Modul Ajar Matematika Kelas 10: Ukuran Penempatan: Kuartil dan Interkuartil

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data tunggal maupun data kelompok.
2. Murid dapat menghitung jangkauan interkuartil (IQR) dan menggunakannya untuk mendeskripsikan sebaran data.

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Jika kita ingin membagi sekelompok data nilai ulangan menjadi empat kelompok dengan jumlah siswa yang sama banyak, bagaimana caranya?
2. Apa bedanya nilai rata-rata kelas dengan nilai tengah (median)? Lalu bagaimana jika kita ingin tahu batas nilai 25% siswa terendah atau 25% tertinggi?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam dan doa bersama.
• Guru mengecek kehadiran dan kesiapan belajar murid.
• Guru mengajak murid melakukan teknik STOP sejenak (menarik napas dalam) untuk memusatkan perhatian sebelum belajar matematika.
• Guru memberikan asesmen awal berupa pertanyaan singkat tentang cara menentukan median (Q2) dari sekumpulan data sederhana.
• Guru menyampaikan Tujuan Pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini, yaitu menentukan Q1, Q2, Q3 dan menghitung IQR.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menyajikan ilustrasi visual sekumpulan data (misal n=20) dan meminta murid menentukan letak median (Q2) yang membagi data menjadi dua bagian sama besar.
• Guru membimbing murid menemukan letak Q1 dan Q3 dengan membagi lagi sisi kiri dan kanan median, sehingga data terbagi menjadi 4 bagian yang masing-masing berisi 25% data.
• Murid secara mandiri menyimpulkan konsep kuartil sebagai ukuran penempatan data.

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid dibagi ke dalam kelompok kecil (3-4 orang) untuk mengerjakan Lembar Kerja Murid (LKPD).
• Murid berkolaborasi menghitung letak dan nilai Q1, Q2, dan Q3 dari data tunggal yang diberikan di LKPD.
• Guru memberikan tantangan lanjutan berupa data kelompok (tabel distribusi frekuensi) dan membimbing murid menggunakan metode interpolasi untuk menentukan kuartil.
• Murid menghitung Jangkauan Interkuartil (IQR) dengan rumus IQR = Q3 - Q1 dari data yang telah diselesaikan.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil perhitungan kuartil dan IQR mereka.
• Guru memandu diskusi kelas untuk menginterpretasikan makna IQR: 'Apa artinya jika nilai IQR suatu kelas sangat besar dibandingkan kelas lain?'
• Murid merefleksikan bahwa IQR menunjukkan sebaran 50% data di bagian tengah, yang lebih kebal terhadap nilai ekstrem (pencilan) dibandingkan jangkauan total (range).

Penutup:

• Guru dan murid bersama-sama menyimpulkan langkah-langkah menentukan kuartil dan IQR.
• Guru memberikan asesmen akhir (sumatif singkat) secara individu untuk mengukur ketercapaian TP.
• Guru meminta murid mengisi lembar refleksi singkat tentang perasaan dan pemahaman mereka hari ini.
• Guru menyampaikan rencana materi untuk pertemuan berikutnya (misalnya Box Plot) dan menutup dengan doa.

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang masih kesulitan diberikan set data tunggal dengan jumlah data sedikit dan genap/ganjil sederhana. Murid yang sudah mahir langsung diberikan data kelompok dengan interval kelas yang membutuhkan interpolasi.
• Proses: Guru memberikan pendampingan intensif (scaffolding) pada kelompok murid yang kesulitan memahami interpolasi data kelompok, sementara kelompok yang mahir berdiskusi secara mandiri.
• Produk: Murid dibebaskan menyajikan interpretasi sebaran data (IQR) dalam bentuk kalimat deskriptif singkat atau menggunakan bantuan sketsa garis bilangan.

ASESMEN

Awal:

• Diberikan data tunggal: 4, 6, 7, 8, 10. Tentukan nilai tengah (median) dari data tersebut!

Proses:

• Guru berkeliling mengecek pemahaman murid saat mengerjakan LKPD: 'Bagaimana cara kalian menentukan letak Q1 jika jumlah datanya 30?'

Akhir:

• Diberikan tabel distribusi frekuensi penjualan sepatu. 1) Tentukan nilai Q1, Q2, dan Q3! 2) Hitunglah Jangkauan Interkuartil (IQR)! 3) Jelaskan apa makna IQR tersebut terhadap sebaran ukuran sepatu yang terjual!

Formatif:

• Observasi partisipasi murid saat diskusi kelompok.
• Tanya jawab lisan saat proses penemuan letak kuartil.

Sumatif:

• Kuis tertulis di akhir pertemuan berupa penyelesaian soal penentuan kuartil dan IQR dari sebuah kasus data.

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah ilustrasi visual pembagian data menjadi 4 bagian efektif membantu murid memahami konsep kuartil?
• Bagian mana dari perhitungan data kelompok (interpolasi) yang paling membingungkan murid, dan bagaimana saya bisa memperbaikinya di masa depan?
• Apakah alokasi waktu mencukupi untuk mencapai tahap interpretasi IQR?

Refleksi Murid:

• Bagian mana dari materi kuartil dan IQR hari ini yang paling mudah dipahami?
• Apa kesulitan terbesar yang kamu hadapi saat menghitung kuartil dari data berkelompok?
• Bagaimana perasaanmu saat berhasil menemukan makna dari sebaran data menggunakan IQR?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi)
2. Buku Siswa Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi)
3. Lembar Kerja Murid (LKPD) tentang Kuartil dan IQR
4. Alat peraga visual (kartu angka/garis bilangan) untuk simulasi letak data