LKPD Matematika Kelas 9: Melakukan Rotasi Garis dan Bangun Datar pada Bidang Koordinat Kartesius

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan transformasi tunggal rotasi titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjasamalah secara aktif dan tertib di dalam kelompokmu.
• Gunakan penggaris dan pensil warna atau pulpen berbeda untuk menggambar objek awal dan bayangan hasil rotasi pada bidang koordinat Kartesius.
• Ingat aturan arah rotasi: sudut positif berlawanan arah jarum jam, sudut negatif searah jarum jam.
• Periksa kembali setiap koordinat titik asal dan bayangan sebelum menggambar garis penghubungnya.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Melakukan Rotasi Ruas Garis pada Bidang Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil/pulpen warna
• Kertas berpetak / lembar koordinat Kartesius

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati koordinat titik ujung dari ruas garis AB yang diberikan.
2. Gunakan aturan perputaran terhadap titik pusat O(0,0) untuk menentukan titik bayangan dari masing-masing titik ujung garis.
3. Lengkapi tabel koordinat bayangan hasil rotasi.
4. Gambarkan ruas garis awal AB dan ruas garis bayangannya pada bidang Kartesius yang telah disediakan.

Pertanyaan:

1. Diberikan ruas garis AB dengan titik ujung A(2, 1) dan B(5, 4). Lakukan rotasi terhadap ruas garis AB sebesar 90° berlawanan arah jarum jam (sudut +90°) dengan titik pusat O(0,0). Tentukan koordinat titik bayangan A' dan B' dengan melengkapi tabel.

2. Gambarkan ruas garis awal AB dan ruas garis bayangan A'B' hasil rotasi 90° pada bidang koordinat Kartesius yang tersedia.

Tabel 2 baris dengan kolom: Titik Asal (x, y), Aturan Rotasi [O, 90°]: (-y, x), Titik Bayangan (x', y'); serta 1 bidang koordinat Kartesius berpetak dengan rentang sumbu-X (-6 sampai 6) dan sumbu-Y (-6 sampai 6).

Kegiatan 2: Melakukan Rotasi Bangun Datar Segitiga pada Bidang Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil warna merah dan biru
• Kertas berpetak / lembar koordinat Kartesius

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan koordinat titik-titik sudut dari segitiga PQR.
2. Lakukan rotasi sebesar 180° terhadap titik pusat O(0,0) pada setiap titik sudut segitiga tersebut.
3. Tuliskan koordinat bayangan P', Q', dan R' pada tabel yang tersedia.
4. Gambarkan segitiga PQR mula-mula dan segitiga bayangan P'Q'R' pada bidang Kartesius dengan warna berbeda.

Pertanyaan:

1. Diberikan segitiga PQR dengan koordinat P(2, 3), Q(5, 2), dan R(3, 6). Lakukan rotasi sebesar 180° terhadap titik pusat O(0,0). Tentukan koordinat bayangan P', Q', dan R' pada tabel.

2. Gambarkan segitiga asal PQR dan segitiga bayangan P'Q'R' pada bidang koordinat Kartesius, lalu hubungkan titik-titiknya hingga membentuk bidang segitiga utuh.

Tabel 3 baris dengan kolom: Titik Sudut Segitiga, Aturan Rotasi [O, 180°]: (-x, -y), Titik Sudut Bayangan; serta 1 bidang koordinat Kartesius berpetak dengan rentang sumbu-X (-7 sampai 7) dan sumbu-Y (-7 sampai 7).

Kegiatan 3: Melakukan Rotasi Bangun Segi Empat Searah Jarum Jam

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil warna
• Kertas berpetak / lembar koordinat Kartesius

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati bangun datar persegi panjang KLMN pada koordinat Kartesius.
2. Lakukan rotasi sebesar 90° searah jarum jam (sudut -90°) terhadap titik pusat O(0,0) untuk setiap titik sudut.
3. Tentukan titik-titik bayangan K', L', M', dan N'.
4. Gambarkan bangun awal KLMN beserta bangun bayangannya K'L'M'N' pada bidang Kartesius.
5. Kegiatan ini mencakup penyelesaian soal, pengecekan bersama kelompok, transisi penutup, serta pengisian refleksi.

Pertanyaan:

1. Persegi panjang KLMN memiliki titik-titik sudut K(1, 2), L(4, 2), M(4, 5), dan N(1, 5). Lakukan rotasi sebesar -90° (90° searah jarum jam) terhadap titik pusat O(0,0). Tentukan koordinat titik sudut bayangannya!

2. Gambarkan bangun KLMN dan bayangan K'L'M'N' pada bidang Kartesius yang disediakan.

Kolom isian koordinat untuk 4 titik: K', L', M', N'; serta 1 bidang koordinat Kartesius berpetak dengan rentang sumbu-X (-6 sampai 6) dan sumbu-Y (-6 sampai 6).

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu memastikan koordinat bayangan titik tidak tertukar tanda positif/negatifnya saat melakukan rotasi?

2. Ketika kamu merotasikan garis atau bangun datar, apakah bentuk dan ukuran bangun mengalami perubahan? Jelaskan hasil pengamatanmu pada gambar yang telah kamu buat.

3. Bagian mana dari langkah-langkah merotasikan bangun datar pada bidang Kartesius yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?