LKPD Matematika Kelas 9: Menggunakan Pengertian Peluang untuk Menentukan Frekuensi Harapan Kejadian Tunggal

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan pembelajaran.
• Bekerjasamalah secara aktif dan tertib dalam kelompok belajarmu.
• Bacalah instruksi pada setiap kegiatan dengan cermat sebelum melakukan percobaan atau perhitungan.
• Gunakan rumus frekuensi harapan Fh(A) = n x P(A) atau Fh(A) = n x frekuensi relatif untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Konsep Frekuensi Harapan melalui Eksperimen Koin

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• 1 keping uang logam per kelompok
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sediakan 1 buah uang logam (koin) untuk kelompokmu.
2. Tentukan peluang teoretis munculnya sisi Angka pada satu kali lemparan koin.
3. Lakukan percobaan melempar koin sebanyak 30 kali secara bergantian. Catat setiap kemunculan sisi Angka pada tabel pengamatan yang tersedia.
4. Hitung nilai frekuensi relatif kemunculan Angka dari percobaan kelompokmu.
5. Gunakan peluang teoretis untuk menghitung harapan banyaknya kemunculan sisi Angka jika koin dilempar 30 kali, lalu bandingkan hasilnya dengan data percobaanmu.

Pertanyaan:

1. Tentukan peluang teoretis P(A) munculnya sisi Angka pada pelemparan sebuah koin seimbang.

2. Lengkapilah tabel pengamatan pelemparan koin sebanyak 30 kali dengan menuliskan frekuensi kemunculan sisi Angka dan hitung frekuensi relatifnya.

3. Berdasarkan nilai peluang P(A) = 1/2, gunakan pengertian peluang untuk menentukan perkiraan berapa kali sisi Angka diharapkan muncul (frekuensi harapan) dalam 30 kali lemparan.

Tabel 3 kolom: Kolom 1 (Banyak Lemparan / n = 30), Kolom 2 (Banyak Muncul Angka / k), Kolom 3 (Frekuensi Relatif / k dibagi 30). Kotak isian rumus dan langkah perhitungan Fh = n x P(A).

Kegiatan 2: Menggunakan Peluang untuk Menghitung Frekuensi Harapan Dadu dan Kartu

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja murid
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap skenario percobaan sederhana berikut.
2. Tentukan terlebih dahulu nilai peluang satu kejadian yang diminta.
3. Gunakan nilai peluang tersebut dan banyaknya pengulangan percobaan untuk menentukan frekuensi harapan kejadian tersebut.

Pertanyaan:

1. Sebuah dadu bersisi enam dilempar sebanyak 60 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu prima.

2. Dari satu set kartu remi lengkap tanpa joker (52 kartu), dilakukan pengambilan satu kartu secara acak lalu dikembalikan lagi. Jika percobaan tersebut diulang sebanyak 104 kali, gunakan peluang kejadian untuk menentukan frekuensi harapan terambilnya kartu bergambar hati.

Kotak pengerjaan bertahap: (1) Menuliskan n(A) dan n(S), (2) Menentukan P(A), (3) Menghitung frekuensi harapan dengan rumus Fh = n x P(A).

Kegiatan 3: Penerapan Frekuensi Harapan dalam Pengambilan Sampel Acak

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja murid
• Kalkulator/alat hitung dasar (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan kontekstual mengenai pemilihan sampel acak berikut.
2. Gunakan persentase atau frekuensi relatif yang diketahui untuk menentukan frekuensi harapan.
3. Diskusikan langkah penyelesaian bersama teman kelompokmu dan tuliskan kesimpulan hasilnya.

Pertanyaan:

1. Di sebuah kecamatan, tercatat bahwa peluang seorang penduduk tergolong Generasi Z adalah 28% (atau frekuensi relatif 0,28). Jika petugas sensus mengambil sampel 75 penduduk secara acak, gunakan peluang tersebut untuk menentukan frekuensi harapan diperolehnya penduduk Generasi Z.

2. Sebuah kantong berisi 4 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Diambil 1 kelereng secara acak lalu dikembalikan sebanyak 50 kali. Berapa frekuensi harapan terambil kelereng merah? Diskusikan apa arti bilangan frekuensi harapan tersebut terkait hasil percobaan sesungguhnya.

Ruang perhitungan matematis langkah demi langkah dan kolom catatan hasil diskusi kelompok (3-4 baris penjelasan makna frekuensi harapan).

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu menentukan frekuensi harapan suatu kejadian jika nilai peluang dan banyaknya percobaan sudah diketahui?

2. Mengapa hasil frekuensi kemunculan nyata saat melakukan percobaan bisa berbeda dengan frekuensi harapan yang dihitung secara matematis?

3. Pada situasi nyata apa saja rumus frekuensi harapan ini dapat membantumu memprediksi suatu kejadian?