LKPD Matematika Kelas 9: Pengenalan Transformasi Geometri dan Konsep Translasi (Pergeseran)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan pengertian transformasi geometri sebagai perubahan posisi, ukuran, atau orientasi suatu objek pada bidang koordinat Kartesius.
2. Murid dapat menjelaskan pengertian translasi (pergeseran) sebagai transformasi yang memindahkan setiap titik suatu objek dengan jarak dan arah yang sama.

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai aktivitas belajar hari ini.
• Bentuklah kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang.
• Baca setiap instruksi dengan teliti dan kerjakan secara berurutan.
• Diskusikan temuanmu dengan teman sekelompok. Jangan ragu untuk bertanya kepada guru jika ada langkah yang kurang jelas.
• Siapkan alat tulis, penggaris, dan kertas berpetak sebelum memulai.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Ada Apa dengan Posisiku? (Eksplorasi Transformasi)

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Kotak pensil
• Buku tulis
• Kertas kecil untuk penanda

Petunjuk Pengerjaan:

1. Letakkan sebuah kotak pensil di atas mejamu.
2. Tandai posisi awal kotak pensil tersebut menggunakan ujung jarimu atau sepotong kertas kecil.
3. Geser kotak pensil tersebut ke arah kanan sejauh kira-kira 1 jengkal.
4. Sekarang, ambil sebuah buku, letakkan di meja, lalu putar buku tersebut 90 derajat.
5. Amati perubahan yang terjadi pada kotak pensil dan buku tersebut (apakah bentuknya berubah? apakah posisinya berubah?).
6. Diskusikan hasil pengamatanmu dengan teman kelompokmu.

Pertanyaan:

1. Saat kotak pensil digeser dan buku diputar, apakah ukuran dan bentuk benda tersebut berubah? Jelaskan apa saja yang berubah!

2. Berdasarkan aktivitas di atas, menurut bahasamu sendiri, apa yang dimaksud dengan 'Transformasi Geometri'?

Tuliskan jawabanmu dalam bentuk paragraf singkat pada kotak yang disediakan di lembar kerjamu.

Kegiatan 2: Meluncur di Kertas Berpetak (Menemukan Konsep Translasi)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak
• Gunting
• Penggaris
• Pensil warna/spidol

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan selembar kertas berpetak (kertas milimeter/buku kotak-kotak).
2. Gambarkan sebuah segitiga siku-siku dan beri nama titik sudutnya A, B, dan C.
3. Gunting selembar kertas lain dengan bentuk dan ukuran yang sama persis dengan segitiga ABC, lalu letakkan tepat di atas gambar segitiga ABC.
4. Geser potongan kertas tersebut sejauh 5 petak ke kanan dan 3 petak ke atas.
5. Jiplak posisi baru potongan kertas tersebut dan beri nama titik sudutnya A', B', dan C' (dibaca: A aksen, B aksen, C aksen).
6. Tarik garis lurus dari titik A ke A', B ke B', dan C ke C' menggunakan penggaris.
7. Hitung panjang garis (dalam satuan petak) dan amati arah garis perpindahan tersebut.

Pertanyaan:

1. Bandingkan panjang garis A-A', B-B', dan C-C'. Apakah jarak perpindahan ketiga titik tersebut sama? Apakah arah perpindahannya juga sama?

2. Pergeseran yang baru saja kamu lakukan disebut 'Translasi'. Berdasarkan pengamatanmu, simpulkan pengertian translasi!

Gunakan area kosong di bawah pertanyaan untuk menuliskan kesimpulanmu. Tempelkan kertas berpetak hasil kerjamu di samping jawaban.

Kegiatan 3: Misi Rahasia di Peta Kartesius

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak
• Penggaris
• Pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan bidang koordinat Kartesius yang disediakan oleh guru (atau buatlah sumbu X dan Y sederhana di kertas berpetakmu).
2. Tandai sebuah titik P yang berada pada koordinat (2, 3).
3. Titik P tersebut akan ditranslasikan (digeser) dengan instruksi: 'Maju 4 langkah ke kanan (Sumbu X positif), dan turun 2 langkah ke bawah (Sumbu Y negatif)'.
4. Tentukan titik koordinat baru setelah pergeseran tersebut dan beri nama titik P'.

Pertanyaan:

1. Gambarkan titik P dan P' pada bidang koordinat. Berapakah koordinat titik P' sekarang?

2. Diskusikan dengan temanmu: Jika titik awal adalah (x, y) dan digeser sejauh 'a' ke kanan dan 'b' ke bawah, bagaimana cara cepat menghitung koordinat akhirnya tanpa menggambar?

Sediakan satu kotak besar berukuran 10x10 cm untuk menggambar grafik Kartesius, dan beberapa baris di bawahnya untuk menuliskan hasil diskusi rumus cepat.

REFLEKSI

1. Pernahkah kamu melihat penerapan konsep translasi (pergeseran) di kehidupan sehari-hari? (Contoh: menggeser perabotan rumah, pergerakan bidak catur, atau eskalator). Sebutkan satu contoh dan jelaskan mengapa itu disebut translasi!

2. Bagian mana dari aktivitas hari ini yang menurutmu paling menyenangkan dan bagian mana yang paling menantang? Mengapa?