LKPD Matematika Kelas 9: Menggunakan Frekuensi Relatif untuk Menentukan Frekuensi Harapan Berdasarkan Data Percobaan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar bersama kelompokmu.
• Bacalah instruksi pada setiap aktivitas dengan cermat dan teliti.
• Gunakan data hasil percobaan yang disajikan untuk menghitung frekuensi relatif dan menentukan frekuensi harapan kejadian.
• Diskusikan langkah penyelesaian bersama anggota kelompok dan tuliskan hasil kerja secara rapi pada kolom jawaban yang tersedia.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menghitung Frekuensi Relatif dari Data Percobaan

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/kalkulator sederhana bila diperlukan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati tabel data hasil percobaan pemutaran papan putar bernomor 1 sampai 5 sebanyak 50 kali putaran berikut: Nomor 1 muncul 10 kali, Nomor 2 muncul 8 kali, Nomor 3 muncul 12 kali, Nomor 4 muncul 6 kali, Nomor 5 muncul 14 kali (Total percobaan = 50 kali).
2. Gunakan rumus frekuensi relatif f_r = (banyak kejadian yang muncul) / (total banyak percobaan).
3. Hitung nilai frekuensi relatif untuk kejadian panah menunjuk nomor 3 dan kejadian panah menunjuk nomor ganjil, lalu nyatakan dalam pecahan biasa paling sederhana dan bentuk desimal.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan data percobaan tersebut, tentukan frekuensi relatif kejadian jarum menunjuk nomor 3 dalam bentuk pecahan sederhana dan bentuk desimal!

2. Berdasarkan data tersebut, tentukan frekuensi relatif kejadian jarum menunjuk nomor bernilai ganjil (nomor 1, 3, atau 5) dalam bentuk pecahan sederhana dan bentuk desimal!

Tuliskan langkah perhitungan di kolom bergaris dengan urutan: (1) Banyak kejadian, (2) Total percobaan, (3) Pecahan sebelum disederhanakan, (4) Bentuk pecahan paling sederhana, dan (5) Bentuk desimal.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menggunakan Frekuensi Relatif untuk Menentukan Frekuensi Harapan Percobaan Lanjutan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan nilai frekuensi relatif dari Aktivitas 1 sebagai estimasi peluang kejadian pada percobaan berikutnya.
2. Ingat bahwa Frekuensi Harapan kejadian A dinyatakan dengan F_h(A) = Peluang/Frekuensi Relatif (f_r) x Banyak Percobaan Baru (N).
3. Tentukan frekuensi harapan kejadian jika percobaan pemutaran papan putar tersebut dilanjutkan sebanyak 150 kali dan 300 kali.

Pertanyaan:

1. Jika pemutaran papan putar diulangi sebanyak 150 kali, gunakan frekuensi relatif munculnya nomor 3 dari Aktivitas 1 untuk menentukan frekuensi harapan munculnya nomor 3!

2. Jika pemutaran papan putar diulangi sebanyak 300 kali, gunakan frekuensi relatif munculnya nomor ganjil dari Aktivitas 1 untuk menentukan frekuensi harapan munculnya nomor ganjil!

Tuliskan rumus frekuensi harapan, substitusi nilai frekuensi relatif dan nilai N (banyak percobaan baru), lalu tuliskan hasil perkalian beserta satuan 'kali'.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menentukan Frekuensi Harapan pada Situasi Percobaan Koin dan Dadu

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris untuk melengkapi tabel

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data percobaan lempar undi dadu bermata 6 sebanyak 80 kali yang menghasilkan mata dadu prima muncul sebanyak 40 kali.
2. Perhatikan pula percobaan lempar undi dua koin logam sebanyak 60 kali yang menghasilkan munculnya pasangan dua sisi angka (A, A) sebanyak 15 kali.
3. Gunakan pengertian frekuensi relatif dari masing-masing data percobaan untuk menentukan frekuensi harapan kejadian pada percobaan skala yang lebih besar.

Pertanyaan:

1. Dari percobaan lempar dadu di atas, tentukan frekuensi relatif mata dadu prima, lalu hitung frekuensi harapan muncul mata dadu prima jika lemparan diulang sebanyak 240 kali!

2. Dari percobaan lempar dua koin di atas, tentukan frekuensi relatif kejadian muncul pasangan dua sisi angka, lalu hitung frekuensi harapan kejadian tersebut jika lemparan diulang sebanyak 200 kali!

3. Lengkapilah tabel rangkuman penentuan frekuensi harapan berikut: Kolom 1 (Nama Kejadian: Dadu Prima, Dua Koin Angka), Kolom 2 (Frekuensi Relatif f_r), Kolom 3 (Banyak Percobaan Baru N: 240, 200), Kolom 4 (Frekuensi Harapan F_h).

Gunakan area pengerjaan untuk uraian perhitungan nomor 1 dan 2, serta isi tabel 4 kolom (Kejadian, Frekuensi Relatif, Percobaan Baru (N), Frekuensi Harapan) untuk nomor 3.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara kamu menentukan frekuensi relatif dari sekumpulan data hasil percobaan sederhana?

2. Bagaimana langkahmu memanfaatkan nilai frekuensi relatif untuk memprediksi frekuensi harapan pada percobaan berikutnya?

3. Tantangan hitungan apa yang kamu jumpai saat menentukan frekuensi harapan dan bagaimana cara kamu memastikannya tepat?