LKPD Matematika Kelas 9: Menjelaskan Hubungan antara Frekuensi Relatif dan Peluang Teoretis Sederhana

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan pengertian frekuensi relatif pada suatu percobaan sederhana melalui pencatatan hasil percobaan

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjasamalah secara aktif dan tertib dalam kelompokmu.
• Lakukan setiap langkah percobaan sederhana dengan jujur, cermat, dan teliti.
• Catat setiap hasil pelemparan pada lembar atau tabel yang telah disediakan.
• Diskusikan pertanyaan-pertanyaan analisis untuk menjelaskan makna dari nilai perbandingan yang kalian peroleh.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Percobaan dan Pencatatan Frekuensi Munculnya Kejadian

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• 1 keping koin logam per kelompok
• Alat tulis / pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan satu keping koin logam (memiliki sisi Angka dan sisi Gambar).
2. Lakukan lemparan koin sebanyak 20 kali secara bergantian bersama anggota kelompok.
3. Setiap kali koin dilempar dan jatuh mendatar, amati sisi yang tampak di atas.
4. Catat hasil setiap lemparan pada tabel pencatatan dengan memberi tanda turus (tally) pada baris yang sesuai (Angka atau Gambar).
5. Hitung total kemunculan masing-masing sisi setelah 20 kali lemparan.

Pertanyaan:

1. Isilah tabel pencatatan hasil 20 kali lempar undi koin berikut dengan mencatat turus kemunculan sisi Angka dan sisi Gambar, lalu tuliskan total banyaknya kemunculan (frekuensi) masing-masing sisi!

2. Berdasarkan tabel di atas, sebutkan berapa kali sisi Angka muncul dan berapa total seluruh percobaan lemparan yang kelompokmu lakukan!

Tabel 4 kolom: Kolom 1 (Sisi Koin: Angka, Gambar), Kolom 2 (Turus Percobaan 1-20), Kolom 3 (Banyak Muncul / Frekuensi), Kolom 4 (Total Seluruh Lemparan = 20). Dilanjutkan 2 baris isian singkat di bawah tabel untuk nomor 2.

Kegiatan 2: Menghitung Rasio Kemunculan terhadap Total Percobaan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Hasil tabel pencatatan Kegiatan 1
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan data frekuensi kemunculan sisi Angka yang telah dicatat pada Kegiatan 1.
2. Bandingkan banyaknya kemunculan sisi Angka terhadap total percobaan lemparan (20 kali).
3. Tuliskan perbandingan tersebut ke dalam bentuk pecahan biasa paling sederhana dan bentuk bilangan desimal.
4. Diskusikan bersama teman kelompok arti dari nilai pecahan atau desimal yang kalian peroleh.

Pertanyaan:

1. Tuliskan nilai perbandingan antara banyak munculnya sisi Angka terhadap total seluruh percobaan lemparan dalam bentuk pecahan biasa serta bentuk desimalnya!

2. Jika nilai pecahan pada nomor 1 dinamakan 'frekuensi relatif munculnya sisi Angka', jelaskan dengan kata-katamu sendiri apa yang dimaksud dengan frekuensi relatif suatu kejadian dalam suatu percobaan sederhana!

Kotak isian perhitungan matematis (pecahan dan desimal) pada nomor 1, serta 4 baris bergaris untuk penjelasan konseptual pada nomor 2.

Kegiatan 3: Menjelaskan Frekuensi Relatif pada Berbagai Kondisi Percobaan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja siswa
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan skenario data pencatatan percobaan sederhana berikut: Seorang murid melakukan percobaan melempar sebuah dadu bersisi 6 sebanyak 50 kali. Dari pencatatan hasil, mata dadu bernomor 4 muncul sebanyak 9 kali.
2. Tentukan nilai frekuensi relatif munculnya mata dadu bernomor 4 dari data tersebut.
3. Jelaskan arti fisis dari angka frekuensi relatif yang kalian dapatkan.
4. Tuliskan rumus umum untuk menentukan frekuensi relatif suatu kejadian berdasarkan hasil pengamatanmu dari seluruh kegiatan.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan skenario percobaan dadu di atas, tentukan nilai frekuensi relatif munculnya mata dadu bernomor 4 dalam bentuk pecahan dan desimal!

2. Jelaskan arti dari nilai frekuensi relatif 9/50 (atau 0,18) yang diperoleh pada percobaan pelemparan dadu tersebut!

3. Berdasarkan pemahaman yang telah kalian bangun dari pelemparan koin dan dadu, jelaskan rumus umum untuk menghitung frekuensi relatif suatu kejadian A!

Ruang isian terstruktur: kotak perhitungan nomor 1, 3 baris uraian penjelasan makna nomor 2, dan kotak rumus umum beserta keterangan simbol pada nomor 3.

REFLEKSI

1. Apakah kamu dapat melakukan pencatatan hasil percobaan dengan cermat dan menemukan nilai perbandingannya bersama teman sekelompok?

2. Menurut pemahamanmu hari ini, mengapa kita perlu mencatat total banyaknya percobaan selain mencatat jumlah munculnya suatu kejadian?

3. Bagian mana dari kegiatan menentukan dan menjelaskan pengertian frekuensi relatif yang paling mudah atau paling menantang bagimu?