Modul AjarPertemuan 3Bab 6Fase ESemester 2

Modul Ajar Matematika Kelas 10: Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus

Modul Ajar ini disusun untuk satu pertemuan tatap muka mata pelajaran Matematika kelas 10 dengan topik "Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus". Dokumen mengikuti Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) Kurikulum Merdeka, lengkap dengan tujuan, langkah kegiatan, dan asesmen ringkas.

MEJAGURU.ID - DOKUMEN MODUL AJAR

Modul Ajar Matematika Kelas 10: Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus

Matematika - Kelas 10

Bab 6 - Pertemuan 3

MODUL AJAR

Matematika — Kelas 10 (Fase E)

Topik: Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus

INFORMASI UMUM

Mata Pelajaran	Matematika
Fase / Kelas	Fase E / Kelas 10
Topik	Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus
Alokasi Waktu	2x45 menit
Jumlah Pertemuan	1

TUJUAN PEMBELAJARAN

Murid dapat menghitung mean, median, dan modus dari data tunggal maupun data kelompok.
Murid dapat memilih ukuran pemusatan yang paling tepat sesuai konteks masalah yang dihadapi untuk mendukung pengambilan keputusan.

PROFIL LULUSAN

Dimensi	Disasar
Keimanan dan Ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa
Kewargaan
Penalaran Kritis	✓
Kreativitas
Kolaborasi	✓
Kemandirian
Kesehatan
Komunikasi	✓

PERTANYAAN PEMANTIK

Jika ada satu siswa yang nilai ulangannya jauh lebih tinggi dari teman-temannya, apakah rata-rata kelas masih bisa mewakili kemampuan seluruh siswa?
Kapan sebaiknya kita menggunakan median daripada mean untuk menggambarkan data yang kita miliki?
Pernahkah kalian melihat berita yang menyebut 'rata-rata gaji pekerja di Indonesia'? Menurut kalian, apakah angka itu benar-benar mewakili penghasilan kebanyakan orang?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

Guru membuka pelajaran dengan salam dan mengajak murid bersyukur atas kesempatan belajar hari ini.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran: menghitung mean, median, modus dari data tunggal dan data kelompok serta memilih ukuran pemusatan yang tepat sesuai konteks.
Guru melakukan asesmen diagnostik singkat: menampilkan data sederhana (5, 6, 7) dan meminta murid mengingat kembali cara menghitung mean, median, dan modus yang telah dipelajari di SMP.
Guru mengajukan pertanyaan pemantik untuk membangun rasa ingin tahu murid.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

Guru menampilkan data tunggal (5, 6, 7, 7) dan memandu murid menghitung mean = (5+6+7+7)/4 = 6,25; median = (6+7)/2 = 6,5; modus = 7.
Guru menjelaskan rumus mean data kelompok menggunakan titik tengah kelas interval: mean = Σ(fi × xi) / Σfi dengan contoh tabel distribusi frekuensi.
Guru menjelaskan cara menentukan median data kelompok menggunakan rumus interpolasi: Median = Tb + [(n/2 - Fk) / fi] × p.
Guru menjelaskan cara menentukan modus data kelompok menggunakan rumus: Modus = Tb + [d1 / (d1 + d2)] × p.
Murid mencatat rumus dan contoh perhitungan di buku catatan masing-masing.

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

Murid dibagi dalam kelompok kecil (3-4 orang) untuk mengerjakan soal kontekstual: data jumlah sumbangan pakaian 12 siswa OSIS (3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 100).
Setiap kelompok menghitung mean, median, dan modus dari data tersebut.
Kelompok mendiskusikan: ukuran pemusatan mana yang paling mewakili data tersebut? Mengapa mean berubah drastis ketika ada data pencilan (100), sedangkan median dan modus relatif tetap?
Guru memberikan satu soal data kelompok (tabel distribusi frekuensi nilai ulangan 40 murid) untuk dihitung mean, median, dan modusnya secara berkelompok.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil dan alasan pemilihan ukuran pemusatan yang tepat di depan kelas.

