LKPD Matematika Kelas 9: Nilai Peluang, Kejadian Pasti, dan Kejadian Mustahil

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan nilai peluang suatu kejadian berdasarkan ruang sampel yang telah ditentukan.
2. Murid dapat menjelaskan rentang nilai peluang (0 sampai 1) serta membedakan kejadian pasti dan kejadian mustahil beserta nilai peluangnya.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan Kegiatan 1 secara individu, Kegiatan 2 berpasangan, dan Kegiatan 3 dalam kelompok kecil (3–4 orang).
• Tulis jawabanmu di ruang yang telah disediakan atau di lembar jawaban terpisah sesuai petunjuk kegiatan.
• Jika ada istilah atau soal yang belum dipahami, diskusikan dulu dengan teman sebelum bertanya kepada guru.
• Gunakan pensil atau pulpen untuk menjawab; jika salah, coret rapi dan tulis ulang.
• Waktu pengerjaan total adalah 70 menit — kelola waktu dengan baik.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Berapa Besar Kemungkinannya? — Menemukan Rumus Peluang

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Pensil/pulpen
• Lembar LKPD ini

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca situasi berikut dengan saksama.
2. Bayangkan kamu memegang sebuah kantong berisi 2 bola merah, 3 bola biru, dan 1 bola kuning. Kamu mengambil satu bola tanpa melihat ke dalam kantong.
3. Berdasarkan situasi tersebut, jawab setiap pertanyaan di bawah ini secara urut.
4. Setelah selesai, periksa kembali jawabanmu sebelum melanjutkan ke pertanyaan berikutnya.

Pertanyaan:

1. Tuliskan semua kemungkinan hasil yang bisa kamu dapatkan saat mengambil satu bola dari kantong tersebut. Kemungkinan-kemungkinan inilah yang disebut ruang sampel (S). Tuliskan dalam bentuk: S = { ... }

2. Misalkan kejadian A adalah 'terambil bola biru'. Tuliskan anggota kejadian A, lalu hitung n(A) (banyaknya anggota kejadian A).

3. Berdasarkan jawabanmu di nomor 1 dan 2, coba tuliskan rumus untuk menghitung peluang kejadian A, yaitu P(A). Gunakan n(A) dan n(S) dalam rumusmu.

4. Hitunglah P(A) untuk kejadian 'terambil bola biru' menggunakan rumus yang kamu temukan. Nyatakan hasilnya dalam bentuk pecahan paling sederhana.

5. Lengkapi tabel berikut untuk ketiga warna bola yang ada di kantong.

Tulis jawaban nomor 1–4 di bawah masing-masing pertanyaan. Untuk nomor 5, salin dan lengkapi tabel 5 kolom: Kejadian | Anggota Kejadian | n(Kejadian) | n(S) | P(Kejadian).

Kegiatan 2: Dari 0 Sampai 1 — Menjelajahi Rentang Nilai Peluang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil/pulpen
• Penggaris (untuk menggambar garis bilangan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan kegiatan ini bersama satu teman sebangku.
2. Bacalah deskripsi setiap kejadian di bawah ini dengan teliti.
3. Untuk setiap kejadian, tentukan: (a) ruang sampel S dan n(S), (b) anggota kejadian dan n(kejadian), (c) nilai P(kejadian), (d) posisi nilai tersebut pada garis bilangan.
4. Gambar garis bilangan dari 0 sampai 1 di ruang jawaban, lalu tandai nilai peluang setiap kejadian dengan titik berlabel.
5. Diskusikan dengan pasanganmu: apa yang bisa kalian simpulkan tentang nilai-nilai peluang yang kalian temukan?

Pertanyaan:

1. Sebuah dadu bermata enam (1–6) dilempar satu kali. Kejadian B = 'muncul mata dadu bilangan prima'. Tentukan n(S), anggota B, n(B), dan P(B).

2. Dari satu pak kartu remi (52 kartu), diambil satu kartu secara acak. Kejadian C = 'terambil kartu bernomor lebih dari 13'. Tentukan n(S), n(C), dan P(C). Apa kesimpulanmu?

3. Sebuah kantong berisi 4 bola putih saja. Diambil satu bola secara acak. Kejadian D = 'terambil bola berwarna putih'. Tentukan n(S), n(D), dan P(D). Apa kesimpulanmu?

