LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Ukuran Bangun Datar Menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap permasalahan konteks ukuran bangun datar dengan teliti bersama kelompokmu.
• Tentukan variabel untuk mewakili ukuran yang belum diketahui (misalnya panjang dan lebar).
• Susunlah model sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berdasarkan hubungan ukuran yang diberikan.
• Gunakan metode penyelesaian SPLDV (substitusi, eliminasi, atau campuran) secara tepat langkah demi langkah.
• Periksa kembali nilai yang diperoleh untuk memastikan ukuran tersebut memenuhi seluruh kondisi permasalahan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Ukuran Kebun Sayur Pak Joko

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan/kertas LKPD
• Alat tulis (pulpen, pensil, penghapus)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati masalah kontekstual mengenai kebun sayur berbentuk persegi panjang berikut: Pak Joko membuat kebun sayuran berbentuk persegi panjang. Lebar kebun tersebut 4 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling kebun sayur tersebut adalah 52 meter. Berapakah panjang dan lebar kebun sayur tersebut?
2. Tentukan pemisalan variabel untuk panjang dan lebar kebun.
3. Susunlah dua persamaan linear dua variabel berdasarkan informasi selisih ukuran dan keliling kebun.
4. Selesaikan SPLDV tersebut menggunakan metode substitusi secara bertahap.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan masalah kebun Pak Joko, nyatakan variabel pemisalan dan buatlah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang sesuai!

2. Selesaikan SPLDV tersebut dengan metode substitusi untuk menentukan nilai panjang (p) dan lebar (l) kebun Pak Joko secara lengkap!

Tuliskan jawaban pada lembar kerja: Kotak 1 untuk pemisalan variabel dan sistem persamaan linear dua variabel; Kotak 2 untuk langkah penyelesaian substitusi langkah demi langkah beserta kesimpulan nilai panjang dan lebar dalam satuan meter.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Desain Lapangan dan Bingkai Foto

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas LKPD berpetak/bergaris
• Penggaris dan alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan dua kasus ukuran bangun datar berikut dalam kelompok:
2. Kasus A: Sebuah lapangan bulu tangkis berbentuk persegi panjang memiliki keliling 40 meter. Panjang lapangan adalah 4 meter lebih dari lebarnya. Berapakah ukuran panjang dan lebar lapangan tersebut?
3. Kasus B: Keliling sebuah bingkai foto persegi panjang adalah 70 cm. Dua kali panjangnya ditambah tiga kali lebarnya sama dengan 80 cm. Berapakah ukuran panjang dan lebar bingkai tersebut?
4. Gunakan metode eliminasi atau metode campuran untuk menyelesaikan kedua kasus masalah tersebut.
5. Tuliskan perbandingan langkah penyelesaiannya ke dalam tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Selesaikan Kasus A: Susun SPLDV dan hitung nilai panjang serta lebar lapangan bulu tangkis dengan metode yang kamu pilih!

2. Selesaikan Kasus B: Susun SPLDV dan hitung nilai panjang serta lebar bingkai foto dengan metode yang kamu pilih!

Gunakan tabel komparasi 4 kolom: Kolom 1 (Kasus), Kolom 2 (Model SPLDV), Kolom 3 (Proses Penyelesaian Eliminasi/Campuran), Kolom 4 (Penyelesaian Akhir: Panjang dan Lebar).

Kegiatan 3: Investigasi Ukuran Segitiga Sama Kaki dan Validasi Solusi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas LKPD
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan masalah berikut: Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki memiliki keliling 32 meter. Panjang sisi alasnya 2 meter lebih pendek dari panjang salah satu sisi kakinya yang sama panjang. Berapakah panjang masing-masing sisi taman tersebut?
2. Misalkan panjang sisi kaki yang sama adalah s meter dan panjang sisi alas adalah a meter.
3. Bentuk SPLDV dan selesaikan masalah tersebut.
4. Lakukan pemeriksaan kembali (validasi) apakah nilai variabel yang ditemukan memenuhi keliling 32 meter.
5. Setelah menyelesaikan kegiatan ini, lanjutkan dengan mengisi pertanyaan refleksi belajar (alokasi kegiatan 3 sudah mencakup waktu refleksi dan penutup).

Pertanyaan:

1. Berdasarkan permasalahan taman segitiga sama kaki di atas, susunlah model SPLDV, tentukan nilai sisi kaki (s) dan sisi alas (a), lalu buktikan kebenaran solusinya!

2. Diskusikan dalam kelompok: Mengapa mengubah kalimat masalah ukuran bangun datar ke dalam bentuk persamaan aljabar mempermudah penentuan ukuran bangun tersebut?

Tuliskan langkah pemodelan, penjabaran substitusi aljabar, uji kebenaran keliling (validasi), serta ringkasan kesimpulan hasil diskusi pada area uraian bergaris yang disediakan.

REFLEKSI

1. Langkah apa yang paling menantang bagi kalian saat mengubah kalimat cerita ukuran bangun datar menjadi sistem persamaan linear dua variabel?

2. Metode penyelesaian SPLDV manakah (substitusi, eliminasi, atau campuran) yang paling kalian sukai untuk menyelesaikan masalah ukuran bangun datar tadi? Jelaskan alasannya!

3. Bagaimana cara kalian memastikan bahwa ukuran panjang atau sisi yang kalian temukan bernilai benar dan masuk akal?