Modul Ajar Matematika Kelas 10: Diagram Box Plot: Membuat dan Menginterpretasi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menggambar diagram box plot (box-and-whisker) dari suatu kumpulan data berdasarkan nilai minimum, Q1, Q2, Q3, dan maksimum.
2. Murid dapat menginterpretasi diagram box plot untuk mendeskripsikan distribusi dan sebaran data.

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kamu harus membandingkan nilai ulangan dua kelas hanya dalam satu gambar, informasi apa saja yang ingin kamu tampilkan agar gambar itu cukup mewakili kedua kelas?
2. Pernahkah kamu melihat sebuah diagram berbentuk kotak dengan garis-garis yang memanjang di kedua sisinya? Kira-kira, apa yang ingin disampaikan diagram tersebut?
3. Apa bedanya mengetahui nilai rata-rata sebuah data dengan mengetahui bagaimana data itu tersebar dari nilai terkecil hingga terbesar?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru mengucapkan salam dan memastikan murid siap belajar (2 menit).
• Guru melakukan asesmen awal diagnostik: menampilkan 7 data nilai ulangan di papan tulis dan meminta murid menyebutkan nilai minimum, maksimum, median, Q1, dan Q3 secara lisan atau di kertas secarik — digunakan guru untuk membaca kesiapan murid sebelum masuk materi baru (5 menit).
• Guru menayangkan gambar dua box plot berdampingan (misalnya perbandingan suhu dua kota dalam seminggu) tanpa penjelasan, lalu mengajukan pertanyaan pemantik pertama dan kedua untuk memantik rasa ingin tahu (3 menit).
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: murid akan belajar menggambar dan menginterpretasi diagram box plot (2 menit).
• Guru menjelaskan alur kegiatan singkat: eksplorasi konsep, latihan membuat, presentasi, dan refleksi (1 menit).
• Guru membagi murid ke dalam kelompok heterogen beranggotakan 4 orang (2 menit).

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menampilkan Gambar 6.13 (diagram box-and-whisker penjualan sepatu) dan meminta murid mengamatinya secara saksama selama 2 menit tanpa penjelasan terlebih dahulu — murid menulis di buku catatan: 'Apa yang aku lihat? Apa yang aku belum mengerti?' (prinsip Berkesadaran).
• Guru mengaitkan gambar tersebut dengan nilai Q1, Q2, Q3, minimum, dan maksimum dari data penjualan sepatu yang sudah murid hitung di pertemuan sebelumnya, lalu meminta 2–3 murid berbagi temuan mereka kepada kelas (prinsip Bermakna).
• Guru memperkenalkan komponen resmi box plot: nilai minimum, Q1, median (Q2), Q3, nilai maksimum, whisker, dan pencilan — menjelaskan setiap bagian menggunakan Gambar 6.14 di buku siswa dengan tanya-jawab interaktif (5 menit).
• Guru menjelaskan konsep IQR (IQR = Q3 − Q1) dan batas pencilan (di bawah Q1 − 1,5×IQR atau di atas Q3 + 1,5×IQR) dengan contoh numerik langsung di papan tulis (5 menit).
• Guru menampilkan contoh lengkap pembuatan box plot dari data kecepatan unduh internet (20 pelanggan) dari buku siswa halaman 207 — menunjukkan tahap demi tahap: urutkan data → tentukan lima ukuran → gambar skala → gambar kotak dan whisker (7 menit).
• Murid mencatat langkah pembuatan box plot pada lembar panduan singkat (template lima kolom: min | Q1 | Q2 | Q3 | maks) yang disiapkan guru (prinsip Berkesadaran).

