LKPD Matematika Kelas 9: Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran

PETUNJUK UMUM

• Bacalah doa sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah bersama anggota kelompokmu secara aktif, teliti, dan saling membantu.
• Gunakan nilai pi = 22/7 bila jari-jari/diameter kelipatan 7, atau pi = 3,14 untuk bilangan lainnya.
• Tuliskan seluruh langkah perhitungan secara rinci pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Menentukan Hubungan Sudut Pusat dan Luas Juring

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional untuk verifikasi hitungan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati lingkaran dengan panjang jari-jari r = 10 cm (Luas lingkaran penuh = pi x r^2 = 3,14 x 100 = 314 cm^2).
2. Hitung pecahan sudut pusat terhadap putaran penuh (sudut pusat / 360 derajat).
3. Tentukan luas juring dengan mengalikan pecahan tersebut dengan luas lingkaran penuh.
4. Lengkapi tabel yang tersedia bersama kelompokmu.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah nilai pecahan dan luas juring untuk sudut-sudut pusat berikut jika r = 10 cm: (a) Sudut 120°, (b) Sudut 144°, (c) Sudut 45°.

2. Berdasarkan pola pada tabel, tentukan rumus umum untuk menghitung luas juring lingkaran jika diketahui sudut pusat theta dan luas lingkaran L!

Tabel 4 kolom (Sudut Pusat, Pecahan Sudut, Perhitungan Luas Juring, Hasil Akhir cm²) untuk 3 baris sudut (120°, 144°, 45°), diikuti baris kosong untuk menuliskan rumus umum Luas Juring.

Kegiatan 2: Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring pada Lingkaran

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data jari-jari dan sudut pusat yang diberikan pada masing-masing butir soal.
2. Gunakan perbandingan sudut pusat terhadap 360 derajat untuk menentukan panjang busur dari keliling lingkaran.
3. Gunakan perbandingan sudut pusat terhadap 360 derajat untuk menentukan luas juring dari luas lingkaran.
4. Tuliskan langkah pengerjaan secara runtut.

Pertanyaan:

1. Sebuah roda hiasan memiliki jari-jari r = 14 cm dan sudut pusat juring sebesar 90°. Tentukan panjang busur di hadapan sudut pusat tersebut! (Gunakan pi = 22/7)

2. Pada lingkaran yang sama dengan jari-jari r = 14 cm dan sudut pusat 90°, tentukan luas juringnya! (Gunakan pi = 22/7)

3. Diketahui sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat 60° dan panjang jari-jari 21 cm. Tentukan: (a) panjang busur lingkaran tersebut, dan (b) luas juring lingkaran tersebut! (Gunakan pi = 22/7)

Kotak pengerjaan bertahap: (1) Diketahui dan Ditanya, (2) Rumus yang digunakan, (3) Substitusi angka dan kalkulasi hasil akhir.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Penentuan Busur dan Juring dalam Kehidupan Nyata

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah permasalahan kontekstual di bawah ini secara seksama.
2. Identifikasi besar sudut pusat serta jari-jari lingkaran dari narasi yang disajikan.
3. Tentukan panjang busur atau luas juring sesuai dengan pertanyaan.
4. Selesaikan kegiatan tepat waktu untuk melanjutkan ke sesi refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Ibu memotong kue bolu berbentuk lingkaran dengan diameter 20 cm (jari-jari 10 cm) menjadi 8 bagian juring yang sama besar. Tentukan: (a) besar sudut pusat tiap potongan, dan (b) luas satu potong juring kue tersebut! (Gunakan pi = 3,14)

2. Sebuah lintasan lari berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 35 meter. Seorang pelari menempuh lintasan tersebut sejauh busur lingkaran yang dibentuk oleh sudut pusat 72°. Tentukan panjang busur lintasan yang telah ditempuh pelari tersebut! (Gunakan pi = 22/7)

Kolom uraian terstruktur berisi langkah identifikasi sudut dan jari-jari, penulisan rumus perbandingan pecahan putaran penuh, dan penyelesaian numerik.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari cara menentukan panjang busur dan luas juring yang paling mudah dan paling menantang bagimu?

2. Bagaimana hubungan antara besar sudut pusat lingkaran dengan ukuran panjang busur dan luas juring yang terbentuk?