Modul Ajar Matematika Kelas 10: Pemodelan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mengidentifikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari masalah kontekstual dengan menentukan variabel, tanda ketidaksamaan yang tepat, dan membuat model matematikanya.
2. Murid dapat membedakan sistem pertidaksamaan linear dari bentuk matematika lain berdasarkan syarat linear, pertidaksamaan, dan sistem (simultan).

PROFIL LULUSAN

PERTANYAAN PEMANTIK

1. Pernahkah kalian melihat pedagang menimbang buah dengan timbangan bebek? Bagaimana posisi timbangan jika berat buah dan anak timbangan tidak sama?
2. Jika dua buah apel dan lima buah jeruk beratnya kurang dari 1 kg, bagaimana kita menuliskannya dalam bentuk matematika?

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Pendahuluan:

• Guru membuka pelajaran dengan salam, doa, dan mengecek kehadiran murid.
• Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang mengacu pada pemodelan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV).
• Guru memberikan asesmen awal (Ayo Mengingat Kembali) untuk mengecek pemahaman murid tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang sudah dipelajari di SMP.
• Guru memberikan apersepsi dengan menampilkan gambar timbangan bebek yang tidak seimbang dan mengajukan pertanyaan pemantik.

Kegiatan Inti:

Memahami (Berkesadaran, Bermakna):

• Guru menyajikan masalah kontekstual 'Menimbang Buah' (Pak Eko menimbang apel dan jeruk dengan timbangan bebek yang hasilnya kurang dari 1 kg dan lebih dari 1 kg).
• Murid secara mandiri mengidentifikasi informasi yang diketahui dan ditanyakan dari masalah tersebut.
• Murid dibimbing untuk menentukan variabel (misal x = berat 1 apel, y = berat 1 jeruk) dan menerjemahkan kata 'kurang dari' serta 'lebih dari' menjadi tanda ketidaksamaan matematika.

Mengaplikasi (Bermakna, Menggembirakan):

• Murid dibagi ke dalam kelompok kecil (3-4 orang).
• Setiap kelompok diberikan Lembar Kerja Murid (LKPD) berisi berbagai masalah kontekstual (seperti paket menu makanan, kapasitas angkut kendaraan panitia wisata, dan biaya produksi).
• Murid berdiskusi untuk membuat model matematika dari masalah-masalah tersebut dengan menentukan variabel dan menyusun sistem pertidaksamaannya.
• Guru berkeliling memberikan bimbingan (scaffolding) dan melakukan asesmen proses (observasi formatif).

Merefleksi (Berkesadaran, Bermakna):

• Perwakilan kelompok mempresentasikan model matematika yang telah dibuat.
• Murid dari kelompok lain memberikan tanggapan (penilaian sejawat).
• Guru mengajak murid membandingkan model yang baru dibuat dengan model SPLDV yang dipelajari di SMP.
• Murid menyimpulkan syarat suatu bentuk matematika disebut SPtLDV (harus linear, menggunakan tanda pertidaksamaan, dan berupa sistem/simultan).

Penutup:

• Guru bersama murid merangkum langkah-langkah membuat model matematika SPtLDV.
• Guru memberikan asesmen akhir (sumatif singkat) berupa satu soal cerita untuk dimodelkan secara individu.
• Murid dan guru melakukan refleksi pembelajaran hari ini.
• Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya (menyelesaikan SPtLDV dan menggambar grafiknya).
• Guru menutup pelajaran dengan doa dan salam.

Diferensiasi:

• Konten: Murid yang belum lancar aljabar diberikan masalah dengan angka bulat sederhana dan bantuan visual (gambar benda). Murid yang sudah mahir diberikan masalah dengan variabel tersirat (seperti masalah biaya produksi dan harga jual).
• Proses: Murid yang membutuhkan bimbingan dikelompokkan dan didampingi lebih intensif oleh guru. Murid yang mandiri dapat berdiskusi secara otonom dalam kelompoknya.
• Produk: Murid dapat menyajikan model matematika dalam bentuk tulisan matematis langsung atau dilengkapi dengan tabel bantuan identifikasi variabel.

ASESMEN

Awal:

• Soal singkat: Tuliskan model matematika dari 'Dua buah buku dan tiga pensil harganya Rp15.000'. (Untuk mengecek ingatan tentang persamaan linear dua variabel).

Proses:

• Lembar observasi guru saat murid berdiskusi menyusun variabel dan tanda ketidaksamaan di LKPD.

Akhir:

• Soal tertulis: Diberikan sebuah narasi tentang kapasitas angkut dua jenis truk. Murid diminta menentukan variabel, membuat model sistem pertidaksamaan linear, dan menjelaskan mengapa model tersebut bukan sistem persamaan linear.

Formatif:

• Observasi diskusi kelompok (Asesmen sebagai dan untuk pembelajaran)
• Penilaian sejawat saat presentasi

Sumatif:

• Tes tertulis di akhir pertemuan (membuat model matematika dari satu soal cerita dan membedakannya dari persamaan linear)

RUBRIK PENILAIAN

REFLEKSI

Refleksi Guru:

• Apakah murid kesulitan dalam menerjemahkan kata-kata kontekstual (seperti 'paling sedikit', 'tidak lebih dari') menjadi tanda ketidaksamaan?
• Apakah alokasi waktu untuk diskusi kelompok sudah cukup efektif?
• Bagaimana saya bisa memperbaiki pendampingan bagi murid yang masih kesulitan menentukan variabel?

Refleksi Murid:

• Bagian mana dari proses membuat model matematika ini yang menurutmu paling sulit?
• Strategi apa yang kamu gunakan untuk menentukan tanda ketidaksamaan yang tepat?
• Apakah kamu merasa terbantu dengan diskusi kelompok hari ini?

SUMBER BELAJAR

1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi)
2. Buku Siswa Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi)
3. Gambar atau alat peraga timbangan bebek
4. Lembar Kerja Murid (LKPD) Pemodelan SPtLDV