisi panjang 15 cm; acuan K = 8 + 8 + 15 + 15 = 46 cm); Bangun D (Trapesium sembarang: sisi 6 cm, 8 cm, 10 cm, 13 cm; acuan K = 6 + 8 + 10 + 13 = 37 cm) (10 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan latihan pemantapan berupa 4 soal cerita penentuan keliling segiempat di buku tulis: Soal 1 Jajargenjang (sisi 15 cm dan 9 cm; acuan: K = 48 cm); Soal 2 Belah Ketupat (sisi 11 cm; acuan: K = 44 cm); Soal 3 Layang-layang (sisi 7 cm dan 13 cm; acuan: K = 40 cm); Soal 4 Trapesium sama kaki (sisi alas 16 cm, atas 10 cm, miring 5 cm dan 5 cm; acuan: K = 36 cm) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama guru mencocokkan jawaban latihan mandiri dengan acuan kunci di papan tulis, lalu murid menghitung dan menyadari letak kekeliruan perhitungan jika ada (5 menit).
• Murid merumuskan simpulan bahwa keliling setiap bentuk segiempat pada dasarnya selalu dihitung dengan menjumlahkan seluruh 4 sisi terluarnya, di mana kesamaan panjang sisi dapat mempermudah perhitungan perkalian (5 menit).

Penutup:

• Guru memberikan asesmen akhir berupa cek pemahaman cepat: murid menyelesaikan 1 soal pada secarik kertas: 'Sebuah taplak meja berbentuk belah ketupat memiliki panjang sisi 25 cm. Berapakah keliling taplak meja tersebut?' (acuan: Keliling = 25 + 25 + 25 + 25 = 100 cm atau 4 x 25 = 100 cm) (5 menit).
• Guru memberikan umpan balik langsung terhadap ketercapaian belajar hari ini dan menutup sesi pembelajaran dengan doa serta salam (5 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Menyediakan gambar bangun datar dengan kode warna pada sisi-sisi yang sama panjang bagi murid yang membutuhkan bantuan visual konseptual.
• Proses: Bagi murid yang masih lambat dalam menjumlahkan, diberikan bantuan bimbingan langsung menjumlahkan satu per satu sisi; bagi murid yang sudah cepat, diberikan tantangan menghitung keliling bangun dengan bilangan dua angka yang lebih besar.
• Produk: Murid bebas menuliskan cara penentuan keliling menggunakan penjumlahan berulang murni (s + s + s + s) maupun bentuk perkalian ringkas (2xa + 2xb atau 4xs).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik tertulis singkat di pendahuluan dengan 2 butir soal: (1) Menentukan keliling jajargenjang dengan panjang sisi 8 cm dan 5 cm (acuan: K = 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm); (2) Menentukan keliling belah ketupat dengan panjang sisi 6 cm (acuan: K = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm). Kriteria: Murid siap jika menjawab benar kedua butir tersebut.

Proses:

• Pemeriksaan ketepatan pengerjaan tugas mandiri 4 soal keliling segiempat: (1) Jajargenjang sisi 15 cm dan 9 cm (acuan kunci: K = 15 + 9 + 15 + 9 = 48 cm); (2) Belah ketupat sisi 11 cm (acuan kunci: K = 4 x 11 = 44 cm); (3) Layang-layang sisi 7 cm dan 13 cm (acuan kunci: K = 7 + 7 + 13 + 13 = 40 cm); (4) Trapesium sama kaki sisi 16 cm, 10 cm, 5 cm, 5 cm (acuan kunci: K = 16 + 10 + 5 + 5 = 36 cm).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman tertulis penutup: 1 butir soal mencari keliling taplak berbentuk belah ketupat dengan sisi 25 cm (acuan kunci jawaban tepat: Keliling = 25 cm + 25 cm + 25 cm + 25 cm = 100 cm atau 4 x 25 cm = 100 cm).

