LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Volume Bangun Ruang Sisi Datar (Prisma dan Limas)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah yang terkait dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar bersama kelompokmu.
• Bacalah setiap permasalahan kontekstual secara saksama sebelum menentukan rumus dan strategi penyelesaian.
• Gunakan konsep volume prisma (Volume = Luas Alas × Tinggi) dan volume limas (Volume = 1/3 × Luas Alas × Tinggi) yang telah dipelajari.
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian perhitungan secara sistematis pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menyelesaikan Masalah Volume Wadah Air Berbentuk Prisma Segitiga

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis
• Kertas buram/kalkulasi

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati narasi masalah tentang wadah penampungan air bersih.
2. Identifikasi bentuk alas prisma, ukuran sisi alas, tinggi segitiga alas, dan tinggi prisma.
3. Hitung luas alas prisma terlebih dahulu, kemudian hitung volume total wadah.
4. Selesaikan pertanyaan terkait kapasitas air yang dapat ditampung dalam satuan liter (1 liter = 1.000 cm³).

Pertanyaan:

1. Sebuah wadah penampungan air berbentuk prisma dengan alas segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-siku alasnya adalah 60 cm dan 80 cm, sedangkan tinggi wadah prisma tersebut adalah 120 cm. Hitunglah luas alas wadah tersebut dan tentukan volume maksimal air yang dapat ditampung oleh wadah dalam satuan liter!

2. Jika saat ini wadah prisma tersebut baru terisi air sebanyak 3/4 dari kapasitas penuhnya, berapakah volume air (dalam liter) yang harus ditambahkan agar wadah terisi penuh?

Tuliskan jawaban pada lembar kerja dengan format: (1) Diketahui dan Ditanya, (2) Langkah perhitungan Luas Alas dan Volume Prisma beserta konversi satuan, (3) Perhitungan volume kekurangan air hingga penuh.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelesaikan Masalah Volume Kemasan Makanan Berbentuk Limas Persegi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas kerja

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah konteks produksi kemasan kue tradisional yang berbentuk limas segiempat beraturan (alas persegi).
2. Tentukan luas alas limas menggunakan rumus luas persegi.
3. Gunakan rumus volume limas untuk menghitung ruang isi kemasan.
4. Bandingkan volume bahan adonan terhadap kapasitas isi wadah kemasan tersebut.

Pertanyaan:

1. Sebuah kemasan kue berbentuk limas dengan alas persegi memiliki panjang sisi alas 12 cm dan tinggi limas 15 cm. Tentukan luas alas dan volume ruang di dalam kemasan tersebut!

2. Produsen membuat adonan kue cair sebanyak 7.200 cm³. Berapa banyak wadah kemasan limas tersebut yang dapat diisi penuh oleh seluruh adonan kue tersebut?

Tuliskan rincian langkah perhitungan matematis: Luas alas kemasan, perhitungan Volume Limas menggunakan rumus 1/3 × La × t, serta pembagian alokasi adonan terhadap volume wadah.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Analisis Masalah Gabungan dan Perubahan Volume Bangun Ruang Sisi Datar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan permasalahan monumen mini yang merupakan gabungan balok (prisma segiempat) dan limas persegi pada puncaknya.
2. Hitung volume masing-masing komponen bangun ruang pembentuk monumen.
3. Jumlahkan untuk memperoleh volume total monumen.
4. Diskusikan bagaimana perubahan tinggi limas memengaruhi volume monumen secara keseluruhan.

Pertanyaan:

1. Sebuah miniatur tugu terdiri atas balok berukuran alas 10 cm × 10 cm dengan tinggi 30 cm, serta atap monumen berbentuk limas persegi yang menempel persis di atas balok dengan ukuran alas sama (10 cm × 10 cm) dan tinggi limas 12 cm. Tentukan volume balok, volume limas, dan volume total miniatur tugu tersebut!

2. Jika arsitek merancang ulang dan mengubah tinggi limas atap tugu menjadi dua kali lipat semula (dari 12 cm menjadi 24 cm) tanpa mengubah ukuran lainnya, berapakah pertambahan volume total tugu tersebut? Jelaskan perhitungannya!

Format jawaban: Tabel komparasi 3 kolom: Komponen Bangun (Balok, Limas Semula, Limas Baru), Rumus & Perhitungan Volume, Hasil Akhir (cm³); dilanjutkan dengan kalimat kesimpulan selisih/pertambahan volume.

REFLEKSI

1. Strategi apa yang paling membantumu dalam menguraikan masalah kontekstual bangun ruang sisi datar yang rumit menjadi langkah hitung yang teratur?

2. Apa perbedaan kunci dalam menghitung volume prisma dibanding menghitung volume limas yang memiliki luas alas dan tinggi yang sama?

3. Bagaimana pemahaman konsep volume bangun ruang sisi datar ini dapat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari (misalnya penataan barang, wadah penyimpanan, atau arsitektur)?