Modul Ajar Matematika Kelas 3: Garis-Garis Tegak Lurus

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mendeskripsikan pengertian garis tegak lurus sebagai dua garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku dan menuliskan simbolnya (⊥).
2. Murid dapat mengidentifikasi pasangan garis tegak lurus pada bangun datar dan benda di lingkungan sekitar menggunakan kertas lipat sebagai alat bantu.

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Pernahkah kalian memperhatikan pojok meja atau sudut pintu kelas? Menurutmu, bagaimana posisi kedua sisinya satu sama lain?
2. Jika dua garis bertemu, apakah mereka selalu membentuk sudut yang sama? Apa yang membuatnya berbeda?
3. Bisakah kalian menemukan dua garis di dalam kelas ini yang saling bertemu dan membentuk sudut siku-siku (sudut seperti pojok buku)?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru mengucapkan salam dan mengajak murid berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran.
• Guru memeriksa kehadiran dan kesiapan murid, memastikan meja bersih dan alat tulis sudah siap.
• ASESMEN AWAL — Guru meminta murid melihat sekeliling kelas lalu bertanya: 'Tunjuk satu sudut di kelas ini yang menurutmu membentuk sudut siku-siku. Mengapa kamu memilihnya?' Guru mengamati respons untuk mengetahui pemahaman awal murid tentang sudut siku-siku.
• Guru menayangkan atau menggambar dua gambar di papan: (1) zebra cross di jalan raya dan (2) perpotongan dua garis miring. Guru bertanya: 'Garis-garis mana yang terlihat seperti huruf plus (+)? Apa bedanya dengan yang satunya?'
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: 'Hari ini kita akan belajar mengenal garis tegak lurus — apa artinya, bagaimana simbolnya, dan di mana kita bisa menemukannya di sekitar kita.'
• Guru membagikan satu lembar kertas lipat kepada setiap murid dan memberitahu bahwa kertas ini akan dipakai sebagai alat bantu hari ini.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menggambar dua pasang garis di papan tulis: pasangan pertama berpotongan membentuk sudut siku-siku, pasangan kedua berpotongan miring (bukan siku-siku). Guru bertanya: 'Mana yang terasa 'pas' seperti pojok buku?'
• Guru menjelaskan konsep: 'Dua garis yang berpotongan dan membentuk sudut siku-siku disebut garis tegak lurus.' Guru memberi tanda kotak kecil (□) di sudut perpotongan untuk menandai sudut siku-siku.
• Guru memperkenalkan simbol tegak lurus (⊥): 'Jika AB tegak lurus BC, kita tulis AB ⊥ BC.' Guru mencontohkan 2 pasang garis bernama dengan huruf kapital (AB ⊥ BC dan DE ⊥ FG) di papan.
• BERKESADARAN — Guru meminta murid menutup mata sebentar, membayangkan pojok buku tulis mereka, lalu membuka mata dan menggambar dua garis tegak lurus sederhana di buku masing-masing lengkap dengan tanda sudut siku-siku dan simbol ⊥.
• Guru membahas bersama: mengapa pasangan garis yang miring (bukan siku-siku) bukan disebut tegak lurus? Murid diajak menyebutkan alasannya dengan kata-kata mereka sendiri.
• Guru menunjukkan cara menggunakan sudut kertas lipat (yang sudutnya sudah pasti siku-siku) untuk memeriksa apakah dua garis tegak lurus: tempelkan sudut kertas tepat di titik perpotongan, lalu lihat apakah kedua garis berimpit dengan sisi kertas.