4. Gambar garis bilangan dari 0 sampai 1, lalu tandai nilai P(B), P(C), dan P(D) dari nomor 1–3 di atas dengan titik bernama. Berdasarkan gambarmu, di mana saja nilai peluang bisa berada?

5. Bersama pasanganmu, tuliskan kesimpulan kalian: (a) Apa yang dimaksud kejadian mustahil dan berapa nilai peluangnya? (b) Apa yang dimaksud kejadian pasti dan berapa nilai peluangnya? (c) Di mana rentang semua nilai peluang yang mungkin?

Tulis uraian nomor 1–3 masing-masing di bawah pertanyaan. Untuk nomor 4, gambar garis bilangan horizontal dengan skala 0 hingga 1 dan beri titik berlabel. Untuk nomor 5, tulis kesimpulan dalam format: (a) ..., (b) ..., (c) ...

Kegiatan 3: Tantangan Detektif Peluang — Menentukan dan Mengklasifikasikan Kejadian

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil/pulpen
• Lembar LKPD ini
• Alat tulis tambahan jika perlu

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bentuk kelompok 3–4 orang. Pilih satu sekretaris (pencatat), satu presenter, dan satu pemimpin diskusi.
2. Baca setiap kasus di bawah ini seperti seorang detektif yang sedang memecahkan kasus!
3. Untuk setiap kasus: tentukan nilai peluangnya, lalu klasifikasikan apakah kejadian itu 'Pasti', 'Mustahil', atau 'Mungkin terjadi (di antara 0 dan 1)'.
4. Isi tabel klasifikasi yang tersedia, lalu jawab pertanyaan diskusi di bagian akhir.
5. Setiap anggota kelompok wajib ikut berpendapat; sekretaris mencatat semua ide yang muncul.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel detektif berikut untuk keenam kasus di bawah ini.

Kasus 1: Melempar koin (sisi angka/gambar) satu kali; kejadian = 'muncul sisi angka'.
Kasus 2: Mengambil satu bola dari kotak berisi 5 bola merah dan 0 bola lainnya; kejadian = 'terambil bola merah'.
Kasus 3: Melempar dadu bermata 6; kejadian = 'muncul mata dadu 7'.
Kasus 4: Mengambil satu kartu dari tumpukan 10 kartu bernomor 1–10; kejadian = 'terambil kartu bernomor ganjil'.
Kasus 5: Melempar dadu bermata 6 satu kali; kejadian = 'muncul mata dadu kurang dari 7'.
Kasus 6: Mengambil satu huruf secara acak dari kata 'MATEMATIKA'; kejadian = 'terambil huruf vokal'.

2. Dari hasil tabel di nomor 1, diskusikan: apakah mungkin nilai peluang suatu kejadian bernilai lebih dari 1 atau kurang dari 0? Jelaskan alasanmu menggunakan konsep n(A) dan n(S).

3. Buatlah satu contoh kejadian pasti dan satu contoh kejadian mustahil dari kehidupan sehari-hari di sekitarmu (bukan dari soal di atas). Tuliskan juga nilai peluangnya.

4. Diskusikan dalam kelompokmu: mengapa memahami nilai peluang dan konsep 'pasti' serta 'mustahil' itu penting dalam kehidupan nyata? Berikan minimal dua contoh situasi nyata di mana pemahaman ini berguna.

Untuk nomor 1, salin dan lengkapi tabel 6 kolom: No | Kasus | n(S) | n(Kejadian) | P(Kejadian) | Klasifikasi. Untuk nomor 2–4, tulis jawaban diskusi kelompok dalam paragraf atau poin-poin di bawah masing-masing pertanyaan. Pastikan semua anggota kelompok menyetujui jawaban sebelum ditulis.

REFLEKSI

1. Setelah kegiatan hari ini, konsep apa yang paling baru atau paling mengejutkan bagimu? Mengapa?

2. Coba pikirkan satu kejadian dalam hidupmu sehari-hari yang menurutmu 'pasti' terjadi dan satu yang 'mustahil' terjadi — bagaimana kamu bisa yakin menggunakan ide peluang yang sudah kamu pelajari?

3. Bagian mana dari LKPD ini yang paling menantang bagimu? Apa yang akan kamu lakukan untuk lebih memahaminya?