LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung (Tabung, Kerucut, dan Bola)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah yang terkait dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap permasalahan kontekstual dengan teliti dan cermat.
• Bekerjasamalah dalam kelompok untuk menyelesaikan setiap tahapan perhitungan matematis.
• Gunakan nilai pi = 22/7 atau 3,14 sesuai dengan kelipatan bilangan ukuran yang diberikan.
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah secara terstruktur dan terperinci pada format ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menyelesaikan Masalah Volume Truk Tangki dan Wadah Kerucut

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis/kertas LKPD
• Alat tulis dan penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati masalah 1 tentang tangki gas bumi berbentuk tabung (diameter 2 m, panjang 12 m).
2. Hitung volume tangki dalam meter kubik lalu konversikan ke satuan liter (1 m^3 = 1.000 liter, gunakan pi = 3,14).
3. Cermati masalah 2 tentang wadah es krim berbentuk kerucut (diameter 8 cm sehingga r = 4 cm, dan tinggi 14 cm, gunakan pi = 22/7).
4. Hitung volume es krim yang dapat ditampung secara penuh di dalam wadah kerucut tersebut.

Pertanyaan:

1. Sebuah truk pengangkut gas bumi memiliki tangki silinder (tabung) dengan diameter 2 meter dan panjang 12 meter. Berapa liter volume maksimal gas bumi yang dapat ditampung dalam tangki tersebut?

2. Sebuah wadah es krim berbentuk kerucut memiliki diameter alas 8 cm dan tinggi 14 cm. Berapakah volume es krim yang dapat ditampung secara penuh pada wadah tersebut (dalam cm^3)? Gunakan pi = 22/7.

Format uraian bebas: Tuliskan 'Diketahui', 'Ditanya', 'Rumus yang Digunakan', 'Langkah Perhitungan', dan 'Kesimpulan Akhir' untuk masing-masing butir soal.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelesaikan Masalah Volume Kubah/Tangki Bola dan Perbandingan Bangun Ruang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas LKPD
• Pena

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pahami permasalahan penyimpanan air/gas berbentuk bola dengan jari-jari r = 10 dm (menggunakan pi = 3,14).
2. Hitung volume bola tersebut dalam dm^3 dan konversikan ke dalam satuan liter (1 dm^3 = 1 liter).
3. Lakukan analisis perbandingan volume antara tabung dan kerucut yang memiliki jari-jari dan tinggi yang sama persis.

Pertanyaan:

1. Sebuah tangki penampung air berbentuk bola utuh memiliki jari-jari 10 dm. Berapa liter air yang dapat diisikan ke dalam tangki tersebut hingga penuh? Gunakan pi = 3,14.

2. Sebuah wadah berbentuk tabung dan sebuah wadah berbentuk kerucut memiliki ukuran diameter alas dan tinggi yang sama persis. Jika volume wadah tabung adalah 750 cm^3, berapakah volume wadah kerucut tersebut? Jelaskan perhitungannya.

Format uraian: Tuliskan besaran yang diketahui, hubungan matematis antar-bangun ruang, substitusi angka ke rumus, serta hasil akhir beserta satuan volumenya.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menyelesaikan Masalah Volume Bangun Gabungan dan Ring Beton Berlubang

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas LKPD
• Pena

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati masalah 1 mengenai ring beton berbentuk tabung berlubang: tabung luar berjari-jari R = 50 cm, tabung lubang dalam berjari-jari r = 40 cm, dan tinggi t = 100 cm (pi = 3,14).
2. Hitung volume beton yang dibutuhkan dengan mengurangkan volume tabung luar dengan volume tabung dalam.
3. Cermati masalah 2 mengenai kapsul obat yang tersusun dari tabung di bagian tengah dengan tinggi 10 mm dan dua belahan bola (satu bola utuh) di kedua ujungnya dengan diameter 6 mm (r = 3 mm).
4. Hitung volume total bangun ruang gabungan tersebut (pi = 3,14).

Pertanyaan:

1. Sebuah ring sumur dari beton memiliki bentuk tabung dengan rongga di tengahnya. Jari-jari luar ring adalah 50 cm, jari-jari rongga dalam adalah 40 cm, dan tingginya adalah 100 cm. Hitunglah volume beton yang digunakan untuk membuat ring sumur tersebut (pi = 3,14)!

2. Sebuah kapsul obat berbentuk gabungan sebuah tabung dan dua setengah bola (membentuk satu bola utuh) pada kedua ujungnya. Diameter kapsul adalah 6 mm (jari-jari r = 3 mm) dan tinggi bagian tabungnya adalah 10 mm. Hitunglah volume total kapsul obat tersebut (gunakan pi = 3,14)!

Format uraian terstruktur: Tuliskan pemecahan bangun gabungan menjadi bagian-bagian penyusunnya, hitung volume tiap bagian secara terpisah, lalu lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk memperoleh volume akhir.

REFLEKSI

1. Langkah atau strategi apa yang paling membantumu menentukan rumus volume yang tepat pada saat menyelesaikan soal cerita bangun ruang sisi lengkung?

2. Bagaimana cara membedakan kapan volume bangun ruang harus dijumlahkan (bangun gabungan) dan kapan harus dikurangkan (bangun berongga/berlubang)?

3. Di antara bangun tabung, kerucut, dan bola, bagian mana yang menurutmu paling menantang dalam proses perhitungannya dan bagaimana kamu mengatasinya?