LKPD Matematika Kelas 9: Luas Permukaan Tabung dan Kerucut

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menemukan dan menggunakan rumus luas permukaan tabung untuk menyelesaikan masalah kontekstual.
2. Murid dapat menemukan dan menggunakan rumus luas permukaan kerucut untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan saksama sebelum memulai kegiatan.
• Kerjakan secara berkelompok (3-4 orang) untuk kegiatan eksplorasi, dan mandiri untuk latihan soal.
• Siapkan alat tulis, penggaris, jangka, gunting, dan kertas karton sesuai kebutuhan.
• Diskusikan hasil temuanmu dengan teman sekelompok dan catat kesimpulan bersama.
• Tanyakan kepada guru jika ada hal yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi: Menemukan Rumus Luas Permukaan Tabung

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas karton
• Gunting
• Penggaris
• Jangka
• Lem atau selotip
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan kaleng susu atau drum yang ada di sekitarmu. Bayangkan kamu harus mengecat seluruh permukaannya!
2. Buatlah jaring-jaring tabung dari kertas karton dengan ukuran: jari-jari alas 5 cm dan tinggi 10 cm.
3. Gunting sesuai pola, lalu identifikasi bagian-bagian tabung: tutup atas, alas bawah, dan selimut tabung.
4. Ukur dan hitung luas masing-masing bagian menggunakan rumus yang sudah kamu ketahui.
5. Jumlahkan semua bagian untuk menemukan rumus umum luas permukaan tabung.
6. Diskusikan temuanmu dengan kelompok dan tuliskan kesimpulan kalian.

Pertanyaan:

1. Sebutkan 3 bagian yang membentuk permukaan tabung dan jelaskan bentuk geometrisnya!

2. Lengkapi tabel berikut untuk menghitung luas setiap bagian tabung dengan r = 5 cm dan t = 10 cm!

3. Berdasarkan hasil di atas, tuliskan rumus umum luas permukaan tabung!

4. Kadek ingin mengecat drum dengan diameter 58 cm dan tinggi 93 cm. Jika 1 liter cat dapat menutup 10 m², berapa liter cat yang dibutuhkan? (gunakan π ≈ 3,14)

Jawablah pada kolom yang disediakan. Untuk tabel, buat 4 kolom: Bagian, Rumus, Perhitungan, Hasil. Untuk soal cerita, tuliskan langkah penyelesaian lengkap dengan satuan.

Kegiatan 2: Eksplorasi: Menemukan Rumus Luas Permukaan Kerucut

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas karton
• Gunting
• Jangka
• Penggaris
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan topi ulang tahun atau cone es krim. Bagaimana cara menghitung luasnya?
2. Buatlah jaring-jaring kerucut dari kertas karton. Gunakan jari-jari alas 6 cm dan garis pelukis (s) 10 cm.
3. Potong dan buka jaring-jaring kerucut. Identifikasi dua bagian: alas (lingkaran) dan selimut (juring lingkaran).
4. Hitung luas alas menggunakan rumus lingkaran. Untuk selimut, ingat bahwa panjang busur juring = keliling alas!
5. Panjang busur = 2πr, jari-jari juring = s (garis pelukis). Luas juring = (panjang busur / keliling lingkaran besar) × luas lingkaran besar.
6. Sederhanakan untuk menemukan rumus luas selimut = πrs, lalu jumlahkan dengan luas alas.

Pertanyaan:

1. Sebutkan 2 bagian yang membentuk permukaan kerucut dan jelaskan bentuknya!

2. Dengan r = 6 cm dan s = 10 cm, hitunglah luas alas dan luas selimut kerucut!

3. Tuliskan rumus umum luas permukaan kerucut berdasarkan hasil eksplorasimu!

4. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 24 cm. Berapa luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat topi tersebut? (Petunjuk: cari dulu garis pelukis s menggunakan teorema Pythagoras!)

Tuliskan jawabanmu dengan lengkap, termasuk rumus, substitusi angka, dan hasil akhir dengan satuan. Untuk soal cerita, sertakan sketsa gambar bangun ruang jika membantu.

Kegiatan 3: Aplikasi: Menyelesaikan Masalah Kontekstual

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan rumus luas permukaan tabung dan kerucut yang telah kamu temukan untuk menyelesaikan masalah berikut.
2. Baca setiap soal dengan cermat, identifikasi informasi yang diketahui dan yang ditanyakan.
3. Tulis langkah penyelesaian secara sistematis: diketahui, ditanya, jawab (dengan rumus dan perhitungan).
4. Jangan lupa mencantumkan satuan pada hasil akhir.
5. Kerjakan secara mandiri, lalu diskusikan hasilmu dengan teman sebangku.

Pertanyaan:

1. Sebuah tangki air berbentuk tabung dengan diameter 1,4 m dan tinggi 2 m akan dicat bagian luar dan tutupnya. Jika harga cat Rp45.000 per liter dan 1 liter cat dapat menutup 5 m², berapa biaya pengecatan yang diperlukan?

2. Pak Budi membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut untuk acara kampung. Setiap topi memiliki diameter 20 cm dan tinggi 30 cm. Berapa m² kertas karton yang harus dibeli jika hanya membuat selimut kerucut (tanpa alas)?

3. Dua kemasan es krim berbentuk kerucut. Kemasan besar memiliki jari-jari 4 cm dan garis pelukis 13 cm. Kemasan kecil memiliki jari-jari 2 cm dan garis pelukis 6,5 cm. Hitunglah perbandingan luas bahan yang dibutuhkan untuk kedua kemasan!

Tulis penyelesaian lengkap dengan format: Diketahui:, Ditanya:, Jawab: (sertakan rumus, substitusi, perhitungan, dan kesimpulan). Berikan ruang minimal 10 baris per soal.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan utama antara cara menghitung luas permukaan tabung dan kerucut? Jelaskan dengan bahasamu sendiri!

2. Sebutkan 3 contoh benda di sekitarmu yang berbentuk tabung atau kerucut. Mengapa menurut kalian bentuk tersebut dipilih untuk benda-benda itu?

3. Bagian mana dari pembelajaran hari ini yang paling menantang bagimu? Apa yang akan kamu lakukan untuk memahaminya lebih baik?