LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menentukan Titik Potong Metode Grafik

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel melalui cara grafik

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk aktivitas dengan teliti dan bekerja samalah secara aktif dalam kelompok.
• Gunakan penggaris dan pensil secara rapi dan presisi saat menggambar garis pada bidang koordinat Kartesius.
• Periksa ketepatan koordinat titik potong yang diperoleh dengan mengujinya kembali ke kedua persamaan linear.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Titik Potong Garis pada Koordinat Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kertas berpetak / milimeter blok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati sistem persamaan linear dua variabel: (1) x + y = 6 dan (2) x - y = 2.
2. Lengkapi tabel pasangan titik koordinat untuk masing-masing persamaan dengan menentukan titik potong sumbu-x (saat y = 0) dan sumbu-y (saat x = 0).
3. Gambarkan kedua garis lurus tersebut pada bidang koordinat Kartesius berpetak yang telah disediakan.
4. Tentukan titik potong kedua garis dan tuliskan pasangan koordinat (x, y) yang menjadi penyelesaian sistem persamaan tersebut.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel koordinat titik bantu untuk persamaan x + y = 6 dan x - y = 2: untuk x + y = 6, tentukan pasangan (x, y) saat x = 0 dan saat y = 0; untuk x - y = 2, tentukan pasangan (x, y) saat x = 0 dan saat y = 0.

2. Berdasarkan grafik kedua garis yang telah kalian gambar pada bidang Kartesius, pada koordinat (x, y) berapakah kedua garis tersebut saling berpotongan? Tuliskan penyelesaian SPLDV tersebut.

Format tabel koordinat 4 kolom: [Persamaan | Titik Potong Sumbu-y (x=0) | Titik Potong Sumbu-x (y=0) | Pasangan Titik (x, y)], diikuti bidang koordinat berpetak dengan sumbu-x (-2 sampai 8) dan sumbu-y (-4 sampai 8), serta satu baris isian kesimpulan titik potong (x, y).

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Kontekstual dengan Metode Grafik

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil warna/spidol (dua warna berbeda untuk membedakan garis)
• Kertas berpetak

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah permasalahan berikut: Dua bilangan cacah memiliki jumlah 8 dan selisih 2. Jika bilangan pertama dimisalkan x dan bilangan kedua dimisalkan y, terbentuk SPLDV: x + y = 8 dan x - y = 2.
2. Tentukan minimal dua titik koordinat penyusun garis untuk masing-masing persamaan linear.
3. Lukiskan kedua garis lurus pada satu bidang koordinat Kartesius yang sama secara presisi.
4. Temukan koordinat titik potong kedua garis grafik tersebut sebagai penyelesaian SPLDV, lalu uji nilai x dan y yang didapat ke dalam kedua persamaan.

Pertanyaan:

1. Tentukan titik koordinat untuk menggambar garis x + y = 8 dan x - y = 2, lalu gambarkan grafiknya pada bidang Kartesius!

2. Tentukan titik potong kedua garis dari grafik dan buktikan bahwa nilai (x, y) tersebut benar-benar memenuhi kedua persamaan linear!

Format isian titik bantu garis, bidang koordinat berpetak sumbu-x (0 sampai 10) dan sumbu-y (-3 sampai 10), serta ruang uraian pengujian nilai substitusi titik potong ke persamaan 1 dan persamaan 2.

Kegiatan 3: Uji Keakuratan dan Evaluasi Titik Potong Grafik

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan SPLDV berikut: 2x - y = 2 dan x + y = 4.
2. Selesaikan sistem persamaan tersebut menggunakan metode grafik secara mandiri/berpasangan.
3. Diskusikan mengapa skala sumbu dan kelurusan garis sangat menentukan ketepatan titik temu (penyelesaian) pada metode grafik.
4. Lakukan refleksi terbimbing dan penutupan pembelajaran bersama guru.

Pertanyaan:

1. Selesaikan SPLDV 2x - y = 2 dan x + y = 4 dengan metode grafik! Tuliskan titik potong koordinat yang kalian peroleh.

2. Berdasarkan pengalaman menggambar grafik, apa yang terjadi pada pembacaan titik potong jika skala jarak antarangka pada sumbu-x dan sumbu-y digambar tidak sama besar atau garis tidak ditarik lurus?

Kotak bidang berpetak untuk grafik penyelesaian SPLDV, kolom isian titik potong (x, y), dan ruang uraian diskusi analisis skala grafik (4-5 baris).

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik yang terasa paling mudah dan paling menantang bagimu?

2. Bagaimana caramu memastikan bahwa titik potong yang kamu baca dari grafik merupakan jawaban yang tepat dan akurat?

3. Apakah kamu merasa terbantu memvisualisasikan dua persamaan linear ke dalam bentuk garis lurus untuk mencari penyelesaiannya bersama teman?