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• BERMAKNA — Guru meminta murid berkelompok 3–4 orang. Setiap kelompok mendapat lembar kerja berisi: (a) 4 pasang gambar garis pada kertas berpetak, (b) 2 gambar bangun datar (persegi panjang dan segitiga siku-siku), dan (c) kolom jawaban.
• Murid menggunakan sudut kertas lipat untuk memeriksa setiap pasang garis pada lembar kerja dan menentukan: 'Tegak lurus atau bukan?' Murid menuliskan nama pasangan garisnya dengan simbol ⊥ bila tegak lurus.
• Murid mengidentifikasi pasangan garis tegak lurus pada gambar bangun datar (persegi panjang dan segitiga siku-siku) dan menuliskan notasinya (contoh: AB ⊥ BC).
• MENGGEMBIRAKAN — 'Berburu Tegak Lurus': setiap kelompok diberi 3 menit untuk mencari dan mencatat sebanyak mungkin pasangan garis tegak lurus di dalam kelas (tepi papan tulis, sudut jendela, tepi pintu, ubin lantai, dll.). Hasilnya ditulis di secarik kertas.
• Setiap kelompok mempresentasikan 1–2 temuan terbaik mereka di depan kelas, menyebutkan nama benda dan menjelaskan mengapa mereka menyebut garis tersebut tegak lurus.
• ASESMEN PROSES — Guru berkeliling saat kegiatan kelompok, mengamati apakah murid menggunakan kertas lipat dengan benar dan apakah mereka dapat menuliskan simbol ⊥ dengan tepat. Guru memberi umpan balik langsung kepada kelompok yang mengalami kesulitan.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru mengajak murid duduk kembali dan berdiskusi kelas: 'Dari semua yang kalian temukan tadi, apa ciri yang selalu ada pada garis tegak lurus?'
• Guru menampilkan kembali dua gambar dari awal pembelajaran (zebra cross dan garis miring) dan bertanya: 'Sekarang setelah belajar, mana yang termasuk garis tegak lurus? Bagaimana cara membuktikannya?'
• Murid secara individu menjawab 2 pertanyaan tertulis di buku: (1) 'Jelaskan dengan kata-katamu sendiri apa itu garis tegak lurus.' (2) 'Tuliskan simbol untuk menyatakan PQ tegak lurus RS.'
• BERKESADARAN — Guru mengajak murid merenungkan: 'Apakah hari ini ada hal yang menurutmu sulit? Apa strategi yang kamu pakai untuk memahaminya?' Murid menuliskan satu kalimat di buku.
• Guru mengonfirmasi pemahaman dengan meminta 2–3 murid membacakan jawaban mereka, lalu kelas bersama-sama memverifikasi menggunakan kertas lipat.

Penutup:

• Guru bersama murid membuat rangkuman pembelajaran: 'Garis tegak lurus adalah dua garis yang berpotongan membentuk sudut siku-siku. Simbolnya ⊥. Kita bisa memeriksanya menggunakan sudut kertas lipat.'
• ASESMEN AKHIR — Guru membagikan kuis singkat (3 soal): (1) Pilih gambar mana yang menunjukkan garis tegak lurus dari 2 pilihan; (2) Beri tanda sudut siku-siku pada gambar dua garis yang diberikan; (3) Tuliskan notasi garis tegak lurus dari gambar bernama huruf. Murid mengerjakan secara mandiri selama 5 menit.
• Guru mengumpulkan lembar kuis dan memberikan umpan balik umum: 'Hari ini kalian luar biasa! Kalian sudah bisa menemukan garis tegak lurus di sekitar kita.'
• Murid mengisi tiket keluar (exit ticket) pada selembar kertas kecil: gambar wajah (😊 paham / 😐 masih bingung / 😕 belum paham) sebagai sinyal pemahaman diri.
• Guru menyampaikan tindak lanjut: 'Di rumah, cari 3 contoh garis tegak lurus di rumahmu dan catat di buku. Besok kita akan berbagi temuan kalian.'
• Guru menutup pembelajaran dengan salam dan memastikan kelas kembali rapi.

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang belum memahami sudut siku-siku diberikan penjelasan tambahan menggunakan sudut kertas lipat yang ditempelkan langsung pada gambar. Murid yang sudah mahir diberikan tantangan: menemukan garis tegak lurus pada gambar bangun datar yang lebih kompleks (misalnya trapesium siku-siku atau huruf 'T' dan 'L').
• Proses: Murid yang membutuhkan lebih banyak waktu dapat bekerja berpasangan saat mengerjakan lembar kerja identifikasi. Murid yang cepat selesai diminta membuat soal sendiri: menggambar dua pasang garis, satu tegak lurus dan satu tidak, lalu menantang teman untuk menentukannya.
• Produk: Murid yang masih berkembang cukup menunjuk dan menyebut nama pasangan garis tegak lurus secara lisan. Murid yang sudah berkembang menuliskan notasi lengkap dengan simbol ⊥. Murid yang sangat berkembang dapat menggambar sendiri dua pasang garis tegak lurus pada kertas berpetak dan memberi nama serta notasinya.

