Modul Ajar Matematika Kelas 5: Faktor Persekutuan Dua Bilangan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui eksplorasi faktor dua bilangan, murid dapat menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan cacah atau lebih dengan tepat.
2. Melalui diskusi kelompok, murid dapat membandingkan faktor dua bilangan untuk menemukan faktor yang sama (persekutuan).

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kalian sudah mengetahui faktor dari 12 dan faktor dari 18, bagaimana cara menemukan bilangan yang menjadi faktor keduanya?
2. Pernahkah kalian membagi permen ke beberapa teman dengan jumlah sama rata tanpa sisa? Bilangan apa saja yang bisa dipakai untuk membagi?
3. Mengapa beberapa bilangan bisa menjadi faktor dari dua bilangan sekaligus?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam dan doa bersama.
• Guru melakukan asesmen awal: menampilkan bilangan 12 dan meminta murid menyebutkan semua faktor dari 12 secara lisan (mengecek pemahaman konsep faktor dari pertemuan sebelumnya).
• Guru menyampaikan pertanyaan pemantik: 'Jika kita tahu faktor dari 12 dan faktor dari 18, bisakah kita menemukan bilangan yang menjadi faktor keduanya?'
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: menemukan faktor persekutuan dari dua bilangan.
• Guru menjelaskan skenario kontekstual: 'Ibu guru punya 12 permen merah dan 18 permen hijau. Keduanya ingin dibagi sama rata ke beberapa anak tanpa sisa. Berapa anak yang mungkin menerima kedua jenis permen itu?'

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru membimbing murid mengingat cara menentukan faktor suatu bilangan menggunakan pembagian tanpa sisa.
• Murid secara individu menuliskan semua faktor dari bilangan 12 dan semua faktor dari bilangan 18 di buku tulis.
• Guru menampilkan kedua daftar faktor di papan tulis dan meminta murid mengamati: bilangan mana saja yang muncul di kedua daftar.
• Guru memperkenalkan istilah 'faktor persekutuan' sebagai faktor yang sama-sama dimiliki oleh dua bilangan.
• Guru memberikan contoh kedua: faktor dari 8 dan faktor dari 20, lalu murid mengidentifikasi faktor persekutuannya.

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna):

• Murid dibagi menjadi kelompok (4-5 orang per kelompok).
• Setiap kelompok mendapat Lembar Kerja berisi 3 pasangan bilangan: (6 dan 12), (8 dan 20), (12 dan 28).
• Murid berdiskusi dalam kelompok: menentukan faktor masing-masing bilangan, kemudian menandai (melingkari/mewarnai) faktor yang sama pada kedua bilangan.
• Kelompok menuliskan faktor persekutuan dari setiap pasangan bilangan pada lembar kerja.
• Setiap kelompok mempresentasikan hasil satu pasangan bilangan di depan kelas; kelompok lain memberikan tanggapan atau koreksi.
• Guru memberikan soal tantangan bagi kelompok yang selesai lebih cepat: tentukan faktor persekutuan dari 16 dan 24.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru mengajak murid menyimpulkan: apa itu faktor persekutuan dan bagaimana cara menemukannya.
• Murid menuliskan di buku tulis dengan kalimat sendiri: langkah-langkah menentukan faktor persekutuan dua bilangan.
• Guru memberikan 1 soal reflektif: 'Apakah angka 1 selalu menjadi faktor persekutuan dari dua bilangan? Jelaskan alasanmu.'
• Murid berbagi jawaban secara berpasangan (think-pair-share) untuk memperkuat pemahaman.

Penutup:

• Guru bersama murid merangkum poin penting: definisi faktor persekutuan dan cara menentukannya.
• Guru memberikan asesmen akhir: 2 soal singkat (tentukan faktor persekutuan dari 10 dan 15; tentukan faktor persekutuan dari 9 dan 12).
• Murid mengumpulkan lembar jawaban.
• Guru memberikan apresiasi terhadap partisipasi murid.
• Guru menyampaikan kaitan dengan pertemuan berikutnya: menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
• Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang membutuhkan bantuan diberikan tabel faktor yang sudah terisi sebagian sebagai scaffolding. Murid mahir langsung bekerja tanpa tabel bantu.
• Proses: Murid lambat dibimbing guru dengan pertanyaan arahan saat diskusi kelompok. Murid cepat diberikan pasangan bilangan tambahan yang lebih besar (misal 16 dan 24, atau 15 dan 45).
• Produk: Murid lambat cukup menuliskan faktor persekutuan. Murid cepat diminta menjelaskan pola yang mereka temukan secara tertulis.

ASESMEN

Awal:

• Guru meminta murid menyebutkan semua faktor dari bilangan 12 secara lisan. Jika lebih dari 50% belum tepat, guru mengulang singkat konsep faktor sebelum melanjutkan.

Proses:

• Guru mengamati diskusi kelompok: apakah setiap anggota berkontribusi dalam menentukan faktor.
• Guru memeriksa lembar kerja saat berkeliling: apakah murid dapat menuliskan faktor dengan benar dan menandai faktor yang sama.
• Guru mengajukan pertanyaan klarifikasi kepada kelompok: 'Mengapa bilangan ini termasuk faktor persekutuan?'

Akhir:

• Soal 1: Tentukan semua faktor persekutuan dari 10 dan 15. (Jawaban yang diharapkan: 1, 5)
• Soal 2: Tentukan semua faktor persekutuan dari 9 dan 12. (Jawaban yang diharapkan: 1, 3)

Formatif:

• Observasi keterlibatan murid dalam diskusi kelompok.
• Pemeriksaan lembar kerja kelompok: ketepatan menentukan faktor dan faktor persekutuan.
• Tanya jawab lisan selama kegiatan inti untuk mengecek pemahaman.

Sumatif:

• Soal tertulis individu di akhir pembelajaran (2 soal: tentukan faktor persekutuan dari pasangan bilangan yang diberikan).

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah murid dapat membedakan antara faktor suatu bilangan dan faktor persekutuan dua bilangan?
• Apakah alokasi waktu untuk diskusi kelompok sudah cukup bagi semua murid untuk menyelesaikan lembar kerja?
• Strategi diferensiasi mana yang paling efektif membantu murid yang kesulitan?
• Apakah perlu pengulangan konsep faktor sebelum melanjutkan ke FPB di pertemuan berikutnya?

Refleksi Murid:

• Apa yang sudah aku pahami tentang faktor persekutuan hari ini?
• Bagian mana yang masih terasa sulit dan perlu aku pelajari lagi?
• Bagaimana kerja sama dengan teman kelompok membantuku memahami materi?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Siswa Matematika Kelas V SD/MI Kurikulum Merdeka, Bab 2: KPK dan FPB
2. Buku Panduan Guru Matematika Kelas V SD/MI Kurikulum Merdeka, Bab 2
3. Lembar Kerja Murid (LKPD) tentang Faktor Persekutuan
4. Papan tulis dan spidol warna
5. Kertas berpetak ukuran 1 cm x 1 cm (opsional untuk visualisasi)
6. Alat tulis murid