Modul Ajar Matematika Kelas 4: Membandingkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat membandingkan dua pecahan dengan penyebut yang sama menggunakan representasi gambar dan simbol (<, >, =).
2. Murid dapat menjelaskan alasan hasil perbandingan dua pecahan berpenyebut sama berdasarkan besar pembilangnya.

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kamu dan temanmu memotong kue yang sama besar menjadi 6 bagian, lalu kamu mengambil 2 bagian dan temanmu mengambil 4 bagian — siapa yang mendapat bagian lebih besar? Bagaimana kamu tahu?
2. Apa yang harus kita perhatikan saat membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama?
3. Bisakah kamu menebak: apakah 3/5 lebih besar atau lebih kecil dari 1/5? Apa alasanmu?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru membuka kelas dengan salam dan mengajak murid berdoa bersama.
• Guru melakukan asesmen awal: menampilkan dua gambar lingkaran yang dibagi menjadi bagian sama besar (satu diarsir 1/4, satu diarsir 3/4), lalu bertanya kepada murid mana yang lebih besar arsirnya dan mengapa.
• Guru mencatat respons murid di papan tulis untuk memetakan pemahaman awal murid tentang konsep perbandingan pecahan.
• Guru menyampaikan pertanyaan pemantik: 'Jika kamu dan temanmu memotong kue yang sama besar menjadi 6 bagian, lalu kamu mengambil 2 bagian dan temanmu mengambil 4 bagian — siapa yang mendapat bagian lebih besar? Bagaimana kamu tahu?'
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: murid akan belajar membandingkan pecahan berpenyebut sama menggunakan gambar dan simbol, serta menjelaskan alasannya.
• Guru mengaitkan materi dengan pertemuan sebelumnya tentang konsep dasar pecahan dan penyebut.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menampilkan dua gambar persegi panjang yang dibagi menjadi 3 bagian sama besar: gambar pertama diarsir 1 bagian (1/3), gambar kedua diarsir 2 bagian (2/3). Murid diminta mengamati dengan seksama.
• Guru mengajukan pertanyaan: 'Berapa bagian yang diarsir pada gambar pertama? Berapa pada gambar kedua? Mana yang lebih besar?' Murid menjawab secara lisan.
• Guru menjelaskan secara eksplisit: karena penyebutnya sama (3), kita cukup membandingkan pembilangnya — pembilang yang lebih besar berarti bagiannya lebih besar. Ditulis: 1/3 < 2/3.
• Guru mengulang demonstrasi dengan contoh kedua: 4/6 dan 2/6. Murid diajak menyimpulkan sendiri: 4 > 2, maka 4/6 > 2/6.
• Guru menulis aturan ringkas di papan: 'Jika penyebut sama, bandingkan pembilangnya. Pembilang lebih besar → pecahan lebih besar.'
• Murid mencatat aturan dan contoh di buku masing-masing.

Mengaplikasi (Menggembirakan, Bermakna, Berkesadaran):

