LKPD Matematika Kelas 9: Melakukan Translasi Garis dan Bangun Datar pada Bidang Koordinat Kartesius

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan transformasi tunggal translasi titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan pembelajaran.
• Bekerjalah secara mandiri dan berkolaborasi secara aktif dalam kelompok sesuai instruksi.
• Gunakan bidang koordinat Kartesius yang telah disediakan atau buatlah pada buku berpetak.
• Perhatikan setiap tanda positif dan negatif pada vektor/arah translasi saat menggeser titik, garis, maupun bangun datar.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat langkah yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Translasi Ruas Garis pada Bidang Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Penghapus
• Kertas berpetak / lembar grafik koordinat Kartesius

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali bahwa menggeser sebuah garis lurus sama artinya dengan menggeser titik-titik ujung pembentuk garis tersebut.
2. Diberikan ruas garis AB dengan koordinat titik ujung A(1, 2) dan B(4, 5).
3. Lakukan translasi terhadap ruas garis AB tersebut oleh komponen translasi T = [3, -2] (artinya geser 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke bawah).
4. Tentukan koordinat bayangan titik A' dan B' menggunakan aturan translasi titik (x', y') = (x + a, y + b).
5. Gambarkan ruas garis awal AB dan ruas garis bayangan A'B' pada bidang koordinat Kartesius yang disediakan, lalu hubungkan kedua titik bayangan tersebut.
6. Jawablah pertanyaan terkait koordinat bayangan yang diperoleh.

Pertanyaan:

1. Berapakah koordinat bayangan titik A' dan B' setelah ruas garis AB ditranslasikan oleh T = [3, -2]?

2. Gambarkan posisi ruas garis mula-mula AB dan ruas garis hasil pergeseran A'B' pada bidang koordinat Kartesius.

Sediakan kotak bidang koordinat Kartesius berpetak dengan sumbu-X (-2 sampai 10) dan sumbu-Y (-2 sampai 8). Tuliskan proses aljabar pergeseran titik di samping grafik dalam format: A(x, y) -> A'(x+a, y+b) dan B(x, y) -> B'(x+a, y+b).

Kegiatan 2: Melakukan Translasi Bangun Segitiga pada Koordinat Kartesius

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil warna/spidol warna
• Kertas grafik Kartesius

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati bangun segitiga KLM dengan koordinat titik-titik sudut: K(-3, 1), L(-1, 4), dan M(0, 1).
2. Lakukan translasi tunggal terhadap segitiga KLM oleh T = [4, -3] (4 satuan ke arah sumbu-X positif, 3 satuan ke arah sumbu-Y negatif).
3. Lakukan pergeseran untuk setiap titik sudut segitiga (K, L, dan M) secara runtut.
4. Tuliskan hasil koordinat bayangan K', L', dan M' pada tabel yang disediakan.
5. Gambarkan bangun segitiga KLM dan bayangannya K'L'M' pada bidang koordinat Kartesius dengan menghubungkan titik-titik sudutnya menggunakan penggaris.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel pergeseran titik-titik sudut segitiga KLM berikut untuk menentukan koordinat K', L', dan M' oleh translasi T = [4, -3].

2. Gambarkan bangun segitiga asal KLM dan bangun bayangan K'L'M' pada bidang koordinat Kartesius.

Format tabel 3 kolom: Kolom 1 (Titik Asal), Kolom 2 (Proses Translasi T=[4, -3]), Kolom 3 (Koordinat Bayangan). Di bawah tabel terdapat grid koordinat Kartesius berpetak dari sumbu-X (-5 sampai 6) dan sumbu-Y (-5 sampai 6).

Kegiatan 3: Melakukan Translasi Bangun Segiempat dan Analisis Posisi Akhir

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Kertas berpetak

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan sebuah bangun datar jajargenjang ABCD yang memiliki koordinat titik-titik sudut: A(-4, -2), B(-1, -2), C(1, 2), dan D(-2, 2).
2. Lakukan translasi pada seluruh titik sudut jajargenjang ABCD tersebut oleh T = [5, 2].
3. Tentukan koordinat bayangan titik A', B', C', dan D'.
4. Gambarkan jajargenjang bayangan A'B'C'D' pada bidang koordinat.
5. Selesaikan kegiatan dengan menuliskan refleksi pembelajaran pada ruang yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Tentukan seluruh koordinat bayangan jajargenjang A'B'C'D' hasil translasi T = [5, 2].

2. Gambarkan jajargenjang asal ABCD beserta jajargenjang bayangannya A'B'C'D' pada bidang koordinat Kartesius.

Format uraian baris demi baris penentuan titik bayangan A', B', C', D' dilanjutkan kotak bidang koordinat Kartesius sumbu-X (-6 sampai 8) dan sumbu-Y (-4 sampai 6). Bagian bawah memuat lembar refleksi mandiri.

REFLEKSI

1. Bagaimana langkahmu dalam menentukan letak bayangan bangun datar ketika ditranslasikan pada koordinat Kartesius?

2. Hal apa yang paling membantumu agar tidak keliru saat menghitung tanda bilangan positif atau negatif pada translasi titik-titik sudut bangun datar?