Formatif:

• Observasi unjuk kerja saat aktivitas kelompok berpasangan 'Estafet Keliling Segiempat'
• Penilaian hasil pengerjaan latihan mandiri 4 butir soal penentuan keliling segiempat

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 70 menit mencukupi bagi seluruh murid untuk menguasai perhitungan keliling pada keempat jenis segiempat?
• Bagian bangun segiempat mana yang paling sering mengalami kekeliruan perhitungan oleh murid (apakah trapesium atau layang-layang)?

Murid:

• Apakah kamu merasa terbantu menghitung keliling belah ketupat dan jajargenjang dengan menggunakan perkalian sisi yang sama panjang?
• Bangun segiempat mana di antara jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium yang menurutmu paling mudah dihitung kelilingnya?

Pertemuan 4 — Menentukan Keliling Bangun Datar Segi Banyak Beraturan dengan Menjumlahkan Panjang Seluruh Sisi Pembatasnya — 3 JP (3 x 35 menit = 105 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.4.3 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segi banyak dengan menjumlahkan panjang seluruh sisi pembatasnya

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan belajar, dan menyampaikan tujuan pembelajaran menentukan keliling segi banyak beraturan (5 menit).
• Guru melaksanakan asesmen awal diagnostik singkat dengan menampilkan 2 gambar bangun datar di papan tulis: (1) Persegi dengan sisi 4 cm, (2) Belah ketupat dengan sisi 5 cm. Murid menuliskan kelilingnya di kertas kecil (acuan: bangun 1 keliling = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm; bangun 2 keliling = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm) (10 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Bermakna, Berkesadaran):

• Guru memperlihatkan 3 model bangun segi banyak beraturan: segi lima beraturan dengan panjang sisi 3 cm, segi enam beraturan dengan panjang sisi 4 cm, dan segi delapan beraturan dengan panjang sisi 2 cm (10 menit).
• Murid secara berpasangan mengamati dan menghitung banyaknya sisi pembatas pada masing-masing bangun tersebut, lalu mendiskusikan bahwa semua sisi pembatas pada segi banyak beraturan memiliki ukuran panjang yang sama (10 menit).
• Murid bersama guru menghitung keliling segi lima beraturan (panjang sisi 3 cm) dengan menjumlahkan kelima sisinya: 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 15 cm, dan mengenali bentuk perkaliannya yaitu 5 x 3 cm = 15 cm (10 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan):

• Murid berpasangan memainkan kuis tantangan 'Estafet Keliling Segi Banyak': tiap pasangan mengambil 4 kartu soal bangun datar segi banyak beraturan berikut dan menghitung kelilingnya: Kartu 1: Segi lima beraturan dengan sisi 7 cm (acuan: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 x 7 = 35 cm); Kartu 2: Segi enam beraturan dengan sisi 6 cm (acuan: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 6 = 36 cm); Kartu 3: Segi delapan beraturan dengan sisi 5 cm (acuan: 8 x 5 = 40 cm); Kartu 4: Segi sepuluh beraturan dengan sisi 4 cm (acuan: 10 x 4 = 40 cm) (15 menit).
• Murid secara mandiri menyelesaikan Lembar Latihan Menentukan Keliling yang berisi 3 soal: Soal 1: Segi lima beraturan dengan sisi 8 cm (acuan: 5 x 8 = 40 cm); Soal 2: Segi enam beraturan dengan sisi 9 cm (acuan: 6 x 9 = 54 cm); Soal 3: Segi delapan beraturan dengan sisi 7 cm (acuan: 8 x 7 = 56 cm) (20 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Murid bersama teman sebangku mencocokkan hasil perhitungan keliling lembar latihannya dengan kunci acuan yang dibuka guru di papan tulis, lalu menandai langkah penjumlahan atau perkalian yang sudah tepat (10 menit).