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Setiap kelompok menerima Lembar Kerja Kelompok (LKK) berisi dua dataset kontekstual pilihan guru — misalnya: (A) data durasi belajar harian 15 murid dalam seminggu, dan (B) data harga makanan di kantin sekolah selama 10 hari. Konteks dipilih agar dekat dengan kehidupan murid sehari-hari (prinsip Bermakna, Menggembirakan).
• Langkah LKK bagian 1 — Membuat Box Plot: Murid mengurutkan data, menentukan nilai minimum, Q1, Q2, Q3, dan maksimum, menghitung IQR, mengidentifikasi pencilan (jika ada), lalu menggambar box plot pada kertas berpetak atau kertas millimeter yang tersedia (15 menit).
• Guru berkeliling, memberikan umpan balik formatif langsung kepada tiap kelompok — mencatat kelompok yang keliru menentukan posisi whisker atau salah menghitung kuartil untuk ditindaklanjuti (prinsip asesmen proses).
• Langkah LKK bagian 2 — Menginterpretasi Box Plot: Setelah box plot selesai dibuat, murid menjawab pertanyaan interpretasi: (1) Di rentang mana 50% data tengah berada? (2) Apakah data condong ke kanan, kiri, atau simetris? (3) Adakah pencilan? Apa maknanya dalam konteks data tersebut? (10 menit) (prinsip Bermakna).
• Satu perwakilan kelompok mempresentasikan box plot dan interpretasinya ke depan kelas (2–3 kelompok, masing-masing 2 menit). Kelompok lain diberi kesempatan menanggapi atau menambahkan (prinsip Menggembirakan — suasana diskusi aktif).
• Guru memberikan penguatan: menegaskan cara membaca kemiringan distribusi dari box plot dan makna panjang whisker terhadap sebaran data.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menampilkan dua box plot berdampingan dari dua dataset berbeda (misalnya nilai ujian kelas A dan kelas B) dan mengajukan pertanyaan pemantik ketiga: 'Apa yang bisa kamu simpulkan tentang kedua kelas hanya dari melihat dua box plot ini?' — murid berpikir mandiri 2 menit, lalu berbagi dengan pasangan (think-pair-share) (prinsip Berkesadaran).
• Murid menuliskan secara individual di buku catatan: (1) Satu hal yang baru aku pahami hari ini tentang box plot, (2) Satu hal yang masih membingungkan aku, (3) Di situasi nyata apa aku bisa menggunakan box plot? (prinsip Bermakna).
• Guru meminta 3–4 murid berbagi tulisannya secara singkat — guru merespons poin kebingungan yang muncul dan meluruskan miskonsepsi yang teridentifikasi.
• Guru mengaitkan box plot dengan materi sebelumnya (kuartil dan IQR) dan materi selanjutnya (membandingkan dua himpunan data menggunakan box plot) agar murid melihat posisi materi hari ini dalam alur belajar yang lebih besar.

Penutup:

• Guru bersama murid menyimpulkan pembelajaran: lima komponen box plot, cara menggambarnya, dan cara membaca distribusi data dari bentuk box dan whisker (3 menit).
• Guru memberikan kuis penutup singkat (asesmen akhir): murid secara individual menggambar box plot dari 9 data yang diberikan guru di papan tulis dan menuliskan satu kalimat interpretasi tentang sebaran datanya — dikerjakan dalam 5 menit di kertas secarik yang dikumpulkan.
• Guru menyampaikan tindak lanjut: murid yang sudah menguasai diminta mencari satu data nyata dari internet (misal statistik olahraga atau cuaca) dan membuat box plot-nya sebagai tantangan mandiri. Murid yang masih kesulitan diarahkan mengulang contoh di buku siswa halaman 207–210.
• Guru menyampaikan topik pertemuan berikutnya: menggunakan box plot untuk membandingkan dua himpunan data.
• Guru menutup kelas dengan salam (1 menit).

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang belum siap (teridentifikasi dari asesmen awal kesulitan menentukan kuartil) diberikan data yang sudah diurutkan dan tabel bantu lima kolom (min, Q1, Q2, Q3, maks) yang sudah terisi sebagian, sehingga fokus mereka hanya pada tahap menggambar dan interpretasi dasar. Murid yang sudah menguasai diberikan dataset dengan jumlah data lebih banyak (n=20) yang mengandung pencilan, agar mereka berlatih mengidentifikasi dan memutuskan bagaimana menggambar whisker dengan adanya pencilan.
• Proses: Guru mendampingi langsung kelompok yang memerlukan bantuan lebih selama fase Mengaplikasi. Murid yang cepat selesai diminta membantu teman sekelompoknya menjelaskan konsep dengan bahasa mereka sendiri (peer teaching), atau langsung lanjut ke pertanyaan tantangan tambahan di balik LKK.
• Produk: Murid menunjukkan pemahaman melalui box plot yang digambar tangan di kertas berpetak beserta kalimat interpretasi tertulis. Sebagai alternatif produk, murid yang memiliki laptop atau tablet boleh membuat box plot menggunakan spreadsheet (Google Sheets / Excel) dan menjelaskan interpretasinya secara lisan kepada guru.

ASESMEN

Awal:

• Guru menampilkan 7 data nilai ulangan di papan tulis dan meminta murid mengidentifikasi nilai minimum, maksimum, Q1, Q2 (median), dan Q3 secara lisan atau di kertas secarik — bertujuan memetakan kesiapan murid terhadap prasyarat (konsep kuartil) sebelum masuk ke materi box plot.
• Guru mengamati respons murid terhadap gambar box plot yang ditayangkan di awal (tanpa penjelasan) untuk melihat seberapa jauh murid sudah pernah terpapar konsep ini.

