LKPD Matematika Kelas 9: Penyelesaian Masalah Kontekstual Peluang dan Pemilihan Sampel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang mengintegrasikan konsep peluang teoretik, frekuensi harapan, serta pemilihan sampel secara terpadu.
2. Murid dapat menggunakan data sampel yang diperoleh secara acak untuk membuat inferensi sederhana tentang populasi.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan secara berurutan dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Diskusikan dengan teman sekelompok jika diminta, dan tuliskan hasil pemikiranmu dengan jelas.
• Gunakan alat tulis dan kalkulator jika diperlukan untuk perhitungan.
• Kerjakan dengan jujur dan penuh tanggung jawab. Selamat belajar!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Investigasi Pemilihan Sampel di Sekolahmu

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah skenario berikut dengan saksama.
2. Jawab pertanyaan-pertanyaan yang disediakan berdasarkan pemahamanmu tentang populasi, sampel, dan pemilihan sampel acak.
3. Diskusikan dengan teman sebangku untuk memperkaya ide.

Pertanyaan:

1. OSIS sekolahmu ingin mengetahui makanan favorit seluruh siswa (600 siswa) untuk acara bazaar. Karena keterbatasan waktu, OSIS hanya bisa mewawancarai 60 siswa. Tentukan: (a) Apa yang dimaksud populasi dalam konteks ini? (b) Apa yang dimaksud sampel dalam konteks ini?

2. Berikut ini beberapa cara OSIS memilih 60 siswa tersebut. Manakah cara yang paling representatif (sampel acak)? Beri tanda centang (✓) dan jelaskan alasanmu.

3. Setelah survei, OSIS menemukan dari 60 siswa sampel: 24 suka mie ayam, 18 suka bakso, 12 suka nasi goreng, dan 6 suka makanan lain. Jika hasil ini digunakan untuk memprediksi seluruh populasi (600 siswa), berapa perkiraan jumlah siswa yang suka mie ayam di seluruh sekolah? Tunjukkan cara perhitunganmu.

Tuliskan jawabanmu pada kolom yang tersedia atau lembar jawaban terpisah. Untuk nomor 2, lengkapi tabel dengan centang dan alasan.

Kegiatan 2: Petualangan Peluang dan Frekuensi Harapan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah skenario permainan berikut.
2. Gunakan konsep peluang teoretik dan frekuensi harapan untuk menjawab pertanyaan.
3. Tunjukkan langkah perhitunganmu dengan jelas.

Pertanyaan:

1. Dalam sebuah kotak undian terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Kamu akan mengambil satu bola secara acak. (a) Tentukan peluang teoretik mendapatkan bola merah. (b) Tentukan peluang teoretik mendapatkan bola yang bukan hijau.

2. Jika pengambilan bola dilakukan sebanyak 100 kali (dengan pengembalian), tentukan frekuensi harapan untuk: (a) Mendapatkan bola merah, (b) Mendapatkan bola biru.

3. Setelah melakukan 100 kali pengambilan, ternyata hasil aktualnya: merah muncul 48 kali, biru 32 kali, hijau 20 kali. (a) Bandingkan hasil aktual dengan frekuensi harapan. (b) Mengapa hasil aktual bisa berbeda dengan frekuensi harapan? Jelaskan dengan bahasamu sendiri.

Tuliskan jawabanmu dengan lengkap, sertakan rumus dan perhitungan di lembar jawaban.

Kegiatan 3: Proyek Mini: Analisis Data dari Sampel Acak

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Koin
• Alat tulis
• Lembar pencatat hasil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan kegiatan ini secara berkelompok (3-4 orang).
2. Lakukan percobaan sederhana: lempar koin sebanyak 50 kali dan catat hasilnya.
3. Gunakan hasil percobaan untuk menjawab pertanyaan dan membuat inferensi.
4. Presentasikan hasil kelompokmu jika diminta guru.

Pertanyaan:

1. Lakukan pelemparan koin sebanyak 50 kali. Catat hasilnya dalam tabel berikut:

Hitung frekuensi relatif dengan rumus: frekuensi relatif = (frekuensi hasil) / (total percobaan).

2. Berdasarkan data kelompokmu: (a) Apakah frekuensi relatif Angka dan Gambar mendekati peluang teoretiknya (0,5)? (b) Bagaimana jika percobaan dilakukan 500 kali, apa yang kamu prediksi akan terjadi pada frekuensi relatif? Jelaskan.

3. Misalkan hasil percobaan kelompokmu dianggap sebagai sampel acak dari semua kemungkinan pelemparan koin. Buatlah satu kesimpulan (inferensi) tentang peluang munculnya Angka dalam pelemparan koin berdasarkan data sampelmu.

Lengkapi tabel pada nomor 1 di lembar jawaban. Tuliskan jawaban uraian dan diskusi dengan lengkap.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan antara peluang teoretik dan frekuensi relatif berdasarkan pengalamanmu hari ini?

2. Mengapa penting memilih sampel secara acak ketika kita ingin membuat kesimpulan tentang populasi?

3. Berikan satu contoh situasi dalam kehidupan sehari-hari di mana kamu bisa menggunakan konsep peluang dan pemilihan sampel untuk membuat keputusan.