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan cara menentukan keliling segi banyak beraturan, yaitu dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi pembatasnya atau mengalikan jumlah sisi dengan panjang satu sisinya (8 menit).
• Guru memberikan penguatan terhadap proses belajar hari ini dan menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya akan mempelajari keliling gabungan bangun datar (7 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan kartu gambar bangun datar konkret bergaris kisi atau penggaris bantu untuk menghitung sisi satu per satu; murid yang mahir diberikan gambar segi banyak beraturan dengan jumlah sisi lebih banyak (segi-10 dan segi-12).
• Proses: Murid yang memerlukan pendampingan dibimbing guru secara bertahap dalam mengubah bentuk penjumlahan berulang ke perkalian; murid yang sudah lancar bekerja mandiri menyelesaikan kartu tantangan.
• Produk: Hasil penentuan keliling boleh dituliskan melalui deret penjumlahan berulang seluruh sisi pembatas atau langsung menggunakan rumus perkalian (banyak sisi x panjang sisi).

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman prasyarat keliling bangun beraturan (Persegi dan Belah Ketupat): Murid menentukan keliling dari 2 bangun datar: (1) Persegi sisi 4 cm, (2) Belah ketupat sisi 5 cm. Kriteria ketercapaian: Benar minimal 1 dari 2 soal. Acuan kunci: (1) Keliling = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 cm; (2) Keliling = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm.

Proses:

• Observasi pengerjaan 4 kartu soal berpasangan (acuan jawaban: Kartu 1 = 35 cm; Kartu 2 = 36 cm; Kartu 3 = 40 cm; Kartu 4 = 40 cm) untuk melihat ketepatan menjumlahkan seluruh sisi pembatas atau mengalikannya.

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri melalui 3 butir soal latihan tertulis. Butir dan acuan jawaban: (1) Segi lima beraturan dengan sisi 8 cm (keliling = 5 x 8 = 40 cm); (2) Segi enam beraturan dengan sisi 9 cm (keliling = 6 x 9 = 54 cm); (3) Segi delapan beraturan dengan sisi 7 cm (keliling = 8 x 7 = 56 cm). Kriteria tuntas: Murid menjawab benar minimal 2 dari 3 butir soal secara tepat.

Formatif:

• Penilaian proses unjuk kerja saat kuis tantangan berpasangan menggunakan lembar observasi ketepatan menghitung keliling segi banyak beraturan
• Pemeriksaan hasil lembar kerja mandiri menentukan keliling segi lima, segi enam, dan segi delapan beraturan

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah penggunaan model bangun datar beraturan konkret membantu murid menemukan hubungan antara penjumlahan seluruh sisi dengan perkalian?
• Apakah alokasi waktu pada aktivitas kuis tantangan berpasangan sudah memadai untuk memfasilitasi seluruh murid berlatih?

Murid:

• Bagian mana dari kegiatan menghitung keliling segi banyak beraturan yang paling mudah dan paling menantang bagimu?
• Cara apa yang paling kamu sukai untuk menghitung keliling segi banyak beraturan: menjumlahkan seluruh sisinya atau mengalikannya?

Pertemuan 5 — Menentukan Keliling Gabungan Berbagai Bentuk Bangun Datar Melalui Penghitungan Panjang Sisi-Sisi Terluar — 3 JP (3 x 35 menit = 105 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.4.4 Menentukan keliling gabungan berbagai bentuk bangun datar melalui penghitungan panjang sisi-sisi terluar

Pendahuluan:

