LKPD Matematika Kelas 9: Menjelaskan Cara Menentukan Luas Permukaan Tabung, Kerucut, dan Bola

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan bangun ruang prisma, tabung, bola, limas, dan kerucut

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjasamalah dalam kelompok kecil secara berkesadaran, aktif, dan saling menghargai pendapat.
• Cermati setiap jaring-jaring dan hubungan unsur-unsur bangun ruang pada tiap lembar eksplorasi.
• Fokuskan pengerjaan pada kemampuan menjelaskan asal-usul dan cara menentukan rumus luas permukaan tiap bangun ruang.
• Tuliskan penjelasan dan simpulan kelompok pada tempat yang telah disediakan secara runut.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menjelaskan Cara Menentukan Luas Permukaan Tabung

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Model jaring-jaring tabung kertas/karton
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan sebuah kaleng silinder (tabung) yang dibuka sisi atas, alas, dan selimutnya hingga menjadi jaring-jaring.
2. Amati bentuk bangun datar yang menyusun jaring-jaring tabung tersebut (dua lingkaran dan satu persegi panjang).
3. Diskusikan keterkaitan antara panjang persegi panjang selimut dengan keliling lingkaran alas tabung.
4. Tuliskan langkah demi langkah dalam merangkai total luas seluruh sisi pembentuk tabung.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan jaring-jaring tabung dengan jari-jari lingkaran alas r dan tinggi tabung t, sebutkan bangun datar penyusunnya dan jelaskan mengapa panjang selimut tabung sama dengan keliling alas lingkaran!

2. Jelaskan langkah-langkah merumuskan cara menentukan luas permukaan tabung secara utuh berdasarkan luas sisi-sisi penyusunnya hingga mendapatkan rumus ringkasnya!

Tuliskan jawaban dalam format uraian langkah matematis dan deskripsi kalimat penjelasan pada lembar jawaban bergaris yang disediakan.

Kegiatan 2: Menjelaskan Cara Menentukan Luas Permukaan Kerucut

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Model kerucut dan jaring-jaring kerucut kertas
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati model jaring-jaring kerucut yang terdiri dari sebuah lingkaran alas dan sebuah juring lingkaran sebagai selimut kerucut.
2. Perhatikan bahwa jari-jari juring selimut adalah garis pelukis kerucut (s), dan panjang busur juring sama dengan keliling lingkaran alas (2πr).
3. Gunakan konsep perbandingan panjang busur terhadap keliling lingkaran juring untuk menjelaskan cara memperoleh luas selimut kerucut.
4. Rangkai penjelasan cara menentukan luas permukaan kerucut secara keseluruhan.

Pertanyaan:

1. Jelaskan cara menentukan luas selimut kerucut menggunakan perbandingan juring lingkaran terhadap lingkaran besar yang berjari-jari s (garis pelukis)!

2. Jelaskan bagaimana menggabungkan luas alas dan luas selimut untuk menentukan rumus luas permukaan kerucut lengkap!

Tuliskan penjabaran matematis disertai kalimat argumen runut pada bidang kotak penjabaran yang disediakan.

Kegiatan 3: Menjelaskan Cara Menentukan Luas Permukaan Bola dan Komparasi Bangun Lengkung

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Model bola plastik/belahan bola
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali demonstrasi Archimedes atau lilitan tali pada belahan bola: luas permukaan bola setara dengan luas empat lingkaran datar dengan jari-jari r yang sama.
2. Diskusikan bersama kelompok cara menjelaskan rumus luas permukaan bola tersebut secara logis.
3. Lengkapi tabel komparasi penjelasan cara menentukan luas permukaan tabung, kerucut, dan bola.
4. Lakukan refleksi pembelajaran bersama seluruh anggota kelompok.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan hubungan visual empat lingkaran berdiameter sama dengan sebuah bola, jelaskan cara menentukan luas permukaan bola berjari-jari r!

2. Lengkapi tabel rangkuman berikut untuk menjelaskan cara menentukan luas permukaan masing-masing bangun ruang sisi lengkung!

Isilah tabel 3 baris x 3 kolom berikut:
- Baris 1: Tabung | Komponen Penyusun: [...] | Penjelasan Penentuan Luas: [...]
- Baris 2: Kerucut | Komponen Penyusun: [...] | Penjelasan Penentuan Luas: [...]
- Baris 3: Bola | Komponen Penyusun: [...] | Penjelasan Penentuan Luas: [...]

REFLEKSI

1. Bagian mana dari penjelasan penemuan rumus luas permukaan tabung, kerucut, atau bola yang paling mudah kamu pahami maknanya?

2. Bagaimana memahami bentuk jaring-jaring membantu kalian menjelaskan rumus luas permukaan bangun ruang sisi lengkung tanpa harus menghafal mati rumusnya?

3. Apakah seluruh anggota kelompokmu saling membantu dan berpartisipasi aktif dalam menyusun penjelasan hari ini?