LKPD Matematika Kelas 8: Menyelidiki Kemungkinan Adanya Perubahan Pengukuran Pusat Akibat Penambahan Nilai Ekstrem

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat akibat perubahan data

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah secara mandiri dan berkolaborasi secara aktif dalam kelompok diskusimu.
• Lakukan penyelidikan secara bertahap: hitung ukuran pemusatan awal, amati perubahannya setelah data ditambah nilai ekstrem, lalu bandingkan hasilnya.
• Tuliskan seluruh hasil perhitungan dan simpulan pada ruang jawaban yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelidiki Dampak Penambahan Nilai Ekstrem Tinggi pada Ukuran Pemusatan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan/kertas berpetak
• Kalkulator (jika diperlukan untuk verifikasi hitungan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data nilai kuis matematika dari 5 murid berikut: 70, 75, 80, 80, 85.
2. Hitunglah mean (rerata), median, dan modus dari data awal tersebut.
3. Kini, seorang murid baru bergabung dengan nilai kuis sangat tinggi (nilai ekstrem atas), yaitu 100. Data menjadi: 70, 75, 80, 80, 85, 100.
4. Hitung kembali mean, median, dan modus setelah penambahan data ekstrem tersebut.
5. Bandingkan apakah nilai mean, median, dan modus mengalami perubahan (naik, turun, atau tetap).

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel penyelidikan berikut untuk membandingkan ukuran pemusatan sebelum dan sesudah penambahan nilai ekstrem tinggi (100).

2. Berdasarkan tabel di atas, ukuran pemusatan mana yang mengalami perubahan nilai secara nyata dan mana yang nilainya bertahan/tidak berubah? Jelaskan hasil penyelidikanmu.

Format tabel 4 kolom: [Ukuran Pemusatan | Data Awal (5 murid) | Data Baru (+100) | Perubahan (Naik/Tetap/Turun beserta selisih)]. Diikuti 4 baris kosong untuk uraian penjelasan nomor 2.

Kegiatan 2: Menyelidiki Dampak Penambahan Nilai Ekstrem Rendah pada Ukuran Pemusatan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan data awal yang sama: 70, 75, 80, 80, 85.
2. Kali ini, selidiki kasus jika ada satu data ekstrem rendah yang ditambahkan, yaitu nilai 10. Kumpulan data menjadi: 10, 70, 75, 80, 80, 85.
3. Urutkan data baru tersebut secara cermat dari nilai terkecil ke terbesar.
4. Hitunglah mean, median, dan modus dari data baru tersebut, lalu selidiki perubahannya dibandingkan data awal.

Pertanyaan:

1. Tentukan nilai mean, median, dan modus dari kumpulan data setelah penambahan nilai ekstrem rendah (10, 70, 75, 80, 80, 85). Tunjukkan langkah perhitungannya.

2. Bandingkan hasil ukuran pemusatan baru ini dengan data awal (Mean awal = 78, Median awal = 80, Modus awal = 80). Bagaimanakah sifat perubahan masing-masing ukuran pemusatan akibat penambahan nilai ekstrem rendah?

Kotak perhitungan bergaris untuk nomor 1 (menuliskan rumus dan hasil mean, median, modus). Tabel perbandingan 2 kolom dan baris simpulan untuk nomor 2.

Kegiatan 3: Menyelidiki dan Menyimpulkan Sensitivitas Ukuran Pemusatan terhadap Nilai Ekstrem

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan hasil penyelidikan dari Kegiatan 1 dan Kegiatan 2 bersama teman sekelompokmu.
2. Cermati kepekaan (sensitivitas) masing-masing ukuran pemusatan (mean, median, dan modus) ketika data mengalami penambahan nilai ekstrem (baik sangat besar maupun sangat kecil).
3. Rumuskan simpulan umum mengenai kemungkinan perubahan ukuran pemusatan akibat penambahan nilai ekstrem.
4. Selesaikan kegiatan tepat waktu untuk melanjutkan ke sesi refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan seluruh hasil penyelidikan pada Kegiatan 1 dan 2, susunlah urutan ukuran pemusatan dari yang PALING MUDAH BERUBAH (paling sensitif) hingga yang PALING TAHAN PERUBAHAN (paling resisten/stabil) terhadap penambahan nilai ekstrem. Berikan alasan logisnya.

2. Jika kamu diminta memilih ukuran pemusatan data untuk mewakili kelompok data yang memiliki satu atau dua nilai pencilan/ekstrem (misalnya data penghasilan warga atau harga barang langka), ukuran pemusatan manakah yang lebih tepat dipilih? Mengapa?

Tabel peringkat 3 baris (Peringkat sensitivitas, Ukuran pemusatan, Alasan logis) untuk nomor 1, dan kotak esai 5 baris untuk argumentasi nomor 2.

REFLEKSI

1. Apa hal baru yang kamu temukan hari ini mengenai pengaruh nilai ekstrem terhadap nilai rata-rata (mean) dibandingkan nilai tengah (median)?

2. Bagian mana dari penyelidikan perubahan data tadi yang paling menantang atau paling menyenangkan bagi kelompokmu?

3. Kapan kamu sebaiknya berhati-hati dalam mempercayai nilai rata-rata saat membaca suatu berita atau data di lingkungan sekitarmu?