LKPD Matematika Kelas 9: Kekongruenan Berdasarkan Transformasi Kaku

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan pengertian kekongruenan dua bangun datar berdasarkan karakteristik transformasi kaku (translasi, refleksi, dan rotasi).
2. Murid dapat menjelaskan syarat-syarat dua bangun saling kongruen dan menganalisis karakteristik kekongruenan pada segi banyak.

PETUNJUK UMUM

• Kerjakan LKPD ini secara berkelompok (3-4 orang) kecuali ada instruksi khusus untuk individu.
• Siapkan alat tulis, penggaris, busur derajat, gunting, dan kertas berpetak sebelum memulai.
• Baca setiap petunjuk dengan cermat sebelum mengerjakan. Jangan ragu bertanya pada gurumu jika ada yang belum dipahami.
• Diskusikan jawaban dengan kelompokmu sebelum menuliskan jawaban akhir.
• Tuliskan jawaban dengan rapi dan lengkap pada ruang yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelidiki Kekongruenan Melalui Transformasi Kaku

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak dengan dua bangun segi empat (disediakan guru)
• Gunting
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua bangun datar (segi empat) yang disediakan guru pada kertas berpetak.
2. Gunting bangun datar pertama (bangun A) dari kertas berpetak.
3. Coba letakkan bangun A tepat di atas bangun B dengan cara: (a) menggesernya saja (translasi), (b) membaliknya terhadap suatu garis (refleksi), atau (c) memutarnya terhadap suatu titik (rotasi).
4. Catat transformasi apa yang kamu lakukan agar bangun A tepat berimpit dengan bangun B.
5. Jawab pertanyaan-pertanyaan berikut berdasarkan pengamatanmu.

Pertanyaan:

1. Transformasi kaku apa saja yang kamu gunakan agar bangun A tepat berimpit dengan bangun B? Jelaskan langkah-langkahnya!

2. Apakah bentuk dan ukuran bangun A berubah setelah dilakukan transformasi kaku? Mengapa?

3. Berdasarkan kegiatanmu, lengkapi definisi berikut: Dua bangun datar dikatakan kongruen jika ...

Tulis jawaban pada kolom yang tersedia. Untuk nomor 1, gunakan minimal 3 kalimat yang menjelaskan jenis transformasi dan arahnya. Untuk nomor 3, lengkapi kalimat definisi.

Kegiatan 2: Mengidentifikasi Syarat Kekongruenan pada Segi Banyak

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar gambar dua pasang segi lima (disediakan guru)
• Penggaris
• Busur derajat

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua pasang segi lima pada Gambar A dan Gambar B yang diberikan di bawah.
2. Ukur panjang setiap sisi kedua segi lima pada Gambar A menggunakan penggaris. Catat hasilnya di tabel.
3. Ukur besar setiap sudut kedua segi lima pada Gambar A menggunakan busur derajat. Catat hasilnya di tabel.
4. Lakukan hal yang sama untuk pasangan segi lima pada Gambar B.
5. Tentukan apakah masing-masing pasangan segi lima tersebut kongruen atau tidak. Berikan alasanmu.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut untuk pasangan segi lima Gambar A:

2. Lengkapi tabel sudut berikut untuk pasangan segi lima Gambar A:

3. Apakah pasangan segi lima pada Gambar A kongruen? Apakah pasangan segi lima pada Gambar B kongruen? Jelaskan alasanmu berdasarkan hasil pengukuran!

4. Berdasarkan kegiatanmu, tuliskan syarat-syarat agar dua segi banyak dikatakan kongruen!

Isi tabel dengan lengkap menggunakan satuan yang benar (cm untuk panjang, ° untuk sudut). Untuk pertanyaan uraian, tulis jawaban minimal 2 kalimat dengan alasan yang logis.

Kegiatan 3: Diskusi: Kongruen atau Tidak? Buktikan!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Satu set kartu pasangan bangun datar (4 pasang, disediakan guru)
• Penggaris
• Busur derajat

Petunjuk Pengerjaan:

1. Setiap kelompok menerima satu set kartu yang berisi 4 pasang bangun datar (campuran segitiga, segi empat, dan segi lima).
2. Untuk setiap pasangan, diskusikan dan tentukan apakah kedua bangun tersebut kongruen atau tidak.
3. Jika kongruen, jelaskan transformasi kaku apa yang membuktikan kekongruenannya.
4. Jika tidak kongruen, tunjukkan sisi atau sudut mana yang berbeda sehingga tidak memenuhi syarat kekongruenan.
5. Presentasikan hasil diskusi kelompokmu di depan kelas (pilih 1 pasangan yang paling menarik).

Pertanyaan:

1. Untuk setiap pasangan bangun, isi tabel berikut:

2. Dari 4 pasangan bangun yang kamu periksa, manakah yang paling sulit ditentukan? Mengapa? Strategi apa yang kelompokmu gunakan untuk membuktikannya?

3. Tuliskan kesimpulanmu: Bagaimana cara membuktikan bahwa dua bangun kongruen? Bagaimana cara membuktikan bahwa dua bangun TIDAK kongruen?

Isi tabel dengan lengkap. Untuk kolom alasan, tulis minimal 1 kalimat yang spesifik menyebutkan jenis transformasi atau ukuran yang berbeda. Untuk pertanyaan diskusi dan uraian, tulis minimal 3 kalimat.

REFLEKSI

1. Apa yang kamu pahami tentang hubungan antara transformasi kaku dan kekongruenan? Coba jelaskan dengan kata-katamu sendiri!

2. Pernahkah kamu melihat contoh kekongruenan dalam kehidupan sehari-hari? Berikan minimal 2 contoh dan jelaskan transformasi apa yang terlibat! (Contoh: ubin lantai, pola batik, dll.)

3. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang menurutmu paling menantang? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperdalam pemahamanmu?