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

Guru memfasilitasi diskusi kelas: Kapan mean tidak tepat digunakan? Kapan median lebih representatif? Kapan modus berguna?
Murid menuliskan rangkuman singkat di buku catatan: karakteristik masing-masing ukuran pemusatan dan situasi yang tepat untuk menggunakannya.
Murid mengerjakan kuis reflektif: diberikan konteks nyata (misalnya data gaji karyawan dengan outlier gaji direktur) dan diminta memilih serta memberikan alasan ukuran pemusatan yang paling tepat.

Penutup:

Guru bersama murid menyimpulkan materi: mean sensitif terhadap data pencilan, median cocok untuk data dengan pencilan, modus cocok untuk data kategorikal atau yang ingin dicari nilai terbanyak.
Guru memberikan asesmen akhir berupa 3 soal uraian singkat untuk dikerjakan secara individu.
Guru menyampaikan rencana pertemuan berikutnya dan memberikan tugas mandiri: mencari contoh penggunaan mean/median/modus di media massa serta menganalisis ketepatannya.
Guru menutup pelajaran dengan refleksi dan salam.

Diferensiasi:

Konten: Murid cepat: diberikan soal tambahan dengan data kelompok yang memiliki kelas interval tidak sama lebar. Murid lambat: diberikan scaffolding berupa langkah-langkah perhitungan yang lebih terstruktur dan data tunggal sederhana terlebih dahulu.
Proses: Murid cepat: diminta menjadi tutor sebaya dalam kelompok. Murid lambat: didampingi guru dengan pertanyaan penuntun bertahap.
Produk: Murid cepat: menyusun soal kontekstual sendiri beserta penyelesaian dan justifikasi pemilihan ukuran pemusatan. Murid lambat: mengerjakan soal terstruktur dengan pilihan ganda beralasan.

ASESMEN

Awal:

Guru menampilkan data sederhana (5, 6, 7) dan meminta murid menyebutkan mean, median, dan modusnya secara lisan untuk mengecek pengetahuan prasyarat dari SMP.
Guru mengajukan pertanyaan: Apa perbedaan mean, median, dan modus? untuk mengidentifikasi miskonsepsi awal.

Proses:

Guru mengamati kerja kelompok: apakah murid dapat menerapkan rumus mean, median, modus data kelompok dengan benar.
Guru memberikan pertanyaan pemicu saat diskusi: Mengapa mean berubah drastis ketika ada pencilan? untuk mengecek pemahaman konseptual.
Guru menilai kemampuan murid memilih ukuran pemusatan yang tepat melalui presentasi kelompok dan argumentasi yang disampaikan.

Akhir:

Soal 1: Diberikan data tunggal nilai ulangan 15 murid, hitung mean, median, dan modus.
Soal 2: Diberikan tabel distribusi frekuensi (data kelompok), hitung mean dan median menggunakan rumus interpolasi.
Soal 3: Diberikan konteks data gaji karyawan sebuah perusahaan (termasuk gaji direktur sebagai pencilan), murid memilih ukuran pemusatan paling tepat dan menjelaskan alasannya.

Formatif:

Observasi partisipasi murid dalam diskusi kelompok.
Tanya jawab lisan saat tahap Memahami untuk mengecek pemahaman rumus.
Penilaian hasil kerja kelompok pada soal kontekstual (tahap Mengaplikasi).

Sumatif:

Kuis uraian individu (3 soal): menghitung mean, median, modus data tunggal dan data kelompok serta memilih ukuran pemusatan yang tepat dengan alasan.

