LKPD Matematika Kelas 8: Menggunakan Rasio Laju Perubahan untuk Menentukan Kemiringan Garis dari Dua Titik Koordinat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan rasio laju perubahan untuk menentukan kemiringan garis dari grafik atau dua titik koordinat

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjasamalah dengan teman kelompokmu secara aktif dan saling menghargai.
• Ingat kembali bahwa kemiringan garis (gradien/m) merupakan rasio laju perubahan, yaitu perbandingan antara perubahan nilai tegak/vertikal (selisih y) terhadap perubahan nilai mendatar/horizontal (selisih x).
• Tuliskan seluruh langkah perhitungan dan kesimpulan pada kolom yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Rasio Perubahan pada Grafik Garis Lurus

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak/milimeter blok
• Penggaris
• Pensil dan pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati representasi grafik garis lurus yang melalui titik A(1, 2) dan B(4, 8) pada bidang Kartesius.
2. Tentukan perubahan nilai vertikal (tegak) dari titik A ke titik B.
3. Tentukan perubahan nilai horizontal (mendatar) dari titik A ke titik B.
4. Gunakan rasio laju perubahan (perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal) untuk menghitung kemiringan garis tersebut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan titik A(1, 2) dan B(4, 8), berapakah perubahan nilai tegak (vertikal/Δy) dan perubahan nilai mendatar (horizontal/Δx)?

2. Hitunglah nilai kemiringan (m) garis tersebut dengan menggunakan rasio laju perubahan: m = (perubahan vertikal) / (perubahan horizontal)!

Format isian pada lembar kerja: Tuliskan nilai Δy = ... dan Δx = ... pada baris isian, lalu tuliskan langkah pecahan pembagian m = Δy / Δx hingga bentuk paling sederhana pada kotak bertingkat.

Kegiatan 2: Menghitung Kemiringan Garis dari Dua Titik Koordinat

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar kerja tabel

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat rumus rasio laju perubahan kemiringan antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2): m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
2. Lengkapi tabel penghitungan kemiringan untuk pasangan titik koordinat yang diberikan.
3. Diskusikan tanda bilangan (positif atau negatif) yang dihasilkan dari rasio tersebut.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel penghitungan nilai kemiringan garis berikut:

1. Pasangan titik P(2, 3) dan Q(6, 11)
   1. Pasangan titik K(-1, 5) dan L(3, -3)

2. Berdasarkan hasil perhitungan di atas, bagaimana arah laju perubahan garis saat kemiringan bernilai positif dibandingkan dengan saat kemiringan bernilai negatif?

Tabel 5 kolom: [Pasangan Titik] | [Perubahan Vertikal (y2 - y1)] | [Perubahan Horizontal (x2 - x1)] | [Rasio / Pembagian (m)] | [Nilai Kemiringan Akhir]. Di bawah tabel disediakan 3 baris kosong untuk uraian hasil diskusi tanda nilai kemiringan.

Kegiatan 3: Menerapkan Rasio Laju Perubahan pada Masalah Koordinat

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan berikut: Suatu jalur pipa air lurus dipasang melewati titik koordinat A(2, 4) dan B(6, 10). Jalur pipa lain melewati titik C(0, 1) dan D(4, 7).
2. Hitunglah kemiringan masing-masing jalur pipa menggunakan rasio laju perubahan.
3. Bandingkan apakah kedua jalur pipa tersebut memiliki tingkat kemiringan yang sama.

Pertanyaan:

1. Gunakan rasio laju perubahan untuk menentukan kemiringan jalur pipa pertama yang melalui titik A(2, 4) dan B(6, 10)!

2. Gunakan rasio laju perubahan untuk menentukan kemiringan jalur pipa kedua yang melalui titik C(0, 1) dan D(4, 7), lalu bandingkan dengan pipa pertama!

Kotak pengerjaan uraian matematis yang terbagi dua sisi (sisi kiri untuk pipa 1, sisi kanan untuk pipa 2), serta 2 baris simpulan perbandingan nilai di bagian bawah.

REFLEKSI

1. Apa makna rasio perubahan vertikal dibanding perubahan horizontal dalam menentukan kemiringan garis?

2. Bagaimana caramu memastikan tidak terjadi kesalahan tanda (positif atau negatif) saat mengurangkan koordinat titik?

3. Bagian mana dari kegiatan menghitung kemiringan garis yang paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?