• Guru membuka pembelajaran dengan salam, menyapa murid, dan memimpin doa bersama (3 menit).
• Guru mengecek kehadiran dan kesiapan perlengkapan belajar matematika murid (2 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik melalui kuis lisan singkat: menampilkan gambar bangun gabungan persegi panjang (panjang 8 cm, lebar 4 cm) yang menempel dengan segitiga sama sisi (sisi 4 cm) pada salah satu sisi lebarnya, lalu meminta murid mengidentifikasi garis batas mana yang termasuk sisi luar dan garis mana yang berada di dalam (acuan: garis batas luar terdiri dari 3 sisi persegi panjang berukuran 8 cm, 4 cm, 8 cm dan 2 sisi segitiga berukuran 4 cm dan 4 cm; garis sambungan 4 cm di dalam tidak dihitung; keliling total = 8 + 4 + 8 + 4 + 4 = 28 cm) (5 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini, yaitu menentukan keliling gabungan berbagai bentuk bangun datar melalui penghitungan panjang sisi-sisi terluarnya (5 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru memodelkan konsep keliling bangun gabungan menggunakan denah bentuk L (gabungan persegi panjang A dan B): guru menunjukkan bahwa keliling adalah jarak mengelilingi batas tepi luar bangun, sehingga sisi pembatas di bagian dalam pertemuan antar-bangun tidak dijumlahkan (10 menit).
• Murid mencermati contoh gambar bangun gabungan persegi panjang berukuran 10 cm x 6 cm yang digabung dengan persegi berukuran sisi 4 cm di salah satu sudutnya. Guru membimbing murid menelusuri setiap ruas garis luar dan mencari panjang sisi luar yang belum diketahui nilainya melalui pengurangan atau penjumlahan sisi yang sejajar (acuan: sisi terluar yang belum tertulis = 10 cm - 4 cm = 6 cm; keliling total = 10 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 = 32 cm) (5 menit).

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dibagi ke dalam kelompok berpasangan untuk memainkan tantangan 'Detektif Keliling' yang menggembirakan: setiap pasangan menerima lembar tantangan berisikan 2 gambar bangun datar gabungan dengan misi menebalkan sisi luar menggunakan spidol warna-warni dan menghitung kelilingnya dengan tepat (15 menit).
• Pasangan murid menyelesaikan Soal 1: Bangun gabungan huruf L (persegi panjang horizontal 12 cm x 5 cm dan vertikal tegak di atasnya setinggi 7 cm dengan lebar 4 cm). Murid menghitung sisi terluar: bawah 12 cm, kanan 5 cm, atas horisontal (12 - 4) = 8 cm, vertikal 7 cm, atas ujung 4 cm, kiri tegak (7 + 5) = 12 cm (acuan: keliling = 12 + 5 + 8 + 7 + 4 + 12 = 48 cm) (15 menit).
• Pasangan murid menyelesaikan Soal 2: Bangun gabungan rumah sederhana (persegi panjang 10 cm x 6 cm dengan atap segitiga sama kaki bertinggi sisi miring 7 cm dan 7 cm yang menempel pada sisi panjang 10 cm). Murid mengidentifikasi sisi luar: alas bawah 10 cm, sisi tegak kanan 6 cm, sisi miring atap kanan 7 cm, sisi miring atap kiri 7 cm, sisi tegak kiri 6 cm, dan garis sambungan 10 cm diabaikan (acuan: keliling = 10 + 6 + 7 + 7 + 6 = 36 cm) (15 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Dua perwakilan pasangan membacakan hasil hitungan kelilingnya, sementara pasangan lain mencocokkan hasil perhitungan sisi-sisi terluar dan memberikan konfirmasi (10 menit).
• Guru memberikan penguatan dan penegasan konsep bahwa menghitung keliling gabungan bangun datar bukan menjumlahkan keliling masing-masing bangun penyusunnya, melainkan hanya menjumlahkan panjang seluruh sisi terluar yang membatasi bangun gabungan tersebut (5 menit).

Penutup:

