LKPD Matematika Kelas 8: Ukuran Penyebaran Data: Simpangan Kuartil dan Penerapannya

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan simpangan kuartil dari suatu data sebagai ukuran penyebaran.
2. Murid dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data (jangkauan, kuartil, dan simpangan kuartil).

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan secara individu terlebih dahulu, kemudian diskusikan hasilmu dengan teman kelompok.
• Gunakan kalkulator jika diperlukan untuk mempercepat perhitungan.
• Tulis langkah penyelesaianmu dengan rapi agar mudah dipahami.
• Jika ada yang belum jelas, jangan ragu bertanya kepada guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Konsep Simpangan Kuartil

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data nilai ulangan Matematika dua kelompok siswa berikut.
2. Kelompok A: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90
3. Kelompok B: 50, 60, 70, 80, 90, 95, 100
4. Hitung jangkauan masing-masing kelompok dengan rumus: Jangkauan = Data terbesar - Data terkecil.
5. Tentukan kuartil bawah (Q₁), median (Q₂), dan kuartil atas (Q₃) untuk kedua kelompok.
6. Ingat: Q₁ adalah median dari data di bawah median keseluruhan, Q₃ adalah median dari data di atas median keseluruhan.
7. Hitung jangkauan kuartil dengan rumus: Jangkauan Kuartil = Q₃ - Q₁.
8. Hitung simpangan kuartil dengan rumus: Simpangan Kuartil = ½(Q₃ - Q₁).
9. Bandingkan hasilmu dan amati: mana yang lebih menggambarkan penyebaran data—jangkauan biasa atau simpangan kuartil?

Pertanyaan:

1. Berapa jangkauan dari Kelompok A dan Kelompok B?

2. Tentukan Q₁, Q₂, dan Q₃ untuk Kelompok A!

3. Tentukan Q₁, Q₂, dan Q₃ untuk Kelompok B!

4. Hitung jangkauan kuartil dan simpangan kuartil untuk kedua kelompok!

5. Menurutmu, mengapa simpangan kuartil lebih baik daripada jangkauan biasa untuk mengukur penyebaran data? Jelaskan dengan bahasamu sendiri!

Jawablah pertanyaan 1-3 dengan menuliskan perhitungan lengkap. Untuk pertanyaan 4, buatlah tabel 3 kolom: Kelompok | Jangkauan Kuartil | Simpangan Kuartil. Untuk pertanyaan 5, tulislah penjelasanmu minimal 3 kalimat.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Kontekstual

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Kertas buram untuk coret-coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah kasus berikut dengan saksama.
2. Kasus: Seorang pelatih bola basket ingin memilih pemain untuk tim inti. Dia mencatat tinggi badan 15 calon pemain (dalam cm): 165, 168, 170, 172, 172, 175, 176, 178, 180, 180, 182, 185, 188, 190, 195.
3. Pelatih ingin tahu seberapa bervariasi tinggi badan para pemain agar bisa menyusun strategi permainan.
4. Urutkan data jika belum terurut (data di atas sudah terurut).
5. Tentukan Q₁, Q₂, dan Q₃.
6. Hitung jangkauan, jangkauan kuartil, dan simpangan kuartil.
7. Jawab pertanyaan analisis yang diberikan.

Pertanyaan:

1. Tentukan median (Q₂) dari data tinggi badan pemain!

2. Tentukan Q₁ dan Q₃ dari data tinggi badan pemain!

3. Hitung jangkauan, jangkauan kuartil, dan simpangan kuartil dari data tersebut!

4. Jika pelatih menginginkan pemain dengan tinggi badan yang relatif seragam (simpangan kuartil kecil), apakah data ini menunjukkan variasi yang besar atau kecil? Jelaskan!

5. Jika ada pemain baru dengan tinggi 200 cm bergabung, apakah simpangan kuartil akan berubah signifikan? Mengapa?

Tuliskan perhitungan lengkap untuk pertanyaan 1-3. Untuk pertanyaan 4 dan 5, berikan penjelasan dengan kalimat lengkap (minimal 2-3 kalimat per pertanyaan).

Kegiatan 3: Investigasi Data: Perbandingan Dua Kelompok

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Kertas plano/karton untuk presentasi (opsional)
• Spidol warna

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bentuk kelompok terdiri dari 3-4 orang.
2. Kalian akan membandingkan data hasil panen padi (dalam kuintal) dari dua desa selama 10 musim panen.
3. Desa Makmur: 45, 48, 50, 52, 55, 58, 60, 62, 65, 70
4. Desa Sejahtera: 40, 42, 54, 56, 56, 58, 58, 60, 75, 80
5. Hitung ukuran penyebaran (jangkauan, jangkauan kuartil, simpangan kuartil) untuk kedua desa.
6. Diskusikan dalam kelompok: desa mana yang hasil panennya lebih konsisten (stabil)?
7. Siapkan presentasi singkat (2-3 menit) untuk menjelaskan kesimpulan kelompokmu beserta alasannya.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut dengan perhitungan kelompokmu!

2. Desa mana yang hasil panennya lebih konsisten (stabil)? Jelaskan berdasarkan data ukuran penyebaran!

3. Jika kamu seorang investor yang ingin bekerja sama dengan salah satu desa untuk bisnis beras, desa mana yang akan kamu pilih? Jelaskan alasanmu dengan mempertimbangkan stabilitas hasil panen!

4. Apa saja faktor yang mungkin menyebabkan perbedaan konsistensi hasil panen antara kedua desa? (Diskusikan dalam kelompok dan tuliskan minimal 3 faktor)

Untuk pertanyaan 1, buatlah tabel dengan 7 kolom sesuai yang diminta. Untuk pertanyaan 2-4, tuliskan hasil diskusi kelompokmu dengan lengkap (minimal 4-5 kalimat per pertanyaan). Siapkan presentasi singkat untuk dibagikan ke kelas.

REFLEKSI

1. Apa yang paling menarik bagimu dari mempelajari simpangan kuartil hari ini?

2. Bagaimana simpangan kuartil dapat membantumu dalam kehidupan sehari-hari? Berikan contoh situasi nyata!

3. Apa tantangan terbesar yang kamu hadapi saat mengerjakan LKPD ini? Bagaimana kamu mengatasinya?