RUBRIK PENILAIAN

Aspek	Belum Berkembang	Mulai	Berkembang	Sangat Berkembang
Menghitung mean, median, dan modus data tunggal	Tidak dapat menghitung satupun ukuran pemusatan dengan benar.	Dapat menghitung salah satu ukuran pemusatan dengan benar tetapi masih terdapat kesalahan pada yang lain.	Dapat menghitung mean, median, dan modus dengan benar namun kurang teliti pada langkah pengurutannya.	Dapat menghitung mean, median, dan modus data tunggal dengan benar, sistematis, dan lengkap.
Menghitung mean, median, dan modus data kelompok	Tidak dapat menerapkan rumus data kelompok, banyak kesalahan konsep.	Menuliskan rumus dengan benar tetapi melakukan kesalahan perhitungan signifikan pada titik tengah atau frekuensi kumulatif.	Menerapkan rumus dengan benar dan hasil perhitungan hampir tepat, terdapat sedikit kesalahan aritmetika.	Menerapkan semua rumus data kelompok (mean, median, modus) dengan tepat, menunjukkan langkah kerja yang sistematis dan hasil yang akurat.
Memilih ukuran pemusatan yang tepat sesuai konteks	Tidak dapat memberikan alasan pemilihan ukuran pemusatan atau memilih secara asal.	Memilih ukuran pemusatan tetapi alasan yang diberikan kurang logis atau tidak terkait dengan karakteristik data.	Memilih ukuran pemusatan yang tepat dengan alasan yang logis namun penjelasan kurang lengkap.	Memilih ukuran pemusatan yang tepat dengan argumentasi yang logis, lengkap, dan menunjukkan pemahaman mendalam tentang pengaruh pencilan serta karakteristik data.
Kolaborasi dan komunikasi dalam diskusi kelompok	Tidak berpartisipasi dalam diskusi kelompok.	Berpartisipasi minimal, hanya menyimak tanpa menyumbangkan ide.	Aktif berdiskusi dan menyampaikan pendapat, namun belum mampu menanggapi pendapat teman secara kritis.	Aktif berdiskusi, menyampaikan ide dengan jelas, menanggapi pendapat teman secara kritis, dan mampu membantu teman yang kesulitan.

REFLEKSI

Refleksi Guru:

Apakah seluruh murid dapat mengikuti langkah perhitungan mean, median, dan modus data kelompok? Bagian mana yang paling sulit dipahami murid?
Apakah strategi diskusi kelompok efektif membantu murid memahami pengaruh pencilan terhadap ukuran pemusatan?
Apakah diferensiasi yang diberikan sudah cukup mengakomodasi kebutuhan murid yang berbeda kecepatan belajarnya?

Refleksi Murid:

Dari ketiga ukuran pemusatan (mean, median, modus), mana yang paling mudah kamu pahami dan mana yang masih membingungkan?
Apa hal baru yang kamu pelajari hari ini tentang kapan sebaiknya menggunakan median daripada mean?
Bagaimana kontribusimu dalam diskusi kelompok hari ini? Apa yang bisa kamu tingkatkan di pertemuan berikutnya?

SUMBER BELAJAR

Buku Siswa Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi), Bab 6: Representasi dan Interpretasi Data.
Buku Panduan Guru Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi), Bab 6.
Kalkulator saintifik.
Papan tulis dan spidol.
Lembar Kerja Murid (LKPD) berisi soal data tunggal dan data kelompok.
Slide presentasi berisi contoh data kontekstual dan rumus ukuran pemusatan data kelompok.

Lihat & unduh lengkap

Masuk pakai Google untuk membuka modul ajar pertemuan ini secara penuh.

Apa isi pertemuan ini?

Dokumen mencakup tujuan pembelajaran terpilih, urutan kegiatan inti yang sudah disesuaikan dengan alokasi JP, serta pertanyaan pemantik dan asesmen formatif singkat. Cocok dipakai sebagai bahan persiapan tatap muka maupun lampiran supervisi.

Cara pakai pertemuan ini

Unduh DOCX, lalu sesuaikan nama sekolah, kepala sekolah, dan NIP. Bagian kegiatan inti bisa Bapak/Ibu kurangi atau tambah sesuai karakter siswa di kelas; tujuan pembelajaran sebaiknya tetap selaras dengan ATP induk.