LKPD Matematika Kelas 9: Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel dan Diagram Pohon

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan ruang sampel suatu kejadian majemuk menggunakan tabel.
2. Murid dapat menentukan ruang sampel suatu kejadian majemuk menggunakan diagram pohon.

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai pengerjaan LKPD.
• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan teliti dan penuh rasa ingin tahu.
• Siapkan alat dan bahan yang dibutuhkan sebelum mulai bereksplorasi.
• Bekerja samalah dengan teman kelompokmu, diskusikan jika ada hal yang membingungkan.
• Tuliskan dan gambarkan jawabanmu dengan rapi pada ruang yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi 1: Misteri Dua Koin Kembar

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• 2 keping uang logam (koin)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ambil dua buah keping uang logam (koin). Perhatikan bahwa setiap koin memiliki dua sisi: sisi Angka (A) dan sisi Gambar (G).
2. Lemparkan kedua koin tersebut secara bersamaan di atas meja.
3. Amati hasil yang muncul. Apakah keduanya Angka? Keduanya Gambar? Atau campuran?
4. Untuk mendaftar semua kemungkinan yang bisa terjadi (disebut Ruang Sampel), kita bisa menggunakan bantuan Tabel.
5. Lengkapi tabel silang pada ruang jawaban untuk menemukan semua titik sampelnya!

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel ruang sampel pelemparan dua koin berikut! (Koin 1 di baris atas, Koin 2 di kolom kiri)

2. Berdasarkan tabel yang kalian buat, berapa banyak titik sampel (semua kemungkinan hasil) yang kalian temukan?

3. Tuliskan himpunan ruang sampelnya dengan notasi S = { ... }!

Buatlah tabel 3x3. Kolom pertama dan baris pertama untuk sisi koin (A dan G). Empat sel di tengah untuk hasil kombinasi. Sediakan juga dua baris kosong di bawah tabel untuk menjawab pertanyaan nomor 2 dan 3.

Kegiatan 2: Eksplorasi 2: Pohon Pilihan Dadu dan Koin

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• 1 keping uang logam
• 1 buah dadu
• Spidol atau pensil warna (opsional, agar diagram pohon lebih menarik)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kalian sedang merancang sebuah permainan papan (board game) baru.
2. Aturan permainannya: untuk melangkah, pemain harus melempar 1 koin dan 1 dadu (bersisi 6) secara bersamaan.
3. Terkadang, membuat tabel untuk kejadian yang lebih kompleks bisa memakan tempat. Mari kita gunakan metode Diagram Pohon!
4. Buatlah titik awal, lalu tarik 2 cabang untuk hasil koin (A dan G).
5. Dari masing-masing ujung cabang koin (A dan G), tariklah 6 cabang baru untuk hasil dadu (1, 2, 3, 4, 5, 6).
6. Tuliskan hasil akhir di ujung setiap cabang!

Pertanyaan:

1. Gambarlah diagram pohon untuk kejadian pelemparan 1 koin dan 1 dadu secara bersamaan!

2. Sebutkan semua titik sampel yang kalian dapatkan dari ujung diagram pohon tersebut!

3. Diskusikan dengan temanmu: Apakah ada hubungan antara jumlah sisi koin (2), jumlah sisi dadu (6), dan total titik sampel yang kalian temukan? Jelaskan kesimpulanmu!

Area kosong yang luas (sekitar setengah halaman) untuk menggambar diagram pohon yang bercabang rapi. Di bawahnya, sediakan beberapa baris bergaris untuk menuliskan himpunan titik sampel dan hasil diskusi.

Kegiatan 3: Tantangan: Menu Kantin Sekolahku

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kantin sekolah sedang mengadakan promo 'Paket Kenyang'. Setiap murid yang membeli paket ini berhak memilih 1 jenis makanan dan 1 jenis minuman.
2. Pilihan Makanan: Nasi Goreng (NG), Mie Goreng (MG), dan Ayam Geprek (AG).
3. Pilihan Minuman: Es Teh (ET) dan Air Mineral (AM).
4. Tugasmu adalah membantu ibu kantin mendata semua kombinasi 'Paket Kenyang' yang bisa dipesan oleh murid-murid.

Pertanyaan:

1. Tentukan semua kemungkinan kombinasi Paket Kenyang! Kalian bebas memilih menggunakan metode Tabel ATAU Diagram Pohon. Tunjukkan cara kerjamu!

2. Metode mana yang kamu pilih (Tabel atau Diagram Pohon)? Mengapa kamu merasa metode itu lebih cocok untuk masalah ini?

3. Jika besok ibu kantin menambahkan 1 pilihan minuman baru yaitu Jus Jeruk (JJ), tanpa menggambar ulang, bisakah kamu menebak berapa total kombinasi paket yang baru? Tuliskan alasanmu!

Kotak kosong besar untuk menggambar tabel atau diagram pohon pilihan murid. Di bawahnya, sediakan baris-baris kosong untuk menuliskan alasan pemilihan metode dan perhitungan kombinasi baru.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari aktivitas hari ini yang paling membuatmu merasa tertantang dan bersemangat?

2. Setelah mencoba keduanya, apakah kamu tim 'Tabel' atau tim 'Diagram Pohon'? Ceritakan alasan pribadimu!

3. Pernahkah kamu menghadapi situasi di kehidupan sehari-hari (selain memilih makanan) di mana kamu harus mempertimbangkan berbagai kombinasi pilihan seperti ini? Sebutkan contohnya!