• Guru membagi murid menjadi kelompok kecil (3–4 orang). Setiap kelompok mendapat lembar kerja berisi 4 soal perbandingan pecahan berpenyebut sama: 2 soal dengan representasi gambar (gambar sudah disediakan, murid mengisi simbol <, >, =) dan 2 soal dengan angka saja.
• Contoh soal lembar kerja: (a) Gambar: lingkaran dibagi 5, diarsir 2 vs diarsir 4 — murid mengisi '2/5 ___ 4/5'; (b) 3/8 ___ 7/8; (c) 5/10 ___ 5/10; (d) Gambar: persegi dibagi 6, diarsir 5 vs diarsir 3.
• Setiap anggota kelompok wajib menuliskan alasan mengapa jawabannya benar di bawah masing-masing soal ('Karena pembilang ... lebih besar/lebih kecil dari ..., maka ...').
• Guru berkeliling memantau kerja kelompok, memberikan pertanyaan pancingan bagi kelompok yang kesulitan: 'Coba lihat dulu penyebutnya — sama tidak? Lalu bandingkan angka atasnya.'
• Satu perwakilan kelompok mempresentasikan jawaban dan alasan untuk satu soal yang ditunjuk guru. Kelompok lain memberi tanggapan.
• Guru memberikan umpan balik langsung dan meluruskan kesalahpahaman yang muncul saat presentasi.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru mengajukan pertanyaan refleksi kepada seluruh kelas: 'Apa pola yang kalian temukan saat membandingkan dua pecahan berpenyebut sama? Cukup melihat bagian mana dari pecahan itu?'
• Murid secara bergantian menyampaikan kesimpulan mereka dengan kalimat sendiri. Guru mencatat kata kunci di papan tulis.
• Guru memperkuat kesimpulan: 'Kalau penyebutnya sama, kita hanya perlu membandingkan pembilangnya — pembilang lebih besar artinya pecahan itu lebih besar.'
• Murid mengerjakan 2 soal tantangan mandiri di buku tulis: (a) Asep punya tongkat sepanjang 3/7 meter, Azizah punya tongkat 5/7 meter — tongkat siapa yang lebih panjang? Tuliskan perbandingannya! (b) Tuliskan satu contoh perbandingan pecahan berpenyebut sama buatanmu sendiri beserta alasannya.
• Murid yang selesai lebih cepat (pengayaan) diminta membuat soal cerita baru dengan konteks kehidupan sehari-hari menggunakan perbandingan pecahan berpenyebut sama.

Penutup:

• Guru mengajak murid merangkum pembelajaran hari ini bersama-sama: 'Apa yang sudah kita pelajari? Bagaimana cara membandingkan dua pecahan berpenyebut sama?'
• Guru memberikan asesmen akhir berupa 3 soal singkat tertulis mandiri (lihat bagian asesmenAkhir) yang dikerjakan selama 5 menit.
• Murid mengisi lembar refleksi singkat (bisa lisan atau tertulis): 'Bagian mana yang sudah kamu pahami? Bagian mana yang masih membingungkan?'
• Guru menyampaikan tindak lanjut: murid yang belum memahami akan mendapat pendampingan di awal pertemuan berikutnya; murid yang sudah paham dapat mencoba latihan tambahan di buku siswa halaman 99.
• Guru menutup kelas dengan apresiasi atas partisipasi murid dan salam penutup.

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang belum memahami konsep pembilang/penyebut mendapat kartu visual bergambar pecahan konkret (potongan pizza, kue) sebagai pendukung. Murid yang sudah mahir mendapat soal perbandingan dengan tiga pecahan sekaligus (misal: urutkan 1/8, 5/8, 3/8 dari terkecil ke terbesar).
• Proses: Murid yang membutuhkan dukungan ekstra bekerja dalam kelompok kecil bersama guru atau teman sebaya yang lebih paham. Murid yang cepat menyelesaikan tugas kelompok diberi lembar eksplorasi tambahan untuk menemukan 'apakah aturan yang sama berlaku jika pembilangnya sama tapi penyebutnya berbeda?'
• Produk: Murid dapat memilih cara menunjukkan pemahaman mereka: (a) menggambar representasi visual pecahan dan menuliskan simbol perbandingannya, atau (b) menulis penjelasan tertulis alasan perbandingan tanpa gambar, atau (c) membuat soal cerita sendiri beserta penyelesaiannya.

ASESMEN

Awal:

• Guru menampilkan dua gambar lingkaran (satu diarsir 1/4, satu diarsir 3/4) dan bertanya: 'Mana yang lebih besar arsirannya? Bagaimana cara kamu tahu?' — Respons murid dicatat untuk memetakan pemahaman awal tentang konsep perbandingan bagian.
• Guru bertanya lisan: 'Apa yang dimaksud dengan penyebut dalam sebuah pecahan?' — untuk mengecek prasyarat pengetahuan tentang komponen pecahan sebelum masuk ke inti pembelajaran.