ASESMEN

Awal:

• Guru meminta murid menunjuk satu sudut di kelas yang menurutnya membentuk sudut siku-siku dan menjelaskan alasannya secara lisan (1–2 menit). Tujuannya untuk mengetahui apakah murid sudah memiliki konsep sudut siku-siku dari pertemuan sebelumnya.
• Guru mengajukan pertanyaan cepat: 'Apa yang dimaksud sudut siku-siku?' sambil mengamati respons murid untuk menentukan titik awal penjelasan.

Proses:

• Observasi langsung saat kegiatan kelompok: guru memeriksa apakah murid menggunakan sudut kertas lipat dengan posisi yang benar di titik perpotongan garis.
• Tanya jawab selama diskusi kelompok dan presentasi: guru mengajukan pertanyaan 'Mengapa kamu menyebut ini tegak lurus?' untuk mendorong penalaran murid.
• Pemeriksaan cepat hasil tulisan di buku saat tahap Merefleksi: apakah murid dapat menjelaskan pengertian dan menuliskan simbol ⊥ dengan benar.

Akhir:

• Kuis mandiri 3 soal (5 menit): (1) memilih gambar pasangan garis tegak lurus dari 2 pilihan, (2) memberi tanda kotak sudut siku-siku pada gambar dua garis yang diberikan, (3) menuliskan notasi garis tegak lurus dari gambar bernama huruf (contoh: AB ⊥ CD).
• Tiket keluar: murid memilih emotikon (paham/masih bingung/belum paham) sebagai data guru untuk tindak lanjut pembelajaran berikutnya.

Formatif:

• Observasi guru saat kegiatan kelompok 'Berburu Tegak Lurus': apakah murid menggunakan kertas lipat dengan benar untuk memeriksa sudut siku-siku.
• Pertanyaan lisan selama diskusi kelas: murid diminta menjelaskan alasan suatu pasangan garis disebut tegak lurus atau bukan.
• Hasil jawaban tertulis individu di buku (2 pertanyaan pada tahap Merefleksi).
• Tiket keluar (exit ticket) berupa emotikon pemahaman diri.

Sumatif:

• Kuis singkat 3 soal di akhir pembelajaran: memilih gambar garis tegak lurus, menandai sudut siku-siku, dan menuliskan notasi ⊥.
• Lembar kerja kelompok identifikasi pasangan garis tegak lurus pada bangun datar dikumpulkan dan dinilai kelengkapan serta ketepatan notasinya.

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah seluruh murid berhasil memahami konsep garis tegak lurus melalui aktivitas lipat kertas? Kelompok mana yang masih memerlukan pendampingan lebih?
• Apakah penggunaan kertas lipat sebagai alat bantu cukup efektif untuk usia kelas 3? Adakah alat bantu lain yang bisa memperkuat pemahaman mereka?
• Apakah alokasi waktu untuk setiap tahap (Memahami, Mengaplikasi, Merefleksi) sudah proporsional? Tahap mana yang perlu lebih banyak waktu di pertemuan berikutnya?
• Seberapa aktif murid dalam kegiatan 'Berburu Tegak Lurus'? Apakah diferensiasi yang diberikan sudah menjangkau murid dengan kemampuan berbeda?

Refleksi Murid:

• Apa yang kamu pelajari hari ini tentang garis tegak lurus? Ceritakan dengan kata-katamu sendiri.
• Bagian mana yang paling mudah dan bagian mana yang masih terasa sulit bagimu?
• Di mana kamu menemukan garis tegak lurus hari ini? Contoh apa yang paling menarik menurutmu?
• Bagaimana perasaanmu saat belajar menggunakan kertas lipat hari ini? Apakah cara itu membantumu?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas III (Kemdikbud), Bab 4 Unsur-Unsur Bangun Datar, halaman 175–181.
2. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas III (Kemdikbud), Bab 4, halaman 168–172.
3. Kertas lipat (1 lembar per murid) — digunakan sebagai alat bantu memeriksa sudut siku-siku.
4. Kertas berpetak (untuk lembar kerja kelompok identifikasi garis tegak lurus).
5. Penggaris (1 per murid atau 1 per kelompok).
6. Spidol warna merah dan biru (untuk guru menggambar garis di papan tulis).
7. Lembar kerja kelompok berisi gambar pasangan garis dan bangun datar (disiapkan guru).
8. Papan tulis dan spidol/kapur sebagai media demonstrasi langsung oleh guru.
9. Gambar/foto zebra cross atau perpotongan jalan sebagai stimulus konteks nyata (dapat dicetak atau digambar di papan).