LKPD Matematika Kelas 9: Melakukan Dilatasi Garis dan Bangun Datar pada Bidang Koordinat Kartesius

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan transformasi tunggal dilatasi titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan cermat sebelum mengerjakan aktivitas.
• Gunakan penggaris dan pensil untuk menggambar titik, garis, dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius.
• Bekerjasamalah secara aktif dalam kelompok dan diskusikan setiap langkah perhitungan koordinat bayangan hasil dilatasi.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Melakukan Dilatasi Titik dan Ruas Garis pada Bidang Kartesius

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Pensil warna
• Kertas berpetak / lembar kisi koordinat

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali aturan dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k, yaitu A(x,y) menjadi A'(kx, ky).
2. Hitung koordinat bayangan titik-titik ujung ruas garis AB dengan A(1, 2) dan B(3, 1) jika didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k = 2.
3. Gambarkan ruas garis mula-mula AB dan ruas garis bayangan A'B' pada bidang koordinat berpetak yang telah disediakan.

Pertanyaan:

1. Tentukan koordinat bayangan titik A(1, 2) dan B(3, 1) setelah didilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala k = 2!

2. Gambarkan posisi titik A, B, A', dan B' pada bidang koordinat Kartesius, lalu hubungkan titik A ke B serta A' ke B' sehingga membentuk ruas garis awal dan ruas garis bayangannya!

Tuliskan langkah perkalian koordinat pada baris bergaris yang disediakan. Gambarkan ruas garis awal dan bayangan pada grid koordinat berpetak ukuran sumbu X (-1 s.d. 8) dan Y (-1 s.d. 6).

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Melakukan Dilatasi Bangun Datar Segitiga

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan segitiga KLM dengan koordinat titik sudut K(2, 2), L(6, 2), dan M(2, 5).
2. Lakukan dilatasi terhadap segitiga KLM dengan pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k = 1/2.
3. Tentukan koordinat bayangan K', L', dan M', lalu gambarkan segitiga awal KLM dan bayangan K'L'M' pada bidang koordinat yang sama.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel penentuan koordinat titik sudut segitiga KLM hasil dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k = 1/2!

2. Gambarkan segitiga KLM dan bayangan K'L'M' pada satu bidang koordinat Kartesius yang sama dengan rapi!

Isi tabel 3 kolom (Titik Sudut Asal, Proses Perkalian k = 1/2, Koordinat Titik Bayangan). Gambar bangun datar segitiga awal dan bayangannya pada bidang koordinat yang disediakan.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Melakukan Dilatasi Segiempat dengan Faktor Skala Negatif dan Pusat Tertentu

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Pensil warna merah dan biru

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diketahui segiempat ABCD dengan koordinat A(1, 1), B(3, 1), C(3, 2), dan D(1, 2).
2. Lakukan dilatasi terhadap segiempat ABCD dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k = -2.
3. Hitung titik bayangan A', B', C', dan D' menggunakan rumus koordinat bayangan (kx, ky).
4. Gambarkan segiempat asal ABCD dan segiempat bayangan A'B'C'D' pada bidang koordinat yang memuat kuadran I dan kuadran III.
5. Waktu kegiatan ini mencakup pengerjaan tugas, refleksi murid, dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Tentukan seluruh koordinat bayangan titik sudut segiempat ABCD setelah didilatasi oleh [O, -2]!

2. Gambarkan bangun ABCD dan bayangan A'B'C'D' pada bidang koordinat Kartesius yang disediakan, lalu bandingkan arah letak bayangan terhadap titik pusat O(0,0)!

Tuliskan uraian langkah perhitungan koordinat bayangan A', B', C', D'. Gambarkan kedua segiempat pada bidang Kartesius 4 kuadran (skala sumbu X dari -7 s.d. 4, sumbu Y dari -5 s.d. 3). Tuliskan catatan perbandingan arah letak pada kolom simpulan.

REFLEKSI

1. Bagaimana langkahmu menentukan koordinat titik bayangan jika faktor skala dilatasi bernilai pecahan atau negatif?

2. Apa yang terjadi pada ukuran dan posisi gambar bangun datar pada bidang Kartesius saat kamu melakukan dilatasi dengan faktor skala k > 1 dibandingkan k negatif?