Proses:

• Observasi selama kerja kelompok: guru berkeliling dan mencatat apakah murid dapat mengidentifikasi penyebut yang sama dan membandingkan pembilang dengan benar.
• Cek lembar kerja kelompok: guru memeriksa apakah setiap anggota menuliskan alasan perbandingan, bukan sekadar jawaban simbol.
• Pertanyaan lisan saat presentasi: 'Mengapa kamu memilih simbol '>' di sini? Coba jelaskan dengan kata-katamu sendiri.'

Akhir:

• Soal 1 (representasi gambar): Disajikan dua persegi panjang dengan penyebut 5 — satu diarsir 2 bagian, satu diarsir 4 bagian. Murid mengisi: '2/5 ___ 4/5' dan menuliskan alasannya.
• Soal 2 (simbol): Lengkapi dengan <, >, atau =: (a) 3/7 ___ 6/7; (b) 5/9 ___ 2/9; (c) 4/8 ___ 4/8.
• Soal 3 (kontekstual): Budi memiliki pita sepanjang 7/10 meter dan Sari memiliki pita sepanjang 3/10 meter. Siapakah yang memiliki pita lebih panjang? Tuliskan perbandingannya menggunakan simbol dan jelaskan alasanmu!

Formatif:

• Observasi guru saat murid mengerjakan lembar kerja kelompok — guru mencatat murid yang kesulitan menentukan simbol yang tepat atau yang tidak dapat menjelaskan alasan.
• Presentasi kelompok: guru menilai ketepatan jawaban dan kelengkapan alasan yang disampaikan perwakilan kelompok.
• Tanya jawab lisan selama tahap Memahami untuk memeriksa apakah murid memahami hubungan antara besar pembilang dan besar pecahan.

Sumatif:

• Tiga soal tertulis mandiri di akhir pembelajaran: (1) membandingkan dua pecahan dari gambar, (2) mengisi simbol <, >, = pada perbandingan angka pecahan, (3) soal cerita kontekstual perbandingan pecahan berpenyebut sama.
• Penilaian kelengkapan dan kebenaran alasan yang dituliskan murid pada soal mandiri.

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah seluruh murid sudah memahami bahwa saat penyebut sama, yang perlu dibandingkan hanya pembilangnya? Bagaimana saya tahu?
• Apakah representasi gambar yang saya gunakan cukup jelas dan membantu murid membangun pemahaman konseptual, bukan sekadar hafalan aturan?
• Murid mana yang masih kesulitan, dan apa bentuk pendampingan yang akan saya berikan di pertemuan berikutnya?
• Apakah alokasi waktu untuk setiap tahap (Memahami, Mengaplikasi, Merefleksi) sudah seimbang? Bagian mana yang perlu disesuaikan?

Refleksi Murid:

• Apa yang sudah kamu pahami hari ini tentang cara membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama?
• Bagian mana dari pelajaran hari ini yang masih terasa sulit atau membingungkan bagimu?
• Bagaimana cara kamu menjelaskan kepada teman yang belum paham: bagaimana membandingkan 3/8 dan 7/8?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Siswa Matematika Kelas IV (Kemendikbudristek, 2022) — Bab 2: Pecahan, halaman 63–65
2. Buku Panduan Guru Matematika Kelas IV (Hobri, dkk; ISBN 978-602-244-909-6) — Bab 2: Pecahan dengan Penyebut Sama, halaman 97–99
3. Gambar/diagram pecahan: kertas gambar atau karton yang dipotong untuk merepresentasikan pecahan secara konkret
4. Lembar kerja kelompok (dibuat guru) berisi soal perbandingan pecahan bergambar dan angka
5. Papan tulis dan spidol warna untuk visualisasi diagram pecahan
6. https://sumber.belajar.kemdikbud.go.id (referensi tambahan materi pecahan)