LKPD Matematika Kelas 9: Melakukan Refleksi Titik terhadap Garis y = x dan Garis y = -x

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan transformasi tunggal refleksi titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah secara berpasangan atau berkelompok sesuai arahan guru.
• Gunakan penggaris dan pensil warna/pensil biasa untuk menggambar titik dan garis pada bidang koordinat Kartesius.
• Ikuti setiap langkah eksplorasi dengan cermat untuk menemukan pola perubahan koordinat hasil refleksi.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pencerminan Titik terhadap Garis y = x

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak/milimeter blok
• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gambar garis y = x pada bidang koordinat Kartesius (garis lurus miring yang melalui titik (0,0), (1,1), (2,2), dst.).
2. Plot titik awal A(4, 1), B(-2, 5), dan C(3, -1).
3. Tarik garis tegak lurus dari masing-masing titik ke garis cermin y = x, lalu perpanjang dengan jarak yang sama ke seberang garis untuk menentukan letak titik bayangan A', B', dan C'.
4. Catat koordinat bayangan yang diperoleh ke dalam tabel yang disediakan.
5. Amati perubahan pasangan nilai x dan y dari titik awal ke titik bayangan.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel koordinat hasil refleksi titik terhadap garis y = x untuk titik A(4, 1), B(-2, 5), dan C(3, -1).

2. Berdasarkan tabel di atas, jika sembarang titik P(x, y) direfleksikan terhadap garis y = x, tentukan rumus koordinat bayangan P'.

Tabel 2 kolom: Kolom 1 'Titik Awal (x, y)', Kolom 2 'Bayangan Refleksi Garis y = x (x', y')' untuk baris A(4, 1), B(-2, 5), C(3, -1); serta satu baris isian kesimpulan rumus untuk P(x, y).

Kegiatan 2: Eksplorasi Pencerminan Titik terhadap Garis y = -x

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak/milimeter blok
• Penggaris
• Pensil warna/spidol kecil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gambar garis y = -x pada bidang koordinat Kartesius (garis lurus miring yang melalui titik (0,0), (1,-1), (-1,1), dst.).
2. Plot titik awal K(2, 5), L(-3, 4), dan M(-1, -4).
3. Tentukan titik bayangan K'', L'', dan M'' dengan prinsip pencerminan tegak lurus dan berjarak sama terhadap garis y = -x.
4. Tuliskan koordinat bayangan yang diperoleh pada tabel yang disediakan.
5. Amati perubahan tanda positif/negatif dan posisi nilai x dan y dari titik asal ke bayangan.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel koordinat hasil refleksi titik terhadap garis y = -x untuk titik K(2, 5), L(-3, 4), dan M(-1, -4).

2. Berdasarkan hasil pengamatan pada tabel, jika sembarang titik Q(x, y) direfleksikan terhadap garis y = -x, tentukan rumus koordinat bayangan Q''.

Tabel 2 kolom: Kolom 1 'Titik Awal (x, y)', Kolom 2 'Bayangan Refleksi Garis y = -x (x'', y'')' untuk baris K(2, 5), L(-3, 4), M(-1, -4); serta satu baris isian kesimpulan rumus untuk Q(x, y).

Kegiatan 3: Praktik Menentukan Bayangan Refleksi Titik-Titik Bangun Datar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan bangun segitiga DEF dengan koordinat titik sudut D(1, 2), E(4, 2), dan F(1, 5).
2. Lakukan refleksi tunggal terhadap titik-titik sudut segitiga DEF menggunakan aturan yang telah kamu temukan.
3. Refleksikan titik D, E, dan F terhadap garis y = x untuk menghasilkan titik D', E', dan F'.
4. Refleksikan titik D, E, dan F terhadap garis y = -x untuk menghasilkan titik D'', E'', dan F''.
5. Tuliskan koordinat seluruh titik sudut bayangan pada format yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Tentukan koordinat bayangan titik sudut segitiga DEF setelah direfleksikan terhadap garis y = x!

2. Tentukan koordinat bayangan titik sudut segitiga DEF setelah direfleksikan terhadap garis y = -x!

Kotak isian terstruktur: Bagian A untuk menuliskan koordinat D', E', F' hasil refleksi garis y = x; Bagian B untuk menuliskan koordinat D'', E'', F'' hasil refleksi garis y = -x.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan utama pola perubahan koordinat titik ketika dicerminkan terhadap garis y = x dibandingkan dengan garis y = -x?

2. Langkah mana dari kegiatan menentukan bayangan refleksi hari ini yang paling mudah dan yang paling menantang bagimu?