LKPD Matematika Kelas 9: Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi, yaitu menyatakan satu variabel dalam variabel lain kemudian mensubstitusikannya ke persamaan yang lain.
2. Murid dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dan memeriksa kebenaran hasilnya.

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai mengerjakan LKPD ini.
• Tuliskan nama, kelas, dan nomor absenmu pada tempat yang disediakan (jika dicetak).
• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan teliti dan saksama.
• Diskusikan dengan teman kelompokmu jika menemui kesulitan, atau tanyakan kepada guru.
• Kerjakan dengan semangat! Matematika itu seperti memecahkan teka-teki yang menyenangkan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Misi Detektif: Mengganti Kode Rahasia

Estimasi: 15 Menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil/pulpen)
• Kertas buram untuk coret-coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu adalah seorang detektif yang harus memecahkan kode rahasia.
2. Dalam metode substitusi, 'substitusi' berarti 'menggantikan'.
3. Amati kasus berikut: Kamu tahu bahwa 1 Bintang bernilai sama dengan 2 Bulan (Bintang = 2 Bulan).
4. Jika ada persamaan: 3 Bulan + 1 Bintang = 10, mari kita pecahkan nilainya dengan mengganti (mensubstitusi) Bintang dengan Bulan!
5. Jawablah pertanyaan di bawah ini secara berurutan.

Pertanyaan:

1. Jika variabel Bintang kita ganti dengan '2 Bulan', bagaimana bentuk persamaan '3 Bulan + 1 Bintang = 10' sekarang?

2. Gabungkan jumlah Bulan pada persamaan baru tersebut, lalu tentukan berapa nilai 1 Bulan!

3. Sekarang kamu sudah tahu nilai 1 Bulan. Substitusikan (masukkan) nilai Bulan tersebut ke info awal (Bintang = 2 Bulan) untuk mencari nilai 1 Bintang!

Tuliskan langkah penyelesaianmu pada kotak kosong atau baris yang telah disediakan di bawah setiap pertanyaan.

Kegiatan 2: Berbelanja Cerdas: Langkah-Langkah Substitusi

Estimasi: 25 Menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Mari kita terapkan metode substitusi pada masalah sehari-hari.
2. Cerita: Di kantin sekolah, Nisa membeli 2 buah roti dan 1 kotak susu dengan total harga Rp12.000,00. Diketahui juga bahwa harga 1 kotak susu sama dengan harga 2 buah roti.
3. Misalkan: x = harga 1 buah roti, dan y = harga 1 kotak susu.
4. Maka kita punya Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV): Persamaan (1) 2x + y = 12.000 dan Persamaan (2) y = 2x.
5. Ikuti panduan di bawah ini untuk menemukan harga masing-masing barang!

Pertanyaan:

1. Langkah 1 (Substitusi): Ganti variabel 'y' pada Persamaan (1) dengan bentuk '2x' dari Persamaan (2). Tuliskan persamaan barunya!

2. Langkah 2 (Selesaikan): Selesaikan persamaan baru yang kamu dapatkan di Langkah 1 untuk mencari nilai 'x' (harga 1 buah roti)!

3. Langkah 3 (Substitusi Balik): Ambil nilai 'x' yang sudah ditemukan, lalu masukkan ke Persamaan (2) yaitu y = 2x, untuk mencari nilai 'y' (harga 1 kotak susu)!

4. Langkah 4 (Periksa Kebenaran): Buktikan bahwa jawabanmu benar dengan memasukkan nilai x dan y ke Persamaan (1). Apakah hasilnya pas Rp12.000?

Gunakan tabel 4 baris yang disediakan. Setiap baris mewakili satu langkah penyelesaian.

Kegiatan 3: Klinik Matematika: Memeriksa Pekerjaan Teman

Estimasi: 20 Menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Seorang siswa bernama Rafael mencoba menyelesaikan SPLDV berikut dengan metode substitusi:
2. Persamaan I: x + 2y = 7
3. Persamaan II: x = y + 1
4. Berikut adalah langkah-langkah pekerjaan Rafael:
5. Baris 1: (y + 1) + 2y = 7
6. Baris 2: 3y + 1 = 7
7. Baris 3: 3y = 8
8. Baris 4: y = 8/3
9. Sepertinya Rafael melakukan kesalahan hitung. Tugasmu adalah menjadi 'Dokter Matematika' yang mendiagnosis dan memperbaiki kesalahan tersebut bersama teman sebangkumu!

Pertanyaan:

1. Amati pekerjaan Rafael. Di baris ke berapa Rafael mulai melakukan kesalahan? Jelaskan mengapa itu salah!

2. Tuliskan perbaikan langkah penyelesaian dari Baris 3 sampai selesai untuk menemukan nilai 'y' dan 'x' yang benar!

3. Periksa kebenaran hasil perbaikanmu dengan mensubstitusikan nilai x dan y ke Persamaan I!

Tuliskan hasil diskusimu pada area kosong berbentuk kotak 'Catatan Dokter' yang disediakan.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari metode substitusi yang menurutmu paling mudah, dan bagian mana yang paling menantang?

2. Bagaimana perasaanmu ketika berhasil menemukan kesalahan pada pekerjaan Rafael dan memperbaikinya?

3. Dapatkah kamu menyebutkan satu contoh situasi di kehidupan nyata (selain jajan di kantin) yang bisa dipecahkan dengan metode substitusi?