Proses:

• Observasi guru saat murid mengerjakan LKK bagian 1 (membuat box plot): guru memperhatikan apakah murid mengurutkan data dengan benar, menentukan posisi Q1 dan Q3 dengan tepat, dan menggambar skala serta kotak-whisker secara proporsional.
• Guru memberikan umpan balik lisan langsung (on-the-spot feedback) kepada kelompok yang teridentifikasi membuat kesalahan — terutama pada penentuan batas whisker dan identifikasi pencilan.
• Presentasi kelompok: guru menggunakan daftar periksa sederhana (checklist) — lima komponen box plot ada/tidak, skala benar/tidak, interpretasi tepat/tidak — untuk memberi umpan balik segera setelah presentasi.
• Tulisan think-pair-share di tahap Merefleksi digunakan guru untuk mendeteksi miskonsepsi yang masih ada dan menyesuaikan penguatan di akhir kegiatan inti.

Akhir:

• Kuis penutup individual (5 menit): murid diberikan 9 data numerik dalam urutan acak, diminta (1) menentukan nilai minimum, Q1, Q2, Q3, dan maksimum; (2) menggambar box plot dengan skala yang benar; dan (3) menuliskan satu kalimat yang mendeskripsikan sebaran atau distribusi data tersebut.
• Kuis dikumpulkan, dinilai oleh guru menggunakan rubrik 4 level, dan hasilnya digunakan sebagai umpan balik individual pada pertemuan berikutnya serta sebagai dasar pengelompokan untuk kegiatan pengayaan atau remedial.

Formatif:

• Asesmen lisan saat murid menyampaikan temuan kaitan bilangan pada Gambar 6.13 dengan nilai kuartil yang telah dihitung.
• Pengamatan guru berkeliling saat kelompok mengerjakan LKK — guru mencatat pada lembar observasi sederhana: apakah murid dapat menentukan lima ukuran data dengan benar dan menggambar komponen box plot secara tepat.
• Presentasi kelompok: guru menilai ketepatan box plot yang digambar dan kemampuan murid menjelaskan interpretasinya kepada kelas.
• Tulisan reflektif murid (think-pair-share tahap Merefleksi): guru membaca untuk mengidentifikasi miskonsepsi yang perlu diluruskan.

Sumatif:

• Kuis penutup individual: murid menggambar box plot dari 9 data yang diberikan dan menuliskan satu kalimat interpretasi sebaran data — dikumpulkan dan dinilai menggunakan rubrik 4 level.

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah asesmen awal yang saya lakukan cukup akurat untuk memetakan kesiapan murid? Apakah ada murid yang terlewat saya perhatikan?
• Apakah alokasi waktu untuk setiap tahap (Memahami, Mengaplikasi, Merefleksi) berjalan sesuai rencana? Tahap mana yang perlu disesuaikan di pertemuan berikutnya?
• Seberapa efektif konteks data yang saya pilih (durasi belajar, harga makanan kantin) dalam membantu murid memahami makna box plot? Apakah ada konteks yang lebih relevan?
• Miskonsepsi apa yang paling banyak muncul hari ini? Bagaimana saya akan mengatasinya di pertemuan berikutnya?
• Apakah diferensiasi yang saya terapkan sudah menjangkau murid yang membutuhkan? Apa yang perlu saya perbaiki?

Refleksi Murid:

• Satu hal baru yang aku pelajari hari ini tentang box plot adalah…
• Bagian mana dari proses membuat atau membaca box plot yang masih membingungkan aku?
• Di situasi atau konteks apa dalam kehidupan sehari-hari aku bisa menggunakan box plot untuk membantu mengambil keputusan?
• Seberapa yakin aku bisa membuat box plot sendiri sekarang? (1 = belum yakin sama sekali, 5 = sangat yakin). Apa yang perlu aku lakukan untuk meningkatkan keyakinan itu?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Siswa Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi — Bab 6 Representasi dan Interpretasi Data, halaman 206–212 (Subbab C: Diagram Box-and-Whisker).
2. Buku Panduan Guru Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Edisi Revisi — Bab 6, panduan pembelajaran subbab C halaman 227–230.
3. Lembar Kerja Kelompok (LKK) buatan guru berisi dua dataset kontekstual (disediakan guru sebelum pembelajaran).
4. Kertas berpetak atau kertas millimeter untuk menggambar box plot secara manual.
5. Papan tulis, spidol warna (minimal dua warna untuk membedakan whisker dan kotak).
6. Proyektor atau layar untuk menampilkan Gambar 6.13 dan 6.14 dari buku siswa serta contoh dua box plot berdampingan.
7. Lembar panduan singkat (template lima kolom: min | Q1 | Q2 | Q3 | maks) yang disiapkan guru sebagai scaffolding.
8. Opsional: laptop/tablet dengan Google Sheets atau Microsoft Excel untuk murid yang memilih produk digital sebagai alternatif diferensiasi.