LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Hubungan Bilangan dan Umur Menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap masalah kontekstual dengan teliti bersama kelompokmu.
• Tentukan variabel pemisalan untuk setiap nilai yang belum diketahui.
• Susunlah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang sesuai dengan hubungan informasi pada soal.
• Selesaikan SPLDV dengan metode yang kalian kuasai (eliminasi, substitusi, atau gabungan) dan periksa kembali kebenaran nilainya.
• Tuliskan kesimpulan akhir penyelesaian masalah dengan kalimat yang jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Memecahkan Misteri Hubungan Dua Bilangan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan/kertas LKPD
• Alat tulis/pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan tentang dua buah bilangan cacah berikut.
2. Buatlah pemisalan variabel untuk bilangan pertama dan bilangan kedua.
3. Susun model matematika berupa SPLDV dari dua kondisi yang diberikan.
4. Selesaikan SPLDV untuk menemukan kedua bilangan tersebut.

Pertanyaan:

1. Sebuah teka-teki bilangan menyatakan: Jumlah dua buah bilangan adalah

1. Tiga kali bilangan yang lebih besar dikurangi dua kali bilangan yang lebih kecil sama dengan
2. Tentukan model SPLDV serta kedua bilangan tersebut!

Tuliskan langkah kerja lengkap pada kolom bergaris yang memuat: (1) Pemisalan variabel, (2) Pembentukan 2 persamaan linear, (3) Proses eliminasi/substitusi, dan (4) Kesimpulan nilai kedua bilangan.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menghitung Usia Anggota Keluarga

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan/kertas LKPD
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan hubungan umur ayah dan anak berikut.
2. Identifikasi informasi usia saat ini dan usia beberapa tahun yang lalu/akan datang.
3. Susun SPLDV dan selesaikan untuk menentukan usia masing-masing saat ini.

Pertanyaan:

1. Saat ini umur Ayah 3 kali umur Budi. Empat tahun yang lalu, jumlah umur mereka adalah 48 tahun. Berapakah umur Ayah dan umur Budi sekarang?

Gunakan lembar isian dengan tahapan: (1) Menuliskan simbol variabel umur sekarang, (2) Menuliskan bentuk aljabar 4 tahun lalu, (3) Menentukan penyelesaian SPLDV, dan (4) Menuliskan kesimpulan usia saat ini.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Analisis dan Verifikasi Masalah Umur Kakak-Adik

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan/kertas LKPD
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan dalam kelompok studi kasus umur dua bersaudara.
2. Susun SPLDV, cari penyelesaiannya, dan periksa apakah hasil tersebut konsisten dengan seluruh pernyataan.
3. Alokasi kegiatan ini sudah mencakup waktu diskusi presentasi, refleksi terbimbing, dan penutup.

Pertanyaan:

1. Dua tahun yang akan datang, umur Kakak adalah dua kali umur Adik. Selisih umur mereka saat ini adalah 7 tahun. Berapakah umur Kakak dan Adik masing-masing saat ini?

Tuliskan hasil diskusi kelompok dalam format: (1) Model SPLDV terstruktur, (2) Langkah eliminasi/substitusi bertahap, (3) Pemeriksaan silang ke teks masalah, dan (4) Jawaban akhir.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menyusun persamaan dari cerita umur yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?

2. Bagaimana caramu membuktikan bahwa nilai variabel yang kamu peroleh benar-benar tepat menyelesaikan masalah cerita yang diberikan?