LKPD Matematika Kelas 9: Penyelesaian SPLDV dengan Metode Eliminasi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi, yaitu menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan dua persamaan.
2. Murid dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi dan memeriksa kebenaran hasilnya.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap kegiatan dengan teliti.
• Diskusikan dengan teman sebangkumu jika ada bagian yang kurang jelas, tetapi tulis jawabanmu sendiri.
• Gunakan alat tulis dan kalkulator jika diperlukan.
• Jangan ragu bertanya kepada guru apabila menemui kesulitan.
• Simpan lembar kerja ini sebagai bahan belajar untuk pertemuan selanjutnya.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Eliminasi: Menemukan Cara Menghilangkan Variabel

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• Lembar kerja ini

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah cerita singkat berikut.
2. Perhatikan sistem persamaan yang diberikan.
3. Amati langkah-langkah yang dilakukan Butet (dari buku) untuk mengeliminasi variabel.
4. Lengkapi tabel penjelasan langkah-langkah eliminasi.
5. Jawab pertanyaan diskusi dengan teman sebangkumu.

Pertanyaan:

1. Diberikan SPLDV: 3x - y = 4 dan 5x + 2y = 12. Butet ingin menghilangkan variabel y. Apa yang harus dilakukan agar koefisien y pada kedua persamaan berlawanan? Lengkapi titik-titik: Persamaan (1) dikali ..., persamaan (2) dikali ... sehingga menjadi ... dan ... . Kemudian kedua persamaan di... (jumlahkan/kurangkan) karena ...

2. Sekarang Butet ingin menghilangkan variabel x. Isilah tabel berikut untuk menunjukkan langkah-langkahnya.

3. Mengapa pada langkah eliminasi, kita perlu menyamakan koefisien variabel yang akan dihilangkan? Diskusikan dengan temanmu.

Untuk soal 1, tulis jawaban langsung di titik-titik. Untuk soal 2, isi tabel yang disediakan (gambar tabel dengan 2 kolom: Langkah dan Penjelasan). Untuk soal 3, tulis hasil diskusi di bawah tabel.

Kegiatan 2: Berlatih Eliminasi: Dari Sederhana ke Tantangan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Pulpen
• Kertas buram untuk corat-coret

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan soal-soal berikut secara individu.
2. Untuk setiap soal, tuliskan langkah-langkah eliminasi secara runtut: (a) variabel mana yang akan dieliminasi, (b) samakan koefisien, (c) lakukan operasi penjumlahan/pengurangan, (d) selesaikan persamaan yang terbentuk.
3. Setelah mendapatkan nilai satu variabel, ulangi untuk variabel lainnya.
4. Tulis himpunan penyelesaiannya.
5. Periksa jawabanmu dengan mensubstitusi nilai x dan y ke kedua persamaan awal.

Pertanyaan:

1. Selesaikan SPLDV berikut: 2x + y = 8 dan x - y = 1

2. Selesaikan SPLDV berikut: 3x + 4y = 10 dan 2x - y = -1

3. Selesaikan SPLDV berikut: 5x - 2y = 4 dan 3x + 4y = 18

Gunakan kotak yang disediakan untuk setiap soal. Tulis langkah-langkah secara vertikal ke bawah. Sertakan pemeriksaan di bagian akhir.

Kegiatan 3: Misi Penyelamatan: Memecahkan Masalah Nyata

Estimasi: 25 menit (termasuk menghias poster)

Alat & Bahan:

• Kertas A5 atau HVS dipotong dua
• Spidol warna
• Pensil warna/crayon
• Lembar coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah masalah di bawah ini.
2. Tentukan variabel yang akan digunakan (misal: x = banyak ..., y = banyak ...).
3. Buat model matematika (dua persamaan linear).
4. Selesaikan dengan metode eliminasi seperti yang sudah kalian pelajari.
5. Tulis jawaban dalam kalimat lengkap.
6. Periksa kembali apakah solusimu masuk akal.
7. Buatlah poster mini (ukuran A5) yang berisi: (a) masalah, (b) model matematika, (c) langkah eliminasi, (d) solusi, (e) ilustrasi sederhana. Hias seperlunya.

Pertanyaan:

1. Di sebuah toko, Ani membeli 2 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp19.000,00. Budi membeli 1 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp11.000,00. Berapa harga satu buku tulis dan satu pensil?

Tuliskan model matematika dan langkah eliminasi pada lembar LKPD. Poster mini dibuat di kertas terpisah (A5) dan dikumpulkan bersama LKPD.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari metode eliminasi yang paling menantang? Mengapa?

2. Bandingkan metode eliminasi dengan metode grafik dan substitusi yang sudah kalian pelajari sebelumnya. Kapan metode eliminasi paling tepat digunakan?

3. Ceritakan satu hal menarik yang kamu temukan saat menyelesaikan masalah nyata tadi. Apakah kamu pernah menghadapi situasi serupa di kehidupan sehari-hari?