LKPD Matematika Kelas 9: Menjelaskan Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel pada Percobaan Sederhana

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan pengertian peluang pada suatu percobaan sederhana yang semua hasilnya dapat muncul secara merata

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan konteks percobaan sederhana yang disajikan dengan cermat.
• Bekerjalah secara aktif dalam kelompok belajarmu untuk mengamati, mendiskusikan, dan merumuskan penjelasan.
• Tuliskan seluruh hasil pengamatan, penjelasan, dan kesimpulanmu pada format tabel atau ruang isian yang telah disediakan.
• Fokuskan kegiatan pada pemahaman dan penjelasan konsep peluang serta kondisi muncul merata pada suatu percobaan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Hasil Percobaan Sederhana yang Adil (Muncul Merata)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• 1 keping uang logam (koin)
• 1 buah dadu bersisi 6
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua objek percobaan sederhana: (1) pelemparan satu keping uang koin seimbang (memiliki sisi Angka dan Gambar) dan (2) pelemparan satu buah dadu bermata 6 standar.
2. Diskusikan bersama teman kelompok mengenai kemungkinan setiap sisi muncul saat dilempar secara wajar/seimbang.
3. Jawablah pertanyaan 1 dan 2 berdasarkan pengamatan tersebut untuk menjelaskan makna hasil yang dapat muncul secara merata.

Pertanyaan:

1. Pada pelemparan satu koin seimbang, sebutkan semua kemungkinan hasil yang bisa muncul. Apakah kemungkinan munculnya sisi Angka sama besar dengan kemungkinan munculnya sisi Gambar? Jelaskan alasannya!

2. Pada pelemparan satu buah dadu bermata 6, sebutkan semua kemungkinan hasil mata dadu yang muncul. Jelaskan mengapa masing-masing mata dadu (1, 2, 3, 4, 5, 6) dikatakan memiliki kesempatan yang muncul secara merata!

Tuliskan jawaban uraian pada baris bergaris yang disediakan dengan menyertakan daftar kemungkinan hasil dan penjelasan logis mengenai sifat simetris/kesempatan yang sama.

Kegiatan 2: Menemukan dan Menjelaskan Hubungan Peluang dengan Ruang Sampel

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar tabel analisis
• Buku catatan / alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan bahwa himpunan semua hasil yang mungkin terjadi disebut ruang sampel (S) dan jumlah seluruh kemungkinannya dilambangkan n(S). Setiap anggota ruang sampel disebut titik sampel, dan kejadian tertentu yang diharapkan dilambangkan dengan himpunan A dengan banyak anggota n(A).
2. Lengkapilah tabel perbandingan rasio antara kejadian yang diharapkan terhadap total seluruh kemungkinan hasil yang dapat muncul secara merata.
3. Berdasarkan tabel tersebut, susun penjelasan mengenai pengertian peluang suatu kejadian pada percobaan sederhana.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel berikut untuk menentukan rasio perbandingan kejadian terhadap total seluruh kemungkinan hasil:
Kolom tabel: (a) Percobaan Sederhana, (b) Seluruh Hasil yang Mungkin (Ruang Sampel S), (c) Banyak Seluruh Hasil n(S), (d) Kejadian yang Diamati (A), (e) Banyak Hasil Kejadian n(A), (f) Nilai Rasio n(A)/n(S).

2. Berdasarkan rasio n(A)/n(S) pada tabel di atas, jelaskan dengan bahasamu sendiri apa yang dimaksud dengan pengertian peluang suatu kejadian pada percobaan sederhana yang hasilnya muncul secara merata!

Isilah tabel 6 kolom: [Percobaan Sederhana | Ruang Sampel S | n(S) | Kejadian A | n(A) | Rasio n(A)/n(S)] kemudian tuliskan rumusan kalimat penjelasan pengertian peluang di kotak simpulan bawah tabel.

Kegiatan 3: Menjelaskan Peluang pada Berbagai Situasi Percobaan Sederhana

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah dua skenario percobaan acak yang memiliki kemungkinan hasil muncul secara merata.
2. Tentukan titik sampel yang diharapkan dan seluruh kemungkinan hasil percobaan.
3. Tuliskan penjelasan nilai peluang masing-masing skenario secara terstruktur.
4. Selesaikan kegiatan ini bersama rangkuman penutup dan refleksi belajar.

Pertanyaan:

1. Sebuah kantong berisi 5 kelereng dengan ukuran dan bentuk identik berlabel huruf A, B, C, D, dan E. Diambil satu kelereng secara acak. Jelaskan berapa nilai peluang terambilnya kelereng berhuruf vokal beserta alasan perhitungannya!

2. Dalam permainan papan putar (spinner) lingkaran sempurna yang dibagi menjadi 8 juring dengan luas yang sama persis dan diberi nomor 1 sampai 8, jelaskan nilai peluang jarum penunjuk berhenti pada angka lebih dari 5 jika spinner diputar secara wajar!

Tuliskan langkah penjelasan sistematis pada kolom uraian: tuliskan anggota himpunan ruang sampel S, tentukan n(S), tuliskan himpunan kejadian A, tentukan n(A), serta sajikan kalimat penjelasan rasio peluangnya.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu mengenali bahwa suatu percobaan sederhana memiliki hasil yang berpeluang muncul secara merata (adil)?

2. Mengapa dalam menjelaskan peluang suatu kejadian kita wajib mengetahui terlebih dahulu seluruh kemungkinan hasil (ruang sampel)?

3. Bagian mana dari kegiatan pembelajaran hari ini yang paling membantumu memahami konsep peluang dengan jelas?