LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Gabungan Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah yang terkait dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap stimulus masalah dan instruksi pengerjaan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan rumus-rumus luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, limas, kerucut, bola) yang telah dipelajari.
• Perhatikan bagian permukaan yang saling berhimpit pada bangun gabungan karena bagian tersebut tidak dihitung dalam luas permukaan luar.
• Tuliskan seluruh langkah perhitungan secara terstruktur pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Gabungan Tabung dan Kerucut (Tempat Penampungan Padi)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis
• Kertas buram/kalkulasi

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati ilustrasi model lumbung padi mini yang tersusun dari tabung di bagian bawah dan kerucut di bagian atas.
2. Diketahui diameter tabung dan kerucut sama yaitu 14 dm (jari-jari r = 7 dm), tinggi tabung = 20 dm, dan tinggi kerucut = 24 dm (gunakan pi = 22/7).
3. Hitunglah garis pelukis kerucut (s) menggunakan teorema Pythagoras.
4. Selesaikan perhitungan volume total penampungan dan luas permukaan luar yang perlu dilapisi cat antiair.

Pertanyaan:

1. Hitunglah panjang garis pelukis (s) dari bagian atap kerucut tersebut!

2. Berapakah volume gabungan total penampungan padi tersebut?

3. Jika bagian luar lumbung (alas tabung, selimut tabung, dan selimut kerucut) akan dicat, berapakah total luas permukaan yang dicat? (Ingat: bidang perhimpitan/tutup tabung tidak dicat).

Tuliskan jawaban pada lembar kerja bergaris dengan urutan: (1) Perhitungan nilai s kerucut, (2) Perhitungan V_tabung, V_kerucut, dan V_total, (3) Perhitungan L_alas, L_selimut_tabung, L_selimut_kerucut, dan L_total yang dicat.

Kegiatan 2: Analisis Monumen Miniatur: Balok dan Limas Persegi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan rancangan miniatur monumen yang terdiri dari balok beton di bagian dasar dan limas segiempat tegak di atasnya.
2. Ukuran alas balok: panjang = 10 cm, lebar = 10 cm, tinggi balok = 15 cm.
3. Limas berada tepat di atas balok dengan alas persegi berukuran 10 cm x 10 cm dan tinggi limas = 12 cm.
4. Selesaikan masalah penentuan volume total material monumen dan luas seluruh permukaan luarnya.

Pertanyaan:

1. Berapakah volume total material yang dibutuhkan untuk membuat miniatur monumen tersebut?

2. Hitunglah tinggi segitiga pada sisi tegak limas, lalu tentukan total luas permukaan luar dari monumen miniatur tersebut!

Gunakan format uraian matematika: tuliskan rumus, substitusi bilangan, satuan ukuran secara lengkap pada kotak jawaban monumen.

Kegiatan 3: Tantangan Desain Kapsul Logam (Tabung dan Dua Belahan Bola)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas lembar kerja siswa

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sebuah tangki penyimpanan gas berbentuk kapsul merupakan gabungan sebuah tabung dengan dua belahan bola (setengah bola) pada kedua ujungnya yang berukuran identik.
2. Diameter tabung dan belahan bola = 6 m (jari-jari r = 3 m). Panjang total kapsul dari ujung ke ujung = 16 m.
3. Diskusikan dalam kelompok: tentukan tinggi tabung murni, volume total gas yang dapat ditampung, dan luas pelat baja yang dibutuhkan untuk membuat kapsul tersebut (gunakan pi = 3,14).
4. Setelah menyelesaikan perhitungan, lakukan refleksi pembelajaran bersama guru.

Pertanyaan:

1. Berapakah panjang/tinggi bagian tabung dari kapsul tersebut?

2. Hitunglah volume total kapsul penyimpanan gas tersebut!

3. Hitunglah total luas pelat baja luar yang diperlukan untuk membangun dinding kapsul tersebut!

Tuliskan hasil diskusi kelompok pada tabel 3 kolom: Kolom 1 (Komponen Bangun), Kolom 2 (Langkah & Rumus), Kolom 3 (Hasil Perhitungan).

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menentukan luas permukaan gabungan bangun ruang yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?

2. Mengapa bidang permukaan yang saling berhimpit pada bangun gabungan tidak boleh diikutsertakan saat menghitung luas permukaan bangun gabungan?

3. Bagaimana ketelitian dalam menghitung volume bangun ruang dapat membantumu menyelesaikan masalah nyata di sekitarmu?