• Murid bersama guru menyimpulkan cara menentukan keliling gabungan bangun datar dengan langkah: (1) telusuri sisi batas luar, (2) cari panjang sisi luar yang belum diketahui, (3) jumlahkan semua sisi luar, dan (4) abaikan garis batas dalam (5 menit).
• Murid mengerjakan asesmen akhir mandiri berisi 1 soal cek pemahaman singkat: menghitung keliling bangun gabungan persegi (sisi 6 cm) yang menempel dengan segitiga sama sisi (sisi 6 cm) pada salah satu sisinya (acuan: sisi terluar terdiri dari 3 sisi persegi dan 2 sisi segitiga; keliling = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 cm) (8 menit).
• Guru memberikan tindak lanjut untuk mempelajari kembali materi bab 4 di rumah sebagai persiapan menghadapi asesmen sumatif pada pertemuan berikutnya, lalu menutup pembelajaran dengan doa dan salam (2 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bimbingan diberikan gambar bangun gabungan yang setiap sisi luarnya sudah diberi warna pembeda dan telah tertulis seluruh panjang sisinya; murid mahir diberikan gambar denah gabungan 3 bangun dengan beberapa panjang sisi luar yang harus dicari terlebih dahulu melalui selisih sisi sejajar.
• Proses: Murid yang masih kesulitan dibimbing guru menandai urutan sisi luar dengan angka 1 sampai n sebelum dijumlahkan; murid yang cepat bekerja secara mandiri menyelesaikan tantangan.
• Produk: Semua murid menentukan keliling bangun datar gabungan pada lembar kerja dengan menunjukkan rincian penjumlahan sisi-sisi terluarnya.

Asesmen Pertemuan:

Awal:

• Diagnostik pemahaman batas terluar: Murid mengamati gambar persegi panjang (8 cm x 4 cm) berhimpit segitiga sama sisi (sisi 4 cm) pada lebarnya. Pertanyaan: Manakah garis yang dihitung untuk keliling dan berapa kelilingnya? (Acuan: yang dihitung 5 sisi terluar yaitu 8 cm, 4 cm, 8 cm, 4 cm, 4 cm; garis pembatas 4 cm di tengah tidak dihitung; keliling = 28 cm).

Proses:

• Penilaian pengerjaan LKS tantangan berpasangan: (1) Ketepatan Soal 1 bangun L dengan sisi-sisi terluar: 12 cm, 5 cm, 8 cm, 7 cm, 4 cm, 12 cm (acuan: keliling = 48 cm); (2) Ketepatan Soal 2 bangun gabungan rumah dengan sisi-sisi terluar: 10 cm, 6 cm, 7 cm, 7 cm, 6 cm (acuan: keliling = 36 cm).

Akhir Pertemuan:

• Cek pemahaman mandiri di akhir sesi: 'Sebuah persegi bersisi 6 cm ditempelkan pada salah satu sisi segitiga sama sisi bersisi 6 cm. Tentukan keliling bangun gabungan tersebut!' (Acuan: Sisi terluar adalah 3 sisi persegi dan 2 sisi segitiga = 5 sisi x 6 cm = 30 cm; sisi sekat di dalam tidak dihitung).

Formatif:

• Tes diagnostik awal: mengidentifikasi sisi luar dan sisi dalam bangun gabungan.
• Observasi unjuk kerja kelompok berpasangan pada LKS 'Detektif Keliling' (menghitung keliling bangun bentuk L dan bangun rumah).
• Cek pemahaman mandiri tertulis pada penutup.

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah sebagian besar murid sudah memahami bahwa sisi di bagian dalam bangun gabungan tidak boleh dihitung ke dalam keliling?
• Bagian mana dari penentuan panjang sisi terluar yang belum tertulis yang paling banyak membingungkan murid?
• Apakah aktivitas berpasangan 'Detektif Keliling' efektif meningkatkan antusiasme dan pemahaman murid?

Murid:

• Apa perbedaan utama antara menghitung keliling satu bangun datar tunggal dan keliling bangun datar gabungan?
• Langkah apa yang paling membantumu agar tidak keliru memasukkan garis pembatas dalam saat menghitung keliling?

Pertemuan 6 — Asesmen Sumatif Bab — 2 JP (2 x 35 menit = 70 menit)

Tujuan Pertemuan:

• TP 5.4.1 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segitiga dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya
• TP 5.4.2 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segiempat dengan menjumlahkan panjang sisi-sisinya
• TP 5.4.3 Menentukan keliling berbagai bentuk bangun datar segi banyak dengan menjumlahkan panjang seluruh sisi pembatasnya
• TP 5.4.4 Menentukan keliling gabungan berbagai bentuk bangun datar melalui penghitungan panjang sisi-sisi terluar

