LKPD Matematika Kelas 9: Melakukan Refleksi Garis dan Bangun Datar terhadap Garis x = k dan Garis y = h

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan transformasi tunggal refleksi titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu secara aktif dan saling membantu.
• Gunakan penggaris dan pensil warna atau pulpen untuk menggambar objek dan bayangan pada bidang koordinat Kartesius dengan rapi dan teliti.
• Tanyakan kepada guru apabila ada instruksi atau langkah kerja yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Refleksi Titik terhadap Garis Vertikal x = k

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak / lembar koordinat Kartesius
• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati koordinat titik awal A(2, -2), B(5, -1), dan C(4, 2) pada bidang Kartesius.
2. Lakukan pencerminan ketiga titik tersebut terhadap garis vertikal x = 1.
3. Hitung jarak tegak lurus tiap titik ke cermin (garis x = 1), lalu tentukan titik bayangannya dengan jarak yang sama ke arah seberang cermin.
4. Tuliskan koordinat bayangan A', B', dan C' ke dalam tabel yang disediakan.
5. Lakukan hal yang sama untuk pencerminan terhadap garis vertikal x = 3 dan lengkapi baris kedua tabel.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel koordinat bayangan hasil refleksi titik A(2, -2), B(5, -1), dan C(4, 2) terhadap garis x = 1 dan garis x = 3!

2. Berdasarkan hasil koordinat bayangan pada tabel, nilai koordinat manakah yang berubah (absis x atau ordinat y), dan tentukan koordinat bayangan dari titik Z(3, -4) jika direfleksikan terhadap garis x = 2!

Tabel 4 kolom: Baris 1 memuat Cermin | Titik A(2,-2) | Titik B(5,-1) | Titik C(4,2). Baris 2 untuk Garis x = 1. Baris 3 untuk Garis x = 3. Di bawah tabel disediakan ruang isian 3 baris untuk menjawab koordinat yang berubah dan bayangan titik Z.

Kegiatan 2: Melakukan Refleksi Ruas Garis terhadap Garis Horizontal y = h

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil warna (merah untuk cermin, biru untuk bayangan)
• Penggaris
• Bidang koordinat Kartesius berpetak

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan ruas garis PQ dengan ujung titik P(1, 2) dan Q(4, 5).
2. Gambar ruas garis PQ pada bidang koordinat Kartesius yang tersedia.
3. Tarik garis horizontal putus-putus y = 1 sebagai cermin.
4. Lakukan refleksi titik P dan titik Q terhadap garis y = 1 menggunakan aturan jarak yang sama atau rumus P'(x, 2h - y).
5. Hubungkan titik bayangan P' dan Q' menjadi ruas garis bayangan P'Q'.

Pertanyaan:

1. Tentukan koordinat bayangan titik P(1, 2) dan Q(4, 5) hasil refleksi terhadap garis y = 1 serta gambarkan ruas garis asal PQ dan ruas garis bayangan P'Q' pada bidang koordinat Kartesius!

2. Tentukan koordinat bayangan ruas garis KL dengan ujung K(-2, -1) dan L(3, -3) jika direfleksikan terhadap garis horizontal y = 2!

Grid bidang koordinat Kartesius berskala -5 sampai 7 pada sumbu-x dan sumbu-y untuk menggambar ruas garis dan cermin, disertai ruang isian bertitik untuk menuliskan langkah perhitungan koordinat ujung garis.

Kegiatan 3: Melakukan Refleksi Bangun Datar Segitiga pada Koordinat Kartesius

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil warna
• Buku petak / LKPD koordinat

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan segitiga KLM dengan koordinat titik sudut K(1, 1), L(4, 1), dan M(2, 4).
2. Gambar segitiga KLM pada bidang koordinat Kartesius.
3. Lakukan refleksi segitiga KLM terhadap garis vertikal x = -1 untuk mendapatkan bayangan segitiga K'L'M'.
4. Lakukan refleksi segitiga KLM terhadap garis horizontal y = -2 untuk mendapatkan bayangan segitiga K''L''M''.
5. Diskusikan dalam kelompok dan simpulkan bentuk serta ukuran segitiga hasil refleksi dibandingkan segitiga asalnya.
6. Lengkapi waktu tersisa dengan mengisi refleksi murid dan menyimak penguatan guru.

Pertanyaan:

1. Lakukan refleksi titik-titik sudut segitiga KLM terhadap garis x = -1 dan garis y = -2, lalu tuliskan seluruh koordinat bayangannya pada format yang disediakan!

2. Gambarkan segitiga asal KLM, garis cermin x = -1, dan bayangan segitiga K'L'M' pada bidang koordinat Kartesius, kemudian diskusikan apakah ukuran dan bentuk bayangan segitiga mengalami perubahan dibandingkan bangun aslinya!

Satu bidang koordinat Kartesius berpetak ukuran 12x12 satuan untuk menggambar segitiga dan cermin, tabel isian koordinat bayangan K', L', M' serta K'', L'', M'', dan kotak kesimpulan hasil diskusi kelompok (3 baris).

REFLEKSI

1. Apa perbedaan utama yang kamu temukan saat melakukan refleksi terhadap garis tegak (x = k) dibandingkan garis mendatar (y = h)?

2. Langkah apa yang menurutmu paling membantu dalam memastikan posisi gambar bayangan bangun datar tidak salah letak?

3. Di bagian mana kamu merasa paling tertantang saat menentukan bayangan titik koordinat, dan bagaimana caramu mengatasinya?