LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi Koefisien Satu

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel melalui cara substitusi

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan soal dengan cermat.
• Bekerjalah secara mandiri atau bersama teman sesuai petunjuk pada tiap kegiatan.
• Fokuslah pada langkah metode substitusi: ubah persamaan dengan koefisien satu menjadi bentuk eksplisit (x = ... atau y = ...), lalu gantikan (substitusikan) ke persamaan lainnya.
• Tuliskan proses perhitungan secara runtut dan teliti pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Langkah Substitusi Berkoefisien Satu

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Alat tulis/pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) berikut: (1) x + 2y = 8 dan (2) 2x - 3y = 2.
2. Identifikasi variabel yang memiliki koefisien satu pada salah satu persamaan.
3. Ubahlah persamaan tersebut ke dalam bentuk variabel tunggal (menyatakan x dalam y).
4. Substitusikan bentuk tersebut ke persamaan kedua untuk menentukan nilai y, lalu tentukan nilai x.

Pertanyaan:

1. Dari persamaan (1) x + 2y = 8, nyatakan variabel x dalam bentuk variabel y!

2. Substitusikan bentuk x dari nomor 1 ke dalam persamaan (2) 2x - 3y = 2, lalu selesaikan untuk mendapatkan nilai y!

3. Substitusikan nilai y yang diperoleh ke bentuk x = 8 - 2y untuk memperoleh nilai x, lalu tuliskan himpunan penyelesaian (x, y) dari SPLDV tersebut!

Tuliskan jawaban pada kolom bergaris yang disediakan di LKPD dengan menyertakan setiap langkah aljabar secara jelas.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Berbagai Bentuk SPLDV dengan Substitusi Koefisien Satu

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja siswa
• Pena/alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjalah secara berpasangan.
2. Selesaikan dua sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode substitusi.
3. Pilihlah secara cermat variabel dengan koefisien 1 atau -1 untuk diubah terlebih dahulu agar perhitungan lebih efisien.

Pertanyaan:

1. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
Persamaan A: 3x + y = 11
Persamaan B: 2x + 3y = 12
(Gunakan substitusi dengan mengubah variabel y pada Persamaan A).

2. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
Persamaan A: x - 2y = 3
Persamaan B: 5x - 4y = 9
(Gunakan substitusi dengan menyatakan x dalam y dari Persamaan A).

Disediakan kotak pengerjaan bertahap 3 langkah: Langkah 1 (Mengubah bentuk variabel), Langkah 2 (Substitusi dan mencari nilai variabel pertama), Langkah 3 (Mencari nilai variabel kedua dan kesimpulan himpunan penyelesaian).

Kegiatan 3: Analisis dan Verifikasi Penyelesaian Substitusi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan SPLDV berikut secara mandiri menggunakan metode substitusi: (1) 4x + y = 7 (2) 2x - 3y = 7 Lakukan verifikasi hasil nilai (x, y) yang diperoleh ke dalam kedua persamaan untuk memastikan kebenaran penyelesaian.
2. Kegiatan ini mencakup pengerjaan mandiri, verifikasi, serta refleksi penutup.

Pertanyaan:

1. Selesaikan sistem persamaan di atas untuk menentukan nilai x dan y!

2. Lakukan pembuktian/uji substitusi nilai x = 2 dan y = -1 ke dalam persamaan

1. 4x + y = 7 dan persamaan
2. 2x - 3y = 7! Apakah kedua persamaan bernilai benar?

Tabel verifikasi dua baris: Baris 1 untuk pengujian Persamaan (1) dan Baris 2 untuk pengujian Persamaan (2), dilengkapi kolom Ruas Kiri, Perhitungan Substitusi, dan Kesimpulan (Benar/Salah).

REFLEKSI

1. Mengapa memilih variabel yang memiliki koefisien satu mempermudah kita dalam melakukan metode substitusi?

2. Bagian mana dari langkah-langkah metode substitusi yang menurutmu paling membutuhkan ketelitian agar tidak terjadi kesalahan tanda atau perhitungan?