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam, memeriksa kesiapan fisik serta alat tulis murid, dan mengajak berdoa bersama (2 menit).
• Guru menyampaikan tujuan asesmen sumatif bab untuk mengukur penguasaan penentuan keliling bangun datar (segitiga, segiempat, segi banyak, dan gabungan) serta menegaskan aturan pengerjaan mandiri dan jujur (3 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran):

• Guru membagikan Lembar Asesmen Bagian 1 (Keliling Segitiga dan Segiempat) dan murid menyimak penjelasan tata cara pengerjaan serta membaca petunjuk lembar secara berkesadaran tanpa membuka buku catatan (5 menit).

Mengaplikasi (Bermakna):

• Murid mengerjakan secara mandiri Tugas 1: Lembar asesmen tertulis individual serentak untuk menghitung keliling segitiga dan segiempat sebanyak 4 butir: (1) Segitiga sama sisi bersisi 14 cm (Langkah: 14 + 14 + 14 = 42 cm); (2) Segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm (Langkah: 6 + 8 + 10 = 24 cm); (3) Persegi panjang berukuran panjang 18 cm dan lebar 9 cm (Langkah: 18 + 9 + 18 + 9 = 54 cm); (4) Jajargenjang dengan panjang sisi berurutan 12 cm dan 7 cm (Langkah: 12 + 7 + 12 + 7 = 38 cm) (25 menit).
• Guru mengumpulkan lembar Tugas 1, kemudian membagikan Lembar Asesmen Bagian 2 (Segi Banyak dan Bangun Gabungan) untuk dikerjakan secara mandiri: Tugas 2 memuat 4 butir penugasan terstruktur: (1) Segi lima beraturan dengan panjang sisi 9 cm (Langkah: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 atau 5 x 9 = 45 cm); (2) Segi enam beraturan dengan panjang sisi 11 cm (Langkah: 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 atau 6 x 11 = 66 cm); (3) Bangun gabungan persegi panjang (panjang 12 cm, lebar 5 cm) yang berimpit pada salah satu sisi lebarnya dengan segitiga sama kaki bersisi miring 13 cm dan 13 cm (sisi pembatas terluar: 12 + 5 + 12 + 13 + 13 = 55 cm; garis impit 5 cm tidak dihitung); (4) Bangun gabungan persegi bersisi 10 cm yang di atasnya berimpit segitiga sama sisi bersisi 10 cm (sisi pembatas terluar: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 cm; garis impit di dalam tidak dihitung) (25 menit).

Merefleksi (Berkesadaran):

• Guru mengumpulkan seluruh lembar kerja asesmen sumatif murid tepat waktu secara tertib (5 menit).
• Murid merefleksikan proses penyelesaian asesmen dengan memeriksa secara mandiri strategi ketelitian yang telah digunakan dalam menjumlahkan sisi pembatas bangun datar (2 menit).

Penutup:

• Guru memberikan apresiasi atas kedisiplinan dan kejujuran seluruh murid selama pelaksanaan asesmen sumatif bab (2 menit).
• Guru menyampaikan tindak lanjut pengembalian hasil asesmen dan menutup pertemuan dengan doa serta salam (1 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Memberikan lembar soal dengan ukuran teks dan diagram bangun datar yang lebih besar serta garis tepi tebal bagi murid yang membutuhkan akomodasi visual, tanpa mengubah ukuran angka sisi maupun tingkat kesulitan soal.
• Proses: Menyediakan ruang duduk di baris depan yang tenang dan pendampingan pembacaan petunjuk pengerjaan bagi murid dengan hambatan konsentrasi atau sensori visual tanpa memberi bantuan penyelesaian hitungan.
• Produk: Format penyelesaian tetap seragam berupa langkah komputasi penjumlahan sisi dan penulisan hasil akhir keliling pada lembar jawaban mandiri yang sama.

