LKPD Matematika Kelas 9: Menggunakan Pengertian Peluang dan Frekuensi Relatif dalam Menentukan Frekuensi Harapan Masalah Nyata

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan teliti bersama teman kelompokmu.
• Gunakan konsep peluang teoretis P(A) = n(A)/n(S) dan frekuensi relatif = f/n untuk menemukan frekuensi harapan: Fh(A) = n x P(A).
• Tuliskan langkah perhitungan secara runut pada ruang jawaban yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Konsep: Menghubungkan Frekuensi Relatif dan Peluang Teoretis

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• 1 keping uang logam/koin per kelompok
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Lakukan percobaan melempar satu keping koin sebanyak 30 kali bersama teman sekelompokmu.
2. Catat setiap kali muncul sisi Angka (A) pada tabel turus.
3. Hitung frekuensi relatif kemunculan sisi Angka.
4. Bandingkan frekuensi relatif tersebut dengan peluang teoretis kemunculan sisi Angka untuk memahami dasar penentuan frekuensi harapan.

Pertanyaan:

1. Lakukan 30 kali lempar undi koin, catat hasilnya pada tabel frekuensi berikut, lalu tentukan frekuensi relatif munculnya sisi Angka!

2. Berapakah nilai peluang teoretis munculnya sisi Angka pada pelemparan sebuah koin seimbang? Berdasarkan nilai peluang teoretis tersebut, jika lemparan dilakukan sebanyak 30 kali, berapakah perkiraan (frekuensi harapan) banyaknya sisi Angka yang seharusnya muncul?

Tabel 3 kolom: Kolom 1 'Hasil Kejadian (Sisi Koin)', Kolom 2 'Turus dan Frekuensi (f)', Kolom 3 'Frekuensi Relatif (f/30)'. Di bawah tabel disediakan 3 baris kosong bergaris untuk perhitungan peluang teoretis dan frekuensi harapan.

Kegiatan 2: Menentukan Frekuensi Harapan pada Percobaan Sederhana

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pahami rumusan frekuensi harapan suatu kejadian: Fh(A) = n x P(A), di mana n adalah banyaknya percobaan dan P(A) adalah peluang kejadian A.
2. Selesaikan perhitungan frekuensi harapan pada dua percobaan acak sederhana berikut secara cermat.

Pertanyaan:

1. Pada pelemparan sebuah dadu bermata enam seimbang sebanyak 120 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima!

2. Dalam sebuah kantong terdapat 3 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 2 kelereng hijau. Satu kelereng diambil secara acak lalu dikembalikan lagi ke dalam kantong. Jika pengambilan tersebut diulang sebanyak 80 kali, tentukan frekuensi harapan terambilnya kelereng berwarna biru!

Kotak bergaris matematika berukuran 8 baris untuk masing-masing nomor soal, mencakup area untuk menuliskan ruang sampel n(S), titik sampel n(A), nilai P(A), dan rumus perkalian Fh(A) = n x P(A).

Kegiatan 3: Aplikasi Frekuensi Harapan dalam Masalah Nyata

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan nilai peluang empiris atau persentase frekuensi relatif dari data nyata untuk menentukan frekuensi harapan dalam situasi kehidupan sehari-hari.
2. Kerjakan bersama kelompok dan diskusikan langkah penyelesaiannya.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan data demografi di sebuah kecamatan, persentase penduduk yang tergolong Generasi Z adalah 28%. Jika seorang petugas survei memilih 150 penduduk di kecamatan tersebut secara acak, tentukan frekuensi harapan terpilihnya penduduk Generasi Z!

2. Sebuah pabrik lampu menguji kualitas produknya. Dari rekaman data sebelumnya (frekuensi relatif), peluang sebuah lampu rusak adalah 0,015. Jika toko elektronik memesan 600 lampu dari pabrik tersebut, tentukan frekuensi harapan lampu yang dalam kondisi BAIK (tidak rusak)!

Kotak terstruktur bertingkat: area 'Identifikasi Nilai Peluang/Proporsi', area 'Substitusi ke Rumus Frekuensi Harapan', dan kotak kesimpulan bertuliskan 'Jadi, frekuensi harapan kejadian tersebut adalah ...'.

REFLEKSI

1. Apa hubungan antara nilai peluang suatu kejadian dengan banyaknya kemunculan yang kamu harapkan saat percobaan diperbanyak?

2. Bagaimana frekuensi harapan membantumu memprediksi risiko atau keuntungan dalam kehidupan sehari-hari (misalnya kualitas barang dagangan atau hasil survei)?