LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar (Prisma dan Limas)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah yang terkait dengan luas permukaan dan volume bangun ruang

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap masalah kontekstual dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan konsep luas permukaan bangun ruang sisi datar (prisma dan limas) untuk menyelesaikan setiap permasalahan.
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis, runut, dan jelas pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelesaikan Masalah Kebutuhan Kain Tenda Perkemahan (Prisma Segitiga)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kalkulator (opsional untuk verifikasi)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati narasi masalah kontekstual pembuatan tenda pramuka berbentuk prisma segitiga.
2. Identifikasi bagian-bagian bangun ruang prisma yang memerlukan penutup kain (dua sisi tegak miring dan dua dinding segitiga; bagian alas tanah tidak dilapisi kain terpal ini).
3. Selesaikan perhitungan luas permukaan kain yang dibutuhkan dengan teliti.

Pertanyaan:

1. Sebuah regu pramuka akan membuat tenda berbentuk prisma segitiga. Bagian depan dan belakang tenda berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 1,2 meter dan tinggi segitiga 0,8 meter. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 1 meter. Panjang tenda ke belakang adalah 3 meter. Jika bagian alas bawah yang menempel ke tanah TIDAK dilapisi terpal kain ini, selesaikan perhitungan berapa meter persegi luas kain terpal minimum yang dibutuhkan untuk menutupi kedua dinding segitiga dan kedua sisi atap miring tenda tersebut!

2. Jika harga kain terpal adalah Rp25.000,00 per meter persegi, selesaikan perhitungan total biaya minimal yang harus dikeluarkan regu tersebut untuk membeli kain terpal yang dibutuhkan!

Tuliskan jawaban pada lembar berpetak dengan tahapan: (a) Rincian ukuran yang diketahui, (b) Rumus bagian luas sisi yang dihitung, (c) Operasi hitung hingga nilai akhir luas, dan (d) Perhitungan biaya.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Luas Permukaan Atap Rumah Adat (Limas Persegi)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati permasalahan renovasi atap bangunan balai desa yang berbentuk limas segi empat beraturan.
2. Tentukan luas bidang selubung/atap tegak limas (terdiri atas 4 segitiga sama kaki kongruen) tanpa menghitung bagian alas lantai.
3. Selesaikan permasalahan untuk menentukan jumlah genteng yang harus disediakan berdasarkan luas permukaan yang diperoleh.

Pertanyaan:

1. Atap pendopo balai desa berbentuk limas persegi beraturan dengan panjang sisi alas 8 meter. Tinggi sisi tegak segitiga pada bidang atap adalah 5 meter. Karena atap hanya berupa bidang miring tegak (tanpa lantai), selesaikan perhitungan luas permukaan atap pendopo yang akan dipasangi genteng!

2. Setiap 1 meter persegi atap membutuhkan 12 buah genteng. Selesaikan perhitungan berapa total genteng yang harus disediakan agar seluruh permukaan atap tersebut tertutupi penuh!

Tuliskan langkah kerja terstruktur meliputi sketsa jaring-jaring sisi atap tegak, substitusi nilai ke rumus luas 4 bidang segitiga, serta perkalian luas dengan koefisien genteng.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Efisiensi Luas Kemasan Suvenir (Prisma vs Limas)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar kerja LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan dalam kelompok perbandingan luas permukaan dua desain kotak wadah suvenir tertutup penuh.
2. Lakukan perhitungan luas permukaan untuk Desain A (Prisma Segitiga Sama Sisi) dan Desain B (Limas Segi Empat Persegi).
3. Selesaikan evaluasi desain mana yang memerlukan bahan karton lebih sedikit (lebih hemat).
4. Gunakan waktu di akhir kegiatan ini untuk menyimpulkan dan mengisi refleksi pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Sebuah perajin suvenir ingin membuat kotak suvenir tertutup. Tersedia dua pilihan desain dengan data sebagai berikut:

• Desain A (Prisma Segitiga Sama Sisi): Panjang sisi alas segitiga 6 cm dengan tinggi alas segitiga 5,2 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm.
• Desain B (Limas Persegi): Panjang rusuk alas persegi 6 cm, dan tinggi sisi tegak segitiganya adalah 8 cm.

Selesaikan perhitungan luas permukaan karton total untuk masing-masing desain!

2. Berdasarkan hasil penyelesaian pada butir 1, desain mana yang paling hemat bahan karton dan berapa selisih luas bahan di antara kedua desain tersebut?

Isi tabel perbandingan: Kolom 1 (Parameter/Nama Desain), Kolom 2 (Perhitungan Luas Alas), Kolom 3 (Perhitungan Luas Sisi Tegak), Kolom 4 (Luas Permukaan Total). Di bawah tabel, cantumkan simpulan desain paling hemat beserta perhitungan selisihnya.

REFLEKSI

1. Langkah mana dalam menyelesaikan masalah luas permukaan bangun ruang sisi datar yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?

2. Bagaimana ketelitian dalam mengidentifikasi bagian sisi bangun yang dihitung (misalnya atap tanpa lantai atau tenda tanpa alas) membantumu menyelesaikan masalah nyata secara tepat?