LKPD Matematika Kelas 9: Menyelesaikan Masalah Aritmetika Sosial Menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap permasalahan aritmetika sosial dengan cermat bersama kelompokmu.
• Tentukan variabel untuk mewakili besaran yang belum diketahui.
• Susunlah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) yang sesuai dari informasi pada soal.
• Selesaikan SPLDV dengan metode yang telah dipelajari (eliminasi, substitusi, atau campuran).
• Periksa kembali kesesuaian nilai yang diperoleh dengan pertanyaan pada permasalahan kontekstual.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Memodelkan dan Menyelesaikan Masalah Paket Belanja Bazar

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/coret-coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati cerita transaksi belanja di stan bazar sekolah berikut.
2. Identifikasi barang yang dibeli dan total harganya untuk menyusun model matematika SPLDV.
3. Selesaikan SPLDV tersebut untuk menentukan harga satuan masing-masing barang.

Pertanyaan:

1. Di bazar sekolah, Regu Elang membeli 3 buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp16.500,00. Regu Rajawali membeli 2 buku tulis dan 4 pulpen yang sama seharga Rp19.000,00. Misalkan x = harga 1 buku tulis (rupiah) dan y = harga 1 pulpen (rupiah). Tuliskan sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk!

2. Berdasarkan sistem persamaan pada nomor 1, selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menentukan harga satuan 1 buku tulis dan harga satuan 1 pulpen!

Tuliskan jawaban pada lembar kerja: Kotak 1 untuk pemisalan variabel dan bentuk SPLDV; Kotak 2 untuk langkah penyelesaian eliminasi/substitusi hingga diperoleh harga masing-masing barang.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelesaikan Masalah Transaksi Kain Tradisional

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah konteks jual beli kain tenun berikut dengan saksama.
2. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel untuk menentukan harga per lembar kain.
3. Gunakan hasil tersebut untuk menyelesaikan pertanyaan pembiayaan yang diajukan pembeli ketiga.

Pertanyaan:

1. Di sebuah toko kerajinan daerah, Bu Dania membeli 2 lembar kain motif A dan 3 lembar kain motif B dengan total harga Rp850.000,00. Bu Fitri membeli 3 lembar kain motif A dan 1 lembar kain motif B seharga Rp750.000,00. Tentukan harga 1 lembar kain motif A dan harga 1 lembar kain motif B dengan menyelesaikan SPLDV!

2. Jika Pak Wayan ingin membeli 4 lembar kain motif A dan 2 lembar kain motif B di toko yang sama, berapa total uang yang harus ia bayarkan? Selesaikan perhitungannya!

Sediakan area kerja bergaris: Langkah 1 untuk eliminasi/substitusi mencari nilai per kain, Langkah 2 untuk menghitung biaya pesanan Pak Wayan.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menyelesaikan Masalah Literasi Finansial Pembelian Tiket Pentas Seni

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional untuk verifikasi hitungan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati data penjualan tiket pentas seni sekolah pada tabel.
2. Terapkan langkah penyelesaian SPLDV untuk menentukan tarif tiket dan mengambil kesimpulan finansial.
3. Diskusikan hasil penyelesaian bersama teman sebangku/kelompok.

Pertanyaan:

1. Panitia pentas seni menjual dua jenis tiket: tiket pelajar dan tiket umum. Pada hari pertama terjual 40 tiket pelajar dan 10 tiket umum dengan perolehan Rp650.000,00. Pada hari kedua terjual 25 tiket pelajar dan 15 tiket umum dengan perolehan Rp625.000,00. Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menentukan harga masing-masing satu tiket pelajar dan satu tiket umum!

2. Seorang alumni memberikan uang Rp200.000,00 dan meminta dibelikan 6 tiket umum dan 5 tiket pelajar. Apakah uang tersebut cukup? Jelaskan dengan perhitungan matematika penyelesaiannya!

Tuliskan sistem persamaan, cara eliminasi/substitusi, serta kesimpulan kecukupan uang pada kotak berformat 2 kolom (Kiri: Perhitungan SPLDV, Kanan: Analisis Masalah Pembelian Tiket).

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu mengubah informasi kalimat cerita transaksi jual-beli ke dalam bentuk persamaan linear dua variabel?

2. Metode penyelesaian SPLDV manakah (eliminasi, substitusi, atau campuran) yang paling mudah kamu gunakan dalam menyelesaikan masalah aritmetika sosial hari ini? Jelaskan alasannya.