Asesmen Pertemuan:

Sumatif Bab:

• tes tertulis dan lembar analisis perhitungan keliling bangun datar: lembar asesmen tertulis mandiri yang memuat langkah sistematis penjumlahan panjang sisi untuk menentukan keliling segitiga, segiempat, segi banyak, dan identifikasi sisi terluar pada gabungan bangun datar
• tes tertulis serentak: lembar jawaban individual berisi langkah penjumlahan panjang sisi-sisi untuk menghitung keliling berbagai bentuk segitiga dan segiempat beserta hasil komputasi yang tepat (35 menit; individual; instrumen: rubrik analitik penskoran pemecahan masalah keliling segitiga dan segiempat)
• tes tertulis penugasan terstruktur: lembar kerja mandiri yang memuat perhitungan keliling segi banyak beraturan serta penandaan dan penjumlahan sisi-sisi pembatas terluar pada figur gabungan bangun datar (35 menit; individual; instrumen: kunci jawaban terperinci dan pedoman penilaian langkah dekomposisi sisi)

Sumatif:

• tes tertulis dan lembar analisis perhitungan keliling bangun datar: lembar asesmen tertulis mandiri yang memuat langkah sistematis penjumlahan panjang sisi untuk menentukan keliling segitiga, segiempat, segi banyak, dan identifikasi sisi terluar pada gabungan bangun datar
• tes tertulis serentak: lembar jawaban individual berisi langkah penjumlahan panjang sisi-sisi untuk menghitung keliling berbagai bentuk segitiga dan segiempat beserta hasil komputasi yang tepat (35 menit; individual; instrumen: rubrik analitik penskoran pemecahan masalah keliling segitiga dan segiempat)
• tes tertulis penugasan terstruktur: lembar kerja mandiri yang memuat perhitungan keliling segi banyak beraturan serta penandaan dan penjumlahan sisi-sisi pembatas terluar pada figur gabungan bangun datar (35 menit; individual; instrumen: kunci jawaban terperinci dan pedoman penilaian langkah dekomposisi sisi)

Rubrik Pertemuan:

Refleksi Pertemuan:

Guru:

• Apakah alokasi waktu 2 JP (70 menit) mencukupi bagi seluruh murid untuk menyelesaikan 2 bagian asesmen sumatif secara mandiri?
• Bagian bangun datar mana yang paling banyak mengalami kesalahan perhitungan oleh murid (segitiga, segiempat, segi banyak, atau gabungan)?
• Bagaimana kesiapan murid dalam membedakan sisi terluar dan sisi impit dalam pada keliling gabungan bangun datar?

Murid:

• Soal keliling bangun datar mana yang paling mudah dan paling menantang untuk saya kerjakan hari ini?
• Apakah saya sudah teliti memeriksa bahwa hanya sisi pembatas terluar yang dijumlahkan saat menghitung keliling bangun gabungan?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022)
2. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek, 2022)
3. Model bangun segitiga (karton), penggaris, seutas tali, dan kartu tantangan 'Estafet Keliling Segitiga'
4. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022)
5. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022) Bab 4 Subbab C
6. Penggaris dan benda konkret berbentuk segiempat (bingkai foto, kertas origami)
7. Kartu tantangan bangun datar persegi dan persegi panjang
8. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022, Bab 4 Hal 144-154)
9. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022, Bab 4 Hal 119-122)
10. Lembar Kerja Siswa tantangan 'Estafet Keliling Segiempat'
11. LCD Projector dan slide gambar bangun datar segiempat beserta ukuran sisinya
12. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2022 (Bab 4 Subbab D)
13. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, 2022 (Eksplorasi 4.4)
14. Model bangun datar segi banyak beraturan (segi lima, segi enam, segi delapan) dari karton tebal
15. Kartu tantangan soal keliling segi banyak beraturan dan penggaris
16. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022, Bab 4 Subbab E)
17. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas V (Kemendikbudristek 2022, Bab 4 Halaman 125–128)
18. Penggaris, pensil warna/spidol warna
19. Lembar Kerja Murid 'Detektif Keliling'
20. Lembar Asesmen Sumatif Bab 4 Bagian 1 dan Bagian 2