LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Lengkung (Tabung, Kerucut, dan Bola)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah yang terkait dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap permasalahan kontekstual dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan nilai pendekatan pi = 22/7 atau pi = 3,14 sesuai karakteristik bilangan pada soal.
• Tuliskan seluruh langkah penyelesaian secara runtut mulai dari yang diketahui, ditanya, rumus yang digunakan, hingga kesimpulan akhir.
• Diskusikan strategi perhitungan yang paling efektif dan teliti sebelum menuliskan jawaban akhir pada lembar kerja.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelesaikan Masalah Luas Permukaan Tabung dalam Kemasan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kertas buram/coret-coretan perhitungan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan kemasan kaleng biskuit berikut: Sebuah industri makanan memproduksi kaleng biskuit berbentuk tabung tertutup dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Perusahaan berencana melapisi seluruh permukaan luar kaleng dengan kertas label pelindung.
2. Identifikasi ukuran jari-jari (r) dan tinggi (t) tabung dari masalah tersebut.
3. Selesaikan perhitungan luas permukaan kaleng tersebut untuk menentukan luas kertas minimal yang dibutuhkan untuk satu kaleng.
4. Hitung kebutuhan total luas kertas label jika industri tersebut memproduksi 50 buah kaleng.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan masalah di atas, hitunglah luas permukaan satu kaleng biskuit tabung tertutup tersebut! (Gunakan pi = 22/7)

2. Jika industri memproduksi 50 kaleng dan bahan kertas label tersedia dalam lembaran berukuran 1 m^2 (10.000 cm^2), berapa lembar kertas utuh minimal yang harus dibeli perusahaan?

Format uraian sistematis: Tuliskan (1) Diketahui dan Ditanya, (2) Rumus Luas Permukaan Tabung Tertutup beserta substitusi angka dan operasi hitung, (3) Perhitungan total 50 kaleng dan pembulatan kebutuhan lembar kertas utuh.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Luas Permukaan Kerucut pada Ornamen Tenda

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pahami situasi berikut: Sebuah stan pameran membuat atap hiasan berbentuk kerucut tanpa alas (selimut kerucut saja). Jari-jari alas kerucut adalah 10 cm dan tinggi kerucut adalah 24 cm.
2. Tentukan panjang garis pelukis (s) kerucut menggunakan teorema Pythagoras: s = akar(r^2 + t^2).
3. Selesaikan masalah penghitungan luas kain yang diperlukan untuk membuat selimut hiasan kerucut tersebut (gunakan pi = 3,14).
4. Tentukan biaya pembuatan jika harga kain terpal parasut hiasan adalah Rp30.000,00 per meter persegi (1 m^2 = 10.000 cm^2).

Pertanyaan:

1. Hitunglah panjang garis pelukis (s) dan luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat satu atap hiasan kerucut tanpa alas tersebut!

2. Jika dibuat 10 buah atap hiasan kerucut yang sama, hitunglah luas total kain dalam m^2 dan estimasi biaya kainnya!

Format uraian matematis: Sediakan ruang pengerjaan bertahap (Langkah 1: Menghitung nilai s dengan Pythagoras; Langkah 2: Menghitung luas selimut kerucut; Langkah 3: Menghitung total luas 10 unit dalam m^2 dan mengalikan dengan harga per m^2).

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Luas Permukaan Bola dan Bangun Gabungan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Analisis permasalahan berikut: Sebuah kubah miniatur monumen berbentuk setengah bola pejal (padat) memiliki diameter 14 cm. Seluruh permukaan luar kubah setengah bola padat tersebut (meliputi sisi lengkung setengah bola dan bidang datar lingkarannya) akan dicat.
2. Gunakan rumus luas permukaan setengah bola padat: L = 3 x pi x r^2.
3. Selesaikan perhitungan luas permukaan yang akan dicat untuk 1 unit kubah padat tersebut.
4. Bandingkan dengan luas permukaan bola utuh berongga berdiameter sama, lalu diskusikan perbedaan kebutuhan luas catnya.
5. Selesaikan kegiatan tepat waktu agar cukup untuk mengisi refleksi belajar.

Pertanyaan:

1. Hitunglah luas permukaan setengah bola pejal berdiameter 14 cm yang akan dicat tersebut! (Gunakan pi = 22/7)

2. Jelaskan mengapa luas permukaan setengah bola pejal bernilai 3 x pi x r^2, bukan 2 x pi x r^2, serta simpulkan selisih luasnya dibanding luas permukaan bola utuh berongga berjari-jari sama!

Format tabel perbandingan dan isian uraian: Tabel memuat kolom Bagian Bangun (Selimut setengah bola, Alas lingkaran, Total setengah bola pejal, Bola utuh), Rumus Luas, dan Hasil Perhitungan (cm^2). Dilanjutkan paragraf kesimpulan penjelasan.

REFLEKSI

1. Strategi apa yang paling membantumu menentukan rumus luas permukaan bangun ruang sisi lengkung yang tepat pada masalah nyata (misal: membedakan bangun berongga, tertutup, atau pejal)?

2. Bagian mana dari penyelesaian masalah luas permukaan sisi lengkung hari ini yang menurutmu paling menantang dan bagaimana caramu memecahkannya?