LKPD Matematika Kelas 8: Menggunakan Rasio Perubahan Nilai y terhadap x untuk Menemukan Kemiringan Garis

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan rasio laju perubahan untuk menentukan kemiringan garis dari grafik atau dua titik koordinat

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan konsep rasio laju perubahan, yaitu perbandingan antara perubahan nilai tegak (perubahan y) terhadap perubahan nilai mendatar (perubahan x).
• Tuliskan langkah perhitungan dan hasil akhir secara runtut pada format lembar kerja yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Kemiringan Garis dari Grafik Berpetak

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak/milimeter blok
• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati lintasan garis lurus pada bidang koordinat yang melalui titik-titik yang telah ditentukan.
2. Garis A melewati titik koordinat (1, 2) dan (4, 8).
3. Garis B melewati titik koordinat (1, 6) dan (5, 2).
4. Hitung perubahan nilai tegak (perubahan y) dan perubahan nilai mendatar (perubahan x) saat melangkah dari titik pertama ke titik kedua.
5. Gunakan rasio laju perubahan (perubahan y dibagi perubahan x) untuk menentukan nilai kemiringan masing-masing garis pada tabel.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel perbandingan perubahan nilai y terhadap perubahan nilai x berikut untuk menentukan kemiringan Garis A dan Garis B.

2. Berdasarkan hasil rasio perubahan pada nomor 1, jelaskan apa arti nilai kemiringan positif pada Garis A dan kemiringan negatif pada Garis B ditinjau dari arah gerak garis dari kiri ke kanan.

Format tabel 5 kolom: Nama Garis | Titik yang Dilalui | Perubahan Nilai y (vertikal) | Perubahan Nilai x (horizontal) | Rasio (Kemiringan m = perubahan y / perubahan x). Baris 1 untuk Garis A, Baris 2 untuk Garis B. Di bawah tabel, sediakan 3 baris bergaris untuk uraian nomor 2.

Kegiatan 2: Menentukan Kemiringan Garis dari Pasangan Dua Titik Koordinat

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan/LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan rumus rasio laju perubahan m = (y2 - y1) / (x2 - x1) untuk menentukan kemiringan garis yang melewati dua titik koordinat.
2. Kerjakan tiga pasangan titik koordinat yang diberikan secara mandiri atau berpasangan.
3. Tuliskan penetapan (x1, y1) dan (x2, y2), substitusi ke rumus rasio laju perubahan, dan hasil pembagian atau bentuk pecahan paling sederhana.

Pertanyaan:

1. Tentukan kemiringan garis yang melalui pasangan titik P(2, 3) dan Q(6, 11) menggunakan rasio perubahan nilai y terhadap x.

2. Tentukan kemiringan garis yang melalui pasangan titik K(-3, 5) dan L(1, -3) menggunakan rasio perubahan nilai y terhadap x.

3. Tentukan kemiringan garis yang melalui pasangan titik R(-2, -4) dan S(3, 6) menggunakan rasio perubahan nilai y terhadap x.

Kotak pengerjaan bertahap untuk masing-masing butir (Butir 1, Butir 2, Butir 3): tuliskan identifikasi (x1, y1) dan (x2, y2), selisih nilai y, selisih nilai x, perbandingan rasio m = (y2 - y1) / (x2 - x1), dan hasil akhir.

Kegiatan 3: Analisis Perubahan Nilai dan Penerapan Rasio Kemiringan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan kasus laju perubahan bersama teman sebangkumu.
2. Gunakan konsep rasio kemiringan untuk memverifikasi konsistensi garis lurus dan menganalisis laju perubahan dalam situasi kontekstual.
3. Selesaikan kegiatan, lanjutkan dengan mengisi refleksi diri dan mendengarkan penguatan dari guru (termasuk transisi dan penutup kegiatan).

Pertanyaan:

1. Sebuah garis lurus melalui tiga titik: A(1, 2), B(3, 6), dan C(5, 10). Hitunglah kemiringan garis menggunakan pasangan titik A dan B, lalu hitung kembali menggunakan pasangan titik B dan C. Apakah rasio perubahannya sama?

2. Sebuah mobil melaju dengan ketinggian jalan menanjak yang dicatat pada koordinat waktu dan ketinggian: pada detik ke-2 berada di ketinggian 10 meter (2, 10) dan pada detik ke-6 berada di ketinggian 26 meter (6, 26). Tentukan kemiringan garis (rasio laju perubahan ketinggian terhadap waktu) yang dilalui mobil tersebut.

Kolom diskusi berdampingan untuk Butir 1 (menampilkan perbandingan perhitungan mAB dan mBC beserta simpulan tertulis), dan kotak isian bergaris 4 baris untuk langkah perhitungan Butir 2 beserta satuan rasio perubahannya.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu menentukan perubahan nilai y dan perubahan nilai x ketika diberikan dua titik koordinat?

2. Apa arti dari nilai kemiringan suatu garis jika hasil perhitungannya bernilai positif, negatif, atau nol?

3. Bagian mana dari langkah perhitungan rasio laju perubahan yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?