LKPD Matematika Kelas 9: Asesmen Sumatif Bab 4: Peluang dan Pemilihan Sampel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menunjukkan penguasaan seluruh kompetensi Bab 4 meliputi penentuan ruang sampel, nilai peluang, frekuensi relatif, frekuensi harapan, serta pemilihan sampel yang representatif dan acak melalui asesmen sumatif tertulis.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.
• Kerjakan semua soal secara mandiri dan jujur.
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan rapi dan sistematis.
• Gunakan alat tulis yang jelas (pulpen/pensil) dan penghapus jika diperlukan.
• Manfaatkan waktu dengan bijak, periksa kembali jawaban sebelum mengumpulkan.
• Berdoalah sebelum memulai agar pikiran tenang dan fokus.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menguasai Ruang Sampel dan Peluang Teoretik

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal dengan cermat.
2. Untuk soal ruang sampel, tentukan semua kemungkinan hasil yang bisa terjadi.
3. Untuk soal peluang, gunakan rumus P(A) = n(A)/n(S).
4. Tuliskan jawaban dalam bentuk pecahan sederhana atau desimal sesuai permintaan.
5. Tunjukkan cara kerjamu agar mendapat nilai maksimal.

Pertanyaan:

1. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Tentukan ruang sampel dari percobaan ini menggunakan diagram pohon atau tabel!

2. Dari percobaan di soal nomor 1, tentukan peluang munculnya mata dadu genap dan koin gambar!

3. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola kuning. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan: a) Peluang terambil bola merah, b) Peluang terambil bola yang bukan kuning.

4. Jelaskan perbedaan antara kejadian pasti dan kejadian mustahil, serta berikan masing-masing satu contoh!

Tuliskan jawaban pada lembar jawaban yang tersedia. Untuk soal nomor 1, gambarkan diagram pohon atau tabel dengan rapi. Untuk soal lainnya, tuliskan langkah pengerjaan dan hasil akhir dengan jelas.

Kegiatan 2: Memahami Peluang Empiris dan Frekuensi Harapan

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pahami perbedaan antara peluang teoretik dan peluang empiris (frekuensi relatif).
2. Untuk frekuensi relatif, gunakan rumus: frekuensi relatif = (banyak kejadian terjadi)/(total percobaan).
3. Untuk frekuensi harapan, gunakan rumus: frekuensi harapan = peluang teoretik × banyak percobaan.
4. Perhatikan data percobaan yang diberikan pada soal.
5. Jelaskan jawabanmu dengan lengkap.

Pertanyaan:

1. Roda putar dibagi menjadi 8 juring sama besar bernomor 1 sampai 8. Roda diputar 80 kali dengan hasil sebagai berikut: nomor 1 muncul 9 kali, nomor 2 muncul 11 kali, nomor 3 muncul 8 kali, nomor 4 muncul 12 kali, nomor 5 muncul 10 kali, nomor 6 muncul 9 kali, nomor 7 muncul 11 kali, nomor 8 muncul 10 kali. Hitung frekuensi relatif munculnya bilangan prima!

2. Dari percobaan di soal nomor 5, bandingkan frekuensi relatif dengan peluang teoretik munculnya bilangan prima. Apa yang dapat kamu simpulkan?

3. Sebuah dadu dilempar 120 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya: a) Mata dadu 4, b) Mata dadu kurang dari 3.

4. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola dengan warna yang tidak diketahui. Setelah melakukan 100 kali pengambilan acak (bola dikembalikan setiap kali), diperoleh: bola merah 35 kali, bola biru 25 kali, bola hijau 40 kali. Duga komposisi bola dalam kotak tersebut! Jelaskan alasanmu.

Tuliskan jawaban pada lembar jawaban. Cantumkan perhitungan dan penjelasan singkat untuk setiap soal. Gunakan kalimat yang jelas untuk menyampaikan kesimpulan.

Kegiatan 3: Menerapkan Pemilihan Sampel yang Representatif

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pahami konsep populasi dan sampel dalam konteks pengumpulan data.
2. Sampel yang baik harus representatif (mewakili) dan dipilih secara acak.
3. Baca setiap skenario dengan teliti.
4. Identifikasi apakah cara pemilihan sampel sudah tepat atau belum.
5. Berikan alasan yang jelas untuk setiap jawaban.

Pertanyaan:

1. Kepala sekolah ingin mengetahui pendapat seluruh murid SMP Harapan Bangsa (total 600 murid) tentang program ekstrakurikuler baru. Identifikasi: a) Apa populasinya? b) Jika akan diambil sampel 60 murid, sebutkan satu cara pemilihan sampel yang representatif!

2. Perhatikan tiga cara pemilihan sampel berikut untuk mengetahui makanan favorit murid di sekolah:
Cara A: Memilih 30 murid dari klub basket saja.
Cara B: Memilih 5 murid secara acak dari setiap kelas (total 10 kelas).
Cara C: Memilih 50 murid pertama yang datang ke sekolah pada hari Senin.
Manakah cara yang paling representatif? Jelaskan alasanmu dan sebutkan kelemahan dua cara lainnya!

3. Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata tinggi badan penduduk Indonesia. Jelaskan mengapa tidak mungkin mengukur seluruh populasi, dan bagaimana pemilihan sampel yang tepat dapat membantu peneliti tersebut!

Tuliskan jawaban pada lembar jawaban dengan format yang rapi. Gunakan paragraf untuk menjelaskan alasan dan argumen. Pastikan setiap jawaban didukung dengan penalaran yang logis.

REFLEKSI

1. Dari ketiga bagian asesmen hari ini, bagian mana yang paling mudah dan paling sulit bagimu? Mengapa?

2. Bagaimana konsep peluang dan pemilihan sampel dapat kamu terapkan dalam kehidupan sehari-hari? Berikan minimal satu contoh konkret.

3. Setelah mempelajari Bab 4 ini, apa yang akan kamu lakukan untuk lebih memahami materi yang masih terasa sulit?